時(shí)間序列分析及相空間重構(gòu)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1時(shí)間時(shí)間(shjin)序列分析及相空間重構(gòu)序列分析及相空間重構(gòu)第一頁(yè)，共50頁(yè)。第1頁(yè)/共50頁(yè)第二頁(yè)，共50頁(yè)。上證指數(shù)(shn zhn zh sh)第2頁(yè)/共50頁(yè)第三頁(yè)，共50頁(yè)。第3頁(yè)/共50頁(yè)第四頁(yè)，共50頁(yè)。第4頁(yè)/共50頁(yè)第五頁(yè)，共50頁(yè)。第5頁(yè)/共50頁(yè)第六頁(yè)，共50頁(yè)。第6頁(yè)/共50頁(yè)第七頁(yè)，共50頁(yè)。第7頁(yè)/共50頁(yè)第八頁(yè)，共50頁(yè)。nnnnnxyyxx3 . 04 . 11121該系統(tǒng)(xtng)雖然有兩個(gè)狀態(tài)變量，但如果觀測(cè)到狀態(tài)變量Xn的信息，我們可以從Xn建立原系統(tǒng)(xtng)的模型對(duì)狀態(tài)變量Xn進(jìn)行相空間重構(gòu):Zn=(Xn,Xn-1) 由Zn 可以(ky)

2、重構(gòu)原來(lái)的系統(tǒng)第8頁(yè)/共50頁(yè)第九頁(yè)，共50頁(yè)。bzxydtdzyzrxdtdyxydtdx)()(第9頁(yè)/共50頁(yè)第十頁(yè)，共50頁(yè)。91.37,68.13,34.1538,2810000zyxbr初值，取第10頁(yè)/共50頁(yè)第十一頁(yè)，共50頁(yè)。第11頁(yè)/共50頁(yè)第十二頁(yè)，共50頁(yè)。第12頁(yè)/共50頁(yè)第十三頁(yè)，共50頁(yè)。第13頁(yè)/共50頁(yè)第十四頁(yè)，共50頁(yè)。第14頁(yè)/共50頁(yè)第十五頁(yè)，共50頁(yè)。第15頁(yè)/共50頁(yè)第十六頁(yè)，共50頁(yè)。-40-20020400204060-20-1001020重構(gòu)后的相圖(xin t)(x-y-z)原始(yunsh)系統(tǒng)相圖(x-y-z)第16頁(yè)/共50頁(yè)第十七頁(yè)，

3、共50頁(yè)。-20-15-10-505101520-30-20-100102030重構(gòu)后的相圖(xin t)(x-y)原系統(tǒng)(xtng)的相圖(x-y)第17頁(yè)/共50頁(yè)第十八頁(yè)，共50頁(yè)。-20-15-10-505101520-20-15-10-505101520重構(gòu)后的相圖(xin t)(y-z)-30-20-10010203005101520253035404550原系統(tǒng)(xtng)的相圖(y-z)第18頁(yè)/共50頁(yè)第十九頁(yè)，共50頁(yè)。重構(gòu)后的相圖(xin t)(x-z)-20-15-10-50510152005101520253035404550原系統(tǒng)(xtng)的相圖(x-z)第19頁(yè)

4、/共50頁(yè)第二十頁(yè)，共50頁(yè)。第20頁(yè)/共50頁(yè)第二十一頁(yè)，共50頁(yè)。第21頁(yè)/共50頁(yè)第二十二頁(yè)，共50頁(yè)。NnnNnnNnnnxNxxxNxxxxNC11211,)(1)(1)(其中定義自相關(guān)(xinggun)函數(shù)為 選擇使得(sh de)自相關(guān)函數(shù)C()第一次為零時(shí)的的值為延遲時(shí)間第22頁(yè)/共50頁(yè)第二十三頁(yè)，共50頁(yè)。為概率，其中定義平均互信息為對(duì)于時(shí)間序列),()(,)()(),(log),()(,21nnnnnnnnnNnnxxPxPxPxPxxPxxPIx選擇使I() 為第一個(gè)局部(jb)極小的為延遲時(shí)間間隔。第23頁(yè)/共50頁(yè)第二十四頁(yè)，共50頁(yè)。第24頁(yè)/共50頁(yè)第二十五頁(yè)，

5、共50頁(yè)。的虛假鄰點(diǎn)。為大很多，認(rèn)為比如果距離為時(shí)當(dāng)維數(shù)增加到距離為的最近鄰點(diǎn)，為設(shè)當(dāng)前維數(shù)為nnnnnnnnnnnnXXXXXXXXmXXXXm)(m)(1m)(1m)(m)()(,1,第25頁(yè)/共50頁(yè)第二十六頁(yè)，共50頁(yè)。NoImage之間。和在值的虛假鄰點(diǎn)。，其中閾為稱若5010/ )()(m)(m)(1m)(RXXRXXXXXXnnnnnnnn第26頁(yè)/共50頁(yè)第二十七頁(yè)，共50頁(yè)。2)(1/211m)(NnnnnxxNXX標(biāo)準(zhǔn)還需補(bǔ)充以下虛假鄰點(diǎn)對(duì)于實(shí)際的時(shí)間序列，第27頁(yè)/共50頁(yè)第二十八頁(yè)，共50頁(yè)。第28頁(yè)/共50頁(yè)第二十九頁(yè)，共50頁(yè)。第29頁(yè)/共50頁(yè)第三十頁(yè)，共50頁(yè)。

