滬科必修勢能的變化與機械功張學習教案

1、會計學1滬科必修勢能滬科必修勢能(shnng)的變化與機械功的變化與機械功張張第一頁，共31頁。20132013年的俄羅斯隕石事件震驚全球，圖中是年的俄羅斯隕石事件震驚全球，圖中是20132013年年2 2月月1515日在俄羅斯車里雅賓斯克拍攝的隕石在空中日在俄羅斯車里雅賓斯克拍攝的隕石在空中留下的軌跡。當日留下的軌跡。當日(dngr)(dngr)，隕石突襲車里雅賓斯克州，導，隕石突襲車里雅賓斯克州，導致約致約12001200人受傷，近人受傷，近30003000座建筑物受損。為何一顆座建筑物受損。為何一顆隕石有這么大的威力呢？隕石有這么大的威力呢？第1頁/共30頁第二頁，共31頁。1.1.知道

2、什么是重力勢能知道什么是重力勢能(zhn l sh nn)(zhn l sh nn)。2.2.掌握重力做功和重力勢能掌握重力做功和重力勢能(zhn l sh nn)(zhn l sh nn)的關系。的關系。( (重點重點) )3.3.探究重力做功的特點，并會通過重力做功討探究重力做功的特點，并會通過重力做功討論重力勢能論重力勢能(zhn l sh nn)(zhn l sh nn)的變化。的變化。第2頁/共30頁第三頁，共31頁。 物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。物體由于被舉高而具有的能量叫做重力勢能。同學們見過打樁機工作的情景嗎？在建筑工地上，同學們見過打樁機工作的情景嗎？在建筑工地上

3、，一臺臺打樁機巍然聳立，重錘在絞車鋼絲繩的帶動一臺臺打樁機巍然聳立，重錘在絞車鋼絲繩的帶動下上升到一定高度后自由落下，把一根根樁打入地下上升到一定高度后自由落下，把一根根樁打入地下。下。讓我們來觀看一段打樁的視頻，同時思考幾個讓我們來觀看一段打樁的視頻，同時思考幾個(j )問題。問題。第3頁/共30頁第四頁，共31頁。重錘下落過程重錘下落過程(guchng)中，重力對重錘做什么功？中，重力對重錘做什么功？重力做功有什么特點呢？重力做功有什么特點呢？重力做功和重力勢能的變化有什么關系？重力做功和重力勢能的變化有什么關系？第4頁/共30頁第五頁，共31頁。一一. .研究重力做功跟重力勢能變化研究重

4、力做功跟重力勢能變化(binhu)(binhu)的關系的關系1.1.重力勢能的大小重力勢能的大小如圖是打樁機工作的示如圖是打樁機工作的示意圖，打樁機重錘的質意圖，打樁機重錘的質量為量為m m，重錘所受到的，重錘所受到的重力為重力為G=mgG=mg。重錘從離。重錘從離地面高地面高h1h1處，自由下落處，自由下落(xilu)(xilu)至離地高為至離地高為h2h2處（鐵樁處（鐵樁的頂端）。的頂端）。1h2h第5頁/共30頁第六頁，共31頁。重錘的位移重錘的位移(wiy)(wiy)12h= h -h重力重力(zhngl)(zhngl)做的功做的功12()W =G h= mg h -h12Wmghmg

5、h式中的式中的mghmgh跟物體的質量和離地面的高度跟物體的質量和離地面的高度(god)(god)有關，用有關，用EpEp表示。表示。第6頁/共30頁第七頁，共31頁。(1)(1)表達式：表達式：EP=mghEP=mgh(2)(2)文字表述：物體的重力文字表述：物體的重力(zhngl)(zhngl)勢能等于它所受重力勢能等于它所受重力(zhngl)(zhngl)和和它的高度的乘積。它的高度的乘積。(3)(3)單位：焦（耳），符號是單位：焦（耳），符號是J J。第7頁/共30頁第八頁，共31頁。2.2.重力做功重力做功(zugng)(zugng)跟重力勢能的變化跟重力勢能的變化12Wmghmgh

