333點到直線的距離334兩平行線間的距離

1、3.3.3點到直線的距離 興山一中高一數(shù)學(xué)組興山一中高一數(shù)學(xué)組3.3.4兩平行線間的距離 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生了解點到直線距離公式的推導(dǎo)，能記住點到直線距離的公式，并會應(yīng)用公式解題。 教學(xué)重點教學(xué)重點：點到直線距離的公式及其應(yīng)用。 教學(xué)難點教學(xué)難點：點到直線的距離公式的推導(dǎo)。 兩點間的距離公式是什么？兩點間的距離公式是什么？ 已知點已知點 ，則，則222111,yxPyxP，.21221221yyxxPPxyO1P2P1M2NQ2M1N 已知點已知點 ，直線，直線 ，如何求點如何求點 到直線到直線 的距離？的距離？000, yxP0:CByAxl0Pl 點點 到直線到直線 的距離，是指從點

2、的距離，是指從點 到直線到直線 的的垂線段垂線段 的長度，其中的長度，其中 是垂足是垂足0P0PllQP0QxyO0PlQxyO0PlQ 試一試，你能求出試一試，你能求出 嗎？嗎？QP0思路一：直接法思路一：直接法直線直線 的方程的方程l直線直線 的斜率的斜率lQPl0直線直線 的方程的方程l直線直線 的方程的方程QP0交點QP0點點 之間的距離之間的距離 （ 到到 的距離）的距離）QP、00Pl點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0P直線直線 的斜率的斜率QP0點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0P點點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)Q兩點間距離公式xyO0PlQ思路簡單思路簡單運算繁瑣運算繁瑣回憶建立兩點間的距離公式的過程回憶建立兩點間的距

3、離公式的過程xyO1P2P1M2NQ2M1N 首先求出兩條與坐標(biāo)軸平行的線段的長度，然后首先求出兩條與坐標(biāo)軸平行的線段的長度，然后利用勾股定理求出這兩點間的距離（斜邊長）利用勾股定理求出這兩點間的距離（斜邊長）思路二思路二：間接法間接法xyO0PlQ面積法求出面積法求出 求出求出 求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出 |0RP|0SP| RS|0QPSR求出點求出點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)R求出點求出點 的坐標(biāo)的坐標(biāo)SxyO0PlQ 點點 到直線到直線 的距離：的距離：000, yxP0:CByAxl2200BACByAxd例例1 求點求點 到直線到直線 的距離的距離210，P23:xl解：解：3

4、50321322d思考：還有其他解法嗎？思考：還有其他解法嗎？2.2.求點求點C C（1 1，-2-2）到直線到直線4x+3y=04x+3y=0的距離的距離. .1. 1.求點求點A A（-2-2，3 3）到直線到直線3x+4y+3=03x+4y+3=0的距離的距離. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直線到直線l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距離：的距離：2200|BACByAxd3.3.點點P(-1,2)P(-1,2)到直線到直線3x=23x=2的距離是的距離是. .4.4.點點P(-1,2)P(-1,2)到直線到直線3y=23y=2的距離是的距離是. .5

5、.5.點點A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. .例例6:6:已知點已知點A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的的 面面積積ABCx xy yO OA AB BC Ch h1 2:,|ABCABhSABh 解 如圖 設(shè)邊上的高為則22) 31 () 13(|22AB的距離到就是點邊上的高ABChAB04 1313-13-y yxxAB即邊所在直線的方程為2511|401| 22h5252221,ABCS因此yxol2l1兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間

6、兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的的公垂線段公垂線段的長的長. .兩條平行線兩條平行線l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0與與 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221-BACCdQP1. 1.平行線平行線2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距離是的距離是_;_;2.2.兩平行線兩平行線3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距離是的距離是_._.1 1、點、點A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. .2 2、求過點、求過點A A（1,21,2），），且與原點的距離等于且與原點的距離等于 的直線方程的直線方程 . .223 3、求直線、求直線2x+11y+16=02x+11y+16=0關(guān)于點關(guān)于點P P（0,10,1）對稱對稱 的直線方程的直線方程. .2.2.兩條平行線兩條平行線Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0與與Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面內(nèi)一點平面內(nèi)一點P(xP(x0