華東師大版七年級(jí)下冊(cè)-數(shù)學(xué)--10.3旋轉(zhuǎn)-教案設(shè)計(jì)(3課時(shí))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上103旋轉(zhuǎn)103.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1通過(guò)具體實(shí)例了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換的意義2理解旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定過(guò)程與方法1對(duì)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行分析研究，旋轉(zhuǎn)后的現(xiàn)象進(jìn)行探索2經(jīng)歷對(duì)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進(jìn)行觀察、分析欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程情感、態(tài)度與價(jià)值觀掌握有關(guān)畫(huà)圖操作的技能、發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度難點(diǎn)觀察圖形，判斷兩個(gè)圖形是否能通過(guò)旋轉(zhuǎn)后重合，以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度的識(shí)別教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1課件演示，旋轉(zhuǎn)而動(dòng)產(chǎn)生的奇妙畫(huà)面2你能自己舉出日常生活

2、中的一些事例嗎？學(xué)生對(duì)每一種畫(huà)面談?wù)勛约旱目捶ㄗ寣W(xué)生擴(kuò)展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形二、師生互動(dòng)，探究新知探究新知11觀察圖形找出這些圖形的共同特征：2概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心1觀察、分析、討論出共同特征它們繞上面的懸掛點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)2理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定探究新知2做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫(huà)有任意AOB的紙上，在薄紙上畫(huà)出與AOB重合的一個(gè)三角形然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘(即點(diǎn)O)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A、O、B，我們可以認(rèn)為AOB旋轉(zhuǎn)45后得到了AOB.在這樣的旋轉(zhuǎn)過(guò)程

3、中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_；A的對(duì)應(yīng)角是_；B的對(duì)應(yīng)角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_；旋轉(zhuǎn)的角度是_探究新知3做一做如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點(diǎn)O處，轉(zhuǎn)動(dòng)60，將整個(gè)ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置那么這兩個(gè)三角形的頂點(diǎn)、邊與角是如何對(duì)應(yīng)的呢？1學(xué)生嘗試2交流探究新知41如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了

4、什么位置？2如圖(1)，點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，將線段AB繞著點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關(guān)系？如果逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90呢？反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評(píng)三、課堂小結(jié)，梳理新知說(shuō)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關(guān)系說(shuō)說(shuō)描述“旋轉(zhuǎn)”的過(guò)程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)四、深入練習(xí)，鞏固新知見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后作業(yè)部分教學(xué)反思本節(jié)課學(xué)習(xí)了圖形旋轉(zhuǎn)變換的意義，在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)知識(shí)的深化，讓學(xué)生了解到旋轉(zhuǎn)要注意理解旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形旋轉(zhuǎn)變化由于旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度來(lái)決定的本節(jié)課也讓學(xué)生學(xué)會(huì)自身動(dòng)手操作能力，體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的美感103.2旋轉(zhuǎn)的特征教

5、學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1通過(guò)具體實(shí)例進(jìn)一步認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的特征2能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形過(guò)程與方法1經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫(huà)圖等過(guò)程，掌握畫(huà)圖技能2正確應(yīng)用作圖步驟和作圖語(yǔ)言情感、態(tài)度與價(jià)值觀掌握有關(guān)畫(huà)圖操作的技能、培養(yǎng)初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的欣賞意識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解旋轉(zhuǎn)的特征及作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形難點(diǎn)旋轉(zhuǎn)特征的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知旋轉(zhuǎn)是由什么決定的？你能舉出生活中存在的旋轉(zhuǎn)的例子嗎？復(fù)習(xí)舊知，為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備二、師生互動(dòng)，探究新知(一)旋轉(zhuǎn)的特征探索觀察教材第119頁(yè)圖10.3.4與第120頁(yè)圖10.3.5，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線

6、段相等？哪些角相等？學(xué)生活動(dòng)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形中的線段之間和角之間的關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納教師歸納我們可以看到，圖10.3.4中，線段OA、OB都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45角到對(duì)應(yīng)線段OA與OB，而且OAOA，OBOB，ABAB；AOBAOB，AA，BB.在圖10.3.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O，點(diǎn)A、B、C都是繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C，而且OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；CAB_，ABC_，BCA_這就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；圖形的形狀與大小