6、當重錘從高處當重錘從高處h1h1下落到低處下落到低處h2h2的過程中，重力的過程中，重力(zhngl)(zhngl)做做正功，重錘的重力正功，重錘的重力(zhngl)(zhngl)勢能減少。勢能減少。反之，當重錘從低處反之，當重錘從低處h2h2上升到高處上升到高處h1h1的過程中，的過程中，重力重力(zhngl)(zhngl)做負功，重錘的重力做負功，重錘的重力(zhngl)(zhngl)勢能增加。勢能增加。p1p2p WEEE重力做的功等于重力做的功等于(dngy)(dngy)重力勢能的變化量的負值。重力勢能的變化量的負值。第8頁/共30頁第九頁，共31頁。第9頁/共30頁第十頁，共31頁。

7、案例分析：案例分析：案例案例 一臺打樁機重錘的質量是一臺打樁機重錘的質量是250kg250kg，重錘在打，重錘在打樁機頂端時，離地面的高度是樁機頂端時，離地面的高度是20m20m。（1 1）當重錘被鋼絲繩拉著從地面勻速上升到打樁）當重錘被鋼絲繩拉著從地面勻速上升到打樁機頂端時，重力對重錘做了多少功？重錘的重力機頂端時，重力對重錘做了多少功？重錘的重力勢能變化勢能變化(binhu)(binhu)了多少？了多少？（2 2）當鋼絲繩松弛，重錘從打樁機頂端自由落到）當鋼絲繩松弛，重錘從打樁機頂端自由落到地面時，重力做了多少功？重錘的重力勢能變化地面時，重力做了多少功？重錘的重力勢能變化(binhu)(

8、binhu)了多少？了多少？第10頁/共30頁第十一頁，共31頁。解析解析(ji x)(ji x)：（：（1 1）重力做功）重力做功4Wmgh250 10 20J5 10 J 4pEW5 10 J （2 2）重力）重力(zhngl)(zhngl)做功做功4Wmgh250 10 20J5 10 J 4pEW5 10 J 功是能量變化的量度，可以通過功是能量變化的量度，可以通過(tnggu)(tnggu)重力做功來重力做功來確定重力勢能的變化。確定重力勢能的變化。第11頁/共30頁第十二頁，共31頁。二二. .重力做功跟路徑無關重力做功跟路徑無關重力做功跟物體經過重力做功跟物體經過(jnggu)(

9、jnggu)的路徑有沒有關系呢？的路徑有沒有關系呢？看課本圖看課本圖4-34-3，思考：兩個質量相同的同學，登上高，思考：兩個質量相同的同學，登上高為為h h的階梯，走樓梯和爬豎梯重力做功是否相同呢？的階梯，走樓梯和爬豎梯重力做功是否相同呢？如果不是走階梯而是沿斜面上升如果不是走階梯而是沿斜面上升h h，做功是否有變，做功是否有變化？化？重力做功和運動的路徑有關系嗎？重力做功和運動的路徑有關系嗎？第12頁/共30頁第十三頁，共31頁。解析解析(ji x)：爬樓梯可以簡化為以下模型：爬樓梯可以簡化為以下模型1h2hhmghhhmgmghmghW)(2121重力重力(zhngl)對爬樓梯的人做功對

10、爬樓梯的人做功mghW重力重力(zhngl)對爬豎梯的人做功對爬豎梯的人做功重力對兩個學生所做的功相同。重力對兩個學生所做的功相同。第13頁/共30頁第十四頁，共31頁。如圖，沿斜面上升時設斜面與水平方向如圖，沿斜面上升時設斜面與水平方向(fngxing)(fngxing)的的夾角夾角為為 ，斜面長為，斜面長為L L，重力對物體做功，重力對物體做功如果運動路徑為任意曲線，結果如果運動路徑為任意曲線，結果(ji gu)還一樣嗎？如何還一樣嗎？如何驗證呢？驗證呢？一樣的，可以用微分一樣的，可以用微分(wi fn)(wi fn)的思想把曲線分割成若干小段，的思想把曲線分割成若干小段，則每一小段可看作

