第4章統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

1、主講：葛云萍 內(nèi)內(nèi) 容容 目目 錄錄 第一章 總論 第二章 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 第三章 統(tǒng)計(jì)整理 第四章 統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 第五章 時(shí)間數(shù)列 第六章 統(tǒng)計(jì)指數(shù) 第七章 統(tǒng)計(jì)報(bào)告 第四章第四章統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 指指 標(biāo)標(biāo)v本章內(nèi)容本章內(nèi)容 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)相關(guān)概念第二節(jié) 總量指標(biāo)第三節(jié) 相對(duì)指標(biāo)第四節(jié) 平均指標(biāo)第五節(jié) 變異指標(biāo)v本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 五節(jié)內(nèi)容都重要v本章難點(diǎn)本章難點(diǎn) 幾種指標(biāo)的綜合運(yùn)用v具體要求具體要求1.理解各種指標(biāo)的含義2.掌握相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)和標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念一一、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的定義的定義 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)簡(jiǎn)稱指標(biāo)，是反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象簡(jiǎn)稱指

2、標(biāo)，是反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合數(shù)總體綜合數(shù)量量特征的范疇和具體數(shù)值。特征的范疇和具體數(shù)值。 如如20052005年我國(guó)年我國(guó) 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 183084.8183084.8億元億元 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的作用作用： P P5555指標(biāo)名稱指標(biāo)數(shù)值二二、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系體系 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系是各種相互聯(lián)系的指標(biāo)群所構(gòu)成的整體是各種相互聯(lián)系的指標(biāo)群所構(gòu)成的整體。 例：工業(yè)普查例：工業(yè)普查 總總 體：工業(yè)企業(yè)體：工業(yè)企業(yè) 總體單位：每一個(gè)工業(yè)企業(yè)總體單位：每一個(gè)工業(yè)企業(yè) 指標(biāo)名稱指標(biāo)名稱 指標(biāo)值指標(biāo)值 工業(yè)企業(yè)總數(shù)：工業(yè)企業(yè)總數(shù)： 1000000010000000 工業(yè)企業(yè)

3、職工數(shù)：工業(yè)企業(yè)職工數(shù)：3 3億人億人 工業(yè)總產(chǎn)值：工業(yè)總產(chǎn)值： 5 5千億千億 平均工資：平均工資： 70007000元元/ /年人年人三三、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn)的特點(diǎn) 同質(zhì)事物的可量性； 量的綜合性。 中國(guó)城市生活質(zhì)量指數(shù)發(fā)布：長(zhǎng)春第中國(guó)城市生活質(zhì)量指數(shù)發(fā)布：長(zhǎng)春第1北京第北京第28 2012年年06月月17日日 09:42中國(guó)網(wǎng)中國(guó)網(wǎng) 第六屆“中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與周期”論壇上午開幕。首都經(jīng)貿(mào)大學(xué)中國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)驗(yàn)研究院院長(zhǎng)張連城發(fā)布中國(guó)城市生活質(zhì)量指數(shù)，通過(guò)電話調(diào)查今年得出的35個(gè)城市的主觀滿意度指數(shù)的結(jié)果是：第一位長(zhǎng)春。第二：杭州。第三：石家莊。第四：濟(jì)南。第五：合肥。排后五位是：貴陽(yáng)、蘭州、南

4、昌、昆明、哈爾濱。北京排在第28位，去年是第20位。上海排在第20位。廣州排在第25. 35個(gè)城市生活注意度的平均值躍過(guò)了滿意和不滿意的臨界點(diǎn)50.88分。需要說(shuō)明的是，總體上看去年的平均值是49.71，今年是50.88，盡管差不多，但是是質(zhì)的飛躍。從單個(gè)城市來(lái)看排名上升幅度較大的城市有長(zhǎng)春，去年的第10名到今年的第1名。石家莊去年的21名上升到第3名，福州從去年的11名上升到第6名，天津從去年的第17名上升到13名，鄭州從去年的第19名上升到第15名，長(zhǎng)沙、上海、呼和浩特、武漢都是排名上升幅度較大的城市。 排名幅度下降較大的城市有排名幅度下降較大的城市有貴陽(yáng)由去年的第貴陽(yáng)由去年的第1515名

5、下降到今年的第名下降到今年的第3535名，名，蘭州由第二名變成第蘭州由第二名變成第3434名，名，哈爾濱去年排名第哈爾濱去年排名第2 2，今年排第，今年排第3131名，名，?？谌ツ昱琶谝唤衲昱琶？谌ツ昱琶谝唤衲昱琶?323。 據(jù)了解，城市生活質(zhì)量指數(shù)體系據(jù)了解，城市生活質(zhì)量指數(shù)體系(CCLQI)，包括主觀，包括主觀滿意度指數(shù)、客觀滿意度指數(shù)滿意度指數(shù)、客觀滿意度指數(shù)(社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)指數(shù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)指數(shù))。主。主觀滿意度指數(shù)包括五個(gè)分指數(shù)：生活水平滿意度指數(shù)、觀滿意度指數(shù)包括五個(gè)分指數(shù)：生活水平滿意度指數(shù)、生活成本滿意度指數(shù)、人力資本滿意度指數(shù)、生活保生活成本滿意度指數(shù)、人力資本滿意度指數(shù)、

