2021年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編專題09 不等式（組）及應(yīng)用（共38題）-（原卷版）

1、專題9不等式（組）及應(yīng)用（共38題）姓名：_ 班級：_ 得分：_一、單選題1（2021·山東臨沂市·中考真題）已知，下列結(jié)論：；若，則；若，則，其中正確的個數(shù)是（ ）A1B2C3D42（2021·湖南衡陽市·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（ ）ABCD3（2021·山東臨沂市·中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD4（2021·四川遂寧市·中考真題）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD5（2021·重慶中考真題）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD6（202

2、1·重慶中考真題）不等式在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD7（2021·浙江金華市·中考真題）一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（ ）ABCD8（2021·四川南充市·中考真題）滿足的最大整數(shù)是（ ）A1B2C3D49（2021·山東泰安市·中考真題）已知關(guān)于x的一元二次方程標有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）ABC且D10（2021·重慶中考真題）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）A5B8C12D1511（2021

3、·浙江中考真題）不等式的解集是（ ）ABCD12（2021·浙江麗水市·中考真題）若，兩邊都除以，得（ ）ABCD13（2021·湖南邵陽市·中考真題）不等式組的整數(shù)解的和為（ ）A1B0C-1D-214（2021·重慶中考真題）關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的一元一次不等式組有解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ）ABCD15（2021·浙江嘉興市·中考真題）已知點在直線上，且（ ）ABCD二、填空題16（2021·上海中考真題）不等式的解集是_17（2021·甘肅武威市·

4、;中考真題）關(guān)于的不等式的解集是_18（2021·浙江溫州市·中考真題）不等式組的解為_19（2021·江蘇揚州市·中考真題）在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則整數(shù)m的值為_20（2021·浙江麗水市·中考真題）要使式子有意義，則x可取的一個數(shù)是_21（2021·四川眉山市·中考真題）若關(guān)于的不等式只有3個正整數(shù)解，則的取值范圍是_22（2021·陜西中考真題）若，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則、的大小關(guān)系是_（填“>”、“=”或“<”）23（2021·四川瀘州市·中考真

5、題）關(guān)于x的不等式組恰好有2個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是_24（2021·四川遂寧市·中考真題）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組滿足，則a的取值范圍是_三、解答題25（2021·陜西中考真題）解不等式組：26（2021·四川成都市·中考真題）（1）計算： （2）解不等式組：27（2021·浙江寧波市·中考真題）（1）計算： （2）解不等式組：28（2021·山東泰安市·中考真題）（1）先化簡，再求值：，其中；（2）解不等式：29（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）解不等式30（2

6、021·安徽）解不等式：31（2021·四川樂山市·中考真題）當(dāng)取何正整數(shù)時，代數(shù)式與的值的差大于132（2021·江蘇連云港市·中考真題）解不等式組：33（2021·四川眉山市·中考真題）為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某中學(xué)以體育為突破口，準備從體育用品商場一次性購買若千個足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動每個足球的價格都相同，每個籃球的價格也相同已知籃球的單價比足球單價的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用900元購買籃球數(shù)量的2倍（1）足球和籃球的單價各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實際情況，需一次性

7、購買足球和籃球共200個，但要求足球和籃球的總費用不超過15500元，學(xué)校最多可以購買多少個籃球？34（2021·四川樂山市·中考真題）已知關(guān)于的一元二次方程（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（2）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，求一元二次方程的解35（2021·四川成都市·中考真題）為改善城市人居環(huán)境，成都市生活垃圾管理條例（以下簡稱條例）于2021年3月1日起正式施行某區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個A型和10個B型預(yù)處置點位進行初篩、壓縮等處理已知一個A型點位比一個B型點位每天多處理7噸生活垃圾（1）求每個B型點位每天處

8、理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于條例的施行，垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個點位每天將少處理8噸生活垃圾，同時由于市民環(huán)保意識增強，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少10噸若該區(qū)域計劃增設(shè)A型、B型點位共5個，試問至少需要增設(shè)幾個A型點位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？36（2021·江蘇揚州市·中考真題）甲、乙兩汽車出租公司均有50輛汽車對外出租，下面是兩公司經(jīng)理的一段對話：甲公司經(jīng)理：如果我公司每輛汽車月租費3000元，那么50輛汽車可以全部租出如果每輛汽車的月租費每增加50元，那么將少租出1輛汽車另外，公司為每輛租出的汽車支付月維護費200元乙公司經(jīng)理：我公司每輛汽車月租費350

9、0元，無論是否租出汽車，公司均需一次性支付月維護費共計1850元說明：汽車數(shù)量為整數(shù)；月利潤=月租車費-月維護費；兩公司月利潤差=月利潤較高公司的利潤-月利潤較低公司的利潤在兩公司租出的汽車數(shù)量相等的條件下，根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）當(dāng)每個公司租出的汽車為10輛時，甲公司的月利潤是_元；當(dāng)每個公司租出的汽車為_輛時，兩公司的月利潤相等；（2）求兩公司月利潤差的最大值；（3）甲公司熱心公益事業(yè)，每租出1輛汽車捐出a元給慈善機構(gòu)，如果捐款后甲公司剩余的月利潤仍高于乙公司月利潤，且當(dāng)兩公司租出的汽車均為17輛時，甲公司剩余的月利潤與乙公司月利潤之差最大，求a的取值范圍37（2021·江蘇連云港市·中考真題）為了做好防疫工作，學(xué)校準備購進一批消毒液已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學(xué)校準備購進這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用38（2021·四川資陽市·中考真題）我市某中學(xué)計劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程