11、一斜面，繼而求出做功的大小。則每一小段可看作一斜面，繼而求出做功的大小。oW = mgLcos(90 +)= -mgLsin= -mgh第14頁/共30頁第十五頁，共31頁。結論：結論：重力做功與運動的路徑無關，取決于物體的質重力做功與運動的路徑無關，取決于物體的質量和初末位置的高度量和初末位置的高度(god)(god)差。差。重力勢能的大小與參考平面的選擇有關，重力勢能的大小與參考平面的選擇有關，h h為物為物體到參考平面的高度體到參考平面的高度(god)(god)差。重力做功與參考平面的差。重力做功與參考平面的選取無關，與高度選取無關，與高度(god)(god)差有關。差有關。第15頁/共

12、30頁第十六頁，共31頁。abcm50m100m150案例分析：案例分析：如圖是地圖上某小山包如圖是地圖上某小山包(shnbo)的等的等高線圖，高線圖，a、b、c為山包為山包(shnbo)上的上的三個點在地圖上的位置。三個點在地圖上的位置。（1 1）若選擇海平面為重力勢能參考平面，質量為）若選擇海平面為重力勢能參考平面，質量為55 kg55 kg的學生在的學生在a a、b b、c c位置時的重力勢能是多大？位置時的重力勢能是多大？他從他從a a位置上升位置上升(shngshng)(shngshng)到到c c位置，重力做了多少功？位置，重力做了多少功？第16頁/共30頁第十七頁，共31頁。解析

13、：等高線就是物體與海平面的高度解析：等高線就是物體與海平面的高度(god)差，所以差，所以455 1050 2.75 10paaE= mgh455 10 100 5.5 10pbbE= mgh455 10 150 8.25 10pccE= mgh4442.75 10 8.25 10 5.5 10 pppacW = -E = E- E重力重力(zhngl)做功做功JJJJJJJJJ第17頁/共30頁第十八頁，共31頁。（2 2）若選擇）若選擇100m100m的等高線所在平面為重力勢能參的等高線所在平面為重力勢能參考平面，質量為考平面，質量為55kg55kg的學生的學生(xu sheng)(xu

14、sheng)在在a a、b b、c c位置時的重位置時的重力勢能是多大？從力勢能是多大？從a a位置上升到位置上升到c c位置，重力做了多位置，重力做了多少功？少功？第18頁/共30頁第十九頁，共31頁。455 10( 50)J2.75 10 J paabE= mgh0bbEmghp455 1050J2.75 10 JpccbE= mghppapc444WEEE2.75 10 J2.75 10 J5.5 10 J 重力重力(zhngl)(zhngl)做功做功解析：解析：a a到參考平面到參考平面(pngmin)(pngmin)的高度差的高度差hab=50m-100m=-50mhab=50m-1

15、00m=-50mc c到參考到參考(cnko)(cnko)平面的高度差平面的高度差hcb=150m-100m=50mhcb=150m-100m=50m第19頁/共30頁第二十頁，共31頁。三三. .引力勢能和彈性勢能引力勢能和彈性勢能一切受到吸引力或排斥力作用的物體都具有勢一切受到吸引力或排斥力作用的物體都具有勢能，例如電場中的電荷有勢能，組成物質的分子能，例如電場中的電荷有勢能，組成物質的分子之間也有勢能。之間也有勢能。被壓縮或拉伸的彈簧能夠對外做功，說明被壓縮或拉伸的彈簧能夠對外做功，說明(shumng)(shumng)它也具它也具有勢能。像這種由于發(fā)生彈性形變時具有的勢能叫有勢能。像這種