6、生活保障滿意度指數(shù)、生活感受滿意度指數(shù)。這五個(gè)指數(shù)通障滿意度指數(shù)、生活感受滿意度指數(shù)。這五個(gè)指數(shù)通過(guò)過(guò)8個(gè)主觀問(wèn)題問(wèn)卷調(diào)查形成?？陀^指數(shù)包括五個(gè)方面：個(gè)主觀問(wèn)題問(wèn)卷調(diào)查形成。客觀指數(shù)包括五個(gè)方面：生活水平、生活成本、人力資本、社會(huì)保障、生活感生活水平、生活成本、人力資本、社會(huì)保障、生活感受的客觀數(shù)據(jù)的計(jì)算獲得的指數(shù)。這五個(gè)客觀分指數(shù)受的客觀數(shù)據(jù)的計(jì)算獲得的指數(shù)。這五個(gè)客觀分指數(shù)涵蓋了涵蓋了8個(gè)一級(jí)指標(biāo)和個(gè)一級(jí)指標(biāo)和20個(gè)二級(jí)指標(biāo)。個(gè)二級(jí)指標(biāo)。四四、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類的分類（一）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按說(shuō)明總體現(xiàn)象數(shù)量特征的性質(zhì)不同： 數(shù)量指標(biāo)：說(shuō)明總體總規(guī)模、總水平和工作總量的指標(biāo)。 質(zhì)量指標(biāo)：說(shuō)明總體

7、的相對(duì)水平或一般水平指標(biāo)。 請(qǐng)判斷：工資總額 平均工資（二）按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的作用和表現(xiàn)形式不同： 總量指標(biāo)：反映現(xiàn)象的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。 相對(duì)指標(biāo)：反映現(xiàn)象的相對(duì)水平。 平均指標(biāo)：反映現(xiàn)象的一般水平。 標(biāo)志變異指標(biāo)：反映各單位標(biāo)志值差異程度。 總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)平均指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)請(qǐng)判斷：利潤(rùn)額、廢品率、庫(kù)存量、 成本利潤(rùn)率、勞動(dòng)生產(chǎn)率、 單位產(chǎn)品工時(shí)消耗量、價(jià)格空間可 加不可加（絕對(duì)數(shù)）（相對(duì)數(shù)）（平均數(shù)）第二節(jié)第二節(jié) 總總 量量 指指 標(biāo)標(biāo)一、總量指標(biāo)的概念及作用一、總量指標(biāo)的概念及作用 所謂總量指標(biāo)又稱所謂總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)，它是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在，它是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)

8、象在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。同時(shí)，一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下的總規(guī)模、總水平的綜合指標(biāo)。同時(shí)，總量指標(biāo)還可以表現(xiàn)為總量之間的總量指標(biāo)還可以表現(xiàn)為總量之間的絕對(duì)差數(shù)絕對(duì)差數(shù)。 例：例：20032003年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為116694116694億元億元 ；全年對(duì)外；全年對(duì)外貿(mào)易順差貿(mào)易順差255255億美元，比上年減少億美元，比上年減少4949億美元；全年糧食種植面億美元；全年糧食種植面積積99419941萬(wàn)公頃，萬(wàn)公頃， 比上年減少比上年減少448448萬(wàn)公頃；年末全國(guó)總?cè)丝跒槿f(wàn)公頃；年末全國(guó)總?cè)丝跒?29227129227萬(wàn)人；年末全部金融機(jī)構(gòu)本

9、外幣各項(xiàng)存款余額萬(wàn)人；年末全部金融機(jī)構(gòu)本外幣各項(xiàng)存款余額220364220364億億元元 。作用：作用： （1 1）它是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的起點(diǎn)）它是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的起點(diǎn); ; （2 2）它能夠反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模、成果，進(jìn)行宏觀調(diào)控、）它能夠反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模、成果，進(jìn)行宏觀調(diào)控、制定政策的重要依據(jù)；制定政策的重要依據(jù)； （3 3）它是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。）它是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。二、總量指標(biāo)的種類 (一)按其反映總體內(nèi)容的不同：分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。 前者表示的是所調(diào)查的總體內(nèi)所包含的總體單位總數(shù),即有幾個(gè)總體單位；后者指的是總體各單位某種數(shù)量標(biāo)志值的總和 在一個(gè)特定的總體

10、內(nèi)，只存在一個(gè)單位總量，但可能同時(shí)并存多個(gè)標(biāo)志總量，構(gòu)成一個(gè)總量指標(biāo)體系。 總體單位總量和總體標(biāo)志總量的地位和性質(zhì)并不是固定不變的,二者隨研究目的不同而變化 。 例： 某地區(qū)工業(yè)企業(yè)情況調(diào)查表廠 別工人數(shù)（人） 年產(chǎn)值（萬(wàn)元）甲 廠1200400乙 廠18001000丙 廠1000400丁 廠1000200合 計(jì)50002000 當(dāng)研究企業(yè)平均規(guī)模時(shí)，那么企業(yè)就為總體單位，企業(yè)總數(shù)為單位總量，各企業(yè)工人總數(shù)為標(biāo)志總量。 1 12 25 50 0人人/ /每每廠廠4 45 50 00 00 0企企業(yè)業(yè)總總數(shù)數(shù)工工人人總總數(shù)數(shù)企企業(yè)業(yè)平平均均規(guī)規(guī)模模總體單位總量總體標(biāo)志總量 當(dāng)研究企業(yè)勞動(dòng)效益時(shí)，

11、那么工人就為總體單位，各企業(yè)工人總數(shù)為單位總量，各企業(yè)的總產(chǎn)值成為標(biāo)志總量。工人總數(shù)這個(gè)指標(biāo)的地位已經(jīng)改變了。 0 0. .4 4萬(wàn)萬(wàn)元元/ /每每人人5 50 00 00 02 20 00 00 0工工人人總總數(shù)數(shù)總總產(chǎn)產(chǎn)值值企企業(yè)業(yè)勞勞動(dòng)動(dòng)效效益益總體單位總量總體標(biāo)志總量 (二)按其反映時(shí)間狀況的不同：分為時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。 1.時(shí)期指標(biāo)（流量指標(biāo)）：是反映總體在一段時(shí)間發(fā)展變化結(jié)果的總量指標(biāo)。 2.時(shí)點(diǎn)指標(biāo)（存量指標(biāo)）：是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)刻(瞬間)狀況上的總量指標(biāo)。 二者區(qū)別二者區(qū)別 ：見(jiàn)：見(jiàn)P59 請(qǐng)判斷： 產(chǎn)量、工人人數(shù)、庫(kù)存量、人口出生數(shù)、居住面積、工資總額、國(guó)民收入、商

