試驗(yàn)設(shè)計(jì)學(xué)ppt課件

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)學(xué)第一章至第九章精華篇 試驗(yàn)研討五步驟: 1. 嚴(yán)謹(jǐn)設(shè)計(jì) 2. 資料搜集 3. 資料整理 4. 統(tǒng)計(jì)分析 5. 合理推論統(tǒng)計(jì)學(xué)家的職責(zé)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑囼?yàn)設(shè)計(jì) 似醫(yī)生的正確診斷合適的統(tǒng)計(jì)方法 似醫(yī)生的有效處方試驗(yàn)時(shí)最關(guān)心的兩個(gè)問題如何獲得良好的試驗(yàn)資料如何選用合適的統(tǒng)計(jì)分析法試驗(yàn)時(shí)最傷腦筋的事情試驗(yàn)誤差的作祟如何管束試驗(yàn)誤差,即為本文的主要任務(wù)一、試驗(yàn)研討重要三原則一個(gè)好的研討必須要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脑O(shè)計(jì)，客觀的試驗(yàn)過程及合理的推論。因此試驗(yàn)時(shí)必須遵守以下三個(gè)原則設(shè)置重複set up replication隨機(jī)陳列random arrangement誤差控制error control設(shè)置重複同一處理如食品

2、、藥品、療法,品種所運(yùn)用的試驗(yàn)單位數(shù)即為重複。主要作用是估算試驗(yàn)誤差以備統(tǒng)計(jì)推論之用。假設(shè)試驗(yàn)只做一次(重複一次),則無法估算試驗(yàn)誤差,也就無法做統(tǒng)計(jì)推論重複次數(shù)愈多,理論上試驗(yàn)誤差愈小，試驗(yàn)結(jié)果會(huì)愈準(zhǔn)確可靠。普通來說,計(jì)量資料,假設(shè)誤差控制得好,設(shè)計(jì)平衡,10-20次即可,甚至還可小一些;而計(jì)數(shù)資料,即使誤差控制得好,也需求30-100左右農(nóng)作物田間試驗(yàn)則僅需4-6次AAAABBBBCCCC試驗(yàn)地A、B、C代表作物品種 系統(tǒng)陳列法不妥當(dāng) 試區(qū) 隨機(jī)陳列哪一個(gè)處理被安排於哪個(gè)試驗(yàn)單位要機(jī)會(huì)均等，不能有人為的主觀偏見。隨機(jī)陳列與重複相結(jié)合，試驗(yàn)數(shù)據(jù)就能估算無偏的unbiased試驗(yàn)誤差，統(tǒng)計(jì)推論

3、才合理可靠。隨機(jī)法有:拋硬幣,擲骰子,抽籤,利用隨機(jī)數(shù)字表BCBAABCCCAAB試驗(yàn)地之地利或水分平衡 各處理隨機(jī)陳列法 誤差控制誤差來源有兩種系統(tǒng)誤差systematic error隨機(jī)誤差random error系統(tǒng)誤差同一處理以不同儀器，或同儀器不同人或同人不同時(shí)間測(cè)得的數(shù)據(jù)皆不一樣，而有偏向bias，這種偏向稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差是一種有緣由、有方向的偏向，這種偏向會(huì)影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性accuracy。導(dǎo)致系統(tǒng)誤差的緣由能夠不只一種，方向也不一定一樣。規(guī)劃各種試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是用來排除系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差表示圖試驗(yàn)地之 地力或水分不平衡 區(qū)集 參試處理在各區(qū)集內(nèi)隨機(jī)陳列 區(qū)集內(nèi)試區(qū)之 地力

