人教新課標A版-選修2-3-2.3離散型隨機變量的均值與方差B卷

1、人教新課標a版 選修2-3 2.3離散型隨機變量的均值與方差b卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2019高二下·廣東期中) 已知隨機變量 的分布列如表，則 的標準差為（ ） a .     b .     c .     d .     【考點】 2. （2分） (2019高二下·太原月考) 隨機變量 的分布列如下，且滿足 ，則 的值（ ） 123a . 0 

2、;   b . 1    c . 2    d . 無法確定，與 ， 有關(guān)    【考點】 3. （2分） (2018高二上·湖北月考) 已知的分布列為： 1234則d等于（ ）a .     b .     c .     d .     【考點】 4. （2分） (2020高

3、二下·順德開學(xué)考) 在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中，令 ，若隨機變量x的分布列如下： 010.3則 （ ）a . 0.21    b . 0.3    c . 0.5    d . 0.7    【考點】 5. （2分） (2020高二下·東臺期中) 已知隨機變量 之間具有 關(guān)系，如 ，則 =（ ） a . 7    b . 17    c .

4、 28    d . 63    【考點】 6. （2分） 某城市2016年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：其中污染指數(shù)t50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50t100時，空氣質(zhì)量為良；100t150時，空氣質(zhì)量為輕微污染該城市2016年空氣質(zhì)量達到良或優(yōu)的概率為（ ）a .     b .     c .     d .     【考點】 7. （2分） (2020高三上&

5、#183;溫州期末) 隨機變量 的分布列如下： 123其中 ， ， 成等差數(shù)列，則 的最大值為（ ）a .     b .     c .     d .     【考點】 8. （2分） 離散型隨機變量x的分布列為p（x=k）=pkq1k（k=0，1，p+q=1），則ex與dx依次為（ ） a . 0和1    b . p和p2    c . p和1p&#

6、160;   d . p和p（1p）    【考點】 9. （2分） (2017高二下·蘄春期中) 某射擊運動員進行打靶訓(xùn)練，若氣槍中有5發(fā)子彈，運動員每次擊中目標概率均為 ，擊中即停止打靶，則運動員所需子彈數(shù)的期望為（ ） a .     b .     c .     d .     【考點】 10. （2分） (2018高一上·遼寧期中) 設(shè)

7、一隨機試驗的結(jié)果只有 和 ,且 發(fā)生的概率為 ，令隨機變量 ，則 （ ） a . 1    b .     c .     d .     【考點】 11. （2分） (2020高三上·溫州月考) 若隨機變量x的分布列是： 1則當實數(shù)a在 內(nèi)增大時，（ ）a . 增大    b . 減小    c . 先增大后減小   

8、; d . 先減小后增大    【考點】 12. （2分） (2016高三上·黑龍江期中) 若xb（n，p），且e（x）=6，d（x）=3，則p=（ ） a .     b . 3    c .     d . 2    【考點】 二、 填空題 (共4題；共7分)13. （1分） 已知隨機變量滿足d=2，則d（2+3）=_【考點】 14. （2分） (2020·嘉興模

9、擬) 已知隨機變量 的分布列如下： 123則a=_，方差 _【考點】 15. （2分） (2020高三上·紹興月考) 袋中裝有6個大小相同的球，其中3個白球2個黑球1個紅球.現(xiàn)從中依次取球，每次取1球，且取后不放回，直到取出的球中有兩種不同顏色的球時結(jié)束.用 表示終止取球時已取球的次數(shù)，則隨機變量 的數(shù)學(xué)期望 _. 【考點】 16. （2分） (2019高二下·慈溪期末) 已知隨機變量 的分布列如表，則 _， _. 012340.20.20.30.1【考點】 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2018高二下·黃陵期末) 甲、乙兩名工人加工同一

10、種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所出次品數(shù)分別為 ， ，且 和 的分布列為：012p012p試比較兩名工人誰的技術(shù)水平更高【考點】 18. （10分） (2019·龍巖模擬) 某醫(yī)院為篩查某種疾病，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有 （ ）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：（1）逐份檢驗，則需要檢驗 次；（2）混合檢驗，將其中 （ 且 ）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗若檢驗結(jié)果為陰性，這 份的血液全為陰性，因而這 份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結(jié)果為陽性，為了明確這 份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這 份再逐份檢驗，此時這 份血液的檢驗次數(shù)總共為 次假設(shè)在接受檢驗的血液樣本中，每份