6、第30頁(yè)/共50頁(yè)第三十一頁(yè)，共50頁(yè)。) 1(1) 1(1KkkTXKTX這是向量(xingling)表達(dá)式，取第一個(gè)分量得NoImage) 1(1) 1(1KkkTxKTx第31頁(yè)/共50頁(yè)第三十二頁(yè)，共50頁(yè)。為待定系數(shù)。為隨機(jī)誤差，其中i210c) 1(.)()()() 1(eemTxcTxcTxccTXgTxm仍設(shè)X(T1),X(TK)為X(T)的K個(gè)鄰近點(diǎn)，確定(qudng)Ci的方法：最小二乘法即 求Ci使得最小21k21k)1()()1()1(KkkKkkTxTXgTxTx第32頁(yè)/共50頁(yè)第三十三頁(yè)，共50頁(yè)。yAAACmTxmTxmTxTxTxTxTxTxTxAcccCTx

7、TxTxyTTKKKTmTK12122111021)() 1() 1() 1()()(1)()(1)()(1,)1(,),1(),1(則記第33頁(yè)/共50頁(yè)第三十四頁(yè)，共50頁(yè)。為待定系數(shù)。為隨機(jī)誤差，其中ij112110201000c) 1() 1() 1()(.)()()()() 1(.)()()() 1(eemTxmTxcmTxTxcTxTxcTxTxcmTxcTxcTxccTXhTxmmmm局部(jb)多項(xiàng)式預(yù)測(cè)模型為（以二次多項(xiàng)式為例）仍以最小二乘法(chngf)確定系數(shù)第34頁(yè)/共50頁(yè)第三十五頁(yè)，共50頁(yè)。yAAACmTxmTxmTxTxTxTxmTxmTxmTxTxTxTxTx

8、TxTxAcccCTxTxTxyTTKKKKKTmmTK1) 11(1) 1() 1() 1() 1() 1() 1() 1() 1() 1()()(1)()(1)()(11,1)1(,),1(),1(12222122221212211100021則記第35頁(yè)/共50頁(yè)第三十六頁(yè)，共50頁(yè)。第36頁(yè)/共50頁(yè)第三十七頁(yè)，共50頁(yè)。piiTiTpTTTpTTTyxRMSEyyxxx122121)(p1,y,定義均方根誤差為的預(yù)測(cè)值為設(shè)如果RMSE比較大，則說(shuō)明預(yù)測(cè)效果不好。但是RMSE和觀測(cè)序列的數(shù)值大小有關(guān)，為克服這一問(wèn)題，我們(w men)定義正規(guī)化均方根誤差NRMSE第37頁(yè)/共50頁(yè)第三

9、十八頁(yè)，共50頁(yè)。piTpiTxpxxxRMSENRMSE1i21i21,)(p1,/其中，若NRMSE接近于1，則預(yù)測(cè)效果(xiogu)不好若NRMSE接近于0，則預(yù)測(cè)效果(xiogu)較好第38頁(yè)/共50頁(yè)第三十九頁(yè)，共50頁(yè)。piiTpiiTpipiiTpiiTiTiTyyxxyxyxr1212111)()(相關(guān)系數(shù)若r接近(jijn)于1，則預(yù)測(cè)效果較好第39頁(yè)/共50頁(yè)第四十頁(yè)，共50頁(yè)。第40頁(yè)/共50頁(yè)第四十一頁(yè)，共50頁(yè)。第41頁(yè)/共50頁(yè)第四十二頁(yè)，共50頁(yè)。第42頁(yè)/共50頁(yè)第四十三頁(yè)，共50頁(yè)。第43頁(yè)/共50頁(yè)第四十四頁(yè)，共50頁(yè)。第44頁(yè)/共50頁(yè)第四十五頁(yè)，共50頁(yè)。222212221122021021111221111101100)2) 1()2()()()2) 1()() 1) 1() 1()()() 1) 1()()() 1(222111mTycTyTycTycmTycTycmTxcTxTxcTxcmTxcTxccTXgTxmmmmmm第45頁(yè)/共50頁(yè)第四十六頁(yè)，共50頁(yè)。第46頁(yè)/共50頁(yè)第四十七頁(yè)，共50頁(yè)。2110022,mmccc最小使得即求系數(shù)21i21100)() 1(,22KiimmTXgTxccc第4