中環(huán)杯39年級(jí)考綱分析

1、已轉(zhuǎn)瘋！中環(huán)杯三、四、五年級(jí)考綱！2015-12-16 家長(zhǎng)幫上海站相信爸媽們都知道中環(huán)杯是一項(xiàng)難度比較高的思維能力競(jìng)賽，而且歷年的中環(huán)杯一、二等獎(jiǎng)獲得者，絕大部分在小升初時(shí)都被重點(diǎn)中學(xué)實(shí)驗(yàn)班錄取，因此中環(huán)杯的獲獎(jiǎng)證書，也成為了進(jìn)入名校的敲門磚?？墒侨绾尾拍芸己弥协h(huán)杯呢？怎么樣才能在牛蛙濟(jì)濟(jì)的競(jìng)賽道路上快人一步呢？那就先從了解今年中環(huán)杯的考綱做起吧！每年我們的杯賽考試都在不斷給我們驚喜，那么今年中環(huán)杯又給我們帶來(lái)什么樣的變化呢？中環(huán)杯的初賽統(tǒng)一劃分?jǐn)?shù)線啦！這個(gè)應(yīng)該是一個(gè)非常振奮人心的消息啦。否則很多家長(zhǎng)總是在糾結(jié)到底在哪個(gè)機(jī)構(gòu)報(bào)名會(huì)比較合算，在不同的考點(diǎn)之間博弈，現(xiàn)在好了，不管在哪里

2、報(bào)名，全市一條線，是不是更加公正合理了？我們還拿到了中環(huán)杯組委會(huì)的考綱，雖然考試的范圍依然是很廣，但是，但是，我們還是找到了復(fù)習(xí)的方向有木有！今年的官方材料有更新，不再是那本萬(wàn)年不變的紅皮思維潛能，新版什么樣子，希望盡快看到這本新的書籍，至于這本新書的重要性，相信大家都懂的。三年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱三年級(jí)初賽考綱：一、代數(shù)類：1. 整數(shù)巧算 二、應(yīng)用類： 1. 盈虧問(wèn)題初步 2. 植樹(shù)問(wèn)題 3. 方陣問(wèn)題 4. 平均數(shù)問(wèn)題 5. 周期問(wèn)題 6. 用列表法解應(yīng)用題 7. 火柴棒搭出的數(shù)學(xué)問(wèn)題 8. 找規(guī)律填數(shù)

3、 9. 填運(yùn)算符號(hào)解題 三、幾何類： 1. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積 2. 巧求多邊形的周長(zhǎng) 四、數(shù)論類： 3. 帶余除法 4. 加減法數(shù)字迷 5. 數(shù)陣圖 五、組合類： 1. 一筆畫 2. 幾何計(jì)數(shù) 3. 較簡(jiǎn)單的容斥原理 4. 較簡(jiǎn)單的邏輯推理 5. 枚舉 三年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類 1. 定義新運(yùn)算 2. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 3. 小數(shù)初步（不要求小數(shù)的四則運(yùn)算，但是需

4、要了解a=0.4b代表什么含義）二、應(yīng)用類 1. 行程問(wèn)題 2. 和差倍問(wèn)題 3. 年齡問(wèn)題 4. 雞兔同籠問(wèn)題 5. 還原問(wèn)題 6. 歸一問(wèn)題 7. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 三、幾何類 1. 巧求多邊形的面積 2. 三角形的初步認(rèn)識(shí) 3. 平行四邊形、梯形的面積公式 4. 立體幾何初步（不要求表面積、體積之類的，主要以數(shù)圖形為主） 四、數(shù)論類 1. 位值原理 2. 熟練掌握被2、3、4、5、7、8、9、11、整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己

5、推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以的數(shù)的規(guī)律） 3. 乘除法數(shù)字迷 4. 數(shù)表 5. 數(shù)陣圖的最值問(wèn)題 五、組合類 1. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問(wèn)題 2. 最不利原則 3. 簡(jiǎn)單的加乘原理 4. 簡(jiǎn)單的最值問(wèn)題 四年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱 三年級(jí)初賽考綱：一、代數(shù)類：4. 整數(shù)巧算： 5. 小數(shù)巧算6. 定義新運(yùn)算 7. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 8. 分?jǐn)?shù)初步（了解分?jǐn)?shù)的含義，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算） 二、應(yīng)用類： 10. 盈虧問(wèn)題 11.

