完全平方公式課件

1、15.2.2完全平方公式新樂(lè)中學(xué) 王宗蕾知識(shí)回顧：知識(shí)回顧： 多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式的乘法法則： am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)(a+b)2(a- -b)2= (a+b) (a+b) = a2 +2.a.b+b2 =a2 +2ab+b2 = (a- -b) (a- -b)= a2 - 2ab+b2=a2 - 2ab+b2計(jì)算計(jì)算完全平方公式完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯和耆椒焦降奈淖謹(jǐn)⑹觯汗教攸c(diǎn)：公式特點(diǎn)：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和 多項(xiàng)式多項(xiàng)式。1 1、積為二次三項(xiàng)式；、積為

2、二次三項(xiàng)式；2 2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2 2倍，且與乘式中倍，且與乘式中 間的符號(hào)相同。間的符號(hào)相同。首平方，尾平方，首平方，尾平方，積的積的2 2倍在中央倍在中央 bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+完全平方和公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb完全平方差公式：完全平方公式完全平方公式 的圖形理解的圖形理解例例1 1 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2

3、x2+2x 2y +(2y)2+4xy+4y2= x2 2xy2+4y44121(2) ( x 2y2)2+(2y2)221解：解：( x 2y2)2 =21( x)221 2 ( x) (2y2)（3 3）.(3x-7y).(3x-7y)2 2 （4 4）.(2a.(2a2 2+3b)+3b)2 2 （5）. ( 4a2 - b2 )2小試牛刀： 1、 計(jì)算：2、下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正、下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(x+y)2=x2 +y2 (2)(x - -y)2 =x2 - -y2 (3) (x - -y)2 =x2+2xy +y2

4、(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2x2+2xy +y2X2-2xy +y2x2+2xy +y2X2-2xy +y2例例2：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) 1022(2) 992解：1022=（100+2）2=1002+21002+22 =10000+400+4=10404解：解：992=（100-1）2=1002-21001+12 =10000-200+1=9801 （2）1992（1）8.923、練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算： (1) (6a+5b)2 (2) (4x-3y)2 (3) (2m-1)2 (4) (-2m-1)2 2()23(5)mn2()2)3(6mn思考：思考：1、 （a+b）2與（與（- a-b）2相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？2、 （a-b）2與（與（b- a）2相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？3、 （a-b）2與與a2-b