4、類似 區(qū)集間試區(qū)之 地力相異 BCACABCBAACB隨機(jī)誤差測(cè)驗(yàn)一批性質(zhì)一樣的物品時(shí)，即使儀器一樣，也由同一人同一時(shí)間測(cè)量，結(jié)果各個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)卻不會(huì)一樣，這表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有誤差，這種誤差完全不知道什麼緣由呵斥的，是偶爾發(fā)生的，我們稱之為隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差就是試驗(yàn)誤差，有正值，也有負(fù)值。試驗(yàn)過程中涉及隨機(jī)誤差的緣由很多,如田間試驗(yàn)的土壤差異,動(dòng)物試驗(yàn)的體質(zhì)差異,甚至任務(wù)人員的操作不穩(wěn)都能夠是隨機(jī)誤差的來源隨機(jī)誤差不能防止,但可以減小,這有賴試驗(yàn)者的安排控制隨機(jī)誤差表示圖僅有隨機(jī)誤差包括系統(tǒng)誤差及隨機(jī)誤差區(qū)集 BCACABCBAACBBCBAABCCCAAB二、規(guī)劃試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則根據(jù)以下三原則可規(guī)劃

5、出幾種常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)法試驗(yàn)資料如人、動(dòng)物、植物、昆蟲、 微生物、土壤等:是同質(zhì)或異質(zhì)。試驗(yàn)空間環(huán)境:是一樣或不同。試驗(yàn)時(shí)間 :各處理能否同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)。BCAABC同質(zhì)與異質(zhì)比較表示圖同質(zhì)、同時(shí)、同空間異質(zhì)或異時(shí)或異空間兩向異質(zhì)或異時(shí)及異空間BCBAABCCCAABBCACABCBAACB1 2 3CAB三、有效控制試驗(yàn)誤差四種根本試驗(yàn)設(shè)計(jì)由上述試驗(yàn)設(shè)計(jì)三原則可規(guī)劃出以下四種常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)Completely Randomized Design：CRD適用於單向變方變異數(shù)分析one-way analysis of variance: anova ) 隨機(jī)完全區(qū)集設(shè)計(jì)Randomized

6、Complete Block Design:RCBD) 適用於雙向變方變異數(shù)分析two-way analysis of variance) 拉丁方設(shè)計(jì)Latin square Design：LSD 適用於雙向變方分析交叉設(shè)計(jì)或輪換設(shè)計(jì)Cross-over Design or Change-over Design： COD 適用於雙向變方分析規(guī)劃各種設(shè)計(jì)的主要原則是要讓參予試驗(yàn)的各處理 有一樣的待遇(平衡原則)一完全隨機(jī)設(shè)計(jì)Completely Randomized Design:CRD (one-way classification) 採(cǎi)用本設(shè)計(jì)的條件各處理如以A、B、C代表三種食品、藥品,作

7、物品種所運(yùn)用的試驗(yàn)資料要同質(zhì)、同時(shí)於同環(huán)境進(jìn)行試驗(yàn)各處理要隨機(jī)陳列如下圖本設(shè)計(jì)之優(yōu)點(diǎn)：試驗(yàn)最簡(jiǎn)單，試驗(yàn)結(jié)果效能最高,適合恣意處理數(shù)及重複數(shù)的試驗(yàn)。BCBAABCCCAAB【例1.1】設(shè)A、B、C為三種不同配方的食品(或作物品種)，進(jìn)行品質(zhì)(或產(chǎn)量)比較試驗(yàn)，試驗(yàn)資料為同一天出生的天竺鼠或白老鼠，每種食品處理重複四次共需3412隻天竺鼠，飼養(yǎng)一段時(shí)間後增重紀(jì)錄克如下： 上列各資料減10B 9C 13B 6A 4A 7B 8C 11C 10C 10A 8A 5B 5變方變異數(shù)分析 重複飼料1234和平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）A78542461.83B98652871.83C1013111044111.

