網(wǎng)絡多媒體 杜慧勤-第3章 形態(tài)學圖像處理ppt課件

1、1多媒體信息處置第第3章章 形狀學圖像處置形狀學圖像處置5主要內(nèi)容n形狀學圖像處置形狀學圖像處置n數(shù)學形狀學的根本概念數(shù)學形狀學的根本概念n二值形狀學的根本運算二值形狀學的根本運算n膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕n開操作與閉操作開操作與閉操作n擊中或擊不中變換擊中或擊不中變換n二值形狀學的組合運算二值形狀學的組合運算n二值圖像形狀學處置的運用二值圖像形狀學處置的運用n灰度圖像的形狀學處置灰度圖像的形狀學處置6數(shù)學形狀學的根本概念l形狀學：通常指生物學中對動植物的外形和結果進形狀學：通常指生物學中對動植物的外形和結果進展處置的一個分支。展處置的一個分支。l數(shù)學形狀學數(shù)學形狀學(mathematical m

2、orphology, MM)：是根：是根據(jù)形狀學概念開展而來具有嚴厲數(shù)學實際根底的科學，據(jù)形狀學概念開展而來具有嚴厲數(shù)學實際根底的科學，并在圖像處置和方式識別領域得到了勝利運用。并在圖像處置和方式識別領域得到了勝利運用。根本思想是：根本思想是： 器具有一定形狀的構造元素去度量和提取器具有一定形狀的構造元素去度量和提取圖像中的對應外形以到達對圖像分析和識別的目圖像中的對應外形以到達對圖像分析和識別的目的的u形狀學圖像處置表現(xiàn)為一種鄰域運算方式；u一種特殊定義的鄰域稱之為“構造元素Structure Element，在每個像素位置上它與二值圖像對應的區(qū)域進展特定的邏輯運算，邏輯運算的結果為輸出圖像

3、的相應像素。u形狀學運算的效果取決于構造元素的大小、內(nèi)容以及邏輯運算的性質。 用途是： 簡化圖像數(shù)據(jù)，堅持它們根本的外形特性，并除去不相關的構造根本的運算包括： 二值腐蝕和膨脹、二值開閉運算形狀學圖像分析的優(yōu)點10數(shù)學形狀學的根本概念n集合論的一些根本概念集合論的一些根本概念n集合：具有某種性質的、確定的、有區(qū)別的集合：具有某種性質的、確定的、有區(qū)別的事物的全體事物的全體n元素：構成集合的每個事物元素：構成集合的每個事物n屬于、不屬于、空集屬于、不屬于、空集n令令A是是Z2中的一個集合，假設中的一個集合，假設a=(a1,a2)是是A中中的一個元素，稱的一個元素，稱a屬于屬于A，并記作：，并記作

4、：a A, 否否那么，稱那么，稱a不屬于不屬于A，記為：，記為： a A ，如，如A中沒中沒有任何元素，稱有任何元素，稱A為空集：為空集：n子集：當且僅當集合子集：當且僅當集合A中的元素都屬于集合中的元素都屬于集合B時，稱時，稱A為為B的子集，記為的子集，記為A B11數(shù)學形狀學的根本概念n集合論的一些根本概念集合論的一些根本概念n并集：由并集：由A和和B的一切元素組成的集合稱為的一切元素組成的集合稱為A和和B的并集，記為的并集，記為C = A Bn交集：由交集：由A和和B的公共元素組成的集合稱為的公共元素組成的集合稱為A和和B的交集，記為的交集，記為D = A Bn補集：不包含于集合補集：不

5、包含于集合A的一切元素組成的集合，的一切元素組成的集合，表示為表示為Ac = w | w A n差集：集合差集：集合A和和B的差表示為的差表示為A B = w | w A, w B = A Bc 12數(shù)學形狀學的根本概念n集合論的一些根本概念并、交、補、差集合論的一些根本概念并、交、補、差13數(shù)學形狀學的根本概念n集合論的一些根本概念n平移：集合A平移到點z=(z1,z2)，表示為(A)z = c | c=a+z, a A n反射：集合B的反射表示為,Bw wb bB 數(shù)學形狀學的根本概念14表表3.1 形狀學圖像處置中的集合論根本概念形狀學圖像處置中的集合論根本概念 |,Au ub bA 1

