華東師大版七年級下冊-數(shù)學--10.3旋轉(zhuǎn)-教案設計(3課時)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上103旋轉(zhuǎn)103.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學目標知識與技能1通過具體實例了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換的意義2理解旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定過程與方法1對旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象進行分析研究，旋轉(zhuǎn)后的現(xiàn)象進行探索2經(jīng)歷對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關圖形進行觀察、分析欣賞、以及動手操作、畫圖等過程情感、態(tài)度與價值觀掌握有關畫圖操作的技能、發(fā)展初步的審美能力，增強對圖形的欣賞意識重點難點重點旋轉(zhuǎn)的定義、旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度難點觀察圖形，判斷兩個圖形是否能通過旋轉(zhuǎn)后重合，以及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度的識別教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新知1課件演示，旋轉(zhuǎn)而動產(chǎn)生的奇妙畫面2你能自己舉出日常生活

2、中的一些事例嗎？學生對每一種畫面談談自己的看法讓學生擴展思維，列舉生活中還有哪些旋轉(zhuǎn)圖形二、師生互動，探究新知探究新知11觀察圖形找出這些圖形的共同特征：2概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心1觀察、分析、討論出共同特征它們繞上面的懸掛點轉(zhuǎn)動2理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定探究新知2做一做用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意AOB的紙上，在薄紙上畫出與AOB重合的一個三角形然后用一枚圖釘在點O處固定，將薄紙繞著圖釘(即點O)逆時針轉(zhuǎn)動一個角度45，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標上A、O、B，我們可以認為AOB旋轉(zhuǎn)45后得到了AOB.在這樣的旋轉(zhuǎn)過程

3、中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答：圖中，可以看到點A旋轉(zhuǎn)到點A，OA旋轉(zhuǎn)到OA，AOB旋轉(zhuǎn)到AOB，這些都是互相對應的點、線段與角那么點B的對應點是_；線段OB的對應線段是線段_；線段AB的對應線段是線段_；A的對應角是_；B的對應角是_；旋轉(zhuǎn)中心是點_；旋轉(zhuǎn)的角度是_探究新知3做一做如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在ABC的外面點O處，轉(zhuǎn)動60，將整個ABC旋轉(zhuǎn)到ABC的位置那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應的呢？1學生嘗試2交流探究新知41如圖，ABC是等邊三角形，D是BC上一點，ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)了多少度？如果M是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了

4、什么位置？2如圖(1)，點M是線段AB上一點，將線段AB繞著點M順時針方向旋轉(zhuǎn)90，旋轉(zhuǎn)后的線段與原線段的位置有何關系？如果逆時針方向旋轉(zhuǎn)90呢？反饋訓練應用提高空間想象力的訓練注意講評三、課堂小結(jié)，梳理新知說說“旋轉(zhuǎn)”的概念，旋轉(zhuǎn)的等量關系說說描述“旋轉(zhuǎn)”的過程要注意哪幾方面？討論、體會四、深入練習，鞏固新知見學生用書課后作業(yè)部分教學反思本節(jié)課學習了圖形旋轉(zhuǎn)變換的意義，在學習了軸對稱的基礎上進一步對知識的深化，讓學生了解到旋轉(zhuǎn)要注意理解旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)的過程中保持不動，圖形旋轉(zhuǎn)變化由于旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度來決定的本節(jié)課也讓學生學會自身動手操作能力，體會到數(shù)學在生活中的美感103.2旋轉(zhuǎn)的特征教

5、學目標知識與技能1通過具體實例進一步認識旋轉(zhuǎn)，掌握旋轉(zhuǎn)的特征2能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形過程與方法1經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能2正確應用作圖步驟和作圖語言情感、態(tài)度與價值觀掌握有關畫圖操作的技能、培養(yǎng)初步的審美能力，增強對圖形的欣賞意識重點難點重點理解旋轉(zhuǎn)的特征及作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形難點旋轉(zhuǎn)特征的應用教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新知旋轉(zhuǎn)是由什么決定的？你能舉出生活中存在的旋轉(zhuǎn)的例子嗎？復習舊知，為新課的學習做準備二、師生互動，探究新知(一)旋轉(zhuǎn)的特征探索觀察教材第119頁圖10.3.4與第120頁圖10.3.5，你能發(fā)現(xiàn)有哪些線

6、段相等？哪些角相等？學生活動學生認真觀察圖形中的線段之間和角之間的關系，并能用數(shù)學符號語言表述在學生回答的基礎上，教師歸納教師歸納我們可以看到，圖10.3.4中，線段OA、OB都是繞點O旋轉(zhuǎn)45角到對應線段OA與OB，而且OAOA，OBOB，ABAB；AOBAOB，AA，BB.在圖10.3.5中，旋轉(zhuǎn)中心是點O，點A、B、C都是繞點O旋轉(zhuǎn)60角到對應點A、B、C，而且OA_，OB_，OC_；AB_，BC_，CA_；CAB_，ABC_，BCA_這就是圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應線段相等，對應角相等；圖形的形狀與大小

