模糊控制的基本原理

1、模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言及模糊邏輯為基礎(chǔ)的控制，它是模糊數(shù)學(xué)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，是一種非線性智能控制。模糊控制是利用人的知識(shí)對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制的一種方法，通常用“if條件，then結(jié)果”的形式來表現(xiàn)，所以又通俗地稱為語言控制。一般用于無法以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)表示的控制對(duì)象模型，即可利用人(熟練專家)的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來很好地控制。因此，利用人的智力，模糊地進(jìn)行系統(tǒng)控制的方法就是模糊控制。模糊控制的基本原理如圖所示：模糊控制系統(tǒng)原理框圖它的核心部分為模糊控制器。模糊控制器的控制規(guī)律由計(jì)算機(jī)的程序?qū)崿F(xiàn)，實(shí)現(xiàn)一步模糊控制算法的過程是：微機(jī)采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較

2、得到誤差信號(hào)E；一般選誤差信號(hào)E作為模糊控制器的一個(gè)輸入量，把E的精確量進(jìn)行模糊量化變成模糊量，誤差E的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示；從而得到誤差E的模糊語言集合的一個(gè)子集e(e實(shí)際上是一個(gè)模糊向量);再由e和模糊控制規(guī)則R(模糊關(guān)系)根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量u為：式中u為一個(gè)模糊量；為了對(duì)被控對(duì)象施加精確的控制，還需要將模糊量u進(jìn)行非模糊化處理轉(zhuǎn)換為精確量：得到精確數(shù)字量后，經(jīng)數(shù)模轉(zhuǎn)換變?yōu)榫_的模擬量送給執(zhí)行機(jī)構(gòu)，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行一步控制；然后，進(jìn)行第二次采樣，完成第二步控制。這樣循環(huán)下去，就實(shí)現(xiàn)了被控對(duì)象的模糊控制。模糊控制(Fuzzy Control)是以模糊集合理論

3、、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。模糊控制同常規(guī)的控制方案相比，主要特點(diǎn)有：(1)模糊控制只要求掌握現(xiàn)場(chǎng)操作人員或有關(guān)專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)或操作數(shù)據(jù)，不需要建立過程的數(shù)學(xué)模型，所以適用于不易獲得精確數(shù)學(xué)模型的被控過程，或結(jié)構(gòu)參數(shù)不很清楚等場(chǎng)合。(2)模糊控制是一種語言變量控制器，其控制規(guī)則只用語言變量的形式定性的表達(dá)，不用傳遞函數(shù)與狀態(tài)方程，只要對(duì)人們的經(jīng)驗(yàn)加以總結(jié)，進(jìn)而從中提煉出規(guī)則，直接給出語言變量，再應(yīng)用推理方法進(jìn)行觀察與控制。(3)系統(tǒng)的魯棒性強(qiáng)，尤其適用于時(shí)變、非線性、時(shí)延系統(tǒng)的控制。(4) 從不同的觀點(diǎn)出發(fā)，可以設(shè)計(jì)不同的目標(biāo)函數(shù)，其語言控制規(guī)則分別是獨(dú)立的，但是

4、整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可得到總體的協(xié)調(diào)控制。它是處理推理系統(tǒng)和控制系統(tǒng)中不精確和不確定性問題的一種有效方法，同時(shí)也構(gòu)成了智能控制的重要組成部分。模糊控制器的組成框圖主要分為三部分：精確量的模糊化，規(guī)則庫模糊推理，模糊量的反模糊化。（1） 精確量的模糊化模糊化是一個(gè)使清晰量模糊的過程，輸入量根據(jù)各種分類被安排成不同的隸屬度，例如，溫度輸入根據(jù)其高低被安排成很冷、冷、常溫、熱和很熱等。一般在實(shí)際應(yīng)用中將精確量離散化，即將連續(xù)取值量分成幾檔，每一檔對(duì)應(yīng)一個(gè)模糊集。控制系統(tǒng)中的偏差和偏差變化率的實(shí)際范圍叫做這些變量的基本論域，設(shè)偏差的基本論域?yàn)?x,+x，偏差所取的模糊集的論域?yàn)?-n，-n+1,0，n-1,

