高二物理第三章 磁場 本章知識(shí)復(fù)習(xí)歸納人教實(shí)驗(yàn)版知識(shí)精講

1、高二物理第三章 磁場 本章知識(shí)復(fù)習(xí)歸納人教實(shí)驗(yàn)版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：第三章 磁場本章知識(shí)復(fù)習(xí)歸納二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)解析：1. 常見磁場分布的特點(diǎn)、左手定則、右手定則2. 安培力、洛倫茲力的計(jì)算3. 帶電粒子在磁場、在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)問題三. 知識(shí)內(nèi)容：（一）基本概念1. 磁場的產(chǎn)生（1）磁體周圍有磁場（2）電流周圍有磁場2. 磁場的基本性質(zhì)磁場對(duì)放入其中的磁體和電流有磁場力的作用（對(duì)磁體一定有力的作用；對(duì)電流只是可能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平行時(shí)不受磁場力作用）。3. 磁感應(yīng)強(qiáng)度：（條件是勻強(qiáng)磁場中，或L很小，并且LB ）。4. 磁感線（1）用來形象地描述磁場中各點(diǎn)的磁場方向和強(qiáng)弱的

2、曲線。磁感線上每一點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場方向，也就是在該點(diǎn)小磁針靜止時(shí)N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱。（2）磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）。（3）要熟記常見的幾種磁場的磁感線。（4）安培定則（右手螺旋定則）：對(duì)直導(dǎo)線，四指指磁感線方向；對(duì)環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對(duì)長直螺線管大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。5. 磁通量如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)與磁場方向垂直的平面，其面積為S，則定義B與S的乘積為穿過這個(gè)面的磁通量，用表示。是標(biāo)量，但是有方向（進(jìn)該面或出該面）。單位為韋伯，符號(hào)為Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/（As2）?？梢哉J(rèn)為磁

3、通量就是穿過某個(gè)面的磁感線條數(shù)。在勻強(qiáng)磁場磁感線垂直于平面的情況下，B=/S，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度又叫磁通密度。在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)B與S的夾角為時(shí)，有=BSsin。（二）安培力1. 安培力方向的判定（1）用左手定則。（2）用“同性相斥，異性相吸”（只適用于磁鐵之間或磁體位于螺線管外部時(shí)）。（3）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)）。只要兩導(dǎo)線不是互相垂直的，都可以用“同向電流相吸，反向電流相斥”判定相互作用的磁場力的方向；當(dāng)兩導(dǎo)線互相垂直時(shí)，用左手定則判定。2. 安培力大小的計(jì)算F=ILBsin（為B、L間的夾角）高中只要求會(huì)計(jì)算=0（不受安培力）和=90°兩種情況。（三

4、）洛倫茲力1. 洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀表現(xiàn)。計(jì)算公式的推導(dǎo)：如圖所示，整個(gè)導(dǎo)線受到的磁場力（安培力）為F安 =BIL；其中I=nesv；設(shè)導(dǎo)線中共有N個(gè)自由電子N=nsL；每個(gè)電子受的磁場力為F，則F安=NF。由以上四式可得F=qvB。條件是v與B垂直。當(dāng)v與B成角時(shí)，F(xiàn)=qvBsin。 IBF安F2. 洛倫茲力方向的判定在用左手定則時(shí)，四指必須指電流方向（不是速度方向），即正電荷定向移動(dòng)的方向；對(duì)負(fù)電荷，四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動(dòng)方向的反方向。3. 洛倫茲力大小的計(jì)算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該

5、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式：4. 帶電粒子在混合場中的運(yùn)動(dòng)速度選擇器正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：qvB=Eq，。在本圖中，速度方向必須向右。注意：（1）這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。（2）若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲

6、力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。v5. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)（1）穿過矩形磁場區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。偏轉(zhuǎn)角由sin=L/R求出。側(cè)移由R2=L2（Ry）2解出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。BvLRO yv注意：這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)不再是寬度線段的中點(diǎn)，這點(diǎn)與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同。（2）穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由求出。經(jīng)歷時(shí)間由得出。注意：由對(duì)稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。【典型例題】例1 如圖所示，用絕緣絲線懸掛著的環(huán)形導(dǎo)體，位于與其所在平面垂直且向右的勻強(qiáng)磁場中，若環(huán)形導(dǎo)體通有如