8、4196單向分類方式假設(shè)檢定各效應(yīng)平方和求法總平方和 SST=處理平方和 SSt=誤差平方和 SSE=SST-SSt= 82 56 = 26ijiijyCBA0:H8212/9610.72225612/964/44.4/24222變方(變異數(shù))分析表(one-way anova)結(jié)論：F=9.69 三食品品質(zhì)間有差異 假設(shè)此結(jié)論下錯(cuò)了,其錯(cuò)誤率小於1% (此種錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為第一型錯(cuò)誤:type I error)變因自由度平方和均方F值F(0.01)處理（t）256288.0215誤差（E）9262.9總計(jì)（T）1182*69. 90.01,2,98.0215F各食品試驗(yàn)結(jié)果平均值差異比較法常

9、用方法有:Fisher 的最小顯著差異法LSDDuncan 的多變域檢定法MRTBonferroni 的B值檢定法Tukey 的H檢定法Scheffe 的S值檢定法等多種 SHBMRTLSD Fishers 最小顯著差異值(Least Significance Difference, LSD) 假設(shè)實(shí)測(cè)處理平均值間的差異比理論值LSD大,表示處理平均值間有顯著差異211,iiEnndfLSDtMSE例：A,B,C三食品飼養(yǎng)天竺鼠平均增重比較0.05/2,911110.05,94490.052.2622.2622.92.7238iiEnndftLSD tMSE處理 均值實(shí)測(cè)差異值C 11-B 7

10、 4* -A 6 5* 1 -*號(hào)表示兩處理均值間的差異達(dá)到5%顯著水準(zhǔn)鄧氏新多變域測(cè)驗(yàn)法Duncans New Multiple Range Test(DMRT)其臨界值之計(jì)算式如下:(見附表8)r=2,r=3, ,/rrDQMSE n 22,0.05/2,92.9/43.20 2.9/42.7247DQ33,0.05/ 2,92.9 / 43.342.9 / 42.8439DQ鄧氏新多變域測(cè)驗(yàn)法(DMRT) 處理 均值 實(shí)測(cè)差異值- C 11 - B 7 4* - A 6 5* 1 -*號(hào)表示兩處理均值間的差異達(dá)到5%顯著水準(zhǔn)232.7247,2.8439DD雪菲S法(Scheffes S

11、 Method) 兩處理均值差之臨界值計(jì)算式:12,1211(1)()SmFMSEnn 0.050.05,2 ,911(31)2.9()24.2622.9 / 4443.5148SF雪菲S法(Scheffes S Method) 處理 均值 實(shí)測(cè)差異值- C 11 - B 7 4* - A 6 5* 1 -.053.5148S*號(hào)表示兩處理均值間的差異達(dá)到5%顯著水準(zhǔn)Bonferroni多重比較方法顯著水準(zhǔn)：，兩兩比較個(gè)數(shù)：k調(diào)整顯著水準(zhǔn)： *=/kBonferroni(1-)%信賴區(qū)間決策方法：假設(shè)處理i與i之Bonferroni(1-)%信賴區(qū)間不包括0處理i與i之平均值間有顯著差異11.

12、/2k,EiiiidfnnxxtMSE補(bǔ)充例 A,B,C三食品飼養(yǎng)天竺鼠平均增重比較11110.05,90.0175,94490.1030.1/30.0332.512.517.113.46iiEnndfttMSE比較A VS. B(-5.73,3.73)A VS. C(-9.73,-0.27)*B VS. C(-8.73,0.73)Tukey忠誠(chéng)顯著差異值(Honest Significance Distance,HSD), m, dfE決策方法：假設(shè)處理i與i之HSD不包括0處理i與i之平均值間有顯著差異11.,Eiiiim dfnnxxqMSE補(bǔ)充例 A,B,C三食品飼養(yǎng)天竺鼠平均增重比較

13、0.1,3,911110.1,3,944390.103.323.327.116.26iiEnnmdfqqMSE比較HSDA VS. B(-7.26,5.26)A VS. C(-11.26,1.26)B VS. C(-10.26,2.26)例1.2A,B,C三食品品質(zhì)比較,試驗(yàn)資料為 12隻白老鼠,試驗(yàn)結(jié)果增重如下 重複飼料1234和平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差（SD）A141920156817B202418228421C2328252110025單向分類方式假設(shè)檢定各效應(yīng)平方和求法總平方和 處理平方和 誤差平方和 SSE=SST-SSt= 200 128 =72ijiijyCBA0:H22214.21252