12、店個(gè)數(shù)、 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、外幣存款余額總量指標(biāo)相對(duì)指標(biāo)平均指標(biāo)數(shù)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)空間可加不可加（絕對(duì)數(shù)）（相對(duì)數(shù)）（平均數(shù)）時(shí)間可 加不可加時(shí)期指標(biāo)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位計(jì)量單位實(shí)物單位價(jià)值單位勞動(dòng)單位標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位 度量衡單位自然單位 四、總量指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求： 1.要有明確的統(tǒng)計(jì)含義并使用科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法。 2.計(jì)算實(shí)物指標(biāo)時(shí)，要注意現(xiàn)象的同類性。 3.要有統(tǒng)一的計(jì)量單位。例甲公司 2010年產(chǎn)值計(jì)劃1000萬(wàn)元， 實(shí)際1200萬(wàn)元； 2009年產(chǎn)值800萬(wàn)元。 同行業(yè)乙公司2010年產(chǎn)值2400萬(wàn)元要求計(jì)算所有可能的相對(duì)數(shù)（ ），所得結(jié)果要有實(shí)際意義。 分母分子83.33%12001000

13、 (2)150%8001200 (3)125%8001000 (5)80%1000800 (6)200%12002400 (8)41.7%24001000 (9)120%10001200 (1)66.7%1200800 (4)50%24001200 (7)240%10002400 (10)33.3%2400800 (11)300%8002400 (12)第三節(jié)第三節(jié) 相相 對(duì)對(duì) 指指 標(biāo)標(biāo)一、相對(duì)指標(biāo)的概念、表現(xiàn)形式及作用 1.概念：相對(duì)指標(biāo)就是應(yīng)用對(duì)比的方法，來(lái)反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中某些相關(guān)事物間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)，又稱統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)。 基本公式 ：數(shù)值A(chǔ)/數(shù)值B 特點(diǎn)：把兩個(gè)對(duì)比的具體數(shù)值概括

14、化或抽象化 ，使人們對(duì)事物有一個(gè)清晰的概念。60%20人12人全班人數(shù)男生人數(shù)某班男生比重例： 2.表現(xiàn)形式：相對(duì)指標(biāo)的表現(xiàn)形式有兩種，一種是有名數(shù)，另一種是無(wú)名數(shù)。 有名數(shù)：也叫復(fù)名數(shù)。是將對(duì)比的分子指標(biāo)和分母指標(biāo)的計(jì)量單位結(jié)合使用，以表明事物的密度、普遍程度和強(qiáng)度等。主要用于下面將講到的強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。 人/平方公里 平方公里人土地面積人口數(shù)某地人口密度 無(wú)名數(shù)：是一種抽象化的數(shù)值，不帶計(jì)量單位，一般分為系數(shù)或倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、百分點(diǎn)、千分?jǐn)?shù)等。二、相對(duì)指標(biāo)的作用 參教材三、相對(duì)指標(biāo)的種類及計(jì)算 計(jì)劃完成程度 計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度 結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù) 比例相對(duì)數(shù) 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 屬于兩個(gè)總體之間兩個(gè)總體之間對(duì)

15、比的相對(duì)指標(biāo) 屬于同一總體內(nèi)部同一總體內(nèi)部之比的相對(duì)指標(biāo) 比較相對(duì)數(shù) 強(qiáng)度相對(duì)數(shù) （一）計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo) 1.含義：計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)是用來(lái)檢查、監(jiān)督計(jì)劃執(zhí)行情況的相對(duì)指標(biāo)。它以現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃數(shù)對(duì)比，來(lái)觀察計(jì)劃完成程度。 2.基本計(jì)算公式： 100計(jì)劃數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)3.注意要點(diǎn)： （1）計(jì)劃完成程度指標(biāo)一般以百分?jǐn)?shù)表示。 （2）分子分母的指標(biāo)性質(zhì)及計(jì)算等方面應(yīng)一致。 （3）分子分母的位置不可互換。 （4）根據(jù)計(jì)劃數(shù)表現(xiàn)形式的不同，具體計(jì)算時(shí)較復(fù)雜。4.計(jì)劃完成程度指標(biāo)的具體計(jì)算： （1）計(jì)劃任務(wù)數(shù)以絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)形式出現(xiàn) 例某年某企業(yè)工業(yè)增加值計(jì)劃指

16、標(biāo)為200萬(wàn)元，實(shí)際該年該企業(yè)完成增加值220萬(wàn)元110%200萬(wàn)元220萬(wàn)元計(jì)劃數(shù)實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成程度 （2）計(jì)劃任務(wù)數(shù)以相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)形式出現(xiàn) 例某廠計(jì)劃今年的消耗比上年降5%，產(chǎn)值增8%.實(shí)際完成情況是：消耗降6%，產(chǎn)值升7%，試分別計(jì)算其計(jì)劃完成程度。 分析：94%x6)%x(100本年實(shí)際95%x5)%x(100本年計(jì)劃x上年實(shí)際消耗98.95%95%94%95%X94%X計(jì)劃任務(wù)數(shù)實(shí)際完成數(shù)消耗計(jì)劃完成程度=1615計(jì)算：計(jì)算：99.07%108%107%計(jì)劃任務(wù)數(shù)%實(shí)際完成數(shù)%產(chǎn)值計(jì)劃完成程度=1+71+8計(jì)劃提高或降低百分?jǐn)?shù)1實(shí)際提高或降低百分?jǐn)?shù)1 計(jì)劃數(shù)%實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃完成程