7、圖所示方向的電流I，試判斷環(huán)形導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)情況。解析：利用左手定則判斷?？蓪h(huán)形導(dǎo)體等分為若干段，每小段通電導(dǎo)體所受安培力均指向圓心。由對(duì)稱性可知，這些安培力均為成對(duì)的平衡力。故該環(huán)形導(dǎo)體將保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)。注意：對(duì)于直線電流的磁場和勻強(qiáng)磁場都應(yīng)將其看作無極場。在這種磁場中分析通電線圈受力的問題時(shí)，不能用等效磁極的辦法，因?yàn)樗环蠈?shí)際情況。而必須運(yùn)用左手定則分析出安培力合力的方向后，再行確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化情況。例2 有一自由的矩形導(dǎo)體線圈，通以電流I。將其移入通以恒定電流I的長直導(dǎo)線的右側(cè)。其ab與cd邊跟長直導(dǎo)體AB在同一平面內(nèi)且互相平行，如圖所示。試判斷將該線圈從靜止開始釋放后的受力和運(yùn)

8、動(dòng)情況。（不計(jì)重力）解析：利用左手定則判斷。先畫出直線電流的磁場在矩形線圈所在處的磁感線分布，由右手螺旋定則確定其磁感線的方向垂直紙面向里，如圖所示。線圈的四條邊所受安培力的方向由左手定則判定。其中F1與F3相互平衡，因ab邊所在處的磁場比cd邊所在處的強(qiáng)，故F4F2。由此可知矩形線圈abcd所受安培力的合力的方向向左，它將加速向左運(yùn)動(dòng)而與導(dǎo)體AB靠攏。例3 如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌寬L。勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿長也為L ，質(zhì)量為m，水平放在導(dǎo)軌上。當(dāng)回路總電流為I1時(shí)，金屬桿正好能靜止。求：（1）B至少多大？這時(shí)B的方向如何？（2）若保持B的大小不變而將B的方向改為豎直向上

9、，應(yīng)把回路總電流I2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？ 解析：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則可知，只有當(dāng)安培力方向沿導(dǎo)軌平面向上時(shí)安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時(shí)B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：BI1L=mgsin，B=mgsin/I1L。當(dāng)B的方向改為豎直向上時(shí)，這時(shí)安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，沿?dǎo)軌方向合力為零，得BI2Lcos=mgsin，I2=I1/cos。注意：在解這類題時(shí)必須畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從而弄清各矢量方向間的關(guān)系。例4 如圖所示，一塊銅塊左右兩面接入電路中。有電流I自左向右流過銅塊，當(dāng)一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直前表面穿入銅塊，從

10、后表面垂直穿出時(shí)，在銅塊上、下兩面之間產(chǎn)生電勢差，若銅塊前、后兩面間距為d，上、下兩面間距為L。銅塊單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，求銅板上、下兩面之間的電勢差U為多少？并說明哪個(gè)面的電勢高。解析：銅塊的電流的方向向右，銅塊內(nèi)的自由電子的定向移動(dòng)的方向向左。用左手定則判斷：四指指向電子運(yùn)動(dòng)的反方向，磁感線穿過手心，大拇指所指的方向?yàn)樽杂呻娮拥氖芰Ψ较颉Ｏ聢D為自由電子受力的示意圖。隨著自由電子在上極板的聚集，在上、下極板之間形成一個(gè)“下正上負(fù)”的電場，這個(gè)電場對(duì)自由電子產(chǎn)生作用力，作用力方向與自由電子剛進(jìn)入磁場時(shí)所受的洛侖茲力方向相反。當(dāng)電場強(qiáng)度增加到使電場力與洛侖茲力平衡時(shí)，自由電子