6、5數(shù)學形狀學的根本概念n二值圖像的邏輯運算二值圖像的邏輯運算n對于二值圖像而言，習慣上以為取值為對于二值圖像而言，習慣上以為取值為1的點的點對應于景物前景，而取值為對應于景物前景，而取值為0的點構成背的點構成背景景三種根本的邏輯運算：與、或、非三種根本的邏輯運算：與、或、非16數(shù)學形狀學的根本概念二值圖像的二值圖像的邏輯運算邏輯運算1表示黑色，表示黑色，0表示白色表示白色17二值形狀學的根本運算n目的和構造元素目的和構造元素(structure element)(structure element)n二值形狀學中的運算對象是集合。設二值形狀學中的運算對象是集合。設A A為圖像為圖像集合，集合，

7、B B為構造元素，數(shù)學形狀學運算是用為構造元素，數(shù)學形狀學運算是用B B對對A A進展操作進展操作n構造元素本身也是一個圖像集合。對每個構構造元素本身也是一個圖像集合。對每個構造元素必需指定一個原點，它是構造元素參造元素必需指定一個原點，它是構造元素參與形狀學運算的參考點與形狀學運算的參考點n在每個像素位置上在每個像素位置上, ,構造元素與二值圖像對應構造元素與二值圖像對應的區(qū)域進展特定的邏輯運算，邏輯運算的結的區(qū)域進展特定的邏輯運算，邏輯運算的結果為輸出圖像的相應像素。果為輸出圖像的相應像素。n形狀學運算的效果取決于構造單元的大小、形狀學運算的效果取決于構造單元的大小、內(nèi)容以及運算的性質內(nèi)容

8、以及運算的性質18二值形狀學的根本運算19二值形狀學的根本運算n構造元素構造元素nSE = strel(shape, parameters)SE = strel(diamond, 3)SE = strel(square,3) 二值形狀學根本運算n膨脹 (dilation)n腐蝕 (erosion)n開和閉 (opening and closing)n擊中與否變換 (hit-or-miss)2022-4-17(1)膨脹 Dilation膨脹：使圖像擴展A用B來膨脹寫作 ，定義為：上式表示： B的反射進展平移與A的交集不能為空B的反射：B相對于本身的映像對B的反射進展移位，以便它能滑過集合圖像AB

9、A ABxBAx)( |算法用構造元素的反射掃描圖像的每一個元素用構造元素與其覆蓋的二值圖像做與運算假設結果都為0，那么結果圖像對應像素點的值為0，否那么為123二值形狀學的根本運算B的反射的平移與的反射的平移與A的交集不為空的交集不為空24二值形狀學的根本運算膨脹膨脹26二值形狀學的根本運算27二值形狀學的根本運算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 a目的圖像A b構造元素B c構造元素 Bd膨脹運算結果圖像 舉例：舉例：29二值形狀學的根本運算n膨脹膨脹n運用：銜接圖像中的臨近目的運用：銜接圖

10、像中的臨近目的形狀學方法對比低通濾波方法的優(yōu)點：形狀學方法可以在一幅二值圖像中直接得到結果形狀學方法對比低通濾波方法的優(yōu)點：形狀學方法可以在一幅二值圖像中直接得到結果30二值形狀學的根本運算n膨脹膨脹nIM2 = imdilate(IM,SE)31二值形狀學的根本運算a帶有延續(xù)字符的低分辨率文本放大圖；帶有延續(xù)字符的低分辨率文本放大圖； b膨脹結果膨脹結果32二值形狀學的根本運算n腐蝕erosionn假定A和B是Z2上的兩個集合，把A被B腐蝕定義為n B挪動后完全包含在A中時，B的原點位置的集合n含義：n每當在目的圖像A中找到一個與構造元素B一樣的子圖像時，就把該子圖像中與B的原點位置對應的那

11、個像素位置標注為1，圖像A上標注出的一切這樣的像素組成的集合，即為腐蝕運算的結果。n腐蝕運算的本質就是在目的圖像中標出那些與構造元素一樣的子圖像的原點位置的像素。( )zABz BA$33二值形狀學的根本運算n腐蝕n意義：當構造元素原點挪動為位置z時，假設 完全包含于集合A，那么新圖像相應位置z的值為1，否那么為0n算法n用構造元素的掃描圖像的每一個元素n用構造元素與其覆蓋的二值圖像做與運算n假設結果都為1，那么結果圖像對應像素點的值為1，否那么為0n腐蝕與膨脹關于補集和反射操作呈對偶關系zB()ccABAB$34二值形狀學的根本運算35二值形狀學的根本運算37二值形狀學的根本運算38二值形狀

