_式和方程—簡(jiǎn)易方程[1]1

1、小小學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)總總復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)馬郎小學(xué)馬郎小學(xué) 陳偉陳偉人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元式式和和方方程程式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用來(lái)表示幾個(gè)數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。用來(lái)表示幾個(gè)數(shù)之間關(guān)系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10這樣這樣表示左右表示左右兩邊相等的式子，都叫做等式。兩邊相等的式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10這樣這樣含含有未知數(shù)有未知數(shù)（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖式子、等式和方程三者之間的關(guān)系如下圖 方程是等式中的一部分；等式又

2、是式子中的一部方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部分。換句話說(shuō)式子包含等式；等式包含方程。分。換句話說(shuō)式子包含等式；等式包含方程。練習(xí)1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9102 2、判斷、判斷(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式

3、子一定是等式。是方程的式子一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。 （ ） （5 5）含有未知數(shù)的等式是方程）含有未知數(shù)的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知數(shù)的式子是方程。（）含有未知數(shù)的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30 0是方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知數(shù)，所以它是方程。（含有未知數(shù)，所以它是方程。（ ） XX X（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）方程的解和解方程：（1）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的

4、值， 叫做叫做方程的解方程的解。（2）求方程的解的過(guò)程叫做）求方程的解的過(guò)程叫做解方程解方程。方程的解是一個(gè)結(jié)果，如方程的解是一個(gè)結(jié)果，如x=7。解方程是一個(gè)過(guò)程。解方程是一個(gè)過(guò)程。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 X = 7X = 7 解：解：2X = 20 62X = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解方程的解 求方程解的過(guò)程叫求方程解的過(guò)程叫做做解方程解方程 解方程的方法： 等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時(shí)加上、減去、等式的性質(zhì)：等式的左邊和右邊同時(shí)加上、減去、乘上、除以（不為乘上、除以（不為0）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等

5、。）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。 利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性質(zhì)，可以用于解方程，也可以根據(jù)四則運(yùn)算中各部分的關(guān)系解方程。根據(jù)四則運(yùn)算中各部分的關(guān)系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩另外，解比例方程就要用到比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接計(jì)算的直接計(jì)算的, ,先先計(jì)算。計(jì)算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把這部分當(dāng)不能算，把這部分當(dāng)成一個(gè)數(shù)。成一個(gè)數(shù)。 幾個(gè)

6、地方有末知數(shù)幾個(gè)地方有末知數(shù)的的, ,先合并同類項(xiàng)。先合并同類項(xiàng)。 括號(hào)里有末知數(shù)括號(hào)里有末知數(shù), ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括號(hào)看成一個(gè)數(shù)。號(hào)看成一個(gè)數(shù)。 方程的檢驗(yàn)：318解：解：331836檢驗(yàn)：方程左邊檢驗(yàn)：方程左邊33618方程右邊方程右邊所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為第一步：弄清題意，設(shè)未知數(shù)為x x第二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第二步：分析、寫數(shù)量關(guān)系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：檢驗(yàn)，寫出答案第四步：檢驗(yàn)，寫出答案列方程解應(yīng)用題：列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟：說(shuō)出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。說(shuō)出下

7、面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。（1）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨）養(yǎng)禽場(chǎng)一共養(yǎng)雞鴨600只。只。（2）紅花比黃花少）紅花比黃花少25朵。朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的）參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。倍。（4）花金魚(yú)比黑金魚(yú)的）花金魚(yú)比黑金魚(yú)的1.2倍還多倍還多8條。條。（5）單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。）單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)。（6）速度、時(shí)間、路程。）速度、時(shí)間、路程。（7）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。）工作效率、工作時(shí)間、工作總量。通過(guò)練習(xí)，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)是通過(guò)練習(xí)，請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)是如何找等量關(guān)系如何找等量關(guān)系的？的？（1）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語(yǔ)；）充分利用表示等量關(guān)系的關(guān)鍵性詞語(yǔ)；（2）利用常見(jiàn)的

8、四則運(yùn)算的意義及數(shù)量關(guān)系；）利用常見(jiàn)的四則運(yùn)算的意義及數(shù)量關(guān)系；（3）利用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式；）利用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式；（4）利用計(jì)算公式）利用計(jì)算公式請(qǐng)你用方程表示下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。請(qǐng)你用方程表示下面各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。(1)小紅買了小紅買了5支筆支筆,共付共付9元元,每支每支x x元元 5x x=9 95=x x9x x=5(2)文具店有兵乓球文具店有兵乓球40筒筒,賣了賣了x x筒筒,還剩還剩18筒。筒。40 x x=18 18x x=40 4018=x x (3)甲地距乙地甲地距乙地S千米千米,一輛汽車以每小時(shí)一輛汽車以每小時(shí)42千千米的速度從甲地開(kāi)往乙地米的速度從甲地開(kāi)往乙

9、地,12小時(shí)到達(dá)小時(shí)到達(dá) 。S=4212 S42=12 S12=42(4)一頭大象重一頭大象重5.1噸噸,一頭黃牛重一頭黃牛重x噸噸,這頭黃牛比這頭黃牛比大象輕大象輕4.75噸噸 。5.1=x4.75 5.1x=4.75 5.14.75=x(5)小明家本月的用電量是小明家本月的用電量是80千瓦時(shí)千瓦時(shí),交電費(fèi)交電費(fèi)45.4元，元，每千瓦時(shí)電費(fèi)每千瓦時(shí)電費(fèi)a元元 。80a a=45.4 45.480=a a 45.4a a=80學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米？平均每小時(shí)走了多少千米？3解：設(shè)平均每小時(shí)走了解：設(shè)平均每小時(shí)走了x x千米。千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小時(shí)走了答：平均每小時(shí)走了4.56千米。千米。解：設(shè)小云踢了解：設(shè)小云踢了x x下。下。4243x 4342x 3442x 56x 答：小云踢了答：小云踢了56下。下。練練習(xí)習(xí)十十五五6.甲、乙、丙三個(gè)修路隊(duì)公修一條公路。甲隊(duì)修了全長(zhǎng)的30，乙隊(duì)修理全長(zhǎng)的一半，丙隊(duì)修了1400米，這條公