圓錐曲線離心率練習題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、用定義求離心率問題1. 設橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，過F2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）（A） （B） （C） （D）2已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若ABF2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ）A B C D3.在中，若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率 4、已知正方形ABCD，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為_；5、已知長方形ABCD，AB4，BC3，則以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的離心率為 。6過橢圓()的左焦點作軸的垂線

2、交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為 A B C D 7.已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形MF1F2，若邊MF1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）ABCD8.雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD9、設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線離心率為(A) (B)(C) (D) 10、如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心

3、率為 （A）（B）（C）（D）11.設圓錐曲線r的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線r上存在點P滿=4:3:2，則曲線r的離心率等于A. B.或2 C.2 D.二、列方程求離心率問題1方程的兩個根可分別作為（）一橢圓和一雙曲線的離心率兩拋物線的離心率一橢圓和一拋物線的離心率兩橢圓的離心率2、已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心率等于（ ）ABCD3、設直線L過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，L與C交于A ,B兩點，為C的實軸長的2倍，則C的離心率為B（A） （B） （C）2 （D）34.在平面直角坐標系中，橢圓1(ab0)的焦距為2c，以O為圓心，a為半徑的圓，過點(，0)作

4、圓的兩切線互相垂直，則離心率e= 5已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為 （A） (B) (C) (D)6、在平面直角坐標系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為（ ）A B C D7已知雙曲線(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為A.2 B. C. D.8.已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ）（A）=1 (B) (C)(D)9設雙曲線（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )（A） （B）2 （C） （D） 10、設雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個

5、端點為,如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）11，在平面直角坐標系中，為橢圓的四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為 . 12已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線于C相交于A、B兩點，若。則k =（A）1 （B） （C） （D）213過雙曲線M:的左頂點A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是 ( )A. B. C. D. 14過雙曲線的右頂點作斜率為的直線，該直線與雙

6、曲線的兩條漸近線的交點分別為若，則雙曲線的離心率是 ( ) A B C D三、離心率范圍問題1.已知橢圓1(ab0)的焦點分別為F1，F(xiàn)2，若該橢圓上存在一點P，使得F1PF260°，則橢圓離心率的取值范圍是 2已知雙曲線的左、右焦點分別為，若雙曲線上存在一點使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 3.已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）CA B C D4、橢圓的焦點為，兩條準線與軸的交點分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）5.設，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）ABCD6. 已知雙曲線的左，右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上，且,則此雙曲線的離心率e的最大值為：（ ）A B C D7.雙曲線（a0,b0）的兩個焦點為F1、F2,若P為其上一點，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）A.(1,3)B.C.(3,+)D.8已知雙曲線(a>0,b&l