12、學的根本運算 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0a a目的圖像目的圖像A A b b構造元素構造元素B B c c腐蝕運算結果圖像腐蝕運算結果圖像 40練習n用圖b中的構造元素+表示原點位置對圖a進展膨脹、腐蝕陰影部分像素值為1，白色部分為0 圖圖a圖圖b41二值形狀學的根本運算n腐蝕的運用腐蝕的運用n去掉小于構造元素的物體去掉小于構造元素的物體n假設兩個物體之間有細小的連通，當構造元假設兩個物體之間有細小的連通，當構造元素足夠大時，可以將物體分開素足夠大時，可以將物體分開42二值形狀學的根本運算腐蝕的闡明：a原圖像；b用半徑為8的圓盤腐蝕后的圖像；c用

13、半徑為3的圓盤腐蝕后的圖像；d用半徑為18的圓盤腐蝕后的圖像43二值形狀學的根本運算44二值形狀學的根本運算n腐蝕腐蝕nIM2 = imerode(IM,SE)45 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0構造元素不同時的腐蝕運算實例構造元素不同時的腐蝕運算實例 11 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 047E1=3*3方形構造單元方形構造單元 原圖原圖 E1膨脹后圖像膨脹后圖像 E1腐蝕后圖像腐蝕后圖像不同構造單元對腐蝕和膨脹的影響不同構造單元對腐蝕和膨脹的影響48 原圖原圖 E1膨脹后圖像膨脹后圖像 E1腐蝕后圖像腐蝕后圖像E2=5*5方形構造單

14、元方形構造單元不同構造單元對腐蝕和膨脹的影響不同構造單元對腐蝕和膨脹的影響 1 1 1 1利用腐蝕算法消除物體之間的粘連例如利用腐蝕算法消除物體之間的粘連例如 a例題：用構造元素對(a)分別進展腐蝕和膨脹膨脹膨脹腐蝕腐蝕留意：n腐蝕和膨脹是對白色部分高亮部分而言的，不是黑色部分n膨脹就是圖像中的高亮部分進展膨脹，“領域擴張，效果圖擁有比原圖更大的高亮區(qū)域n腐蝕就是原圖中的高亮部分被腐蝕，“領域被蠶食，效果圖擁有比原圖更小的高亮區(qū)域。 BABAcc)(BABAcc)( 膨脹和腐蝕運算的對偶性可分別表示為：膨脹和腐蝕運算的對偶性可分別表示為： (a)(a)目的圖像目的圖像 (b) (b)構造元素構

15、造元素B (cB (c膨脹膨脹 (d) (d)腐蝕腐蝕ABABA(e) (e) 的補的補 (f) (f) 的反射的反射 (g) (g)腐蝕腐蝕 (h) (h)膨脹膨脹AcABBBAcBAc 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

16、 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1(a)(a)目的圖像目的圖像A (b)A (b)構造元素構造元素B (cB (c膨脹結果膨脹結果 (d) (d)腐蝕結果腐蝕結果 (e)A (e)A的補的補 (b)B (b)B的反射的反射 (c (c膨脹膨脹 (d) (d)腐蝕腐蝕BAcBAc55二值形狀學的根本運算n開操作openingn先腐蝕，后膨脹n作用n消除細小對象n在細小粘連處分別對象n在不明顯改動外形的前提下，平滑對象的邊緣()A BABB$56二值形狀學的根本運算開操作的幾何解釋開操作的幾何解釋57二值形狀學的根本運算A AB BA

17、AB BA AB B58二值形狀學的根本運算n開操作開操作60練習n用圖b中的構造元素+表示原點位置對圖a進展k開操作陰影部分像素值為1，白色部分為0 圖圖a圖圖b62二值形狀學的根本運算n開操作的性質開操作的性質n開的結果是開的結果是A的子集的子集n如如C是是D的子集，那么的子集，那么C與與B開的結果是開的結果是D與與B開運算結果的子集開運算結果的子集n對同樣的對同樣的A，多次開運算的結果與一次開運算，多次開運算的結果與一次開運算的結果是一樣的的結果是一樣的63二值形狀學的根本運算n閉操作closingn先膨脹、后腐蝕n作用n填充對象內(nèi)細小空洞n銜接臨近對象n在不明顯改動面積的前提下，平滑對

