電力系統(tǒng)分析(10)

1、10 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程u短路的一般概念u恒定電勢源電路的三相短路u同步電機(jī)突然三相短路的物理過程u無阻尼同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算u有阻尼同步電機(jī)的突然三相短路u強(qiáng)行勵(lì)磁對短路暫態(tài)過程的影響v短路的一般概念 u短路的原因、類型及后果短路：一切不正常的相與相之間或相與地(對于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng))發(fā)生通路的情況。短路的原因： (1) 元件損壞 (2) 氣象條件惡化 (3) 違規(guī)操作 (4) 其他，例如挖溝損傷電纜，鳥獸跨接電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障，一相或兩相斷線的情況為斷路故障，也稱為縱向故障。三相短路、兩相短路、兩相短路接地和單相接地短路)1 , 1(f)3(f)2(f)1(fn三

2、相短路對稱短路；其他類型的短路不對稱短路n在各種類型的短路中，單相短路占大多數(shù)（65%），兩相短路較少，三相短路的機(jī)會(huì)最少u 短路的危險(xiǎn)后果出現(xiàn)大電流。系統(tǒng)電壓大幅度下降。 發(fā)生不對稱短路時(shí)，不平衡電流能產(chǎn)生足夠的磁通在鄰近的電路內(nèi)感應(yīng)出很大的電動(dòng)勢，這對于架設(shè)在高壓電力線路附近的通訊線路或鐵道訊號系統(tǒng)等會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)穩(wěn)定，造成大片地區(qū)停電最嚴(yán)重后果。u預(yù)防短路措施：采取合理的防雷措施，加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理；線路上安裝電抗器。采用繼電保護(hù)裝置，切除故障設(shè)備，保證無故障部分安全運(yùn)行；架空線路采用自動(dòng)重合閘裝置；v短路計(jì)算的目的 短路計(jì)算是解決一系列技術(shù)問題所不可缺少的基本

3、計(jì)算 w選擇有足夠機(jī)械穩(wěn)定度和熱穩(wěn)定度的電氣設(shè)備，必須以短路電流為依據(jù)；w為了合理地配置各種繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置并正確整定其參數(shù)；w在設(shè)計(jì)和選擇電氣主接線時(shí)，依據(jù)短路計(jì)算結(jié)果確定是否需要采取限制短路電流的措施等，造價(jià)評估，選擇最佳接線方案；w進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算，研究短路對用戶工作的影響；w確定輸電線路發(fā)生短路故障對臨近通訊線路的干擾，必須進(jìn)行短路計(jì)算。確定計(jì)算條件：短路發(fā)生時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)行方式短路的類型和發(fā)生地點(diǎn)短路發(fā)生后所采取的措施等v 恒定電勢源電路的三相短路短路的暫態(tài)過程短路前a相的電勢和電流：式中：合閘角：短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角。) sin()sin(tIitEemm222)

4、 () (LLRREImm) (RRLLarctg系統(tǒng)發(fā)生三相短路后，f點(diǎn)左半部和右半部仍保持對稱。n右半部：i 0；n左半部：短路前， 短路后，阻抗值從)sin(tIimLjRLLjRR)()(衰減短路后a相的微分方程式解就是短路的全電流：特解，代表短路電流的強(qiáng)制分量、周期分量、新穩(wěn)態(tài)電流；齊次方程的一般解，代表短路電流的自由分量、非周期分量。)sin(tEdtdiLRim短路全電流短路電流周期分量幅值電路的阻抗角短路電流的周期分量appiii)sin(tIipmp22)( LREImpmRLarctg)sin(tEdtdiLRim短路電流非周期分量特征方程的根自由分量衰減的時(shí)間常數(shù))/ex

5、p(aptapTtCCei積分常數(shù)C，由初始條件決定，即非周期電流的起始值iap0 00iiCIIpmm)sin()sin()sin()sin(0pmmapIIiC短路全電流appiiiLRp/RLpTa/1)sin(tIimaTtpmCetIi/)sin(a相短路電流的算式b相短路電流的算式：c相短路電流的算式：（5-6）aTtpmmpmappeIItIiii/)sin()sin()sin(ipiapaTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin(aTtpmmpmeIItIi/)120sin()120sin()120sin(三相短路電流的周期分量是一組對稱正弦量

6、；各相非周期分量不相等。mE短路暫態(tài)過程的相量圖0)sin(ppmpmiII0)sin(iIImm0appmmiIIi0iap0ip0非周期電流初值的大小同短路發(fā)生的時(shí)刻有關(guān)，即與短路發(fā)生時(shí)電源電勢的初始相角有關(guān)。平行；垂直0appmmiII短路沖擊電流非周期分量電流出現(xiàn)最大值： (1) 相量差有最大可能值 (2) 相量差在t0時(shí)與時(shí)間軸平行 pmmIIpmmII短路電流最大可能的瞬時(shí)值稱為短路沖擊電流，以iim表示。短路沖擊電流出現(xiàn)的條件：短路回路為純電感電路 90電壓的初相角過零值 =0電路原來處于空載 Im=0aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(aTtpmpmeI