6、 植樹(shù)問(wèn)題 12. 方陣問(wèn)題 13. 平均數(shù)問(wèn)題 14. 周期問(wèn)題 15. 用列表法解應(yīng)用題 16. 找規(guī)律填數(shù) 17. 填運(yùn)算符號(hào)解題 18. 行程問(wèn)題 19. 和差倍問(wèn)題 20. 年齡問(wèn)題 21. 雞兔同籠問(wèn)題 22. 還原問(wèn)題 23. 歸一問(wèn)題 24. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 三、幾何類： 3. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積 4. 巧求多邊形的周長(zhǎng) 5. 巧求多邊形的面積 6. 三角形的初步認(rèn)識(shí) 

7、7. 平行四邊形、梯形的面積公式 8. 角度的計(jì)算（掌握三角形內(nèi)角和180為這個(gè)結(jié)論，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)） 9. 勾股定理（包括勾股定理逆定理） 10. 面積法求高 11. 等腰直角三角形的面積公式（S=1/4斜邊的平方） 12. 差不變?cè)?#160;13. 列方程解平面幾何 14. 構(gòu)造法解平面幾何 四、數(shù)論類： 3. 帶余除法4. 位值原理 5. 熟練掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)

8、的規(guī)律） 6. 數(shù)字迷（含棄九法） 7. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問(wèn)題） 8. 數(shù)表 9. 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 10. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)公式不考） 11. 質(zhì)因數(shù)分解 五、組合類： 6. 一筆畫 7. 幾何計(jì)數(shù) 8. 容斥原理 9. 奇偶分析 10. 枚舉 11. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問(wèn)題 12. 抽屜原理 13. 加乘原理（包含染色問(wèn)題） 14. 復(fù)雜的邏輯推理 四年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類

9、： 1. 無(wú) 二、應(yīng)用類： 1. 牛吃草問(wèn)題 三、幾何類： 1. 共邊定理 2. 等積變換（包含“一半模型”） 3. 三角形的中位線，梯形的中位線 四、數(shù)論類： 1. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 2. 中國(guó)剩余定理 五、組合類： 1. 排列和組合 2. 對(duì)應(yīng)原理計(jì)數(shù) 3. 遞推計(jì)數(shù) 4. 操作問(wèn)題 5. 統(tǒng)籌規(guī)劃 6. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理）五年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱 五年級(jí)初賽考綱： 一、代數(shù)類：

10、60; 10. 小數(shù)巧算 11. 分?jǐn)?shù)巧算（裂項(xiàng)法不考，繁分?jǐn)?shù)連分?jǐn)?shù)不考，循環(huán)小數(shù)相關(guān)的內(nèi)容不考，百分?jǐn)?shù)不考，分?jǐn)?shù)的估算不考，分?jǐn)?shù)的比較大小會(huì)簡(jiǎn)單考察） 12. 定義新運(yùn)算 13. 比和比例 14. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 15. 代數(shù)最值（和一定的前提下，兩數(shù)差越小，乘積越大；乘積一定的前提下，兩數(shù)差越小，和越小；利用函數(shù)的觀點(diǎn)考察最值（比如s=3+2x，其中s表示面積，x是設(shè)的一個(gè)未知數(shù)，用來(lái)表示邊長(zhǎng)，x<=8，則s的最大值就是x取8的時(shí)候） 二、應(yīng)用類（濃度問(wèn)題，工程問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，時(shí)鐘問(wèn)題均不考，這些內(nèi)容移到6年級(jí)