18、象邊緣()A BABB$64二值形狀學的根本運算n閉操作閉操作閉操作的幾何解釋閉操作的幾何解釋65二值形狀學的根本運算A AB BA AB BA AB B66二值形狀學的根本運算n閉操作閉操作67練習n用圖b中的構造元素+表示原點位置對圖a進展k閉操作陰影部分像素值為1，白色部分為0 圖圖a圖圖b69二值形狀學的根本運算n閉操作的性質閉操作的性質nA是閉運算結果的子集是閉運算結果的子集n如如C是是D的子集，那么的子集，那么C與與B閉運算結果是閉運算結果是D與與B閉運算結果的子集閉運算結果的子集n對同樣的對同樣的A，多次閉運算的結果與一次閉運算，多次閉運算的結果與一次閉運算的結果是一樣的的結果是

19、一樣的開運算與閉運算開運算與閉運算開閉運算的綜合實例開閉運算的綜合實例 橋接部分、對象最右邊兩部分消逝；方向向外的角變圓滑了，而方向向內(nèi)的角沒有影響；構造元素無法擬合的突出部分被消除掉了。左邊侵入部分在尺寸上明顯減少；方向向內(nèi)的角變圓滑，方向向外的角沒有受影響。開運算閉運算71二值形狀學的根本運算n開操作和閉操作的運用：先開操作和閉操作的運用：先開操作再閉操作，構成噪聲開操作再閉操作，構成噪聲濾波器濾波器n圖圖9.11(a)是受噪聲污染的指是受噪聲污染的指紋二值圖像，噪聲為黑色背紋二值圖像，噪聲為黑色背景上的亮元素和亮指紋部分景上的亮元素和亮指紋部分的暗元素的暗元素n(b)為構造元素為構造元素

20、n(c)是運用構造元素對圖是運用構造元素對圖(a)腐蝕的結果，黑色背景噪聲腐蝕的結果，黑色背景噪聲消除了，指紋中的噪聲尺寸消除了，指紋中的噪聲尺寸添加添加n(d)是構造元素對圖是構造元素對圖(c)膨脹膨脹的結果，包含于指紋中的噪的結果，包含于指紋中的噪聲分量的尺寸被減小或被完聲分量的尺寸被減小或被完全消除，帶來的問題是：在全消除，帶來的問題是：在指紋紋路間產(chǎn)生了新的延續(xù)指紋紋路間產(chǎn)生了新的延續(xù)n(e)是對是對(d)圖膨脹的結果，圖膨脹的結果， 圖圖(d)的大部分延續(xù)被恢復，的大部分延續(xù)被恢復，但指紋的紋路變粗了但指紋的紋路變粗了n(f)是對是對(e)圖腐蝕的結果，圖腐蝕的結果，噪聲消除的相當干

21、凈，但指噪聲消除的相當干凈，但指紋紋路還有延續(xù)紋紋路還有延續(xù)開運算與閉運算開運算與閉運算開運算和閉運算的對偶性開運算和閉運算的對偶性 73二值形狀學的根本運算n開操作和閉操作開操作和閉操作nIM2 = imopen(IM,SE)nIM2 = imclose(IM,SE)擊中或擊不中變換n擊中或擊不中(HIT-MISS)變換n設有兩幅圖像A和B，假設AB，那么稱B擊中A，其中是空集合的符號；否那么，假設AB=，那么稱B擊不中AaB擊中擊中A； bB擊不中擊不中An普通來說，一個物體的構造可以由物體內(nèi)部各種成分之普通來說，一個物體的構造可以由物體內(nèi)部各種成分之間的關系來確定。為了研討物體在這里指圖