7、tIi/cos可能出現(xiàn)最大短路沖擊電流的表達(dá)式：aTtpmmpmeIItIi/)sin()sin()sin(短路電流的最大瞬時(shí)值在短路發(fā)生后約半個(gè)周期出現(xiàn) t0.01s沖擊電流的算式：pmimpmaapmpmimIkITTIIi)/01.0exp(1)/01.0exp(沖擊系數(shù)aTtpmpmeItIi/cos當(dāng)時(shí)間常數(shù)Ta的數(shù)值由零變到無限大時(shí)，沖擊系數(shù)的變化范圍lkim2。在實(shí)用計(jì)算中，當(dāng)短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時(shí)，取kim=1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓側(cè)母線時(shí)，取kim=1.85；在其他地點(diǎn)短路時(shí)，取kim=1.8。沖擊電流主要用來校驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的電動(dòng)力穩(wěn)定度。)/01. 0exp

8、(1aimTk短路電流的有效值在短路過程中，任一時(shí)刻t的短路電流有效值It，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的均方根值。it ：t時(shí)刻短路電流瞬時(shí)值ipt ：周期分量瞬時(shí)值iapt：非周期分量的瞬時(shí)值dtiiTdtiTIaptTtTtptTtTtt22/2/2/2/2)(11非周期分量有效值：假定在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)恒定不變，因而它在時(shí)間t的有效值就等于它的瞬時(shí)值周期分量有效值：在所計(jì)算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時(shí)刻的幅值。短路全電流有效值：aptaptiI2pmtptII22tptaptIII在最不利的情況下發(fā)生短路時(shí)，t0.0ls，這時(shí)非周期

9、分量的有效值為： 當(dāng)沖擊系數(shù)kim1.9時(shí)，Iim=1.62IP kim1.8時(shí)，Iim=1.51IP)1(212)1(22imppimpimkIIkII短路電流最大有效值Iim：pmimapmapIkTII) 1()/01. 0exp(短路功率n短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積。n標(biāo)幺值形式n短路容量主要用來校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力3tav tSV I*33av ttttBBBV IISIIV I對稱穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電樞磁勢的大小不隨時(shí)間而變化，在空間以同步速度旋轉(zhuǎn)，它同轉(zhuǎn)子沒有相對運(yùn)動(dòng)，因此不會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流。突然短路時(shí)，定子電流在數(shù)值上發(fā)生急劇變化，電樞反應(yīng)磁

10、通也隨著變化，并在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流，這種電流又反過來影響定子電流的變化。這種定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響就是突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn)。v同步電機(jī)的三相短路1.突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn)無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)磁鏈分解示意圖(a) (b) 2.同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 突然短路暫態(tài)過程的特點(diǎn) 大沖擊電流電樞反應(yīng)磁通變化轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)電流影響定子電流定子和轉(zhuǎn)子繞組電流的互相影響（顯著特點(diǎn)）超導(dǎo)體閉合回路磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t n超導(dǎo)體電阻為零的導(dǎo)體，超導(dǎo)體閉合回路維持所環(huán)鏈的磁鏈不變。電壓觀點(diǎn) 若躍變d/dt=無限大電源(不存在) n楞茨定則任何閉合線圈

11、在突然變化的瞬間，都能維持磁鏈不變。rr0永遠(yuǎn)不變超導(dǎo)體磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t的數(shù)學(xué)描述u 閉合回路、電阻R、磁鏈、無外電源u 回路由理想超導(dǎo)體構(gòu)成：R0常數(shù)0 Ridtd0dtd（1）超導(dǎo)體閉合回路,00n移近一個(gè)磁鐵，01n回路將感應(yīng)產(chǎn)生電流i（2）如果原始磁鏈值,00n外界磁場對該回路產(chǎn)生磁鏈，1n回路中將產(chǎn)生電流i1,滿足條件 Li10011Li實(shí)際電機(jī) R0t=0 短路 如何變化？t=(0-,0+) (0-)=(0) 短路瞬間與定子繞組交鏈，同步電機(jī)工作磁鏈（空載磁鏈）；隨轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)，被定子繞組所切割，在定子繞組中感應(yīng)空載電勢無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路的物理分析 fadfdixfffi只