17、度相對(duì)數(shù)計(jì)算公式： 練習(xí)練習(xí) 某企業(yè)某企業(yè) 2007 年乙產(chǎn)品產(chǎn)量為年乙產(chǎn)品產(chǎn)量為 1000 臺(tái)，計(jì)劃規(guī)定臺(tái)，計(jì)劃規(guī)定 2008 年產(chǎn)量增長(zhǎng)年產(chǎn)量增長(zhǎng) 5%,實(shí)際增長(zhǎng)實(shí)際增長(zhǎng) 6%。試計(jì)算：（試計(jì)算：（1）2008 年乙產(chǎn)品產(chǎn)量的計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)；年乙產(chǎn)品產(chǎn)量的計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)； （2）2008 年乙產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度指標(biāo)。年乙產(chǎn)品產(chǎn)量計(jì)劃完成程度指標(biāo)。解：依題意可得：1）2008 年產(chǎn)量計(jì)劃數(shù)1000（1+5%）=1050（元）2008 年產(chǎn)量實(shí)際數(shù)1000（1+6%）=1060（臺(tái)）2）2008 年產(chǎn)量計(jì)劃完成程度=實(shí)際水平/計(jì)劃水平=1060/1050100%=100.95% 練習(xí)練習(xí) 某

18、企業(yè)某企業(yè) 2007 年甲產(chǎn)品的單位成本為年甲產(chǎn)品的單位成本為 1000 元，計(jì)劃規(guī)定元，計(jì)劃規(guī)定 2008年成本降低年成本降低 5%，實(shí)際降低，實(shí)際降低 6%，試計(jì)算：（試計(jì)算：（1）甲產(chǎn)品）甲產(chǎn)品 2008 年單位成本的計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)；年單位成本的計(jì)劃數(shù)與實(shí)際數(shù)； （2）甲產(chǎn)品）甲產(chǎn)品 2008 年降低成本計(jì)劃完成程度指標(biāo)。年降低成本計(jì)劃完成程度指標(biāo)。解：依題意可得：1）2008 年單位成本計(jì)劃數(shù)1000(1-5%）=950（元）2008 單位成本實(shí)際數(shù)1000（l-6%）=940（元）2）2008 年降低成本計(jì)劃完成程度=實(shí)際單位成本/計(jì)劃單位成本=940/950100%=98.95%（

19、3）計(jì)劃任務(wù)數(shù)以平均數(shù)平均數(shù)形式出現(xiàn) 例設(shè)某企業(yè)某月生產(chǎn)某產(chǎn)品，計(jì)劃每人每日平均產(chǎn)量為50件，實(shí)際每人每日平均產(chǎn)量為60件， 1205060計(jì)劃平均數(shù)實(shí)際平均數(shù)對(duì)數(shù)勞動(dòng)生產(chǎn)率計(jì)劃完成相 練習(xí)練習(xí) 某公司某公司20112011年計(jì)劃實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)年計(jì)劃實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)15001500萬(wàn)元，比上年增長(zhǎng)萬(wàn)元，比上年增長(zhǎng)25%25%，實(shí)際超額實(shí)際超額10%10%完成計(jì)劃任務(wù)，問(wèn)完成計(jì)劃任務(wù)，問(wèn)20112011年的實(shí)際利潤(rùn)達(dá)到多年的實(shí)際利潤(rùn)達(dá)到多少萬(wàn)元？實(shí)際比上年增長(zhǎng)百分之幾？少萬(wàn)元？實(shí)際比上年增長(zhǎng)百分之幾？2011年的實(shí)際利潤(rùn)=1500（1+10%）=1650（萬(wàn)元）實(shí)際比上年增長(zhǎng)實(shí)際比上年增長(zhǎng)=（1+10%）（1

20、+25%）1=37.5%（二）計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)公式：100全期計(jì)劃數(shù)累計(jì)至本期實(shí)際完成數(shù)計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度見(jiàn)P65例題 注意要點(diǎn)： （1）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)一般用百分?jǐn)?shù)表示。 （2）各部分所占比重之和等于100或1。 （3）分子分母屬同一總體且不可逆。100總體全部數(shù)值總體部分?jǐn)?shù)值結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)（三）結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo) 相對(duì)指標(biāo)練習(xí)題：1、某單位有職工1500人，資料如下：求員工年齡構(gòu)成。 人數(shù)（人）員工年齡構(gòu)成（%）30歲以下（含30歲）3045歲（含45歲）45歲以上500700300練習(xí)題參考答案：1、某單位有職工1500人，資料如下：求員工年齡構(gòu)成。 人數(shù)（人）員工年齡構(gòu)成（%）30歲以下（含30歲）

21、3045歲（含45歲）45歲以上50070030033.346.720注意要點(diǎn)： （1）比例相對(duì)指標(biāo)可以用百分?jǐn)?shù)表示，也可以用一比幾或幾比幾的形式表示。 （2）分子分母屬同一總體且可逆。100總體中另一部分?jǐn)?shù)值總體中某部分?jǐn)?shù)值比例相對(duì)指標(biāo)（四）比例相對(duì)指標(biāo)（五）動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo) 100基期指標(biāo)報(bào)告期指標(biāo)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)研究的那個(gè)時(shí)期研究的那個(gè)時(shí)期作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期作為比較標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)期 例某企業(yè)2005年產(chǎn)量300萬(wàn)噸，1995年產(chǎn)量75萬(wàn)噸。400（4倍）75300速度則2005年產(chǎn)量發(fā)展我國(guó)2001年高校招生及在校生資料如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)人 練習(xí)練習(xí) 學(xué)校招生人數(shù)比上年增招人數(shù)在校生人數(shù)普通高校成人高等學(xué)