22、像的構間的關系來確定。為了研討物體在這里指圖像的構造，可以逐個地利用其各種成分造，可以逐個地利用其各種成分 (例如各種構造元素例如各種構造元素)對對其進展檢驗，斷定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像其進展檢驗，斷定哪些成分包括在圖像內(nèi)，哪些在圖像外，從而最終確定圖像的構造。外，從而最終確定圖像的構造。n擊中擊中/擊不中變換就是在這個意義上提出的。擊不中變換就是在這個意義上提出的。擊中n設X是被研討的圖像，S是構造元素，而且S由兩個不相交的部分S1和S2構成.即S=S1S2,且S1S2=.于是，X被S“擊中的結果定義為77二值形狀學的根本運算形狀學擊中或擊不中變換是外形檢測的根本工具形狀學擊中或擊

23、不中變換是外形檢測的根本工具78二值形狀學的根本運算n擊中和擊不中變換擊中和擊不中變換79二值形狀學的根本運算n擊中或擊不中變換n把X和X的背景 (W-X) 一致表示成集合B=(B1,B2)，B1=X, B2=W-X()()cABAXAWX#$12()cABABAB#$12()ABABAB(#$80二值形狀學的根本運算81二值形狀學的根本運算82二值形狀學的根本運算83二值形狀學的根本運算二值形狀學的根本運算性質n腐蝕、膨脹、開運算和閉運算都具有單調性腐蝕、膨脹、開運算和閉運算都具有單調性n膨脹和閉運算具有擴展性，而腐蝕和開運算具有非膨脹和閉運算具有擴展性，而腐蝕和開運算具有非擴展性擴展性84

24、ABACBCABACBCABA CB CABA CB C!ABAABAA BAA BA!二值形狀學的根本運算性質n僅膨脹運算具有交換性僅膨脹運算具有交換性n腐蝕和膨脹運算均具有結合性腐蝕和膨脹運算均具有結合性n膨脹、腐蝕、開運算和閉運算均具有平移不變性膨脹、腐蝕、開運算和閉運算均具有平移不變性85ABBA()()()()ABCABCABCABC!()()()()ABABABABABA BABA Bxxxxxxxx!二值形狀學的根本運算性質n相對于構造元素的平移而言膨脹具有相對于構造元素的平移而言膨脹具有“平移不變性平移不變性，但腐蝕不具有這種性質，但腐蝕不具有這種性質n開運算和閉運算具有冪等性

25、開運算和閉運算具有冪等性86()()ABABABABxxxx!()()A BA BBA BA BB87二值形狀學的組合運算n形狀學的組合運算形狀學的組合運算n邊境提取邊境提取n區(qū)域填充區(qū)域填充n連通分量的提取連通分量的提取n細化細化n骨架骨架n裁剪裁剪88二值形狀學的組合運算n邊境提取n邊境提取的方法 AAAB$89二值形狀學的組合運算n邊境的類型n內(nèi)邊境n外邊境n形狀學邊境90二值形狀學的組合運算n邊境提取邊境提取1表示為白色，表示為白色，0表示為黑色表示為黑色91二值形狀學的組合運算n區(qū)域填充n運用迭代得到區(qū)域填充的結果n條件膨脹n假設對膨脹的結果不加控制，就會超越目的邊境，每一步與Ac的

26、交集可將結果限制在感興趣區(qū)域內(nèi)1ckkXXBA當當Xk=Xk-1時停頓迭代，區(qū)域填充結果為時停頓迭代，區(qū)域填充結果為Xk1,2,3,k 92二值形狀學的組合運算94二值形狀學的組合運算n區(qū)域填充區(qū)域填充imfill95二值形狀學的組合運算n連通分量的提取n令Y表示一個包含于集合A中的連通分量，并假設Y中的一個點p是知的，可以用以下迭代式生成Y的一切元素1kkXXBA1,2,3,k 當當Xk=Xk-1時停頓迭代，時停頓迭代，Y=Xk96二值形狀學的組合運算連通分量提取的運用舉例99二值形狀學的組合運算n細化n根據(jù)擊中-擊不中變換定義n用構造元素序列定義cABAABAAB# 312,nBB BBB

27、 12nABABBB100二值形狀學的組合運算n細化細化101二值形狀學的組合運算n粗化n與細化在形狀學上是對偶過程n用構造元素序列定義 312,nBB BBB102二值形狀學的組合運算n粗化粗化(a)集合集合A；(b)A 的補集；的補集；(c)將將A 的補集進展細化得到的結果的補集進展細化得到的結果(d)經(jīng)過對經(jīng)過對(c)求補得到粗化的集合求補得到粗化的集合(e)最后的結果，沒有斷點最后的結果，沒有斷點103二值形狀學的組合運算n骨架骨架n設設D為圖像為圖像S中的一個內(nèi)切圓盤，即至少有中的一個內(nèi)切圓盤，即至少有2點點與圖像邊境相切，假設與圖像邊境相切，假設D不是圖像不是圖像S內(nèi)部任何內(nèi)部任何