14、 /12200SST 22221(6884100 )252 /121284SSt 變方(變異數(shù))分析表(one-way anova)結(jié)論：F=8 三食品品質(zhì)間有差異 假設(shè)此結(jié)論下錯(cuò)了,其錯(cuò)誤率小於5% (此種錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)學(xué)上稱為第一型錯(cuò)誤:type I error)變因自由度平方和均方F值F(0.05)處理（t）21286484.26誤差（E）9728總計(jì)（T）112000.05,2,94.26FFishers 最小顯著差異(Least Significance Difference, LSD) 假設(shè)實(shí)測(cè)處理i與i之間的差異比理論的LSD大,表示處理i與i之平均值間有顯著差異211,iiEnndf

15、LSDtMSE例1.2A,B,C三食品品質(zhì)比較0.05/2,911110.05,94490.052.2622.26284.524iiEnndftLSD tMSE處理 均值實(shí)測(cè)差異值C 25-B 21 4 -A 17 8* 4 - 號(hào)表示兩處理均值間的差異達(dá)到5%顯著水準(zhǔn)【例1. 3】設(shè)由A,B,C三水稻品種示範(fàn)田中以矩陣隨機(jī)抽樣法各調(diào)查六個(gè)單位(每單位20株)之螟害發(fā)生情況,各品種螟害率如下,如何檢驗(yàn)三水稻品種對(duì)螟蟲之抵抗性能否有差異標(biāo)準(zhǔn)偏向SD平均值 654321品種6666.244011.97875.13477.813.379.1310.410.56.36.09.89.24.919.012

16、.811.211.67.46.713.710.27.610.68.9(%)CBAxin結(jié)論：三處理平均值間有差異218.160017總計(jì)T7.785816.786715誤差E3.68236.5150.6867101.37332處理tF(0.05)F值均方平方和自在度變 因變方(變異數(shù))分析表 (one-way anova)利用Fisher的LSD比較水稻三品種螟害率差異比較0.05/20.05/2,1522 7.78582.133.43146MSELSDtn品種 A B C 9.13a 13.37b 7.80a 結(jié)論:B品種螟害率比A,C品種高,而A,C兩品種則無 差異 非成對(duì)t值檢定unpa

17、ired t test僅兩處理完全隨機(jī)設(shè)計(jì)CRD，亦稱平行設(shè)計(jì)parallel design。將試驗(yàn)單位(動(dòng)物:同質(zhì)完全隨機(jī)分成兩組試驗(yàn)單位 n=20第 1組 10第 2組 10A藥品B藥品隨機(jī)分配【例1.3】由【例1.1】資料，A、B兩食品品質(zhì)比較平方和共同均方誤差均方 MSE=SSA+SSB/4+4-2=20/6=3.3333兩食品品質(zhì)無差異飼料1234和平均值標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)78542461.83B98652871.831042447222/.SSA1042859222/.SSB77460433333276././t05. 02343. 07746. 0tPr變方分析法 各項(xiàng)平方和求法22222

18、27.552 /8221/ 4(2428 )52 /8222220SSTSStSSESSTSSt變方分析表 變因 自在度 平方和 均方 實(shí)測(cè)F值 F(0.05) _ 食品 1 2 2 0.60 NS 5.99 誤差 6 20 3.33 _ 總計(jì) 7 22 兩食品品質(zhì)無差異22(0.7746)0.60tF【例1.4】由【例1.2】資料，A,B兩水稻品種螟害率比較A,B兩水稻品種螟害率有差異重 複123456和平均品種 A 8.910.27.412.89.26.354.89.13品種 B10.613.711.619.09.815.580.213.376735.256/8 .543 . 6.9 .