22、校2681964840719456要求：(1)分別計(jì)算各類高校招生人數(shù)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)；(2)計(jì)算普通高校與成人高校招生人數(shù)比；(3)計(jì)算成人高校在校生數(shù)量占所有高校在校生數(shù)量的比重。 參考答案參考答案 要求：(1)分別計(jì)算各類高校招生人數(shù)的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)；(2)計(jì)算普通高校與成人高校招生人數(shù)比；(3)計(jì)算成人高校在校生數(shù)量占所有高校在校生數(shù)量的比重。學(xué) 校招生人數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)()占在校生總數(shù)的比重()普通高校成人高等學(xué)校117.91120.4161.1938.8l100乙地區(qū)同類指標(biāo)數(shù)值甲地區(qū)某類指標(biāo)數(shù)值比較相對(duì)指標(biāo)（六）比較相對(duì)指標(biāo) 例2000年度，甲企業(yè)工業(yè)增加值1000萬(wàn)元，乙企業(yè)工業(yè)增加值12

23、00萬(wàn)元。12010001200則比較相對(duì)數(shù)即乙企業(yè)工業(yè)增加值為甲企業(yè)的120% 注意要點(diǎn)： （1）比較相對(duì)指標(biāo)一般用百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。 （2）分子和分母的位置一般可以互換。 （3）用來(lái)對(duì)比的兩個(gè)指標(biāo)必須是同性質(zhì)的，是可以對(duì)比的。 （4）分子和分母可以是絕對(duì)數(shù)對(duì)比，也可以是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)對(duì)比，一般用相對(duì)數(shù)和平均數(shù)對(duì)比。 總量指標(biāo)另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同某一總量指標(biāo) 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo) 人/平方公里平方公里人土地面積人口數(shù)人口密度20713500280 萬(wàn)（七）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)例某地區(qū)2005年土地面積13500平方公里，總?cè)丝?80萬(wàn)人，零售商店5200個(gè)，糧食產(chǎn)量108萬(wàn)噸，計(jì)算強(qiáng)度相對(duì)數(shù)。即該地區(qū)平均每

24、平方公里土地有207人。385.7千克/人 人人口數(shù)糧食產(chǎn)量人均糧食產(chǎn)量萬(wàn)萬(wàn)噸280108538人/個(gè) 商店個(gè)數(shù)人口數(shù)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度個(gè)萬(wàn)人5200280即該地區(qū)平均每人有385.7千克糧食。即該地區(qū)平均每萬(wàn)人擁有19個(gè)商店。即該地區(qū)平均每個(gè)商店為538人服務(wù)。19個(gè)/萬(wàn)人 人人口數(shù)商店個(gè)數(shù)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度萬(wàn)個(gè)2805200 注意要點(diǎn)： （1）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)一般用復(fù)名數(shù)表示，少數(shù)用百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。 （2）某些指標(biāo)分子和分母的位置可以互換。 （3）正、逆指標(biāo)的區(qū)分。 （4）強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)具有“平均”的含義，但它不是“平均數(shù)”。 請(qǐng)判斷：全員勞動(dòng)生產(chǎn)率工人勞動(dòng)生產(chǎn)率工人人數(shù)產(chǎn)值職工人數(shù)產(chǎn)值如前例 練習(xí)練習(xí)

25、 根據(jù)下列資料，計(jì)算強(qiáng)度相對(duì)數(shù)的正指標(biāo)和逆指標(biāo)，并根據(jù)正指標(biāo)數(shù)值分析該地區(qū)醫(yī)療衛(wèi)生設(shè)施的變動(dòng)情況。 2000年每萬(wàn)人擁有醫(yī)院數(shù)=4084.4=4.739(個(gè)10萬(wàn)人） ；2000年每個(gè)醫(yī)院服務(wù)人數(shù)=84.440=2.11(萬(wàn)人)；2010年每萬(wàn)人擁有醫(yī)院數(shù)=56126.5=4.427 (個(gè)10萬(wàn)人） ；2010年每個(gè)醫(yī)院服務(wù)人數(shù)=126.556=2.26(萬(wàn)人)。解： 指標(biāo)2000年2010年醫(yī)院數(shù)量(個(gè))地區(qū)人口總數(shù)(萬(wàn)人)4084.456126.5 人口數(shù)順義順義2007年人口數(shù)年2006人口數(shù)平順義2007年人口數(shù)年2007谷年土地面積2007順義順義2007年人口數(shù)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)比較相對(duì)數(shù)

26、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)（不同時(shí)間上的對(duì)比）（不同空間上的對(duì)比）（不同指標(biāo)上的對(duì)比）2、某地區(qū)、某地區(qū)2007年生產(chǎn)總值為年生產(chǎn)總值為6250.81億元，其中第一億元，其中第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)90.64億元，第二產(chǎn)業(yè)億元，第二產(chǎn)業(yè)3130.7245億元，第三產(chǎn)業(yè)億元，第三產(chǎn)業(yè)3029.45億元，求比例相對(duì)指標(biāo)。億元，求比例相對(duì)指標(biāo)。3、某建設(shè)施工隊(duì)蓋一棟大樓，計(jì)劃、某建設(shè)施工隊(duì)蓋一棟大樓，計(jì)劃320天完成，實(shí)際天完成，實(shí)際290天就完成了，求計(jì)劃完成程度。天就完成了，求計(jì)劃完成程度。4、某城市人口數(shù)為、某城市人口數(shù)為20萬(wàn)人，零售商業(yè)機(jī)構(gòu)萬(wàn)人，零售商業(yè)機(jī)構(gòu)600個(gè)，求個(gè)，求該城市零售商業(yè)網(wǎng)密度。該城市零售商業(yè)網(wǎng)密度

