2016年廣安市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）13的絕對值是（）AB3C3D±32下列運(yùn)算正確的是（）A（2a3）2=4a6B =±3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x33經(jīng)統(tǒng)計(jì)我市去年共引進(jìn)世界500強(qiáng)外資企業(yè)19家，累計(jì)引進(jìn)外資410000000美元，數(shù)字410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A41×107B4.1×108C4.1×109D0.41×1094下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊行C正五邊形D圓5函數(shù)y=

2、中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（）A7B10C35D707初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤?，有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A35，2B36，4C35，3D36，38下列說法：三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，AB是圓O的

3、直徑，弦CDAB，BCD=30°，CD=4，則S陰影=（）A2BCD10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置，每小題3分，共18分）11將點(diǎn)A（1，3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為12如圖，直線l1l2，若1=130°，2=60°，則3=13若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則第一次

4、函數(shù)y=kxk（k0）的圖象經(jīng)過象限14某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程15如圖，三個(gè)正方形的邊長分別為2，6，8；則圖中陰影部分的面積為16我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請依據(jù)上述規(guī)律，寫出（x）2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)是三、解答題（本大題共4小題，第17小題5

5、分，第18、19、20小題各6分，共3分）17計(jì)算：（）1+tan60°+|32|18先化簡，再求值：（）÷，其中x滿足2x+4=019如圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB交AB的延長線于點(diǎn)E，CFAD交AD的延長線于點(diǎn)F，求證：DF=BE20如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）和反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（a，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時(shí)，x的取值范圍四、實(shí)踐應(yīng)用（本大題共4個(gè)小題，第21小題6分，第22、23、24小題各8分，共30分）21某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓

6、方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率22某水果積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤 甲乙 丙 每輛汽車能裝的數(shù)量（噸） 42 3 每噸水果可獲利潤（千元） 57 4（1）用8輛

7、汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？23如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階已知臺階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的地段分別為D、C），且DAB=66.5°（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°0.40，sin

8、66.5°0.92）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度DH；（2）求所有不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長，結(jié)果精確到0.1米）24在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD都不平行畫四種圖形，并直接寫出其周長（所畫圖象相似的只算一種）五、推理與論證25如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF（1）求證：AB是O的切線；（2）若CF=4，DF=，求O的半徑r及sinB六、拓展探究26如

9、圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D（1）求拋物線的解析式；（2）以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到直線AB下方某一處時(shí)，過點(diǎn)P作PMAB，垂足為M，連接PA使PAM為等腰直角三角形，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)2016年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，請將正確選項(xiàng)涂在答題卡上，每小題3分，共30分）13的絕對值是（）AB3C3D±3【考點(diǎn)】絕

10、對值【分析】根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可求解【解答】解：3的絕對值是3故選：C2下列運(yùn)算正確的是（）A（2a3）2=4a6B =±3Cm2m3=m6Dx3+2x3=3x3【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方再把所得的冪相乘；算術(shù)平方根的定義，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；以及合并同類項(xiàng)法則對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、（2a3）2=（2）2（a3）2=4a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m2m3=m2+3=m5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x3+2x3=3x3，故本選項(xiàng)正確故選D3

11、經(jīng)統(tǒng)計(jì)我市去年共引進(jìn)世界500強(qiáng)外資企業(yè)19家，累計(jì)引進(jìn)外資410000000美元，數(shù)字410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A41×107B4.1×108C4.1×109D0.41×109【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將410000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.1×108故選：C4下列圖形中既是軸對稱圖形又

12、是中心對稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊行C正五邊形D圓【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形；正五邊形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選：D5函數(shù)y=中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根求出x的范圍，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由函數(shù)y=，得到3x+60，解得：x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選A6若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為1

13、44°，則這個(gè)正n邊形的所有對角線的條數(shù)是（）A7B10C35D70【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對角線【分析】由正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，即可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，將其代入中即可得出結(jié)論【解答】解：一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，144n=180×（n2），解得：n=10這個(gè)正n邊形的所有對角線的條數(shù)是： =35故選C7初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學(xué)成績?nèi)缦滤荆袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，如圖：編號12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A35，2B36，4C35，3

14、D36，3【考點(diǎn)】方差【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出編號3的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是37，編號3的得分是：37×5（38+34+37+40）=36；被遮蓋的方差是： （3837）2+（3437）2+（3637）2+（3737）2+（4037）2=4；故選B8下列說法：三角形的三條高一定都在三角形內(nèi)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】矩形的判定；三角形的角平分線、中線和高；全等三角