19、8222SSA8930.596/2 .805 .15.6 .10222SSB 5566. 8266/SSBSSAMSE5106.26/16/15566.837.1313.9t2 .5 1 0 60 .0 2 5 00 .0 2 5rPt 二隨機(jī)完全區(qū)集設(shè)計(jì)Randomized complete Block Design :RCBD (two-way classification)採(cǎi)用本設(shè)計(jì)條件試驗(yàn)資料為異質(zhì)或異時(shí)或異環(huán)境,但可明顯分成幾組，每組集合數(shù)個(gè)性質(zhì)一樣的試驗(yàn)單位而成一區(qū)集block。各區(qū)集內(nèi)之試驗(yàn)單位數(shù)必須等於處理數(shù)在各區(qū)集內(nèi)參試處理要隨機(jī)陳列,構(gòu)成同源配BCACABCBAACB本設(shè)計(jì)

20、優(yōu)點(diǎn)：可剔除試驗(yàn)資料或時(shí)間或環(huán)境不同時(shí)之系統(tǒng)誤差，以減小試驗(yàn)誤差。恣意處理數(shù)及區(qū)集數(shù)均可本設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：假設(shè)試驗(yàn)資料為同質(zhì)，其試驗(yàn)效果不如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(CRD試驗(yàn)結(jié)果資料有缺值時(shí),資料分析比較複雜【例2.1】設(shè)A、B、C為三種不同配方的食品(或作物品種)進(jìn)行品質(zhì)(產(chǎn)量)比較試驗(yàn)，每種食品處理重複4次，試驗(yàn)資料為四個(gè)不同時(shí)間出生的天竺鼠異質(zhì)，其試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖及飼養(yǎng)一段時(shí)間後之增重克如下試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖 區(qū)集B 16C 18C 20A 18C 14A 15B 25C 22A 10B 20A 16B 28變方變異數(shù)分析雙向分類方式假設(shè)檢定各效應(yīng)平方和求法總平方和 SST=區(qū)集平方和 SSB=處理平方和 SSt=誤

21、差平方和 SSE=SST-SSB-SSt=10.17處理 和平均值A(chǔ)101516185914.75B162025288922.25C141820227418.50和40536168222ijjiijyCBA0:H00.26712/22222.1022233.14412/22268.403/122250.11212/22274.594/1222變方(變異數(shù))分析表(two-way anova)結(jié)論：1四個(gè)區(qū)集間資料有差異系統(tǒng)誤差存在2三食品品質(zhì)間有差異變因 自由度平方和均方FF(0.05)區(qū)集(B）3144.3348.1128.464.7571處理(t）2112.5056.2533.285.14

22、33誤差(E）610.171.69總計(jì)(T）11267.00各食品試驗(yàn)後平均值比較測(cè)驗(yàn)三食品品質(zhì)差異測(cè)驗(yàn)結(jié)果為飼料平均值實(shí)測(cè)誤差值差異符號(hào)B22.25-aC18.50-bA14.75-c採(cǎi)用Fisher的LSD值n/MSE2tLSD6, 2/05. 005. 02493. 24/69. 12447. 2*75. 3*50. 7*75. 3ACB單向變方(變異數(shù))分析(one-way anova)結(jié)論：三食品品質(zhì)間無差異 因沒排除資料大小不同的系統(tǒng)誤差 呵斥試驗(yàn)誤差太大，以致檢定不出 處理平均值間的差異。變因自由度平方和均方F值F(0.05)處理（t）2112.5056.253.284.2565

23、誤差（E）9154.5017.167總計(jì)（T）11267.00【例2.2】今有A,B,C,D四種飼料進(jìn)行養(yǎng)豬試驗(yàn),從四胎母豬中各取四隻體重相近的小豬進(jìn)行試驗(yàn),飼養(yǎng)兩個(gè)月後得增重結(jié)果 如下 區(qū) 集 處理 I II III IV 和 平均值 - A 10 15 16 15 56 14.00 B 16 20 25 22 83 20.75 C 14 18 20 16 68 17.00 D 12 16 18 15 61 15.25 - 和 52 69 79 68 268變方(變異數(shù))分析(two-way anova) 四種飼料品質(zhì)比較變方分析表 變因 自在度 平方和 均方 F值 F(0.05) - 區(qū)集