27、。 2、90.64：3130.72：3029.45=1：34.5：33.423、工程計(jì)劃完成程度、工程計(jì)劃完成程度= 190.63%=9.37% 答：該施工隊(duì)提前答：該施工隊(duì)提前9.37%完成了工程計(jì)劃。完成了工程計(jì)劃。4、 %63.90320290千人/個(gè)3 萬(wàn)人20個(gè)600人口數(shù)商店個(gè)數(shù)商業(yè)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度即該地區(qū)平均每千人擁有3個(gè)商店。333人/個(gè) 商店個(gè)數(shù)人口數(shù)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度個(gè)萬(wàn)人60020即該地區(qū)平均每個(gè)商店為333人服務(wù)。項(xiàng)目計(jì)劃數(shù)實(shí)際數(shù)計(jì)劃完成（%）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值其中：第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè)2203510085248.9941.23116.4491.32 練習(xí)：甲地區(qū)2000年計(jì)劃國(guó)

28、內(nèi)生產(chǎn)總值為220億元，年平均人口為419.39萬(wàn)人，2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值第一、二、三產(chǎn)業(yè)情況如表。又知該地區(qū)1999年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為218.15億元，乙地區(qū)2000年實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值168.68億元，計(jì)算相對(duì)指標(biāo)。單位：億元項(xiàng)目計(jì)劃數(shù)實(shí)際數(shù)計(jì)劃完成（%）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值其中：第一產(chǎn)業(yè) 第二產(chǎn)業(yè) 第三產(chǎn)業(yè)2203510085248.9941.23116.4491.32113.2117.8116.44107.4%68.3699.24832.91%56.1699.24823.41 (1)計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)（見(jiàn)表）（2）結(jié)構(gòu)相對(duì)數(shù)：一產(chǎn)所占比重=二產(chǎn)所占比重=三產(chǎn)所占比重=%76.4699.24844

29、.116（3 3）比例相對(duì)數(shù)：）比例相對(duì)數(shù)：人）（元萬(wàn)人億元/96.593639.41999.248%14.11415.21899.248 (4)動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)：甲地區(qū)2000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度=（5 5）比較相對(duì)數(shù)：）比較相對(duì)數(shù)：甲地區(qū)甲地區(qū)20002000年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為乙地區(qū)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值為乙地區(qū)= =%61.14768.16899.248一產(chǎn)：二產(chǎn)：三產(chǎn)=41.23：116.44：91.32=1：2.824：2.215（6）強(qiáng)度相對(duì)數(shù)：甲地區(qū)2000年人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值= 四、相對(duì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求四、相對(duì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求 1.要正確選擇對(duì)比的基數(shù)。要正確選擇對(duì)比的基數(shù)。 2.在保持對(duì)比指標(biāo)的

30、可比性。在保持對(duì)比指標(biāo)的可比性。 3.注意相對(duì)指標(biāo)和總量指標(biāo)的結(jié)合使用。注意相對(duì)指標(biāo)和總量指標(biāo)的結(jié)合使用。練習(xí)練習(xí) 已知某市有三個(gè)企業(yè)98 年上半年生產(chǎn)情況如下： 試據(jù)此計(jì)算填寫表中空格，并標(biāo)明每欄屬于哪一種綜合指標(biāo)。試據(jù)此計(jì)算填寫表中空格，并標(biāo)明每欄屬于哪一種綜合指標(biāo)。參考答案參考答案 第四節(jié)第四節(jié) 平平 均均 指指 標(biāo)標(biāo)一、平均指標(biāo)概念、特點(diǎn)和作用 1.概念：平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。 2.特點(diǎn)： （1）數(shù)量差異抽象化；（2）它是一個(gè)代表性的指標(biāo)，反映總體變量值的集中趨勢(shì)； （3）不隨總體范圍的大小而

31、增減。例某生產(chǎn)小組5名工人日產(chǎn)量（件）分別為： 18、20、 23、27、30 )(6 .23件53027232018平均日產(chǎn)量二、平均指標(biāo)的作用(教材P)三、平均指標(biāo)種類和計(jì)算位置平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)幾何平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) （一）算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)是總體標(biāo)志總量除以總體單位數(shù)的結(jié)果，它是計(jì)算社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象平均指標(biāo)最常用方法和基本形式。 其基本計(jì)算公式為： 總體單位總量總體標(biāo)志總量算術(shù)平均數(shù)件）(6 .2353027232018平均日產(chǎn)量如前例：1.簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù) 例某生產(chǎn)小組有5名工人，生產(chǎn)某種零件，日產(chǎn)量（件）分別為1

32、2、13、14、15、14，則平均每個(gè)工人日產(chǎn)零件件數(shù)為： 將上式用符號(hào)表示即可得到簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式如下：13.6(件)51415141312 總和符號(hào)總體單位數(shù)各單位標(biāo)志值，算術(shù)平均數(shù) nxxxxn21nxnxxxxniin 121nx式中：簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式:2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù) （1）單項(xiàng)式數(shù)列的加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 例 某車間工人生產(chǎn)情況如下，計(jì)算平均日產(chǎn)量按日產(chǎn)量分組（件） 工人數(shù)（人）5060 65 72 85 43 22 7 4 合計(jì)405046036522727854432274x平均日產(chǎn)量加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式:niniiiinnnffxffffxfxfxx11212