5、n),即可給出精確量的模糊化的量化因子k：（2） 規(guī)則庫和推理機(jī)模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識(shí)或手動(dòng)操作熟練人員長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。模糊規(guī)則通常由一系列的關(guān)系詞連接而成，如If-then,else,also,and,or等。例如，某模糊控制系統(tǒng)輸入變量為e(誤差)和ec(誤差變化率)，它們對(duì)應(yīng)的語言變量為E和EC，可給出一組模糊規(guī)則。R1：If E is NB and EC is NB then U is PBR2：If E is NB and EC is NS then U is PM通常把If.部分稱為“前提”，而then.部分稱為“結(jié)論”。其基本結(jié)構(gòu)可歸

6、納為If A and B then C，其中A為論域U上的一個(gè)模糊子集，B為論域V上的一個(gè)模糊子集。根據(jù)人工的控制經(jīng)驗(yàn)，可離線組織其控制決策表R，R是笛卡兒乘積集UV上的一個(gè)模糊子集，則某一時(shí)刻其控制量C由式(2-2)給出：規(guī)則庫用來存放全部模糊控制規(guī)則，在推理時(shí)為“推理機(jī)”提供控制規(guī)則。由上述可知，規(guī)則條數(shù)和模糊變量的模糊子集劃分有關(guān)。劃分越細(xì)，規(guī)則條數(shù)越多，但并不代表規(guī)則庫的準(zhǔn)確度越高，規(guī)則庫的“準(zhǔn)確性”還與專家知識(shí)的準(zhǔn)確度有關(guān)。在設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則時(shí)，必須考慮控制規(guī)則的完備性、交叉性和一致性。完備性是指對(duì)于任意的給定輸入均有相應(yīng)的控制規(guī)則起作用。要求控制規(guī)則的完備性是保證系統(tǒng)能被控制的必須

7、條件之一。如果控制器的輸出值總由數(shù)條控制規(guī)則來決定，說明控制規(guī)則之間相互聯(lián)系、相互影響。這是控制規(guī)則的交叉性。一致性是指控制規(guī)則中不存在相互矛盾的規(guī)則。常用的模糊控制規(guī)則生成方法有：a、 根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)或過程控制知識(shí)生成控制規(guī)則模糊控制規(guī)則是基于手動(dòng)控制策略而建立的，而手動(dòng)控制策略又是人們通過學(xué)習(xí)、試驗(yàn)以及長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而形成的。手動(dòng)控制過程一般是通過被控對(duì)象或過程的觀測(cè)，操作者再根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)知識(shí)，進(jìn)行綜合分析并做出控制決策，調(diào)整加到被控對(duì)象的控制作用，從而使系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。b、 根據(jù)過程模糊模型生成控制規(guī)則如果用語言去描述被控過程的動(dòng)態(tài)特性，那么這種語言描述可以看作為過程的模糊模型。根

8、據(jù)模糊模型，可以得到模糊控制規(guī)則集。c、 根據(jù)對(duì)手工操作的系統(tǒng)觀察和測(cè)量生成控制規(guī)則在實(shí)際生產(chǎn)中，操作人員可以很好地操作控制系統(tǒng)，但有時(shí)卻難以給出用于模糊控制所用的控制語句。為此，可通過對(duì)系統(tǒng)的輸入、輸出進(jìn)行多次測(cè)量，再根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)去生成模糊控制規(guī)則。推理是模糊控制器中，根據(jù)輸入模糊量，由模糊控制規(guī)則完成模糊推理來求解模糊關(guān)系方程，并獲得模糊控制量的功能部分。Mamdani推理法, 本質(zhì)上是一種合成推理方法（3） 反模糊化通過模糊控制決策得到的是模糊量，要執(zhí)行控制，必須把模糊量轉(zhuǎn)化為精確量，也就是要推導(dǎo)出模糊集合到普通集合的映射(也稱判決)。實(shí)際上是在一個(gè)輸出范圍內(nèi)，找到一個(gè)被認(rèn)為最具有代