12、與ff交鏈，勵(lì)磁繞組漏磁鏈ffd假定短路前無阻尼電機(jī)處于空載狀態(tài)1、短路前fffqdrviii/,00000fadfddix定子繞組總磁鏈0q= =0 0t t轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，定子各相繞組磁鏈:t0短路前瞬間，=0，定子各相繞組磁鏈：)120cos()120cos()cos(00000000tttcba)120cos()120cos(cos000000000cba)120cos()120cos()cos(00000000tttcba維持磁鏈初值不變定子繞組中出現(xiàn)電流產(chǎn)生磁鏈t=0時(shí)發(fā)生短路，要維持定子各相繞組磁鏈不變2.三相短路后)120cos()120cos(cos000000000cba發(fā)生

13、短路后，同步電機(jī)仍以旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生0)120cos()120cos()cos(00000000tttcba不相等不相等 0 0 0,cbacba,cba,合成后等于合成后等于短路前、后瞬間磁鏈圖00 0 0 0 ,cbacba,cba,合成后等于合成后等于cccbbbaaacccbbbaaa000000恒定分量恒定分量交變分量交變分量)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000000000tttcba)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma恒定直流恒定直流基

14、頻交流基頻交流3、短路后定子繞組中的電流分量基頻電流 ii交變磁鏈 為了抵消勵(lì)磁磁鏈對各相定子繞組產(chǎn)生的交變磁鏈 )120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmma0cba,cba,cba,cba,大小相等、方向相反直流分量iap：維持磁鏈初始值；)120cos()120cos()120cos()120cos()cos(cos000000tIIitIIitIIimmcmmbmmaiap 維持短路前瞬間初始磁鏈0不變 ap0大小相等、方向相同)(0短路后瞬間磁鏈圖ap0iapi0apapapn 倍頻分量 i2 縱

15、橫軸磁阻不同轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過180，磁阻經(jīng)歷一個(gè)周期磁鏈要恒定(=F/r)，F(xiàn)隨r變化倍頻磁鏈2直流直流iap倍頻交流i2磁鏈不變iap靜止恒定磁勢=Fn定子繞組中的電流2iiiiap基頻交流恒定直流倍頻交流n 定子三相繞組基頻電流i同步旋轉(zhuǎn)磁勢(和轉(zhuǎn)子相對靜止)；與0方向相反0正方向是d軸正向，同步旋轉(zhuǎn)磁勢產(chǎn)生的磁鏈在d軸反方向，對勵(lì)磁磁勢起純?nèi)ゴ烹姌蟹磻?yīng)。cba,ii產(chǎn)生產(chǎn)生抵消抵消轉(zhuǎn)子中直流電流ifacba,ap0i0 勵(lì)磁繞組交鏈磁鏈保持短路前磁鏈值不變勵(lì)磁繞組產(chǎn)生直流電流ifa（方向和if0相同，使勵(lì)磁繞組的磁場得到加強(qiáng)）。 ifafaufafa平衡平衡直流電流直流電流i ifafai i

16、fafafafa定子同步旋定子同步旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的去磁磁鏈的去磁磁鏈ifa也會(huì)影響定子繞組，使得定子電流激增。 定子直流分量空間靜止磁場（ap）對勵(lì)磁繞組是同步速切割勵(lì)磁繞組轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變電流轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變磁鏈f 交變磁鏈f抵消定子繞組產(chǎn)生的直流磁場在轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組中形成的磁鏈apf f=-=-apap交變電流交變電流i if fapapf f定子電流倍頻分量i2兩倍同步轉(zhuǎn)速的旋轉(zhuǎn)磁場2相對轉(zhuǎn)子對轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生基頻磁鏈轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生同步頻率交變電流、磁鏈抵消定子繞組產(chǎn)生的直流磁場在轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組中形成的磁鏈ap 。f f=-=-apap2 ffaffiiIi0直流電源產(chǎn)生的

17、直流電源產(chǎn)生的強(qiáng)制分量強(qiáng)制分量抵消抵消i磁鏈磁鏈自由分量自由分量抵消抵消iap、i2磁鏈磁鏈自由分量自由分量轉(zhuǎn)子繞組中的這項(xiàng)基頻電流也要施反作用于定子?；l電流在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生一個(gè)以同步頻率脈振的磁場，分解為兩個(gè)依相反方向?qū)τ谵D(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的磁場。 反轉(zhuǎn)磁場對于定子繞組相對靜止影響定子直流分量 正轉(zhuǎn)磁場對于定子繞組2旋轉(zhuǎn)影響定子倍頻電流分量無阻尼繞組同步電機(jī)突然短路時(shí)，定子電流將包含基頻分量、倍頻分量和直流分量apiwi2in轉(zhuǎn)子繞組電流中包含有直流分量和基頻交流分量faifwi0fIi穩(wěn)態(tài)值，強(qiáng)制分量2iiiiapiii自由分量2iiiiiap自由分量記及電阻，衰減到零為維持磁鏈初值不變而出