7、都沒有發(fā)生變化；任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角(二)講解例題例1在方格紙上作出小旗子繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖案分析：在方格紙上要作出小旗子繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖案，只要按要求找出A、B、C的對應點即可解(1)作OAOA，取OAOA，OBOB.(2)連接OC.(3)作OCOC，取OCOC(4)連接AC、BC.即可求出如上圖“小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖形教師歸納概括，使學生在原有認知的基礎上，理解旋轉(zhuǎn)的特征利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)畫圖，在對旋轉(zhuǎn)的概念及基本性質(zhì)加以鞏固和深化的同時，培養(yǎng)學生的作圖能力三、嘗試練習，掌握新知教材第122頁練習第1、2、3題四、課堂小結(jié)，梳理新

8、知1旋轉(zhuǎn)的特征有哪些？2怎樣用尺規(guī)作簡單的旋轉(zhuǎn)作圖？3利用旋轉(zhuǎn)作圖應具備哪些條件？以提問方式總結(jié)學習心得，進行歸納小結(jié)五、深入練習，鞏固新知見學生用書課后作業(yè)部分教學反思本節(jié)通過具體的案例進一步理解并認識旋轉(zhuǎn)變換，掌握了圖形旋轉(zhuǎn)后的基本特征，重點是讓學生學會了用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)通過觀察，可以動手準確地畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，掌握了畫圖的技巧，提高了各種審美能力103.3旋轉(zhuǎn)對稱圖形教學目標知識與技能1通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形2能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形過程與方法經(jīng)歷探索圖形之間的變換關系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)的過程，培養(yǎng)圖形分析能力，化歸意識和綜合運用變換解決有關問題的能力情感、態(tài)度

9、與價值觀通過對旋轉(zhuǎn)圖形的欣賞和探索，體會旋轉(zhuǎn)變換在生活中的存在以及給解決數(shù)學問題帶來的方便，增強學好數(shù)學的自信心重點難點重點旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義及旋轉(zhuǎn)角大小的判斷難點旋轉(zhuǎn)對稱圖形的設計教學過程一、創(chuàng)設情境，導入新知1回顧旋轉(zhuǎn)的概念2如圖，畫出ABC繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60的圖形ABC.1理解概念：旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定2學生獨立完成二、師生互動，探究新知實驗1畫出正方形繞對角線的交點順時針旋轉(zhuǎn)90的圖形觀察旋轉(zhuǎn)后的圖形與原正方形有何關系？實驗2如下圖所示，電扇的葉片轉(zhuǎn)動120、螺旋槳轉(zhuǎn)動180后，都能與自身重合你能再舉出一些這樣的實例嗎？實驗3

10、用一張半透明的薄紙，覆蓋在如圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與右圖所示的圖形重合然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度(小于周角)后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合問題：前面3個實驗有什么共同的特性？概念：旋轉(zhuǎn)對稱圖形：繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度(小于周角)后能與自身重合的圖形操作1：用類似上述的操作方法對右圖所示的圖形進行探索，看看它是不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形？想一想旋轉(zhuǎn)中心在何處？該圖形需要旋轉(zhuǎn)多少度后，能與自身重合？該圖形是軸對稱圖形嗎？操作2：右圖所示的圖形是軸對稱圖形，用類似上述的操作方法對圖所示的圖形進行探索，它能通過旋轉(zhuǎn)與自身重合嗎？1一個正方形和大頭針，進

11、行實驗，并回答問題作圖后發(fā)現(xiàn)，正方形旋轉(zhuǎn)90后與原圖形重合2在日常生活中，我們經(jīng)常可以看到，一些圖形繞著某一定點轉(zhuǎn)動一定的角度后能與自身重合3小組討論，全班交流4獨立操作完成，小組交流談心得5討論得出：繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形用半透明的薄紙覆蓋在左圖所示的圖形上，在薄紙上畫這個圖形，使它與原圖形重合獨立操作完成三、嘗試練習，掌握新知1找找看，下面圖形中有幾匹馬？它們的位置關系如何？2如圖所示的圖形繞哪一點旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合？反饋訓練應用提高空間想象力的訓練注意講評四、課堂小結(jié)，梳理新知說說“旋轉(zhuǎn)對稱”的概念說說描述“旋轉(zhuǎn)對稱”的過程要注意哪幾方面？討論、體會五、深入練習，鞏固新知見學生用書課后