9、表性的、可直接驅(qū)動(dòng)控制裝置的確切的輸出控制值。主要反模糊化判決方法有：最大隸屬度法，重心法和加權(quán)平均法。模糊控制器的結(jié)構(gòu)根據(jù)輸入變量和輸出變量的個(gè)數(shù)，分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。二維輸入-單輸出模糊控制器二維模糊控制器如圖2-2(b)，兩個(gè)輸入變量基本上都采用受控變量的偏差e和偏差的變化率ec，由于它們能夠嚴(yán)格地反映受控過程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性，因此在控制效果上要比一維模糊控制器好得多，這也是最常用的一類模糊控制器。供暖鍋爐控制系統(tǒng)屬于過程控制系統(tǒng)，過程控制系統(tǒng)是指把生產(chǎn)過程的溫度、壓力、流量、液位和濃度作為被控參數(shù)的控制系統(tǒng)。因此供暖鍋爐控制系統(tǒng)作為過程控制系統(tǒng)其控制的總?cè)蝿?wù)是維持總

10、的出水溫度恒定，同時(shí)燃燒效率盡可能高、污染盡可能小，保證設(shè)備運(yùn)行安全，滿足用戶的供熱要求，以及對(duì)各運(yùn)行參數(shù)和設(shè)備狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)，以便進(jìn)行顯示、報(bào)警、工況計(jì)算以及制表打印等。PID控制1. 比例環(huán)節(jié) 成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。 P參數(shù)越小比例作用越強(qiáng)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)越快，消除誤差的能力越強(qiáng)。但實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，控制輸出變化后，實(shí)際y(t)值變化還需等待一段時(shí)間才會(huì)緩慢變化。由于實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，比例作用不宜太強(qiáng)，比例作用太強(qiáng)會(huì)引起系統(tǒng)振蕩不穩(wěn)定。P參數(shù)的大小應(yīng)

11、在以上定量計(jì)算的基礎(chǔ)上根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)情況，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試決定，通常將P參數(shù)由大向小調(diào)，以能達(dá)到最快響應(yīng)又無超調(diào)(或無大的超調(diào))為最佳參數(shù)。優(yōu)點(diǎn):調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，減低系統(tǒng)的惰性，加快響應(yīng)速度。缺點(diǎn):僅用P控制器,過大的開環(huán)比例系數(shù)不僅會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，而且會(huì)使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度變小，甚至不穩(wěn)定。2. 積分環(huán)節(jié) 控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)T,T越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。為什么要引進(jìn)積分作用？ 比例作用的輸出與誤差的大小成正比，誤差越大，輸出越大，誤差越小，輸出越小，誤差為零，輸出為零。由于

12、沒有誤差時(shí)輸出為零，因此比例調(diào)節(jié)不可能完全消除誤差，不可能使被控的PV值達(dá)到給定值。必須存在一個(gè)穩(wěn)定的誤差，以維持一個(gè)穩(wěn)定的輸出，才能使系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定。這就是通常所說的比例作用是有差調(diào)節(jié)，是有靜差的，加強(qiáng)比例作用只能減少靜差，不能消除靜差(靜差：即靜態(tài)誤差，也稱穩(wěn)態(tài)誤差)。 為了消除靜差必須引入積分作用，積分作用可以消除靜差，以使被控的y(t)值最后與給定值一致。引進(jìn)積分作用的目的也就是為了消除靜差，使y(t)值達(dá)到給定值，并保持一致。 積分作用消除靜差的原理是，只要有誤差存在，就對(duì)誤差進(jìn)行積分，使輸出繼續(xù)增大或減小，一直到誤差為零，積分停止，輸出不再變化，系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定，y(t)

13、值等于u(t)值，達(dá)到無差調(diào)節(jié)的效果。 但由于實(shí)際系統(tǒng)是有慣性的，輸出變化后，y(t)值不會(huì)馬上變化，須等待一段時(shí)間才緩慢變化，因此積分的快慢必須與實(shí)際系統(tǒng)的慣性相匹配，慣性大、積分作用就應(yīng)該弱，積分時(shí)間I就應(yīng)該大些，反之而然。如果積分作用太強(qiáng)，積分輸出變化過快，就會(huì)引起積分過頭的現(xiàn)象，產(chǎn)生積分超調(diào)和振蕩。通常I參數(shù)也是由大往小調(diào)，即積分作用由小往大調(diào)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)以能達(dá)到快速消除誤差，達(dá)到給定值，又不引起振蕩為準(zhǔn)。 對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，

14、在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。PI控制器不但保持了積分控制器消除穩(wěn)態(tài)誤差的“記憶功能”，而且克服了單獨(dú)使用積分控制消除誤差時(shí)反應(yīng)不靈敏的缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：消除穩(wěn)態(tài)誤差。缺點(diǎn)：積分控制器的加入會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度減小。3. 微分環(huán)節(jié) 反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間