33、211fxf式中：總和符號(hào)各單位標(biāo)志值，算術(shù)平均數(shù) 各組組單位21fxxxxn 按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）5060 65 72 85 43 22 7 4 合計(jì)40平均日產(chǎn)量xfxf20018014305043402654fxfx件)(35.66402654加權(quán)算術(shù)平均數(shù)權(quán)數(shù)f 按日產(chǎn)量分組（件）x工人數(shù)（人）f5060657285432274合計(jì)40ffffx 下面將上例簡(jiǎn)單變換，看看相對(duì)權(quán)數(shù)的情況： ffxfxfx驗(yàn)證各組工人的比重（%）107.55517.51010054.535.7512.68.566.35 ffxx66.35 (件）由以上公式理解權(quán)數(shù)： 權(quán)數(shù)：對(duì)算術(shù)平均數(shù)值高低具有

34、權(quán)衡輕重作用權(quán)衡輕重作用的數(shù) 次數(shù)（f f）或頻率(f/f/ f f)。 權(quán)數(shù)的種類 A、絕對(duì)數(shù)權(quán)數(shù) f f B、相對(duì)數(shù)權(quán)數(shù) f/f/ f f 同一總體資料，用這兩種權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)相同（可能會(huì)有微小誤差，但這是計(jì)算誤差）。 由此例可得到加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的兩種表現(xiàn)形式：fxfx(變形公式) ffx （2）組距式數(shù)列的加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 成績(jī)（分） 人數(shù)（人） 60分以下60707080809090分以上261075合計(jì)30組中值（分）x5565758595fxf1103907505954752320平均成績(jī)fxfx3 .77302320（分）（二）調(diào)和平均數(shù) 例某種蔬菜價(jià)格：早上1元/斤，中

35、午0.75元/斤，晚上0.6元/斤，分三種情況： 若某人早、中、晚各買1斤 ，求平均價(jià)格。 若某人早、中、晚各買1元 ，求平均價(jià)格。 若某人早、中、晚分別購(gòu)買的金額是5元、6元 、9元 ，求平均價(jià)格。 原型公式 平均價(jià)格=總金額/總數(shù)量總數(shù)量 （了解）若某人早、中、晚各買1斤平均價(jià)格斤元斤元/78. 0335. 236 . 075. 01 若某人早、中、晚各買1元平均價(jià)格斤元斤元/75. 0436 . 0175. 0111111若某人早、中、晚分別購(gòu)買的金額是5元、6元 、9元平均價(jià)格斤元斤元/71. 028206 . 0975. 0615965（了解） 1.調(diào)和平均數(shù)的概念： 調(diào)和平均數(shù)又稱

36、“倒數(shù)平均數(shù)”，從形式上看它是各個(gè)變量值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)。 2.簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù) 式中：H:調(diào)和平均數(shù) xi:各標(biāo)志值 n:標(biāo)志值項(xiàng)數(shù)niinnxnxxxnnxxxH1212111111111xn1（了解） 3.加權(quán)調(diào)和平均數(shù) xmmH niiiniiniiiniinnnmxmxmmxmxmxmmmmH11112211211式中：H:加權(quán)調(diào)和平均數(shù) x:各標(biāo)志值 m:為特定的權(quán)數(shù)，它 不是各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，而是各組標(biāo)志總量。權(quán)數(shù)m（了解）課堂練習(xí)： 某企業(yè)某月購(gòu)進(jìn)三批同種材料，分兩種資料如下，均計(jì)算該月購(gòu)進(jìn)材料的平均價(jià)格：采購(gòu)批次 價(jià)格（元/噸）采購(gòu)金額（元）第一批第二批第三批5005

37、30540150000106000135000合計(jì)采購(gòu)批次價(jià)格（元/噸）采購(gòu)量（噸）第一批第二批第三批500530540300200250合計(jì)（了解）課堂練習(xí)： 采購(gòu)批次價(jià)格（元/噸）采購(gòu)量（噸）第一批第二批第三批500530540300200250150000106000135000合計(jì)采購(gòu)批次價(jià)格(元/噸）采購(gòu)金額（元）第一批第二批第三批500530540150000106000135000合計(jì)（了解）xxmfxm300200250391000750fxfx xmmx /(33.521750391000噸）元xf750391000 /(33.521750391000噸）元1式加權(quán)算數(shù)平均數(shù)

38、 fxfx2式加權(quán)調(diào)和平均數(shù) xmmHH令m=xf，則f=m/x,將其代入1式，得：HHxmmfxfx 加權(quán)算數(shù)平均數(shù)加權(quán)調(diào)和平均數(shù)返回（了解）（三）幾何平均數(shù)主要適用于當(dāng)各項(xiàng)變量值的連乘積等于總比率或總速度時(shí)計(jì)算平均比率或平均速度。（詳見(jiàn)動(dòng)態(tài)數(shù)列一章）。（四）眾數(shù)總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標(biāo)志值。按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）5060 65 72 85 43 22 7 4 合計(jì)40眾數(shù)日產(chǎn)量：65件例成績(jī)（分）人數(shù)（人）60分以下60707080809090分以上261075合計(jì)30眾數(shù)組計(jì)算復(fù)雜例（五）中位數(shù)五）中位數(shù)將總體各單位的標(biāo)志值排列，處于中間位置的標(biāo)志值。將總體各單位的標(biāo)志值排列，處于