18、現(xiàn)為抵消轉(zhuǎn)子0ffaffiiIi0恒定的自由分量記及電阻，衰減到零短路瞬間，外接阻抗減小產(chǎn)生定子基頻電流增量 i 電樞反應(yīng)增強(qiáng)， 轉(zhuǎn)子磁鏈減小 為保持磁鏈?zhǔn)睾悖D(zhuǎn)子中產(chǎn)生自由直流分量fai 定子繞組產(chǎn)生自由基頻電流分量 i 電樞反應(yīng)增強(qiáng)， 定子磁鏈增大定子直流分量恒定直流api倍頻分量 2i轉(zhuǎn)子基頻分量 fi產(chǎn)生的脈動(dòng)磁鏈分解為正反兩個(gè)方向以同步速旋轉(zhuǎn)的磁鏈轉(zhuǎn)子中的電流分量定子基頻i磁勢 （同步，去磁）aF轉(zhuǎn)子自由直流fai電樞磁場定子 i定子直流 （靜止，切割轉(zhuǎn)子）api定子倍頻 （2w）wi2轉(zhuǎn)子交變磁場轉(zhuǎn)子基頻fwi脈振磁場fF正轉(zhuǎn)磁場fF反轉(zhuǎn)磁場fF定子電流 轉(zhuǎn)子電流 i0 iifif

19、i api2i0fi強(qiáng)制分量 自由分量 aTdT定子和轉(zhuǎn)子電流的相互關(guān)系示意圖 v同步發(fā)電機(jī)的暫態(tài)電勢和暫態(tài)電抗 無阻尼繞組同步電機(jī)的磁鏈平衡方程faddddiXiX)(dfaddaiiXiXqqqiXffdadfiXiXffdfadiXiiX)(QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX 無阻尼繞組發(fā)電機(jī)的磁鏈平衡等值電路 (a) 縱軸向 (b) 橫軸向 (a) (b)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(qqqiX

20、電路圖 fidfaddffaddiXXXXX)(2dadfadfaffadiXXXXXXX)(如果定義： ffadqXXEadfadfadXXXXXXddqdiXE則)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(消去暫態(tài)電勢，不突變暫態(tài)電抗當(dāng)變壓器電勢 時(shí)，忽略電阻則有： 0qddqqdvv qqdddqqiXviXEv qdqqdqddRivRiv ddqdiXEqqqiX(a) (b) 用暫態(tài)參數(shù)表示的同步發(fā)電機(jī)等值電路(a) 縱軸向 (b) 橫軸向 qqdddqqiXviXEv 相量形式 qqdddqqIjXVIXjEV兩個(gè)方程相加可得： ddqqqIXjIjXEVqdqq

21、IXXjEE)(IXjEVd令 于是qqdddqqiXviXEv 用E和 表示的同步發(fā)電機(jī)的等值電路 dX IXjEVd 同同步步電電機(jī)機(jī)相相量量圖圖 IXjEVdqdqqIXXjEE)(ddqqqIXjIjXEVIjXEVqQv同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗 有阻尼繞組電機(jī)的磁鏈平衡等值電路(a) 縱軸向 (b) 橫軸向QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路縱軸縱軸Da

22、dfaddaaddixixixx)(Dadfadfdadfixixxix）（DadDfaddadDixxixix)(DfadDDffqXXXXXE111 DfadadXXXXX1111 用戴維南等值定理進(jìn)行簡化縱軸方向縱軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與橫軸次暫態(tài)電抗Qaqqqaqqixixx)(QaqQqaqQixxix)(有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路橫軸橫軸橫軸方向aqQQQdXXXE11 aqQaqXXXX111 q qqdqddqdiXEiXE當(dāng)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(shí)(忽略電阻)：便得定子電勢方程： dqqdvv , qqddddq

23、qiXEviXEvq 用交流相量的形式寫成： qqddddqqIXjEVIXjEV兩式相加：qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( 略去第三項(xiàng) ：IXjEVd qqddddqqiXEviXEv 同步電機(jī)相量圖 qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)( 二、不計(jì)衰減時(shí)的短路電流算式二、不計(jì)衰減時(shí)的短路電流算式1. 計(jì)算定子基頻交流i和轉(zhuǎn)子繞組的直流ifai和ifa共同作用下定子各相繞組磁鏈為零，轉(zhuǎn)子繞組磁鏈保持初值假定在空載下發(fā)生機(jī)端短路假定在空載下發(fā)生機(jī)端短路000)(0)(fdadfaffd

24、dfafadixiixixiix0; 0; 0qqdqdivv僅有僅有d d軸方向軸方向0000)()()(fdfafadfaffdadfafadiiixiixixiiix有：短路前空載，短路前空載，定子電流為零定子電流為零dqaddddfadfadqdffaddxExxxixxixExxxi00000fffix解方程，得解方程，得ff中磁鏈初值：說明位于d軸反向，即實(shí)用正向，具有去磁的電樞反應(yīng)。說明與原if0同方向，加強(qiáng)ff繞組的磁場作用。00fadii0000qffadfadExxix短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后基頻電流的自由分量：基頻電流的自由分量： 0qqEEdqdqdxExEi0dq