24、(B) 3 93.5 31.167 28.05 3.86 處理(t) 3 103.5 34.500 31.05 3.86 誤差(E) 9 10.0 1.1111 - 總和(T) 15 207.0 四處理均值間品質(zhì)有差異各處理平均值差異比較 採(cǎi)用Fisher之LSD=1.69結(jié)論：四種飼料品質(zhì)間A與D沒差別,而皆比B,C品質(zhì)差,而以B品質(zhì)最好 。 ABCD平均值14.0020.7517.0015.25差異符號(hào)abca【例2.3】某次茶葉品質(zhì)競(jìng)賽,有四位茶農(nóng)參加,位品評(píng)員異質(zhì)進(jìn)行評(píng)分,以本身配得結(jié)果 如下A品評(píng)員848077707970726686808278899088D(分 847982C76

25、69807577B變方(變異數(shù))分析(two-way anova) 因品評(píng)員通常為異質(zhì)資料遺傳值、體質(zhì)、生活環(huán)境均不同，故應(yīng)採(cǎi)用雙向變方分析。 每一品評(píng)員為一區(qū)集。 各處理能隨機(jī)化，待遇一樣，且可求隨機(jī)誤差試驗(yàn)誤差，可供統(tǒng)計(jì)分析之用。 變方分析表2.90136.2549.8750249.37505區(qū)集(B7.9861119.791715誤差(E23總計(jì)(T3.287429.15232.8194698.45833處理(tF(0.05)F值均方平方和自在度變因結(jié)論：四種茶葉品質(zhì)間差異顯著 6位品評(píng)員確為異質(zhì)資料(區(qū)集間差異顯著)各處理平均值差異比較 採(cǎi)用Fisher之LSD=3.4776結(jié)論：四種

26、茶葉品質(zhì)評(píng)分結(jié)果B與C沒差別且是 中等, A較差,而D最好 。ABCD平均值70.8377.5079.1786.00差異符號(hào)abbc成對(duì)t值檢定paired t test僅兩處理隨機(jī)完全區(qū)集設(shè)計(jì)RCBD兩處理配對(duì)設(shè)計(jì)依試驗(yàn)資料之特性有以下兩種配法 1同源配對(duì) 2本身配對(duì) 同源配對(duì)安排兩處理之兩個(gè)試驗(yàn)單位動(dòng)物或植物或土壤要同種屬、同性別、同年齡與相近體重(或地力)。BAABABBAI II III IV【例2.3】由【例2.1】取A、B兩食品品質(zhì)比較差平方和飼料 區(qū)集和平均A101516185914.75B162025288922.25A-B-6-5-9-10-30-7.503013.6144/

27、175.7125.2275.14nnSSD.SSD01.000404.03013.63tPr兩食品間品質(zhì)有差異 本身配對(duì) * 同一試驗(yàn)單位如人、大型動(dòng)物 或植物分成兩部位安排兩處理 *同一試驗(yàn)單位在前後不同時(shí)間安 排兩處理【例2.4】由【例2.2】以A與B兩茶葉品質(zhì)比較如下差平方和茶葉123456區(qū)集和平均A67757066786942570.83B78807772827646577.50110507060407406.67BA3333.296/407.11222SSD8214.6166/3333.2967.6150.7783.70nnSSDt01. 00005. 0

28、8214. 6tPrA 與B兩茶葉品質(zhì)有顯著差異三拉丁方設(shè)計(jì)Latin Square Design:LSD (two-way Classification) 採(cǎi)用本設(shè)計(jì)條件試驗(yàn)資料為異質(zhì)包括時(shí)間、空間但可明顯分成兩向區(qū)集區(qū)集數(shù)必須等於處理數(shù)參試處理在各向區(qū)集行,列區(qū)集中要隨機(jī)陳列本設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn)：有兩向區(qū)集變異時(shí)可剔除之，減少試驗(yàn)誤差 缺點(diǎn)：試驗(yàn)最複雜，限制最多，效率最低。試驗(yàn)地之 地力或水分不平衡 區(qū)集 參試處理在各區(qū)及內(nèi)隨機(jī)陳列 區(qū)集內(nèi)試區(qū)之 地力相異 區(qū)集間試區(qū)之 地力相異 1 2 3區(qū)集各處理在兩向區(qū)集中隨機(jī)陳列法 以33拉丁方為例1231ABC2BCA3CAB列號(hào)隨機(jī)化1232BCA3CA