11、的中環(huán)杯考）： 1. 盈虧問(wèn)題 2. 植樹(shù)問(wèn)題 3. 方陣問(wèn)題 4. 平均數(shù)問(wèn)題 5. 周期問(wèn)題 6. 用列表法解應(yīng)用題 7. 找規(guī)律填數(shù) 8. 填運(yùn)算符號(hào)解題 9. 行程問(wèn)題 10. 和差倍問(wèn)題 11. 年齡問(wèn)題 12. 雞兔同籠問(wèn)題 13. 還原問(wèn)題 14. 歸一問(wèn)題 15. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 16. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 17. 比例應(yīng)用題 18. 牛吃草問(wèn)題 19. 不定方程解應(yīng)用題 

12、三、幾何類： 15. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積 16. 巧求多邊形的周長(zhǎng) 17. 巧求多邊形的面積 18. 三角形的初步認(rèn)識(shí) 19. 平行四邊形、梯形的面積公式 20. 角度的計(jì)算（掌握三角形內(nèi)角和為180這個(gè)結(jié)論，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)） 21. 勾股定理（包括勾股定理逆定理） 22. 面積法求高 23. 等腰直角三角形的面積公式（s=1/4斜邊的平方） 24. 差不變?cè)?#160;25. 列方程解平面幾何 26. 構(gòu)造法解平面幾何 27. 共邊定理 28.

13、 等積變換（包含“一半模型”） 29. 三角形的中位線，梯形的中位線 30. 鳥頭定理 31. 蝴蝶定理 32. 燕尾定理 33. 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱解平面幾何問(wèn)題 34. 比例模型（金字塔模型和沙漏模型）解平面幾何問(wèn)題 35. 圓與扇形 36. 立體幾何（表面積與體積） 37. 幾何最值（利用代數(shù)最值的技巧，處理一些簡(jiǎn)單的幾何最值；將軍飲馬問(wèn)題） 四、數(shù)論類： 3. 帶余除法 4. 位值原理 5. 熟練掌握被2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125整除

14、的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)的規(guī)律） 6. 數(shù)字迷（含棄九法） 7. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問(wèn)題） 8. 數(shù)表 9. 位值原理 10. 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 11. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)公式很重要） 12. 質(zhì)因數(shù)分解 13. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 14. 中國(guó)剩余定理 15. 整除綜合 16. 同余 17. 完全平方數(shù) 18. 連續(xù)自然數(shù)問(wèn)題 19. 進(jìn)位制 五、組合類： 15. 一筆畫&

15、#160;16. 幾何計(jì)數(shù) 17. 容斥原理 18. 奇偶分析 19. 枚舉 20. 標(biāo)數(shù)法解決最短路徑問(wèn)題 21. 抽屜原理 22. 加乘原理 23. 排列和組合 24. 對(duì)應(yīng)原理計(jì)數(shù) 25. 遞推計(jì)數(shù) 26. 邏輯推理 27. 操作問(wèn)題 28. 統(tǒng)籌規(guī)劃 29. 概率 30. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理）五年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類： 無(wú) 二、應(yīng)用類： 無(wú) 三、幾何類： 無(wú) 四、

16、數(shù)論類： 無(wú) 五、組合類： 無(wú)六年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱 六年級(jí)初賽考綱： 一、代數(shù)類：  17. 小數(shù)巧算 18. 分?jǐn)?shù)巧算（繁分?jǐn)?shù)連分?jǐn)?shù)會(huì)考，循環(huán)小數(shù)相關(guān)的內(nèi)容會(huì)考，百分?jǐn)?shù)會(huì)考，分?jǐn)?shù)的估算會(huì)考，分?jǐn)?shù)的比較大小會(huì)考） 19. 定義新運(yùn)算 20. 比和比例 21. 等差數(shù)列與等比數(shù)列 22. 代數(shù)最值（和一定的前提下，兩數(shù)差越小，乘積越大；乘積一定的前提下，兩數(shù)差越小，和越??；利用函數(shù)的觀點(diǎn)考察最值（比如，s=3+2x其中s表示面積，x是設(shè)的一個(gè)未知數(shù)，用來(lái)表示邊長(zhǎng)，x<=8，則s的最大值就是

