立體幾何基礎版第一課——空間中的線面平行(核心考點)講義.課件

1、 空間中的線面平行空間中的線面平行空間平行之間的轉(zhuǎn)化空間平行之間的轉(zhuǎn)化 解決空間直線與平面平行，特別要注意下面的轉(zhuǎn)化關(guān)系：解決空間直線與平面平行，特別要注意下面的轉(zhuǎn)化關(guān)系： 空間中的平行空間中的平行ABCDEFBCBAFEDCBAABCD平面求證：的中點。，分別是中，點長方體例/,. 1111111A1AB1C1CD1DBEF定理應用定理應用中的平行中的平行題型一題型一 直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)方法一）：構(gòu)造平行四邊形A1AB1C1CD1DBEFNM定理應用定理應用空間中的平行空間中的平行看到中點找中點看到中點找中點方法二）：構(gòu)造平行平面A1AB1C1CD1DBEF

2、H定理應用定理應用空間中的平行空間中的平行判定直線與平面平行，主要有三種方法：判定直線與平面平行，主要有三種方法：(1)利用定義利用定義(常用反證法常用反證法)(2)利用判定定理：關(guān)鍵是找平面內(nèi)與已知直線利用判定定理：關(guān)鍵是找平面內(nèi)與已知直線平行的直線可先直觀判斷平面內(nèi)是否已有，平行的直線可先直觀判斷平面內(nèi)是否已有，若沒有，則需作出該直線，?？紤]三角形的中若沒有，則需作出該直線，?？紤]三角形的中位線、平行四邊形的對邊或過已知直線作一平位線、平行四邊形的對邊或過已知直線作一平面，找其交線面，找其交線(3)利用面面平行的性質(zhì)定理：當兩平面平行時，利用面面平行的性質(zhì)定理：當兩平面平行時，其中一個平面

3、內(nèi)的任一直線平行于另一平面其中一個平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面證明：面點，分別是，的中平行四邊形，是中，已知四邊形如圖所示，在四棱錐例N,MABCDABCDP. 2ADCBPNM定理應用定理應用空間中的平行空間中的平行ADCBPNM構(gòu)造平行四邊形構(gòu)造平行四邊形H定理應用定理應用空間中的平行空間中的平行ADCBPNM構(gòu)造平行平面構(gòu)造平行平面Q定理應用定理應用空間中的平行空間中的平行【高考真題湖南卷理18】如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，ABC=60，PA=AC=a，PB=PD=a，點E是PD的中點.證明：證明：PBPB平面平面EACEAC；例例3.如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐P- -

4、ABCD中，底面中，底面ABCD為平行四邊為平行四邊形，形，O為為AC的中點，的中點，M為為PD的中點的中點求證：求證：PB平面平面ACM.例例4. 已知有公共邊已知有公共邊AB的兩個全等的矩形的兩個全等的矩形ABCD和和ABEF不不在同一個平面內(nèi)，在同一個平面內(nèi)，P、Q分別是對角線分別是對角線AE、BD上的點，且上的點，且APDQ.求證：求證：PQ平面平面CBE.1.如圖，在正方如圖，在正方ABCDA1B1C1D中，中，M、O分別是分別是A1B、AC的中點的中點求證：求證：OM平面平面BB1C1C.2.如圖所示，在直四棱柱如圖所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面中，底面ABCD為等腰梯形為等腰梯形，ABCD，AB2CD，E、E1、F分分別是棱別是棱AD、AA1、AB的中點的中點證明：直線證明：直線EE1平面平面FCC1.3.如圖所示，如圖所示，ABCDA1B1C1D1是正四是正四棱柱，側(cè)棱長為棱柱，側(cè)棱長為1，底面邊長為，底面邊長為2，E是是棱棱BC的中點的中點求證：求證：BD1平面平面C1DE.人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋。”通過閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學作品，我們