29、B1ABC行號(hào)隨機(jī)化2132CBA3ACB1BAC應(yīng)用方行號(hào)列號(hào)【例3.1】設(shè)今有A、B、C、D四種米飯(處理)品味比較，由四個(gè)人資料為異質(zhì)在四天時(shí)間為異質(zhì)中品嘗，以測(cè)定其米質(zhì)能否有差別,而得如下評(píng)分(滿分為150分)44拉丁方1234 人 和天1 D 130 B 110C 114A 1234772C 143 A 125B 110 D 1044823B 124 D 115 A 124 C 1204834A 140C 119D 113B 98470和5374694614451912處理ABCD和5124424964621912變方(變異數(shù))分析雙向分析方式假設(shè)檢定各效應(yīng)平方和總平方和 SST=列

30、區(qū)集平方和SSR=行區(qū)集平方和SSC=處理平方和SSt=誤差平方和SSE=SST-SSR-SSC-SSt=122.50k , ijkjik , ijCRyDCBA0:H214216/191298.13022250.2616/1912470.4774/1222123516/1912445.5374/122275816/1912445.5124/1222變方(變異數(shù))分析表結(jié)論：*不同天之米質(zhì)評(píng)鑑結(jié)果一樣 *不同人之米質(zhì)評(píng)鑑結(jié)果不同 *四種米質(zhì)評(píng)鑑結(jié)果不同(處理間差異顯著)變因自由度平方和均方F值F(0.05)列區(qū)集R(天）326.508.810.434.7571行區(qū)集C(人）31235.0041

31、1.6720.164.7571處理（t）3758.00252.6712.384.7571誤差（E）6122.5020.42總計(jì)（T）152124四處理平均值間差異比較說明：A與C米質(zhì)沒差異 B與D米質(zhì)沒差異 A與C米質(zhì)比B與D為佳法之以LSDFishern/MSE2tLSD6, 2/05. 0818. 74/42.202447. 2處理ACDB均值與差異符號(hào)128a124a115.5b110.5b【例3.2】設(shè)今有A、B、C、D四種飼料(處理)進(jìn)行養(yǎng)豬試驗(yàn)，各取四頭母豬所生四頭小豬資料為異質(zhì),而各胎四頭小豬之體重又有明顯差別,故採(cǎi)用雙向區(qū)集控制胎別與體重之差異, 其設(shè)計(jì)圖及增重(公斤)如下:4

32、4拉丁方輕中重最重 和胎別1 B 16A 10C 14D 12522D 16C 18A 15B 20693A 14B 25D 18A 16794A 14D 20B 22C 1672和66736964272處理ABCD和55836866272變方(變異數(shù))分析表結(jié)論：*不同胎別間有差異 *不同體重間無差異 *四種飼料品質(zhì)評(píng)鑑結(jié)果差異顯著變因自由度平方和均方F值F(0.05)列區(qū)集R(胎別)398.5032.8323.124.7571行區(qū)集(體重)311.503.832.6974.7571處理（t）399.5033.1723.364.7571誤差（E）68.501.42總計(jì)（T）15218.0四處

33、理平均值間差異比較說明：D與C無差異,A,B與C,D間均有差異 以B飼料最正確 法之以LSDFishern/MSE2tLSD6, 2/05. 0處理ABCD均值與差異符號(hào)13.75a20.75b17.00c16.50c2.4472 1.42/42.062四交叉設(shè)計(jì)或輪換設(shè)計(jì)(Cross-Over Design:COD) (two-way classification)採(cǎi)用本設(shè)計(jì)條件試驗(yàn)資料為異質(zhì)，且可明顯分成兩向區(qū)集，一向?yàn)橘Y料變異，另一向?yàn)闀r(shí)間變異。形同拉丁方設(shè)計(jì)，但資料人變異之區(qū)集數(shù)不受限制。每個(gè)試驗(yàn)單位如人,大型動(dòng)物分不同時(shí)期重複運(yùn)用，適合用於資料稀少或昂貴之試驗(yàn)。各處理要隨機(jī)安排於不同

