求二次函數(shù)關(guān)系式學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1求二次函數(shù)關(guān)系式求二次函數(shù)關(guān)系式第一頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？ 一般式：y=ax2+bx+c 頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k 兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)第1頁(yè)/共19頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由條件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方程組得：因此：所求二次函數(shù)是：a=2, b=-3, c=5y=2x2-3x+5已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1,10）、（1,4）、（2,7）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式

2、？oxy例1第2頁(yè)/共19頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。第3頁(yè)/共19頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。第4頁(yè)/共19頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3由條件得：已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），與y軸交點(diǎn)為（0，5）求拋物線的解析式？yox點(diǎn)( 0,-5 )在拋物線上a-3=-5, 得a=-2故所求的拋物線解析式為 y=2(x1)2-3即：y=2x2-4x5.一般式： y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k例2第5頁(yè)/共19頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。第6頁(yè)/共19頁(yè)第七

3、頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。第7頁(yè)/共19頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)(x1）由條件得：已知拋物線與X軸交于A（1，0），B（1,0）并經(jīng)過點(diǎn)M（0,1），求拋物線的解析式？yox點(diǎn)M( 0,1 )在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1得： a=-1故所求的拋物線解析式為 y=- (x1)(x-1)即：y=x2+1一般式： y=ax2+bx+c兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k例3第8頁(yè)/共19頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。第9頁(yè)/共19頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。例題選講有一個(gè)拋

4、物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示)，求拋物線的解析式 例4設(shè)拋物線的解析式為y=ax2bxc，解：根據(jù)題意可知拋物線經(jīng)過(0，0)，(20，16)和(40，0)三點(diǎn) 可得方程組 通過利用給定的條件列出a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值，從而確定函數(shù)的解析式過程較繁雜， 評(píng)價(jià)第10頁(yè)/共19頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示)，求拋物線的解析式 例4設(shè)拋物線為y=a(x-20)216 解：根據(jù)題意可知 點(diǎn)(0，

5、0)在拋物線上， 通過利用條件中的頂點(diǎn)和過愿點(diǎn)選用頂點(diǎn)式求解，方法比較靈活 評(píng)價(jià) 所求拋物線解析式為 第11頁(yè)/共19頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。例題選講有一個(gè)拋物線形的立交橋拱，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m現(xiàn)把它的圖形放在坐標(biāo)系里(如圖所示)，求拋物線的解析式 例4設(shè)拋物線為y=ax(x-40 ）解：根據(jù)題意可知 點(diǎn)(20，16)在拋物線上， 選用兩根式求解，方法靈活巧妙，過程也較簡(jiǎn)捷 評(píng)價(jià)第12頁(yè)/共19頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。練習(xí)：1、已知拋物線 經(jīng)過三點(diǎn)A（2，6），B（1，2），C（0，1），那么它的解析式是 . 2yaxbxc2、已知二次

6、函數(shù)圖象經(jīng)過（1，10）,（2，7）和（1，4）三點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式是 .第13頁(yè)/共19頁(yè)第十四頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。3、已知拋物線經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（2，6），B（1，0），C（3，0），那么二次函數(shù)的解析式是 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .4、 若拋物線與x軸交于點(diǎn)（1，0）和（3，0），且過點(diǎn)（0， ），那么拋物線的解析式是 .32第14頁(yè)/共19頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。5. 已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)（2,1），且與x 軸相交兩點(diǎn)的距離為2，則其表達(dá)式為 .6.拋物線的頂點(diǎn)為（1，8），它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，此拋物線的解析式是 . 第15頁(yè)/共19頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。應(yīng)用1 用6 m長(zhǎng)的鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框應(yīng)做成長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？ 圖 26.2.5 第16頁(yè)/共19頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。如圖，某建筑的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線型（曲線AOB）的薄殼屋頂它的拱寬AB為4 m，拱高CO為0.8 m施工前要先制造建筑模板，怎樣畫出模板的輪廓線呢？ 圖 26.2.6 第17頁(yè)/共19頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期二：一點(diǎn) 三十五分。課堂小結(jié)求二次函數(shù)解析式的一般方法：已知圖象上三點(diǎn)或三對(duì)的對(duì)應(yīng)值， 通常選擇一般式已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