17、x取8的時(shí)候） 二、應(yīng)用類： 20. 盈虧問(wèn)題 21. 植樹(shù)問(wèn)題 22. 方陣問(wèn)題 23. 平均數(shù)問(wèn)題 24. 周期問(wèn)題 25. 用列表法解應(yīng)用題 26. 找規(guī)律填數(shù) 27. 填運(yùn)算符號(hào)解題 28. 行程問(wèn)題 29. 和差倍問(wèn)題 30. 年齡問(wèn)題 31. 雞兔同籠問(wèn)題 32. 還原問(wèn)題 33. 歸一問(wèn)題 34. 會(huì)利用一次方程或方程組解應(yīng)用題 35. 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（包含：百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，工程問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，時(shí)鐘問(wèn)題） 3

18、6. 牛吃草問(wèn)題 37. 比例應(yīng)用題（包含：濃度問(wèn)題） 38. 不定方程解應(yīng)用題 三、幾何類： 38. 長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)與面積 39. 巧求多邊形的周長(zhǎng) 40. 巧求多邊形的面積 41. 三角形的初步認(rèn)識(shí) 42. 平行四邊形、梯形的面積公式 43. 角度的計(jì)算（掌握三角形內(nèi)角和為這個(gè)結(jié)論，等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)） 44. 勾股定理（包括勾股定理逆定理） 45. 面積法求高 46. 等腰直角三角形的面積公式（s=1/4斜邊的平方） 47. 差不變?cè)?#160;

19、48. 列方程解平面幾何 49. 構(gòu)造法解平面幾何 50. 共邊定理 51. 等積變換（包含“一半模型”） 52. 鳥頭定理 53. 蝴蝶定理 54. 燕尾定理 55. 圓與扇形 56. 立體幾何（表面積與體積） 57. 幾何最值（利用代數(shù)最值的技巧，處理一些簡(jiǎn)單的幾何最值；將軍飲馬問(wèn)題） 四、數(shù)論類： 22. 帶余除法 23. 位值原理 24. 熟練掌握2,3,4,5,7,8,9,11,13,25,125被整除的數(shù)的規(guī)律，并且具備自己推導(dǎo)別的數(shù)整出規(guī)律的能力（比如

20、自己可以推導(dǎo)出除以37的數(shù)的規(guī)律） 25. 數(shù)字迷 26. 數(shù)陣圖（含數(shù)陣圖的最值問(wèn)題） 27. 數(shù)表 28. 位值原理 29. 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 30. 因數(shù)和倍數(shù)（因數(shù)的個(gè)數(shù)公式很重要） 31. 質(zhì)因數(shù)分解 32. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù) 33. 中國(guó)剩余定理 34. 整除綜合 35. 同余 36. 完全平方數(shù) 37. 連續(xù)自然數(shù)問(wèn)題 38. 進(jìn)位制 五、組合類： 31. 一筆畫 32. 幾何計(jì)數(shù) 33. 容斥原理&#

21、160;34. 奇偶分析 35. 枚舉 36. 標(biāo)數(shù)法 37. 抽屜原理 38. 加乘原理 39. 排列和組合 40. 對(duì)應(yīng)原理計(jì)數(shù) 41. 遞推計(jì)數(shù) 42. 邏輯推理 43. 操作問(wèn)題 44. 統(tǒng)籌規(guī)劃 45. 概率 46. 組合最值（論證與構(gòu)造，極端原理） 六年級(jí)決賽考綱（除了初賽考綱中的內(nèi)容，新增）： 一、代數(shù)類： 1. 有理數(shù)的巧算 2. 絕對(duì)值的最值、定值 3. 一元一次方程（含參數(shù)、含絕對(duì)值、既含參數(shù)也含絕對(duì)值） 4. 二元一次方程組（含參數(shù)、含絕對(duì)值、既含參數(shù)也含絕對(duì)值） 5. 三元一次方程組（含參數(shù)、含絕對(duì)值） 6. 一元一次不等式（含參數(shù)、含絕對(duì)值、既含參數(shù)也含絕對(duì)值） 7. 一元一次不等式組（含參數(shù)、含絕對(duì)值） 二、應(yīng)用類： 1. 利用不等式（組）解應(yīng)用題 三、幾何類： 無(wú) 四、數(shù)論類：五、組合類： 無(wú)七年級(jí)中環(huán)杯知識(shí)點(diǎn)提綱&#