25、dqdddxExEiii00穩(wěn)態(tài)短路電流為：穩(wěn)態(tài)短路電流為：2.計(jì)算定子電流中的直流分量iap、倍頻分量i2、 勵(lì)磁繞組中的基頻電流if 在這些電流分量共同作用下，應(yīng)使勵(lì)磁繞組的磁在這些電流分量共同作用下，應(yīng)使勵(lì)磁繞組的磁鏈為零，定子三相繞組的磁鏈保持初值鏈為零，定子三相繞組的磁鏈保持初值0 0。將定子三相磁鏈的初值轉(zhuǎn)換到將定子三相磁鏈的初值轉(zhuǎn)換到d d、q q、0 0坐標(biāo)系坐標(biāo)系: :)120cos()120cos(cos00000000000cbattqqddsincos00parktixixixtixixqqqdadffdddfadsin0cos00勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁繞組的磁鏈為零磁鏈為零，

26、定子三相繞組的，定子三相繞組的磁鏈保持初值磁鏈保持初值qqqdfadffddadfadixiixixixiix0)()(空載短路空載短路解出：解出：0000qffadfadExxixtxExtxitxExxxixxitxExtxiqqqqqqdqaddddfadfdqddddsinsincoscoscos00000短路后瞬間暫態(tài)電勢（變換到abc坐標(biāo)下的直流）（變換到abc坐標(biāo)下的直流）定子定子d d軸電流：軸電流：定子定子q q軸電流：軸電流：d d、q q、0a0a、b b、c c坐標(biāo)系中的交流，坐標(biāo)系中的交流，定子定子a a相電流相電流： txExExExEiiiiiiidqdqdqdq

27、dddddddcos)()(0000txEiiqqqqsin0)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos()sin(sin)cos(cos)cos()()sin()cos(0000000000000000000txxExxEtxExEtxEttxEttxEtxExExEtitiiqdqqdqdqdqdqdqdqdqdqdqqda)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos(000000000txxExxEtxExEtxEiqdqqdqdqdqdqaii iiapi2若xdxq ，沒有倍頻分量；若90，cos900，無直流分量，從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)。勵(lì)磁繞

28、組電流勵(lì)磁繞組電流( (不計(jì)衰減不計(jì)衰減) )：0000()()cosddqddqfffaffaddaddxxExxEiiiiitx xx x dqaddddfadfaxExxxixxi0txExxxixxidqaddddfadfcos0ifaif強(qiáng)制分量三、自由電流的衰減時(shí)的短路電流算式三、自由電流的衰減時(shí)的短路電流算式 R0R0 n 簡化原則：簡化原則：1.1.在短路瞬間為了保持本繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的自由電在短路瞬間為了保持本繞組磁鏈不變而出現(xiàn)的自由電流，如果它產(chǎn)生的磁通對本繞組相對靜止，那么這個(gè)流，如果它產(chǎn)生的磁通對本繞組相對靜止，那么這個(gè)自由電流即按本繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。一切同該自由自

29、由電流即按本繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。一切同該自由電流發(fā)生依存關(guān)系的其他自由電流電流發(fā)生依存關(guān)系的其他自由電流( (本繞組的或外繞本繞組的或外繞組的組的) )均按同一時(shí)間常數(shù)衰減。均按同一時(shí)間常數(shù)衰減。 直流自由分量直流自由分量在哪個(gè)繞組中通過，它所產(chǎn)生的磁在哪個(gè)繞組中通過，它所產(chǎn)生的磁通對該繞組相對靜止，則衰減主要受這個(gè)繞組的電阻通對該繞組相對靜止，則衰減主要受這個(gè)繞組的電阻影響，衰減按該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。影響，衰減按該繞組的時(shí)間常數(shù)衰減。 同該自由電流同該自由電流有依存關(guān)系的其他自由電流有依存關(guān)系的其他自由電流( (本繞本繞組的或外繞組的組的或外繞組的) )也按這一時(shí)間常數(shù)衰減也按這一時(shí)間常數(shù)

30、衰減2. 某繞組的時(shí)間常數(shù)即是該繞組的電感(同其他繞組有磁耦合關(guān)系的電感)和電阻之比，而忽略其他繞組電阻的影響。 1. 定子自由直流 ：定子倍頻：轉(zhuǎn)子基頻：aT按定子時(shí)間常數(shù) 衰減000000000cos()()cos()1111coscos(2)22qqqadddqqdqdqEEEittxxxEEtxxxx LxTrrrxxxxTqdqda22. 勵(lì)磁自由直流 ：按勵(lì)磁時(shí)間常數(shù) 衰減dT定子自由基頻：/1fadaffaddaffdfxxxxx xTxrrxx 0dddxTx0fdfxTr定子繞組開路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)1 1、定子電流非周期分量、倍頻分量、勵(lì)磁電流的基頻、定子電流非周期分量、