16、由于發(fā)生彈性形變時具有的勢能叫做彈性勢能。做彈性勢能。設彈簧的勁度系數為設彈簧的勁度系數為k k，彈簧的伸長量或壓縮量為，彈簧的伸長量或壓縮量為x x，則彈簧的彈性勢能，則彈簧的彈性勢能212Ekxp。第20頁/共30頁第二十一頁，共31頁。1.1.重力勢能重力勢能(zhn l sh nn)(zhn l sh nn)：EP=mghEP=mgh與參考面的選取有關。選擇不同的參考面，結果不與參考面的選取有關。選擇不同的參考面，結果不同。同。2.2.重力做功：重力做功：W=mgW=mgh h與路徑無關，與其他外力做功無關，取決于質量與路徑無關，與其他外力做功無關，取決于質量和初末位置的高度差。和初末

17、位置的高度差。第21頁/共30頁第二十二頁，共31頁。3.3.重力勢能和重力做功的關系重力勢能和重力做功的關系(gun x)(gun x)W=-W=-EpEp重力做正功，重力勢能減少。重力做正功，重力勢能減少。重力做負功，重力勢能增加。重力做負功，重力勢能增加。第22頁/共30頁第二十三頁，共31頁。1 1下面有關重力勢能的說法下面有關重力勢能的說法(shuf)(shuf)正確的是正確的是( () )A A舉得越高的物體，具有的重力勢能就越大舉得越高的物體，具有的重力勢能就越大B B質量越大的物體，具有的重力勢能就越大質量越大的物體，具有的重力勢能就越大C C物體的重力勢能可能小于零物體的重力

18、勢能可能小于零D D物體的重力勢能不可能為零物體的重力勢能不可能為零C C第23頁/共30頁第二十四頁，共31頁。2.2.物體在運動過程中，克服重力做功物體在運動過程中，克服重力做功50J50J，則（，則（ ）A.A.重力做功為重力做功為50J50JB.B.物體的重力勢能物體的重力勢能(zhn l sh nn)(zhn l sh nn)一定增加了一定增加了50J50JC.C.物體的重力勢能物體的重力勢能(zhn l sh nn)(zhn l sh nn)為為50J50JD.D.重力做了重力做了50J50J的負功的負功解析：克服重力做功解析：克服重力做功50J50J即重力做了即重力做了50J50

19、J負功，而重負功，而重力勢能的變化量等于重力做功的負值，所以重力勢力勢能的變化量等于重力做功的負值，所以重力勢能增加了能增加了50J50J。BDBD第24頁/共30頁第二十五頁，共31頁。3.3.沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一個物體到頂端，在下列說法中正確的是向上拉同一個物體到頂端，在下列說法中正確的是 （ ）A.A.沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多B.B.沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多功多C.C.沿長度大，粗糙程度大的斜

20、面上升克服重力做的沿長度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多功多D.D.以上幾種情況下克服重力所做的功一樣多以上幾種情況下克服重力所做的功一樣多解析：重力做功和路徑無關解析：重力做功和路徑無關(wgun)(wgun)，與其他外力無關，與其他外力無關(wgun)(wgun)。D D第25頁/共30頁第二十六頁，共31頁。4.4.桌子到地面的高度為桌子到地面的高度為0.8m0.8m，在桌面上方高，在桌面上方高0.2m0.2m處有一質量為處有一質量為1kg1kg的小球，則該球的重力勢的小球，則該球的重力勢能為（能為（ ）A.8J B.10J A.8J B.10J C.2J D.C.2J D.不能確定不能確定解析：重力勢能具有相對性，與參考平面的選解析：重力勢能具有相對性，與參考平面的選擇有關，題目擇有關，題目(tm)(tm)沒有明確參考平面，所以不能確沒有明確參考平面，所以不能確定重力勢能的大小。定重力勢能的大小。D D第26頁/共30頁第二十七頁，共31頁。5.5.（20122012上海高考）質量相等的均質柔軟細繩上海高考）質量相等的均質柔軟細繩A A、B B平放于水平地面，繩平放于水平地面，繩A A較長。分別捏住兩繩中點較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直至