控制系統(tǒng)仿真與CADPID參數(shù)設定 Matlab課程設計

1、控制系統(tǒng)仿真與CAD姓名：李海峰學號： 200810233010專業(yè)：測控081指導老師： 張 艷 一、 目的和任務配合控制系統(tǒng)仿真與CAD課程的理論教學，通過課程設計教學環(huán)節(jié)，使學生掌握當前流行的演算式MATLAB語言的基本知識，學會運用MATLAB語言進行控制系統(tǒng)仿真和輔助設計的基本技能，有效地提高學生實驗動手能力。一、基本要求：1、利用MATLAB提供的基本工具，靈活地編制和開發(fā)程序，開創(chuàng)新的應用；2、熟練地掌握各種模型之間的轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)的時域、頻域分析及根軌跡繪制；3、熟練運用SIMULINK對系統(tǒng)進行仿真；4、掌握PID控制器參數(shù)的設計。二、設計要求1、編制相應的程序，并繪制相應的曲線

2、；2、對設計結(jié)果進行分析；3、撰寫和打印設計報告（包括程序、結(jié)果分析、仿真結(jié)構(gòu)框圖、結(jié)果曲線）。三、設計課題二階彈簧阻尼系統(tǒng)的PID控制器設計及其參數(shù)整定考慮彈簧阻尼系統(tǒng)如圖1所示，其被控對象為二階環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)G(S)如下，參數(shù)為M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F(xiàn)（S）=1。設計要求：（1） 控制器為P控制器時，改變比例帶或比例系數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應曲線。（2） 控制器為PI控制器時，改變積分時間常數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應曲線。(當kp=50時，改變積分時間常數(shù))（3） 設計PID控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應曲線的超調(diào)量%<20

3、%,過渡過程時間ts<2s, 并繪制相應曲線。圖1 彈簧阻尼系統(tǒng)示意圖 彈簧阻尼系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)為：圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖附：P控制器的傳遞函數(shù)為：PI控制器的傳遞函數(shù)為：PID控制器的傳遞函數(shù)為：四、具體實現(xiàn)1) P調(diào)節(jié)器圖3 P調(diào)劑器工作原理圖1. 系統(tǒng)傳遞函數(shù):2. 運行程序:z=10:20:70;i=1;hold onfor kp=zsubplot(2,2,i);num=kp;den=1,2,25+kp;step(num,den); i=i+1;%依次為Kp等于10,30,50,70的階躍響應圖endtitle('Step Response');hold

4、 off圖4 依次為Kp等于10,30,50,70的階躍響應圖系統(tǒng)分析:比例系數(shù)Kp對系統(tǒng)性能的影響：由圖可以看出，隨著Kp加大，曲線圖波動變大，穩(wěn)定性變差，準確性變好，系統(tǒng)響應時間加快。2) PI調(diào)節(jié)器圖 5 PI調(diào)節(jié)器工作原理圖1. 系統(tǒng)傳遞函數(shù):2. 運行程序當比例放大系數(shù)Kp=20時kp=20;z=10:20:70;i=1;hold onfor ki=zsubplot(2,2,i); num=kp,ki;den=1,2,25+kp,ki;step(num,den);i=i+1;%依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖endtitle('Step Response

5、9;);hold off圖 6 依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖當比例放大系數(shù)Kp=5時kp=5;z=10:20:70;i=1;hold onfor ki=zsubplot(2,2,i); num=kp,ki;den=1,2,25+kp,ki;step(num,den);i=i+1;%依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖endtitle('Step Response');hold off圖 6 依次為Ki等于10,30,50,70的階躍響應圖系統(tǒng)分析積分系數(shù)Kd對系統(tǒng)性能的影響:在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。為了消除穩(wěn)態(tài)誤

6、差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 3個曲線圖比較發(fā)現(xiàn)后，Ki變大,波形圖略微變化,穩(wěn)定性變差,準確性變好,響應時間稍微變快.3) PID調(diào)劑器圖 7 PID調(diào)節(jié)器工作原理圖經(jīng)過多輪調(diào)試當Kp=20,ki=70,pd=8滿足使階躍響應曲線的超調(diào)量%<20%,過渡過程時間ts<2s運用程序畫出當Kp=20,Ki=70,Kd=8時的階躍響應圖并且算出在此系

7、數(shù)下的超調(diào)量和過渡過程時間.t,x,y=sim('pid');figure(1);plot(t,y)title('Step Response');xlabel('Time');ylabel('Amplitude')%計算超調(diào)量mpN=length(t);yss=y(N); %yss：穩(wěn)態(tài)值ymax=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%計算過渡過程時間Ts（2%）：for i=N:-1:1 if abs(y(i)-yss)/yss>0.02 break; endendTs=t(i)title('Step Response');xlabel('Time');ylabel('Amplitude')%計算超調(diào)量mpN=length(t);yss=y(N); %yss：穩(wěn)態(tài)值ymax=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss%計算過渡過程時間Ts（2%）for i=N:-1