11、不再向上表面移動(dòng)。在銅塊的上、下表面形成一個(gè)穩(wěn)定的電勢差U。研究電流中的某一個(gè)自由電子，其帶電量為e，根據(jù)牛頓第二定律有由電流的微觀表達(dá)式I=neSv=nedLv。解方程組得：例5 如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？解析：正負(fù)電子的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r，由圖還看出經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案：射出點(diǎn)相距，時(shí)間差為。注意：本題的關(guān)鍵是

12、找圓心、找半徑和用對(duì)稱例6 一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。解析：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/，并得出半徑為；射出點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）。例7 如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面是一正方形的勻強(qiáng)磁場，下列判斷正確的是（ ）A. 電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長，其軌跡線越長 B. 電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長。其軌跡線所對(duì)應(yīng)的圓心角越大 C. 在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合D. 電子的速率不同，它們在磁場中

13、運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同解析：在圖中畫出了不同速率的電子在磁場中的軌跡，由前面的知識(shí)點(diǎn)可知軌跡的半徑R=mvqB，說明了半徑的大小與電子的速率成正比。但由于電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長短僅與軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角大小有關(guān)，故可判斷圖中五條軌跡線所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系有t5t4t3t2t1顯然，本題選項(xiàng)中只有B正確。例8 豎直放置的半圓形光滑絕緣管道處在如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，B=1.1T，管道半徑R=0.8m，其直徑POQ在豎直線上，在管口P處以2ms的速度水平射入一個(gè)帶電小球，可把它視為質(zhì)點(diǎn)，其電荷量為l04C（g=l0ms2），試求：（1）小球滑到Q處的速度為多大?（2）若小球從Q處滑出瞬間，管道對(duì)它的彈力

14、正好為零，小球的質(zhì)量為多少? 解：（1）小球從P滑到Q處的過程中，據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mg×2R=代入數(shù)據(jù)得v0=6ms（2）對(duì)Q處的小球受力分析如圖所示，據(jù)牛頓第二定律有：qvBmg=代入數(shù)據(jù)得（2）對(duì)Q處的小球受力分析如圖所示，據(jù)牛頓第二定律有：qvBmg=m代入數(shù)據(jù)得m=1.2×105kg例9 如圖所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)X軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）。解析

15、：粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過程草圖。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過x軸進(jìn)入電場，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來的速度大小反方向進(jìn)入磁場。這就是第二次進(jìn)入磁場，接著粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過x軸。由圖可知：在磁場中：F洛F向 在電場中：粒子在電場中每一次的位移是l根據(jù)動(dòng)能定理，得第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長度之和?！灸M試題】1. 關(guān)于磁場和磁感線的描述，正確的說法是（ ）A. 磁感線從磁體的N極出發(fā)，終止于S極B. 磁場的方向就是通電導(dǎo)體在磁場中

16、某點(diǎn)受磁場作用力的方向C. 沿磁感線方向，磁場逐漸減弱D. 在磁場強(qiáng)的地方同一通電導(dǎo)體受的安培力可能比在磁場弱的地方受的安培力小 2. 帶電粒子（不計(jì)重力）可能所處的狀態(tài)是（ ） 在磁場中處于平衡狀態(tài) 在電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 在勻強(qiáng)磁場中做拋體運(yùn)動(dòng) 在勻強(qiáng)電場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)A. B. C. D. 3. 在勻強(qiáng)磁場中有一帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，突然與一不帶電的靜止粒子碰撞合為一體，碰撞后的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)是圖中的哪一個(gè)（ ）（實(shí)線為原軌跡，虛線為碰后軌跡，且不計(jì)粒子的重力） 4. 如圖所示，彈簧秤下掛一條形磁鐵，其中條形磁鐵N極的一部分位于未通電的螺線管內(nèi)，下列說法正確的是（ ） 若

17、將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)減小 若將a接電源正極，b接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)增大 若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)增大 若將b接電源正極，a接負(fù)極，彈簧秤示數(shù)減小A. B. C. D. 5. 質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個(gè)斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示。若帶電小球下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是（ ） 小球帶正電 小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動(dòng) 小球在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r(shí)的速率為mgcosBqA. B. C.