15、形的判定；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定【分析】根據(jù)三角形高的性質(zhì)、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四邊形的判定方法即可解決問題【解答】解：錯(cuò)誤，理由：鈍角三角形有兩條高在三角形外錯(cuò)誤，理由：有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形不一定是矩形，有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形錯(cuò)誤，理由兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等錯(cuò)誤，理由：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形有可能是等腰梯形正確的只有，故選A9如圖，AB是圓O的直徑，弦CDAB，BCD=30°，CD=4，則S陰影=（）A2BCD【考點(diǎn)】圓周角定理；垂

16、徑定理；扇形面積的計(jì)算【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=2，然后由圓周角定理知DOE=60°，然后通過解直角三角形求得線段OD、OE的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入S陰影=S扇形ODBSDOE+SBEC【解答】解：如圖，假設(shè)線段CD、AB交于點(diǎn)E，AB是O的直徑，弦CDAB，CE=ED=2，又BCD=30°，DOE=2BCD=60°，ODE=30°，OE=DEcot60°=2×=2，OD=2OE=4，S陰影=S扇形ODBSDOE+SBEC=OE×DE+BECE=2+2=故選B10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖

17、象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+cm=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：b24ac0；abc0；ab+c0；m2，其中，正確的個(gè)數(shù)有（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接利用拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)以及拋物線與方程之間的關(guān)系、函數(shù)圖象與各系數(shù)之間關(guān)系分析得出答案【解答】解：如圖所示：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則b24ac0，故錯(cuò)誤；圖象開口向上，a0，對稱軸在y軸右側(cè)，a，b異號，b0，圖象與y軸交于x軸下方，c0，abc0，故正確；當(dāng)x=1時(shí)，ab+c0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為：2，關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c

18、m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m2，故正確故選：B二、填空題（請把最簡答案填寫在答題卡上相應(yīng)位置，每小題3分，共18分）11將點(diǎn)A（1，3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：點(diǎn)A（1，3）沿x軸向左平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向上平移5個(gè)單位長度后得到點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為13=2，縱坐標(biāo)為3+5=2，A的坐標(biāo)為（2，2）新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)故答案為（2，2）12如圖，直線l1l2，若1=130°，2=60°，則3=70°

19、【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到4=1=130°，由三角形的外角的性質(zhì)得到5=42=70°根據(jù)對頂角相等即可得到結(jié)論【解答】解：直線l1l2，4=1=130°，5=42=70°5=3=70°故答案為：70°13若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），則第一次函數(shù)y=kxk（k0）的圖象經(jīng)過一、二、四象限【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的圖象【分析】由題意知，k=1×（3）=30，所以一次函數(shù)解析式為y=3x+3，根據(jù)k，b的值判斷一次函y=kxk的圖象經(jīng)過的象限【解答】解：反比例函數(shù)y=

20、（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），k=1×（3）=30，一次函數(shù)解析式為y=3x+3，根據(jù)k、b的值得出圖象經(jīng)過一、二、四象限故答案為：一、二、四14某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決【解答】解：由題意可得，化簡，得，故答案為：15如圖，三個(gè)正方形的邊長分別為2，6，8；則圖中陰影部分的面積為21【考點(diǎn)】三角

21、形的面積新*課*標(biāo)*第*一*網(wǎng)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)來判定ABEADG，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)線段成比例求得BE的值；同理，求得ACFADG，AC：AD=CF：DG，即CF=5；然后再來求梯形的面積即可【解答】解：如圖，根據(jù)題意，知ABEADG，AB：AD=BE：DG，又AB=2，AD=2+6+8=16，GD=8，BE=1，HE=61=5；同理得，ACFADG，AC：AD=CF：DG，AC=2+6=8，AD=16，DG=8，CF=4，IF=64=2；S梯形IHEF=（IF+HE）HI=×（2+5）×6=21；所以，則圖中陰影部分的面積為2116我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解

22、釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n=1，2，3，4）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請依據(jù)上述規(guī)律，寫出（x）2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)是4032【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】首先確定x2014是展開式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問題【解答】解：（x）2016展開式中含x2014項(xiàng)的系數(shù)，根據(jù)楊輝三角，就是展開式中第二項(xiàng)的系數(shù)，即2016×2=4032故答案為4032三、解答題（本大題共4小題，第17小題5分，第18、19、20小題各6分，共3分）17計(jì)算：（）1+tan60°+|32|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整

23、數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：（）1+tan60°+|32|=33+3+2=018先化簡，再求值：（）÷，其中x滿足2x+4=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】原式括號中利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，由2x+4=0，得到x=2，則原式=519如圖，四邊形ABCD是菱形，CEAB交AB的延長線于點(diǎn)E，CFAD交AD

24、的延長線于點(diǎn)F，求證：DF=BE【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC平分DAE，CD=BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CE=FC，然后利用HL證明RtCDFRtCBE，即可得出DF=BE【解答】證明：連接AC，四邊形ABCD是菱形，AC平分DAE，CD=BC，CEAB，CFAD，CE=FC，CFD=CEB=90°在RtCDF與RtCBE中，RtCDFRtCBE（HL），DF=BE20如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k0）和反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（a，2）（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出