11、樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為 （）假設(shè)有5份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，若采用逐份檢驗方式，求恰好經(jīng)過4次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率（）現(xiàn)取其中 （ 且 ）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為 ，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為 （）試運用概率統(tǒng)計的知識，若   ，試求 關(guān)于 的函數(shù)關(guān)系式 ；（）若 ，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少，求 的最大值參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， 【考點】 19. （10分） (2019高二下·佛山月考) 購買某種保險

12、，每個投保人每年度向保險公司交納保費 元，若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險，則可以獲得10 000元的賠償金假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險，且各投保人是否出險相互獨立已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為 （）求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率 ；（）設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費（單位：元）【考點】 20. （10分） (2020高二下·重慶期末) 隨著網(wǎng)絡(luò)和智能手機的普及與快速發(fā)展，許多可以解答各學(xué)科問題的搜題軟件走紅.有教育工作者認為：網(wǎng)搜答案可以起到拓展思路的作用

13、，但是對多數(shù)學(xué)生來講，容易產(chǎn)生依賴心理，對學(xué)習(xí)能力造成損害.為了了解網(wǎng)絡(luò)搜題在學(xué)生中的使用情況，某校對學(xué)生在一周時間內(nèi)進行網(wǎng)絡(luò)搜題的頻數(shù)進行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的學(xué)生中抽取了男、女學(xué)生各50人進行抽樣分析，得到如下樣本頻數(shù)分布表： 一周時間內(nèi)進行網(wǎng)絡(luò)搜題的頻數(shù)區(qū)間男生頻數(shù)女生頻數(shù)1841081213615410將學(xué)生在一周時間內(nèi)進行網(wǎng)絡(luò)搜題頻數(shù)超過20次的行為視為“經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題”，不超過20次的視為“偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題”.參考公式： ，其中 .參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.0013.8416.63510.828（1） 根據(jù)已有數(shù)據(jù)，完成下列 列聯(lián)表（單位：人）中數(shù)據(jù)的填寫，并判斷是

14、否在犯錯誤的概率不超過 %的前提下有把握認為使用網(wǎng)絡(luò)搜題與性別有關(guān)？ 經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題偶爾或不用網(wǎng)絡(luò)搜題合計男生女生合計（2） 將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從該校所有參與調(diào)查的學(xué)生中，采用隨機抽樣的方法每次抽取一個人，抽取 人，記經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)搜題的人數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求隨機變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望. 【考點】 21. （10分） 第十七屆亞運會于2014年9月19日至10月4日在韓國仁川舉行為了搞好接待工作，組委會在首爾大學(xué)某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者從事禮賓接待和語言翻譯工作，將這30名志愿者的身高（單位：cm）編成莖葉圖（如圖所示）：組委會安排決定：身

15、高175cm以上（包含175cm）的志愿者從事禮賓接待，身高在175cm以下的志愿者從事語言翻譯（）如果從分層抽樣的方法從從事禮賓接待的志愿者和從事語言翻譯的志愿者中抽取5人，再從這5人中隨機選2人，那么至少有一人是從事禮賓接待的志愿者的概率是多少？（）若從所有從事禮賓接待的志愿者中隨機選3名志愿者，用表示從事禮賓接待的志愿者中女志愿者的人數(shù)，試寫出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望【考點】 22. （10分） (2017高三上·贛州期末) 傳統(tǒng)文化就是文明演化而匯集成的一種反映民族特質(zhì)和風貌的民族文化，是民族歷史上各種思想文化、觀念形態(tài)的總體表征教育部考試中心確定了2017年普通高考部分學(xué)

16、科更注重傳統(tǒng)文化考核某校為了了解高二年級中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化選修課的教學(xué)效果，進行了一次階段檢測，并從中隨機抽取80名同學(xué)的成績，然后就其成績分為a、b、c、d、e五個等級進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下： 成績?nèi)藬?shù)a9b12c31d22e6根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，視頻率為概率（1） 若該校高二年級共有1000名學(xué)生，試估算該校高二年級學(xué)生獲得成績?yōu)閎的人數(shù)； （2） 若等級a、b、c、d、e分別對應(yīng)100分、80分、60分、40分、20分，學(xué)校要求“平均分達60分以上”為“教學(xué)達標”，請問該校高二年級此階段教學(xué)是否達標？ （3） 為更深入了解教學(xué)情況，將成績等級為a、b的學(xué)生中，按分層抽樣抽取7人，再從中任意抽取3名，求抽到成績?yōu)閍的人數(shù)x的分布列與數(shù)學(xué)期望 【考點】 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)答案：1-1、考點：解析：答案：2-1、考點：解析：答案：3-1、考點：解析：答案：4-1、考點：解析：答案：5-1、考點：解析：答案：6-1、考點：解析：答案：7-1、考點：解析：答案：8