31、倍頻分量、勵(lì)磁電流的基頻電流電流iap產(chǎn)生的磁通對定子繞組相對靜止按Ta衰減i2、if同iap有依存關(guān)系按Ta衰減時(shí)間常數(shù)Ta：定子繞組的電感和電阻之比確定。定子繞組的等效電抗介乎xdxq。xdxq定子繞組的時(shí)間常數(shù)定子繞組的時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組短接，考慮定子繞組時(shí)間常數(shù)的等效電抗勵(lì)磁繞組短接，考慮定子繞組時(shí)間常數(shù)的等效電抗x x d dx xq q時(shí)間常數(shù)：時(shí)間常數(shù)：)(2qdqdaxxrxxT)2cos()11(2cos)11(2)cos()()cos(000000000txxExxEtxExEtxEiqdqqdqdqdqdqai ifafa磁通對勵(lì)磁繞組相對靜止磁通對勵(lì)磁繞組相對靜止按按T

32、T d d衰減衰減i i 同同i ifafa有有依存關(guān)系依存關(guān)系 按按T T d d衰減。衰減。2、勵(lì)磁繞組的自由直流、定子基頻電流的自由分量、勵(lì)磁繞組的自由直流、定子基頻電流的自由分量axfxadx勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)定子繞組短接，考慮定子繞組短接，考慮勵(lì)磁勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)的等效電抗繞組時(shí)間常數(shù)的等效電抗定子繞組開路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)定子繞組開路時(shí)勵(lì)磁繞組的時(shí)間常數(shù)ffdrxT0dddfadfadffadafadaadfafffadaadaffdxxTxxxxxrxxxxxxxxxxrxxxxxxrT)(1)()(10axfxadx計(jì)及自由電流的衰減，定子的計(jì)及自由電流的衰

33、減，定子的d d軸和軸和q q軸電流：軸電流：tTtxETtxExExEiadqddqdqdqdcos)exp()exp()(0000tTtxEiiaqqqqsin)exp(0000000000cos()()cos()11cos211cos(2)2daaqadtqqTddtqTdqtqTdqEitxEEetxxEexxEetxx 定子定子a相電流（計(jì)及衰減）相電流（計(jì)及衰減）：000()()cosdafftddqTaddtddqTaddiixxEex xxxEetx x勵(lì)磁繞組電流（計(jì)及衰減）勵(lì)磁繞組電流（計(jì)及衰減）：無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路電流波形：無阻尼繞組同步電機(jī)突然三相短路電流波

34、形：000()()exp()exp()cosddqddqffadddaddaxxExxEttiitx xTx xT四、負(fù)載狀態(tài)下的突然短路四、負(fù)載狀態(tài)下的突然短路0()0adffad dxiix i 00()fffaad dfxiix i 負(fù)載下短路時(shí)負(fù)載下短路時(shí)000fffad dx ix i由由qqd dvEx i000000cosqqqdddEvEVixx由由1.1. 勵(lì)磁繞組直流分量勵(lì)磁繞組直流分量daddddfadfddadffffdadfaxxVxxxVxxxiixxixixicos)(cos) ()(00000002.定子電流的非周期分量和倍頻分量；轉(zhuǎn)子基頻交流定子電流的非周期分

35、量和倍頻分量；轉(zhuǎn)子基頻交流0000000cos()cos()aV0000cos(120 )bV0000cos(120 )cV轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到d d、q q、0 0坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：00cos()ddVt)sin(00tVqq00sin()qqVitx 00()cos()ddfaddxx Vitx x 00cos()ddVitx 引入衰減因子后，定子電流引入衰減因子后，定子電流d d軸和軸和q q軸分量分別為軸分量分別為: :00000()exp()exp()cos()qqqddddddaEEEVttitxxxTxT00exp()sin()qqaVtitxTEq0：負(fù)載狀態(tài)下短路后的暫態(tài)電勢：負(fù)載狀態(tài)

36、下短路后的暫態(tài)電勢定子定子a a相電流相電流: :勵(lì)磁繞組的電流：勵(lì)磁繞組的電流：00000000000cos()()exp()cos()1111()exp()cos()()exp()cos(2)22qqqadddddqadqaEEEtittxxxTVVtttxxTxxT )cos()exp()()exp(cos)(00000tTtxxVxxTtxxVxxiiadadddddadddff 認(rèn)為是發(fā)電機(jī)定子繞組的漏電抗增大了 。 電壓 將不再是機(jī)端電壓，而應(yīng)取為短路點(diǎn)的電壓。短路不是直接發(fā)生在發(fā)電機(jī)機(jī)端？exdexxdexx qexxdxqxdx0V0V短路點(diǎn)的電壓短路點(diǎn)的電壓 有阻尼繞組同步電