39、中間位置的標(biāo)志值。例例某生產(chǎn)小組某生產(chǎn)小組5 5名工人日產(chǎn)量（件）分別為：名工人日產(chǎn)量（件）分別為： 1818、2020、2323、2727、3030 則則中位數(shù)為中位數(shù)為 2323例例某生產(chǎn)小組某生產(chǎn)小組6 6名工人日產(chǎn)量（件）分別為：名工人日產(chǎn)量（件）分別為： 1818、2020、2323、2727、3030、3434 則則中位數(shù)為中位數(shù)為252272321n中位數(shù)位置四、平均指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求 見(jiàn)P771. 1.在同質(zhì)總體中計(jì)算平均指標(biāo)在同質(zhì)總體中計(jì)算平均指標(biāo)2. 2.選擇合適的平均指標(biāo)選擇合適的平均指標(biāo)小案例小案例 “平均工資陷阱平均工資陷阱” 某公司急需一名技術(shù)工人，登一招聘啟事，云：某

40、公司急需一名技術(shù)工人，登一招聘啟事，云：“本公司工作環(huán)境良好，工資待遇優(yōu)厚，職工周平均工資本公司工作環(huán)境良好，工資待遇優(yōu)厚，職工周平均工資300300元元?！蹦诚壬巴鶓?yīng)聘，經(jīng)考核合格被錄用。然事過(guò)不某先生前往應(yīng)聘，經(jīng)考核合格被錄用。然事過(guò)不久，該先生滿面怒容找到經(jīng)理，稱其騙人。經(jīng)理滿臉不解問(wèn)久，該先生滿面怒容找到經(jīng)理，稱其騙人。經(jīng)理滿臉不解問(wèn)其緣故，該先生說(shuō)：其緣故，該先生說(shuō)：“我身邊絕大多數(shù)職工的周工資在我身邊絕大多數(shù)職工的周工資在100100元元左右，與招聘啟事上所言的周平均工資左右，與招聘啟事上所言的周平均工資300300元相差甚遠(yuǎn)。元相差甚遠(yuǎn)?！苯?jīng)經(jīng)理坦然相告，公司確實(shí)沒(méi)有弄虛作假，

41、下表是該公司職工周理坦然相告，公司確實(shí)沒(méi)有弄虛作假，下表是該公司職工周工資分布情況。工資分布情況。 應(yīng)聘者瞠目結(jié)舌，憤然辭職，拂袖而去。應(yīng)聘者瞠目結(jié)舌，憤然辭職，拂袖而去。 職工 人數(shù) 周工資（元）經(jīng)理副經(jīng)理管理人員領(lǐng)班工人11651022001200250200100合計(jì)23某公司職工周工資分布某公司職工周工資分布2200112001250620051001023x平均周工資300（元）中位數(shù)：200元第五節(jié)第五節(jié) 變變 異異 指指 標(biāo)標(biāo)一、變異指標(biāo)的含義和作用例 甲乙兩個(gè)生產(chǎn)小組各有5名工人,日產(chǎn)量（件）如下: 甲: 5、20、45、85、95; 乙: 48、49、50、51、52則平均日

42、產(chǎn)量 所以：乙組平均日產(chǎn)量的代表性高于甲組 變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，它是綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度或離散程度的綜合指標(biāo)。 平均指標(biāo)（ 集中趨勢(shì)）變異指標(biāo)（離中趨勢(shì)）件)50( 乙x件)50( 甲x件)0(9595件)4(4852二、變異指標(biāo)的作用 見(jiàn)P78三、變異指標(biāo)的種類及計(jì)算 標(biāo)志變異指標(biāo)包括以下幾種：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)志變異系數(shù)。 （一）全距 全距 （R） =最大值最小值 如前例：件)0(9595R甲件)4(4852R乙R甲R(shí)乙乙組平均日產(chǎn)量的代表性高于甲組 （二）平均差 平均差是各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。其計(jì)算方法有簡(jiǎn)單和加權(quán)兩種形式。 1.簡(jiǎn)

43、單平均差的計(jì)算：它是在資料未分組的情況下采用的計(jì)算方法。 2.加權(quán)平均差的計(jì)算：它是在資料已分組的情況下采用的計(jì)算方法。 nxxDAffxxDA（了解）（三）標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算也有簡(jiǎn)單和加權(quán)兩種形式。 1.簡(jiǎn)單式計(jì)算：對(duì)未分組資料采用。nxx2)( 2.加權(quán)式計(jì)算：對(duì)已分組資料采用。ffxx2)(. 練習(xí)練習(xí)某組工人日產(chǎn)零件量為15，25，35，50，70，75，80，求該組日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差解：9 .23740007)5080()5015()(50222nxxx例 某車間20

44、0名工人按日產(chǎn)量分組資料如下：日產(chǎn)量（公斤）工人人數(shù)（人）20 3030 4040 5050 6010709030合計(jì)200計(jì)算：1.平均日產(chǎn)量 2.標(biāo)準(zhǔn)差日產(chǎn)量（公斤）工人人數(shù)（人）20 3030 4040 5050 6010709030合計(jì)200組中值（公斤）x25354555fxf2502450405016508400 xx -17-7313平均日產(chǎn)量fxfx422008400（公斤）2)(xx 289499169fxx2)( 28903430810507012200標(biāo)準(zhǔn)差ffxx2)(200122007.8 （公斤）. 練習(xí)練習(xí) ：根據(jù)資料計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)資料計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差：工人平均日產(chǎn)量工人平均日產(chǎn)量: x=xff= 74 (件)工人日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差工人日產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差:(x - x)2=ff= 10.85 (件)日產(chǎn)量日產(chǎn)量 (x) 工人數(shù)工人數(shù)(f) 55 10 65 24 75 36 85 22 95 8 合計(jì)合計(jì) 100 xfxx fxx2550156027001870760-19-91112136101944362662352811780744010011780（四）標(biāo)志變異系數(shù)（離散系數(shù)） 例廠名工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（元/人）標(biāo)準(zhǔn)差（元）甲廠乙廠28000170001000800 x乙甲 甲廠工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的