15、。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。為什么要引進(jìn)微分作用？ 前面已經(jīng)分析過，不論比例調(diào)節(jié)作用，還是積分調(diào)節(jié)作用都是建立在產(chǎn)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié)以消除誤差，都是事后調(diào)節(jié)，因此這種調(diào)節(jié)對(duì)穩(wěn)態(tài)來說是無差的，對(duì)動(dòng)態(tài)來說肯定是有差的，因?yàn)閷?duì)于負(fù)載變化或給定值變化所產(chǎn)生的擾動(dòng)，必須等待產(chǎn)生誤差以后，然后再來慢慢調(diào)節(jié)予以消除。 但一般的控制系統(tǒng)，不僅對(duì)穩(wěn)定控制有要求，而且對(duì)動(dòng)態(tài)指標(biāo)也有要求，通常都要求負(fù)載變化或給定調(diào)整等引起擾動(dòng)后，恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的速度要快，因此光有比例和積分調(diào)節(jié)作用還不能完全滿足要求，必須引入微分作用。比例作用和積分作用是事后調(diào)節(jié)(即發(fā)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié)

16、)，而微分作用則是事前預(yù)防控制，即一發(fā)現(xiàn)y(t)有變大或變小的趨勢(shì)，馬上就輸出一個(gè)阻止其變化的控制信號(hào)，以防止出現(xiàn)過沖或超調(diào)等。D越大，微分作用越強(qiáng)，D越小，微分作用越弱。系統(tǒng)調(diào)試時(shí)通常把D從小往大調(diào)，具體參數(shù)由試驗(yàn)決定。 如：由于給定值調(diào)整或負(fù)載擾動(dòng)引起y(t)變化，比例作用和微分作用一定等到y(tǒng)(t)值變化后才進(jìn)行調(diào)節(jié)，并且誤差小時(shí)，產(chǎn)生的比例和積分調(diào)節(jié)作用也小，糾正誤差的能力也小，誤差大時(shí)，產(chǎn)生的比例和積分作用才增大。因?yàn)槭鞘潞笳{(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)指標(biāo)不會(huì)很理想。而微分作用可以在產(chǎn)生誤差之前一發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)生誤差的趨勢(shì)就開始調(diào)節(jié)，是提前控制，所以及時(shí)性更好，可以最大限度地減少動(dòng)態(tài)誤差，使整體效果更好。但微分

17、作用只能作為比例和積分控制的一種補(bǔ)充，不能起主導(dǎo)作用，微分作用不能太強(qiáng)，太強(qiáng)也會(huì)引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生振蕩，微分作用只能在P和I調(diào)好后再由小往大調(diào)，一點(diǎn)一點(diǎn)試著加上去。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠

18、提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。PD控制只在動(dòng)態(tài)過程中才起作用，對(duì)恒定穩(wěn)態(tài)情況起阻斷作用。因此，微分控制在任何情況下都不能單獨(dú)使用。優(yōu)點(diǎn)：使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，超調(diào)減小，振蕩減輕，對(duì)動(dòng)態(tài)過程有“預(yù)測(cè)”作用。 在低頻段，主要是PI控制規(guī)律起作用，提高系統(tǒng)型別，消除或減少穩(wěn)態(tài)誤差；在中高頻段主要是PD規(guī)律起作用，增大截止頻率和相角裕度，提高響應(yīng)速度。因此，控制器可以全面地提高系統(tǒng)的控制性能。三、PID控制器的參數(shù)整定 PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容。它

19、是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時(shí)間和微分時(shí)間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：1. 理論計(jì)算整定法 它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計(jì)算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計(jì)算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實(shí)際進(jìn)行調(diào)整和修改。2. 工程整定方法 它主要依賴工程經(jīng)驗(yàn)，直接在控制系統(tǒng)的試驗(yàn)中進(jìn)行，且方法簡(jiǎn)單、易于掌握，在工程實(shí)際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點(diǎn)，其共同點(diǎn)都是通過試驗(yàn)，然后按照工程經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)控制器參數(shù)進(jìn)行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實(shí)際運(yùn)行中進(jìn)行最后調(diào)整與完善?，F(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進(jìn)行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