37、機(jī)三相短路電流計(jì)算有阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算一、突然短路的物理過程1. 與有阻尼繞組電機(jī)相比相同之處： 定子電流分量：基頻分量，直流分量，倍頻分量 轉(zhuǎn)子電流分量：基頻分量，直流分量2. 不同之處： 因?yàn)榇嬖谧枘崂@組，突然短路時(shí)，為保持磁鏈不變，阻尼繞組中會(huì)感應(yīng)電流。 二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗二、次暫態(tài)電勢和次暫態(tài)電抗有阻尼繞組電機(jī)，為了計(jì)算短路瞬間的電流，必須找到短路瞬間不突變的電勢和相應(yīng)的電抗。磁鏈平衡方程1 1、橫軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與縱軸次暫態(tài)電抗、橫軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與縱軸次暫態(tài)電抗DadfaddddixixixQaqqqqixixDadffdadfixixixDDfaddadDixi

38、xixQQqaqQixixadadxxxadffxxxadDDxxx有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路縱軸縱軸Dadfaddaaddixixixx)(Dadfadfdadfixixxix）（DadDfaddadDixxixix)(橫軸次暫態(tài)電勢和縱軸次暫態(tài)電抗等值電路橫軸次暫態(tài)電勢和縱軸次暫態(tài)電抗等值電路)(111DDffadeqDfadDDadfqxxxxxxxxE adeqaDfadadxxxxxxx 1111橫軸次暫態(tài)電勢（不能突變）橫軸次暫態(tài)電勢（不能突變）縱軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電抗)1)(1 (1DfDfDfDfadDfDfeqxxxxxxxxxf、 DE

39、qadeqaDfadadxxxxxxx 1111adfaadfadfadxxxxxxxx比較：X“dXdXd （想一想 等值電路）2 2、縱軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與橫軸次暫態(tài)電抗、縱軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與橫軸次暫態(tài)電抗Qaqqqaqqixixx)(QaqQqaqQixxix)(有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路有阻尼繞組電機(jī)磁鏈平衡等值電路橫軸橫軸QQaqQaqQQQdxxxxxE 11縱軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電動(dòng)勢與橫軸次暫態(tài)電抗縱軸次暫態(tài)電勢縱軸次暫態(tài)電勢（不能突變）（不能突變）橫軸次暫態(tài)電抗橫軸次暫態(tài)電抗aqQaaqQaqxxxxxx 111QEd 比較幾個(gè)電抗比較幾個(gè)電抗X“q橫軸次暫

40、態(tài)電抗X“d縱軸次暫態(tài)電抗Xd暫態(tài)電抗Xq橫軸電抗Xd縱軸電抗X“qX“dXdXqXd3 3、引入次暫態(tài)電勢、次暫態(tài)電抗的同步電機(jī)磁鏈平衡方程、引入次暫態(tài)電勢、次暫態(tài)電抗的同步電機(jī)磁鏈平衡方程電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(shí)電機(jī)處于穩(wěn)態(tài)或忽略變壓器電勢時(shí) qqqddqdixEixEddqqdvv, qqddddqqixEvixEv相量的形式相量的形式qqddddqqVEjx IVEjx IqqddqqdddqIx jIx jEIx jIx jEEV )(qdEEE 次暫態(tài)電勢次暫態(tài)電勢不能突變不能突變采用等值隱極機(jī)的方法處理：采用等值隱極機(jī)的方法處理： 實(shí)用計(jì)算有阻尼繞組電機(jī)等值電路實(shí)用計(jì)算有阻

41、尼繞組電機(jī)等值電路qdqdIxxjIx jEV)( 得得Ix jEVd 若若0 dqxxqqddIx jIx jEV 電勢計(jì)算總結(jié)：已知電機(jī)參數(shù)及電勢計(jì)算總結(jié)：已知電機(jī)參數(shù)及VIqqqddVEjx Ijx IIjxVEqQdqdQqIxxjEE)(ddqqQIxxjEE)(ddqqqIx jIjxEVdqdQqIxxjEE)(dddqqIxxjEE)(dddqqixxEE)(ddqqIx jEV ddqqVEjx IqddqqdqqdqqqdddxvxxixxixixixvE)()( dddqddddqdddqddddqddqqixxEixixEixxEixixEixvE)()( ddq qq

