柯布道格拉斯函數(shù)

1、 柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)估計(jì) 對于柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型Yi = AKiLieui ，i= 1,2,.,n其中，Y表示產(chǎn)出量，K表示資金投入量，L表示勞動(dòng)投入量，u是隨機(jī)誤差項(xiàng)，A，為未知參數(shù)。這是一個(gè)k = 2的冪函數(shù)模型。我利用的是北京市19962010年間的有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料，估計(jì)北京市全社會(huì)的CD生產(chǎn)函數(shù)模型。GDPi = AKiLieui ，i= 1,2,. .,n兩邊取對數(shù)，得到lnGDP = lnA + lnKi + lnLi + ui令 Yi = lnGDP , X1i = lnKi , X2i = lnLi, 0 = lnA, 1=, 2 = ,則可將柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型轉(zhuǎn)化成

2、標(biāo)準(zhǔn)的二元線性回歸模型Yi = 0 +1X1i +2X2i + ui 北京市19962010年地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）、資金和從業(yè)人員統(tǒng)計(jì)資料年份GDP（當(dāng)年價(jià)格）（億元）資金K（億元）從業(yè)人員L（萬人）19961789.25376.9660.219972077.16261.2655.819982377.27455.6622.219992678.88570.6618.620003161.79697.4619.32001370810730.5628.92002431511314.3679.220035007.212157.1703.320046033.213528.3854.120056969.5

3、14927.287820068117.816571.5919.720079846.819966.6942.720081111521848.5980.920091215323658.4998.3201014113.625493.51031.6利用Eviews的生產(chǎn)程序，得到新變量Y，X1，X2的數(shù)據(jù)如表所示年份YX1X219967.4895 8.5899 6.4925 19977.6387 8.7421 6.4859 19987.7737 8.9167 6.4333 19997.8931 9.0561 6.4275 20008.0589 9.1796 6.4286 20018.2182 9.28

4、08 6.4440 20028.3699 9.3338 6.5209 20038.5186 9.4057 6.5558 20048.7050 9.5125 6.7500 20058.8493 9.6109 6.7776 20069.0018 9.7154 6.8240 20079.1949 9.9018 6.8487 20089.3161 9.9919 6.8885 20099.4053 10.0715 6.9061 20109.5549 10.1462 6.9389 利用Eviews的最小二乘法程序，輸出的結(jié)果如下圖：根據(jù)以上數(shù)據(jù)得到估計(jì)的回歸方程為（括號內(nèi)的數(shù)字為t統(tǒng)計(jì)量值）Yi = -6.9691 + 1.1152X1i + 0.7499X2i (-17.6962) (24.2369) (6.7968)R2 = 0.9975 F= 2388.683