34、試驗(yàn)時(shí)期，兩時(shí)期中間要有一定的休閒期rest period or wash-out period，以免前期效應(yīng)殘留於後期。試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖時(shí)期 I時(shí)期 II本設(shè)計(jì)優(yōu)點(diǎn) * 可剔除試驗(yàn)資料人、動(dòng)物及時(shí)期間的系統(tǒng)誤差 * 試驗(yàn)資料可重複運(yùn)用,適合於試驗(yàn)資料稀少或昂貴的試驗(yàn) 缺點(diǎn)：有殘效residual effect or carry-over effect發(fā)生時(shí),試驗(yàn)數(shù)據(jù)不能統(tǒng)計(jì)分析殘效現(xiàn)象可以檢定出來【例4.1】今有安息藥以A表示及撫慰劑placebo，以B表示進(jìn)行睡眠時(shí)間小時(shí)比較試驗(yàn),12位病人之試驗(yàn)設(shè)計(jì)圖及睡眠時(shí)間如下時(shí)期123456人 A8.5B4.8B4.8A7.4A8.6B6.1 B7.0A

35、6.5A6.0B6.7B7.2A8.2時(shí)期789101112人 B6.0A6.8B7.3A6.6A6.0B6.2 A7.0B5.9A8.2B6.2B4.9A7.4處理AB和87.275.8163變方(變異數(shù))分析雙向分析方式假設(shè)檢定各效應(yīng)平方和求法總平方和 SST=時(shí)期集平方和SSP=個(gè)體集平方和SSS=處理平方和SSt=誤差平方和SSE=SST-SSP-SSS-SSt=3.06004383.2324/1634 . 7.5 . 82220150. 024/1632 .81.8 .8112/12229483.1424/1636 .13.5 .152/12224150. 516/1638 .75.

36、2 .8712/1222k , ijkjik , ijSPyBA0:H變方(變異數(shù))分析表(two-way anova)結(jié)論：時(shí)期間無差異，個(gè)體間有差異 處理間有差異以A藥品睡眠時(shí)間 較長(zhǎng)變因自由度平方和均方F值F(0.05)時(shí)期(P）10.01500.01500.054.9646個(gè)體(S）1114.94831.35894.442.9700處理(t）15.41505.415017.704.9646誤差(E）103.06000.3060總計(jì)(T）23處理平均值間差異比較 由於本試驗(yàn)僅有兩處理A及B，故不用求Fisher的LSD值即可直接下結(jié)論。今 故A安息藥比B撫慰劑對(duì)病人睡眠時(shí)間為長(zhǎng)。7.26

37、7AX6.317BX四、結(jié)語 唯有經(jīng)由試驗(yàn)設(shè)計(jì)過程所獲得的數(shù)據(jù)(資料)才是良好可靠資料。 唯有熟習(xí)試驗(yàn)設(shè)計(jì)規(guī)則才易選對(duì)適合的統(tǒng)計(jì)分析法。 普通試驗(yàn)設(shè)計(jì)除了前述四種根本設(shè)計(jì)法(CRD,RCBD,LSD,COD)外,尚有由此延伸之幾種設(shè)計(jì)法, 如 複因子設(shè)計(jì),摺疊設(shè)計(jì),裂區(qū)設(shè)計(jì),簡(jiǎn)方設(shè)計(jì),部份複因子設(shè)計(jì),效應(yīng)曲面設(shè)計(jì)等 The End kShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A

38、-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRg

39、OcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkT

40、hPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&a

41、mp;s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1

42、A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfN

43、cK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL

44、9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPe

45、MbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&

46、s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t

47、!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2

48、B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6Fx(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9IB+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s