上海市華師大二附中2018-2019學(xué)年度高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2019.12018學(xué)年華師大二附中高一年級(jí)第一學(xué)期期末試卷數(shù)學(xué)一、填空逑1 .函數(shù)尸=蛉土»的定義域是. x2 .設(shè)/(«)是定義在R上的奇函數(shù)，口滿足/(x+2) =寸(工)，則/(-2) =.3 .已知8sa = ，-a v 0 ,則 tana =.4 . 2020是第 象限角.5 .已知函數(shù)y=/(x)與j，=/t(x)互為反函數(shù)，若函數(shù)尸«)= 門工一。，xeR)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,3),則/(4)=.6 .若關(guān)于X的方程|'-1|=%,(。0,工1)有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.7 .居老師從2013年9月10日起，每年這一天到銀行存款

2、一年定期1萬(wàn)元，且每年到期的存款將本金和利息再存 入新一年的一年定期，若一年定期存款利率2. 58保持不變，到2018年9月10日將所有的存款和利息全部取出， 他可取回的錢數(shù)約為 元(保留整數(shù))8 .已知函數(shù)/(幻=七4'-上27-4依+5)在區(qū)間0,2上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)A的取值范困是.9 .下列命題正確的序號(hào)為.周期函數(shù)都有最小正周期；偶函數(shù)一定不存在反函數(shù)；“/(丫)是單調(diào)函數(shù)”是“/&)存在反函數(shù)”的充分不必要條件；若原由數(shù)與反函數(shù)的圖像有偶數(shù)個(gè)交點(diǎn)，則可能都不在直線y = ”上；10 . /(")是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng).'N0時(shí)，/Cv) = .v若

3、對(duì)任意*ea,4+2,+a) 24(*)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范國(guó)為.二、選擇逑11 . “我自橫刀向天笑，笑完我就去睡覺(jué)。睡醒我又拿起刀，我再橫刀向天笑0 ° ”這仃山一位不知名的詩(shī)人創(chuàng) 作的打油詩(shī)中，蘊(yùn)含著我們平時(shí)生活中經(jīng)常出現(xiàn)的一些周而匆始、循環(huán)往宓的現(xiàn)象，它與我們本學(xué)期所學(xué)的哪個(gè)數(shù) 學(xué)知見最為有關(guān)()A.函數(shù)的奇偶性B.函數(shù)的單調(diào)性 C.函數(shù)的周期性 D.二分法求函數(shù)零點(diǎn)12 .語(yǔ)數(shù)y的圖像大致為)£ -613 . 已知 /(x)=|.v+1|+ |x + 2| + -+|x + 20181+|x-l| + |x-2|+-+|x-20181( xgR )，旦集 合則

4、集合N = /3)|aeM的元素個(gè)數(shù)有 ()A.無(wú)數(shù)個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D. 2個(gè)14.下列命題中正確的命題是C )A.若存在了"2乩。的，當(dāng)與V力時(shí),有)v/Q 則說(shuō)函數(shù)y=/(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；B.若存在 力?/ g N*) 當(dāng)> <又2<與<一<3 時(shí)，有/(>)</(一)</。3)<</(3)，則說(shuō)函數(shù)，=/«)在區(qū)間k句上是增函數(shù)；c.函數(shù))，=/&)的定義域?yàn)椤?，若對(duì)任意的.*>o,都有/a)</(o),則函數(shù)y=/a)在。+s)上一定是減函 數(shù)；D.若對(duì)任意陽(yáng),匕日。向

5、，當(dāng)x戶.、時(shí)，布竺匹3>0,則說(shuō)函數(shù)y=/(x)在區(qū)間凡句上是增函數(shù).“if三、解答題15 .已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為30厘米，求扇形面積S的最大值,并求此時(shí)扇形的半徑和圓心角的弧度數(shù).16 .判斷并證明函數(shù)/(x)= W + log、產(chǎn)的奇偶性. l-z 1-X17 .已知函數(shù)/(”)=夕一為3+3.(1)若。=1, xg0,1,求/(工)的值域： 當(dāng)xe -1,1時(shí).求/(«)的最小值人;(3)是否存在實(shí)數(shù)/、,同時(shí)滿足下列條件:>/>3；當(dāng)M。)的定義域?yàn)閃,時(shí)，其值域?yàn)?*.若 存在，求出八的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18 .設(shè)力(x) = .t+?,其中加是

6、不等于零的常數(shù).<1)寫出(4x)的定義域；(2)求人卜)的單調(diào)遞增區(qū)間； 已知函數(shù)/(x) (a ea,6D，定義：£。)= min/(Oa Wf Wk) (xea.b), fz(x) = max/(Z)Cvea.6J).其中，minfQ)|”eD表示函數(shù)/(x)在。上的最小值，maxja)MeD表示函數(shù)/(«)在。上的最 大值.例如：/(.v) = x, xeO,l,則<(x) = O,x H0,力(x) = x,xwO,當(dāng)訓(xùn)=1 時(shí)，設(shè)M (x ) = + '*”)叫4”)不等式/x)W 恒成立，求5的取值范胤22一、填空迎1. (T 0)11(0。2. 03. -2參考答案6. 0<a<g7. 53877& (一叫一旬U5,+s)9, (3)10. a也二、選擇迤IL C12. B11 A11 D三、解答題15 . a = 2(rad)r = 16 .奇函數(shù)28 21 一a a 冠一9 3317. geZ6，(dKa)= 3M l<a<