7、都沒(méi)有發(fā)生變化；任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角(二)講解例題例1在方格紙上作出小旗子繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖案分析：在方格紙上要作出小旗子繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后的圖案，只要按要求找出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解(1)作OAOA，取OAOA，OBOB.(2)連接OC.(3)作OCOC，取OCOC(4)連接AC、BC.即可求出如上圖“小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖形教師歸納概括，使學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，理解旋轉(zhuǎn)的特征利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)畫(huà)圖，在對(duì)旋轉(zhuǎn)的概念及基本性質(zhì)加以鞏固和深化的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力三、嘗試練習(xí)，掌握新知教材第122頁(yè)練習(xí)第1、2、3題四、課堂小結(jié)，梳理新

8、知1旋轉(zhuǎn)的特征有哪些？2怎樣用尺規(guī)作簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖？3利用旋轉(zhuǎn)作圖應(yīng)具備哪些條件？以提問(wèn)方式總結(jié)學(xué)習(xí)心得，進(jìn)行歸納小結(jié)五、深入練習(xí)，鞏固新知見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后作業(yè)部分教學(xué)反思本節(jié)通過(guò)具體的案例進(jìn)一步理解并認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)變換，掌握了圖形旋轉(zhuǎn)后的基本特征，重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)通過(guò)觀察，可以動(dòng)手準(zhǔn)確地畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，掌握了畫(huà)圖的技巧，提高了各種審美能力103.3旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形2能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形過(guò)程與方法經(jīng)歷探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱(chēng)、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)的過(guò)程，培養(yǎng)圖形分析能力，化歸意識(shí)和綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問(wèn)題的能力情感、態(tài)度

9、與價(jià)值觀通過(guò)對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞和探索，體會(huì)旋轉(zhuǎn)變換在生活中的存在以及給解決數(shù)學(xué)問(wèn)題帶來(lái)的方便，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的定義及旋轉(zhuǎn)角大小的判斷難點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1回顧旋轉(zhuǎn)的概念2如圖，畫(huà)出ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60的圖形ABC.1理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中保持不動(dòng)，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定2學(xué)生獨(dú)立完成二、師生互動(dòng)，探究新知實(shí)驗(yàn)1畫(huà)出正方形繞對(duì)角線的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的圖形觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關(guān)系？實(shí)驗(yàn)2如下圖所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)120、螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)180后，都能與自身重合你能再舉出一些這樣的實(shí)例嗎？實(shí)驗(yàn)3

10、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫(huà)這個(gè)圖形，使它與右圖所示的圖形重合然后用一枚圖釘在圓心處穿過(guò)，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合問(wèn)題：前面3個(gè)實(shí)驗(yàn)有什么共同的特性？概念：旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形操作1：用類(lèi)似上述的操作方法對(duì)右圖所示的圖形進(jìn)行探索，看看它是不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？操作2：右圖所示的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，用類(lèi)似上述的操作方法對(duì)圖所示的圖形進(jìn)行探索，它能通過(guò)旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？1一個(gè)正方形和大頭針，進(jìn)

11、行實(shí)驗(yàn)，并回答問(wèn)題作圖后發(fā)現(xiàn)，正方形旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合2在日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹?，一些圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度后能與自身重合3小組討論，全班交流4獨(dú)立操作完成，小組交流談心得5討論得出：繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形用半透明的薄紙覆蓋在左圖所示的圖形上，在薄紙上畫(huà)這個(gè)圖形，使它與原圖形重合獨(dú)立操作完成三、嘗試練習(xí)，掌握新知1找找看，下面圖形中有幾匹馬？它們的位置關(guān)系如何？2如圖所示的圖形繞哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合？反饋訓(xùn)練應(yīng)用提高空間想象力的訓(xùn)練注意講評(píng)四、課堂小結(jié)，梳理新知說(shuō)說(shuō)“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)”的概念說(shuō)說(shuō)描述“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)”的過(guò)程要注意哪幾方面？討論、體會(huì)五、深入練習(xí)，鞏固新知見(jiàn)學(xué)生用書(shū)課后