華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 23.3.4 相似三角形的應(yīng)用課件(共13張PPT)

1、相似三角形的應(yīng)用A6m1.2m1.6mAFEBO還可以有其他測(cè)量方法嗎？OBEF=OAAFABOAEFOB =OA EFAF平面鏡想一想：例題 古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯利用相似三角形的原理，測(cè)量金字塔的高度。例1 如圖，木桿 EF 長(zhǎng) 2 m，它的影長(zhǎng) FD 為3m，測(cè)得 OA 為 201 m，求金字塔的高度 BO.解：太陽光是平行的光線，因此 BAO =EDF.又 AOB =DFE = 90，ABO DEF. ，BOOAEFFD 201 23OA EFBOFD=134 (m).因此金字塔的高度為134 m. 1.在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為1.8米的

2、竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓的影長(zhǎng)為90米，那么高樓的高度是多少米？小試牛刀小試牛刀2.如圖，某一時(shí)刻，旗桿 AB 的影子的一部分在地面上，另一部分在建筑物的墻面上小明測(cè)得旗桿AB 在地面上的影長(zhǎng) BC 為 9.6 m，在墻面上的影 長(zhǎng) CD 為 2 m同一時(shí)刻，小明又測(cè)得豎立于地面長(zhǎng) 1 m 的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為 1.2 m請(qǐng)幫助小明求出旗桿的高度ABCD例例5 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)P，在近，在近岸點(diǎn)岸點(diǎn)Q和和S，使點(diǎn)，使點(diǎn)P、Q、S共線且直線共線且直線PS與河垂直，接著在過點(diǎn)與河垂直，接著在過點(diǎn)S且與且與PS垂

3、直垂直的直線的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)T，確定，確定PT與過點(diǎn)與過點(diǎn)Q且垂直且垂直PS的直線的直線b的交點(diǎn)的交點(diǎn)R如果如果測(cè)得測(cè)得QS45m，ST90m，QR60m，求河的寬度，求河的寬度PQ解：解： PQRPST90，PP，PQ90（PQ45）60解解得得PQ90.PQRSTab PQRPST因此河寬大約為因此河寬大約為90m合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo) 為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D此時(shí)如果測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB

4、AEDCB鞏固提高今今 天天 ，你你 學(xué)學(xué) 到到 了了 什什 么么 ？ （知識(shí)、方法、還是（知識(shí)、方法、還是 ）作業(yè)：實(shí)踐作業(yè)：實(shí)踐例例6 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB6cm和和CD12m，兩樹的，兩樹的根部的距離根部的距離BD5m一個(gè)身高一個(gè)身高1.6m的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直的人沿著正對(duì)這兩棵樹的一條水平直路路 l 從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹的頂端點(diǎn)右邊較高的樹的頂端點(diǎn)C？分析：如圖，說觀察者眼睛的位置為點(diǎn)分析：如圖，說觀察者眼睛的位

5、置為點(diǎn)F，畫出觀察者的水平視線，畫出觀察者的水平視線FG，它，它交交AB、CD于點(diǎn)于點(diǎn)H、K視線視線FA、FG的夾角的夾角CFK是觀察點(diǎn)是觀察點(diǎn)C時(shí)的仰角由時(shí)的仰角由于樹的遮擋，區(qū)域于樹的遮擋，區(qū)域1 和和11都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi)HK仰角仰角視線視線水平線水平線AC合作探究合作探究 達(dá)成目標(biāo)達(dá)成目標(biāo)解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)解：如圖，假設(shè)觀察者從左向右走到點(diǎn)E時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)時(shí)，他的眼睛的位置點(diǎn)F與兩棵與兩棵樹頂端點(diǎn)樹頂端點(diǎn)A、C恰在一條直線上恰在一條直線上由題意可知，由題意可知，ABl，CDl ABCD，AFHCFK即即解得解得 FH8由此可知，如果觀察者繼由此可知，如果觀察者繼續(xù)前進(jìn)，即他與左邊的樹續(xù)前進(jìn)，即他與左邊的樹的距離小于