28、其他圓盤的子集，那么稱為最大圓盤。其他圓盤的子集，那么稱為最大圓盤。n骨架可定義為圖像內(nèi)部一切最大圓盤圓心的骨架可定義為圖像內(nèi)部一切最大圓盤圓心的集合集合104二值形狀學的組合運算n骨架骨架105二值形狀學的組合運算n骨架n的骨架可以表示為nA可以由骨架重構得到 0KkkS ASA kSAAkBAkBB$AkBABBB $maxKk AkB $0( )KkkASAkB106二值形狀學的組合運算初始集合位于初始集合位于左上角，它的左上角，它的形狀學骨架在形狀學骨架在第第4列的底部。列的底部。第第6列底部為重列底部為重構后的集合構后的集合107二值形狀學的組合運算108二值形狀學的組合運算n裁剪裁

29、剪n裁剪是對細化和骨架提取算法的補充裁剪是對細化和骨架提取算法的補充n細化和骨架提取常會產(chǎn)生細化和骨架提取常會產(chǎn)生“毛刺寄生成毛刺寄生成分，剪切算法可以去除毛刺分，剪切算法可以去除毛刺n手寫字符自動識別手寫字符自動識別n小于等于小于等于3個像素的長度分支被看作寄生成分個像素的長度分支被看作寄生成分109二值形狀學小結n形狀學圖像處置形狀學圖像處置n數(shù)學形狀學的根本概念數(shù)學形狀學的根本概念n二值形狀學的根本運算二值形狀學的根本運算n膨脹與腐蝕膨脹與腐蝕n開操作與閉操作開操作與閉操作n擊中或擊不中變換擊中或擊不中變換n二值形狀學的組合運算二值形狀學的組合運算n邊境提取、區(qū)域填充、連通分量的提取、細

30、邊境提取、區(qū)域填充、連通分量的提取、細化、骨架、裁剪化、骨架、裁剪n二值圖像形狀學處置的運用二值圖像形狀學處置的運用n形狀學噪聲濾波、目的檢測、邊境提取、區(qū)形狀學噪聲濾波、目的檢測、邊境提取、區(qū)域填充、骨架提取等域填充、骨架提取等110灰度形狀學根本運算n灰度形狀學是二值形狀學向灰度空間的自然擴展，也包括膨脹、腐蝕、開運算和閉運算等根本操作n灰度形狀學中分別用圖像函數(shù) f(x,y)和b(x,y) 表示輸入圖像和構造元素n二值形狀學中用到的求交和求并運算在灰度形狀學種分別用求最大極值和求最小極值的運算來替代n描畫中有時運用 f 和 b來對f(x,y) 和 b(x,y) 進展縮寫表示111灰度形狀

31、學根本運算n灰度膨脹灰度膨脹112灰度形狀學根本運算n灰度膨脹灰度膨脹n可以將灰度膨脹公式的處置了解成把可以將灰度膨脹公式的處置了解成把 b沿著沿著f 進展滑進展滑行所得的最大值所構成的曲線。行所得的最大值所構成的曲線。n從概念上講，以從概念上講，以 b滑過函數(shù)滑過函數(shù)f 還是以還是以f 滑過滑過b是沒有區(qū)是沒有區(qū)別的。別的。n留意，在每個構造元素的位置上，這一點的膨脹值留意，在每個構造元素的位置上，這一點的膨脹值是在跨度為是在跨度為 b的區(qū)間內(nèi)的區(qū)間內(nèi) f與與 b之和的最大值。之和的最大值。n通常對灰度圖像進展膨脹處置的結果是兩方面的：通常對灰度圖像進展膨脹處置的結果是兩方面的：n(1)假設