18、D. 6. 長為L，間距也為L的兩平行金屬板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，今有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子從平行板左端中點(diǎn)以平行于金屬板的方向射入磁場。不計(jì)重力，欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應(yīng)滿足的條件是（ ） A. B. C. D. 7. 如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30o角從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（ ）A. 1:2 B. 2:1 C. D. 1:18. 豎直放置的平行板電容器，A板接電源正極，B板接負(fù)極，在電容器中加勻強(qiáng)磁場，磁場方向與電場方向垂直，在圖中垂直紙面向里、從

19、A板中點(diǎn)C的小孔入射一批帶正電的微粒，入射的速度大小，方向各不相同（入射速度方向與電場方向夾角小于90o），考慮微粒受重力，微粒在平行板AB間的運(yùn)動(dòng)過程中（ ）A. 所有微粒的動(dòng)能都將增加 B. 所有微粒的機(jī)械能都將不變C. 有的微?？赡茏鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng) D. 有的微粒可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)9. 某地地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的水平分量是3.0×l05T豎直分量是4.0×105T，則地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ，方向?yàn)?。10. 如圖所示，長為1m的金屬桿可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。方向水平的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為2T，磁場邊界為一圓形區(qū)域，圓心恰為O點(diǎn)，直徑為1m，當(dāng)電流表讀數(shù)為10A時(shí)，

20、金屬桿與水平方向夾30o角，則此時(shí)磁場對(duì)金屬桿的作用力為 。11. 如圖所示，電子射線管（A為其陰極），放在蹄形磁軼的N、S兩極間，射線管的AB兩極分別接在直流高壓電源的 極和 極。此時(shí)，熒光屏上的電子束運(yùn)動(dòng)徑跡 偏轉(zhuǎn)。（填“向上”、“向下”“不”）。12. 一束帶電量為+q、質(zhì)量為m的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中，以初速度0垂直于磁場自A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，如圖所示，經(jīng)時(shí)間t，粒子通過C點(diǎn)，連線AC與0間夾角等于 。若同種正離子以不同的速度仍沿相同方向從A點(diǎn)射入，這些離子 （填“能、”或“不能”）到達(dá)C點(diǎn)。13. 如圖所示，傾角為的光滑絕緣斜面，處在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場和方向未知的勻強(qiáng)電

21、場中，有一質(zhì)量為m、帶電量為一q的小球，恰可在斜面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)、其角速度為，那么，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為 ，未知電場的最小場強(qiáng)的大小為 ，方向沿 。14. 如圖，質(zhì)量m、初速0的電子束從電容器左邊正中間O處水平射入，在電場力的作用下以速度，從C點(diǎn)射出。若電場不變，再加一個(gè)垂直于紙面向里的磁場，則電子從d點(diǎn)射出，c、d關(guān)于水平線對(duì)稱，則從d點(diǎn)射出時(shí)電子動(dòng)能為多少？15. 如圖，水平放置的光滑的金屬導(dǎo)軌M、N，平行地置于勻強(qiáng)磁場中，間距為d，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面夾角為，金屬棒ab的質(zhì)量為m，放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直。電源電動(dòng)勢為，定值電阻為R，其余部分電阻不計(jì)。則當(dāng)電鍵

22、閉合的瞬間，棒ab的加速度為多大？16. 在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，有一傾角為，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場方向豎直向上，有一質(zhì)量為m，帶電量為十q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱?，如圖所示，若迅速把電場方向反轉(zhuǎn)豎直向下，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？所用時(shí)間是多少？17. 一質(zhì)量為m、帶正電q的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)處沿+Y方向以初速0射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于xy平面向里，它的邊界分別為y=0、ya、x= 1.5a，x=1.5a如圖所示，改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，粒子可從磁場的不同邊界面射出、并且射出磁場后偏離原來速度方向的角度會(huì)隨之改變。試討論粒子可以從哪幾個(gè)邊界面射出，從這幾個(gè)邊界面射出時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小