25、y1y2時(shí)，x的取值范圍【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出k的值，也就求出了反比例函數(shù)解析式，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出a的值，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）找出直線在一次函數(shù)圖形的上方的自變量x的取值即可【解答】解：（1）把點(diǎn)A（1，6）代入反比例函數(shù)y2=（m0）得：m=1×6=6，將B（a，2）代入得：2=，a=3，B（3，2），將A（1，6），B（3，2）代入一次函數(shù)y1=kx+b得：y1=2x+4（2）由函數(shù)圖象可得：x1或0x3四、實(shí)踐應(yīng)用（本大題共4個(gè)小題，第21小題6分，第22

26、、23、24小題各8分，共30分）21某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）利用“享受美食”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；（2）求出

27、聽音樂的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；由C的人數(shù)即可得到所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出兩名同學(xué)都是女生的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名；（2）聽音樂的人數(shù)為50101558=12名，“體育活動C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)=108°，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：（3）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，選取的兩名同學(xué)都是女生的概率=22某水果積極計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售（每輛汽車規(guī)定滿載，并且只裝一種水果）如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤 甲

28、乙 丙 每輛汽車能裝的數(shù)量（噸） 42 3 每噸水果可獲利潤（千元） 57 4（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售，問裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72噸到B地銷售（每種水果不少于一車），假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（結(jié)果用m表示）（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，如何安排裝運(yùn)可使水果基地獲得最大利潤？最大利潤是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22噸到A地銷售”列出方程組，即可解答；（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，列出方程組，即可解

29、答；（3）設(shè)總利潤為w千元，表示出w=10m+216列出不等式組，確定m的取值范圍13m15.5，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【解答】解：（1）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為x輛，y輛，得：，解得：答：裝運(yùn)乙種水果的車有2輛、丙種水果的汽車有6輛（2）設(shè)裝運(yùn)乙、丙水果的車分別為a輛，b輛，得：，解得答：裝運(yùn)乙種水果的汽車是（m12）輛，丙種水果的汽車是（322m）輛（3）設(shè)總利潤為w千元，w=4×5m+2×7（m12）=4×3（322m）=10m+216，13m15.5，m為正整數(shù)，m=13，14，15，在w=10m+216中，w隨x的增大而增大，當(dāng)m=15時(shí)，W最大

30、=366（千元），答：當(dāng)運(yùn)甲水果的車15輛，運(yùn)乙水果的車3輛，運(yùn)丙水果的車2輛，利潤最大，最大利潤為366元23如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階已知臺階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一個(gè)不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的地段分別為D、C），且DAB=66.5°（參考數(shù)據(jù)：cos66.5°0.40，sin66.5°0.92）（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度DH；（2）求所有不銹鋼材料的總長度（即AD+AB+BC的長，結(jié)果精確到0.1米）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)圖形求出即可；（2）過B作BMAD于M，先求

31、出AM，再解直角三角形求出即可【解答】解：（1）DH=1.5米×=1.2米；（2）過B作BMAD于M，在矩形BCHM中，MH=BC=1米，AM=AD+DHMH=1米+1.2米1米=1.2米=1.2米，在RtAMB中，AB=3.0米，所以有不銹鋼材料的總長度為1米+3.0米+1米=5.0米24在數(shù)學(xué)活動課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）畫直角三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD都不平行畫四種圖形，并直接寫出其周長（所畫圖象相似的只算一種）【考點(diǎn)】作圖相似變換【分析】在圖1中畫等腰直角三角形；在圖2、3、4中畫有一條直角邊為，

32、另一條直角邊分別為3，4，2的直角三角形，然后計(jì)算出四個(gè)直角三角形的周長【解答】解：如圖1，三角形的周長=2+；如圖2，三角形的周長=4+2；如圖3，三角形的周長=5+；如圖4，三角形的周長=3+五、推理與論證25如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF（1）求證：AB是O的切線；（2）若CF=4，DF=，求O的半徑r及sinB【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）連接OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理得ODBC，則D+OFD=90°，再由AB=BF，OA=OD得到BAF=BFA，OAD=D，加上BFA=OFD，所以O(shè)AD+BAF=90°，則OAAB，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AB是O切線；（2）先表示出OF=4r，OD=r，在RtDOF中利用勾股定理得r2+（4r）2=（）2，解方程得到r的值，那么OA=3，OF=CFOC=43=1，BO=BF+FO=AB+1然后在RtAOB中利用勾股定理得AB2+OA2=OB2，即AB2+32=（AB+1）2，解方程得到AB=4的值，再根據(jù)三角函數(shù)定義求出sinB【