42、qd dvEx ivEx i三、有阻尼繞組電機(jī)的短路電流三、有阻尼繞組電機(jī)的短路電流n計(jì)算方法：應(yīng)用磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t確定各繞組電流的各種分量，計(jì)算方法：應(yīng)用磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t確定各繞組電流的各種分量，然后確定自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)，最后得到各繞組總電流的然后確定自由電流的衰減時(shí)間常數(shù)，最后得到各繞組總電流的計(jì)算公式。計(jì)算公式。u磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t磁鏈?zhǔn)睾阍瓌t磁鏈平衡等值電路磁鏈平衡等值電路i ifafa、i iQaQa、i iDaDa；i id d、i iq q定子電流基頻分量和定子電流基頻分量和轉(zhuǎn)子各繞組轉(zhuǎn)子各繞組(ff(ff、D D、Q)Q)的直流分量的直流分量共共同作用下，定子繞組的交變磁鏈應(yīng)等于零，轉(zhuǎn)

43、子各繞組磁同作用下，定子繞組的交變磁鏈應(yīng)等于零，轉(zhuǎn)子各繞組磁鏈維持初值不變。鏈維持初值不變。0qddEix 0dqqEix 縱軸基頻電流的自由分量：縱軸基頻電流的自由分量：等值電路，求得：等值電路，求得：dqdqddxExEii00 0000)()(DdadDaDfafadfdadDaadfaffixixiixixixiix 000000dadfadDdadfffixixixixDDfaddadDDadffdadfixixixixixixdqdqqdxVExVEi 000000cosdddxVii 000cos其中其中Vq000()QqQqQQaaaqQqqaqaqQqQqxxix xxxxx

44、xx xxx在短路發(fā)生前瞬間在短路發(fā)生前瞬間因此因此0000sin()sinaqqqQaQqQqx Vxx Vix xx x00000sinVxxxvxixqaqqdaqqaqQ轉(zhuǎn)子各繞組的自由直流：轉(zhuǎn)子各繞組的自由直流：002cosadDfafDaddVx xix xxx002cosadfDafDaddx xVix xxxQQqaqQixix磁鏈平衡等值電路磁鏈平衡等值電路iid d、i iq q；i if f、i iD D、i iQ Q在定子直流分量在定子直流分量( (包括倍頻分量包括倍頻分量) )和和轉(zhuǎn)子電流基頻分量轉(zhuǎn)子電流基頻分量的共的共同作用下，定子各相繞組磁鏈將維持初值不變，轉(zhuǎn)子各

45、繞同作用下，定子各相繞組磁鏈將維持初值不變，轉(zhuǎn)子各繞組的交變磁鏈應(yīng)等于零。組的交變磁鏈應(yīng)等于零。根據(jù)圖等值電路，求得：根據(jù)圖等值電路，求得：00cos()ddddVitxx00sin()qqqqVitxx0022cos()adDadDfdfDadfDaddVx xx xiitx xxx xxx0022cos()adfadfDdfDadfDaddx xx xViitx xxx xxx 轉(zhuǎn)子各繞組電流的計(jì)算公式如下：轉(zhuǎn)子各繞組電流的計(jì)算公式如下：000002coscos()()adDfffafffDaddx x Viiiiitx xxx0002coscos()()adfDDaDfDaddx x V

46、iiitx xxx000()sinsin()qqQQaQaqqxx Viiitx x 四、自由電流的衰減四、自由電流的衰減2()dqadqx xTr xx 1.1.定子繞組的時(shí)間常數(shù)定子繞組的時(shí)間常數(shù)定子繞組電流：直流分量定子繞組電流：直流分量 i id d 、i iq q ； 依存關(guān)系電流：定子中倍頻分量；轉(zhuǎn)子基頻分量（依存關(guān)系電流：定子中倍頻分量；轉(zhuǎn)子基頻分量（i if f； i iD D 、i iQ Q）2.2. 橫軸阻尼繞組橫軸阻尼繞組Q Q的時(shí)間常數(shù)的時(shí)間常數(shù)0qqqqxTTx定子繞組開路時(shí)橫軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)定子繞組開路時(shí)橫軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)0QqQxTr 轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的自由直流轉(zhuǎn)子橫軸阻尼繞組的自由直流 i iQaQa依存關(guān)系依存關(guān)系電流：電流：定子橫軸基頻電流的自由分量定子橫軸基頻電流的自由分量i iq q3. 3. 縱軸阻尼繞組縱軸阻尼繞組D D的時(shí)間常數(shù)的時(shí)間常數(shù)縱軸阻尼繞組的自由直流iDa縱軸勵(lì)磁繞組的自由直流ifa 依存關(guān)系電流:定子縱軸基頻電流的自由分量id0ddddxTTx定子繞組開路、勵(lì)磁繞組短路定子繞組開路、勵(lì)磁繞組短路時(shí)，縱軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)時(shí)，縱軸阻尼繞組的時(shí)間常數(shù)次暫態(tài)分量時(shí)間常數(shù)次暫態(tài)分量時(shí)間常數(shù)DDdrxT0 ddTT0,