32、一切構造元素的值為正，那么輸出圖像會趨假設一切構造元素的值為正，那么輸出圖像會趨向于比輸入圖像更亮；向于比輸入圖像更亮；n(2)暗的細節(jié)部分是減少了還是被消除掉了，取決于暗的細節(jié)部分是減少了還是被消除掉了，取決于膨脹所用的構造元素的值和外形。膨脹所用的構造元素的值和外形。113灰度形狀學根本運算n灰度腐蝕灰度腐蝕114灰度形狀學根本運算n灰度腐蝕灰度腐蝕n方式上與二維相關是類似的，只是用最小值運算替方式上與二維相關是類似的，只是用最小值運算替代了相關運算，用減法運算替代了相關乘積。代了相關運算，用減法運算替代了相關乘積。n腐蝕操作是以在構造元素外形定義的區(qū)間中選取腐蝕操作是以在構造元素外形定義

33、的區(qū)間中選取 的的最小值為根底的。最小值為根底的。n通常對灰度圖像進展腐蝕有兩個效果：通常對灰度圖像進展腐蝕有兩個效果：n1假設一切的構造元素都為正，那么輸出圖像會假設一切的構造元素都為正，那么輸出圖像會趨向于比輸入圖像更暗；趨向于比輸入圖像更暗；n2在輸入圖像中亮的細節(jié)的面積假設比構造元素在輸入圖像中亮的細節(jié)的面積假設比構造元素的面積小，那么亮的效果將被消弱。消弱的程度取的面積小，那么亮的效果將被消弱。消弱的程度取決于環(huán)繞于亮細節(jié)周圍的灰度值和構造元素本身的決于環(huán)繞于亮細節(jié)周圍的灰度值和構造元素本身的外形與幅值。外形與幅值。115灰度形狀學根本運算n灰度腐蝕灰度腐蝕灰度膨脹和腐蝕運算運用實例

34、117灰度形狀學根本運算n灰度開操作灰度開操作n開操作先用開操作先用b對對f進展簡單的腐蝕操作，然后用進展簡單的腐蝕操作，然后用b對得對得到的結果進展膨脹操作。到的結果進展膨脹操作。n灰度閉操作灰度閉操作n開操作先用開操作先用b對對f進展簡單的膨脹操作，然后用進展簡單的膨脹操作，然后用b對得對得到的結果進展腐蝕操作。到的結果進展腐蝕操作。n灰度圖像的開操作和閉操作對于求補和映射運算是灰度圖像的開操作和閉操作對于求補和映射運算是對偶的對偶的n灰度的開操作和閉操作有時也稱為開啟運算和閉合灰度的開操作和閉操作有時也稱為開啟運算和閉合運算。運算。()fbfbb!()fbfbb!()ccfbfb118灰

35、度形狀學根本運算n灰度圖像的開操作和閉操作的幾何解釋灰度圖像的開操作和閉操作的幾何解釋n假設在三維透視空間中察看一個圖像函數(shù)假設在三維透視空間中察看一個圖像函數(shù) f(類似于類似于地形圖地形圖)， x軸和軸和y 軸是通常意義上的空間坐標，第軸是通常意義上的空間坐標，第3個軸是灰度值。圖中，圖像呈現(xiàn)不延續(xù)曲面的形狀，個軸是灰度值。圖中，圖像呈現(xiàn)不延續(xù)曲面的形狀，圖像中恣意點圖像中恣意點 的灰度值是曲面上這個坐標的的灰度值是曲面上這個坐標的f 值。值。n假設運用球形構造元素假設運用球形構造元素 對對 進展開操作，可以將這個進展開操作，可以將這個構造元素視為構造元素視為“滾動的球。用滾動的球。用b 對

36、對f 進展開操作的進展開操作的原理可以在幾何上解釋為，推進球沿著曲面的下側原理可以在幾何上解釋為，推進球沿著曲面的下側面滾動，以便球體能在曲面的整個下側面來回挪動。面滾動，以便球體能在曲面的整個下側面來回挪動。當球體滾過當球體滾過 的整個下側面時，由接觸到曲面的球體的整個下側面時，由接觸到曲面的球體的任何部分的最高點就構成了開操作的任何部分的最高點就構成了開操作 的曲面。的曲面。n用用b 對對f 進展閉操作的原理與此類似，只是球沿著曲進展閉操作的原理與此類似，只是球沿著曲面的上側面滾動并求取最低點就構成了開操作面的上側面滾動并求取最低點就構成了開操作 的曲的曲面。面。119灰度形狀學根本運算120灰度形狀學根本運算n實踐運用中的灰度圖像的開操作和閉操作實