圓周角的課件1

1、圓周角探探 究究角的頂點(diǎn)在圓上角的頂點(diǎn)在圓上角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交BC.OA.OBCA圓周角定義圓周角定義: 頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上, ,并且兩邊都并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角和圓相交的角叫圓周角. .概念辨析概念辨析.OBCA探究探究.OBAABCOABCOABCO. OCBAEF 用量角器量測量，比較兩位同學(xué)的視角大小。. OCBAEF證明：證明： AOB是是 ACO的外角的外角 AOBCB OB=OCCB AOB2C即即ACB AOB21OBFAOBFAO提示：作射線提示：作射線FO交交 O于于D。轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)化為第化為第1種類型種類型BFAOD1 23 4FAOD13BFOD2

2、4BFAOD1 23 4證明證明：作射線：作射線FO交交 O于于D。由第。由第1種情種情況得況得 1 321 2 421 12 ( 34)21即即AFB= AOB21BFAOD1 23 4提示：作射線提示：作射線EO交交 O于于D。轉(zhuǎn)化為第轉(zhuǎn)化為第1種類種類型型證明證明：作射線：作射線EO交交 O于于D。由第由第1種情況得種情況得 BED BOD21 AED AOD21即即AEB= AOB21 AEDBED ( AOD BOD)21CBAODBFAO綜上所述綜上所述: 同弧所對的圓周角度數(shù)等于它所對圓心角同弧所對的圓周角度數(shù)等于它所對圓心角度數(shù)的一半度數(shù)的一半，即，即 DBAEOO. OCBA

3、EF OCABOCABOCAB分類討論分類討論完全歸納法完全歸納法1.如圖，在如圖，在 O中，中，ABC50，則，則AOC等于（等于（ ）A.50B.80C.90D.100ABCO反饋練習(xí)反饋練習(xí)C2. 如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊在同一個(gè)圓上，四邊形形ABCD的對角線把的對角線把4個(gè)內(nèi)角分成個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，弧個(gè)角，弧DC所對的哪些角相等？圖中還有哪些角是所對的哪些角相等？圖中還有哪些角是相等的？相等的？D12345678ABC14273658解：解：反饋練習(xí)反饋練習(xí)3. 如圖，已知圓心角如圖，已知圓心角AOB的度數(shù)為的度數(shù)為100，則圓周角則圓周角ACB 反饋練習(xí)反饋練

4、習(xí)OCBA130在同圓或等圓中，所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。4.足球訓(xùn)練場上教練在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人足球訓(xùn)練場上教練在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖所示，邊巴、扎西兩名運(yùn)動(dòng)員防守的射門訓(xùn)練，如圖所示，邊巴、扎西兩名運(yùn)動(dòng)員分別在分別在B、D兩地，他們爭論不休，都說自己的位置兩地，他們爭論不休，都說自己的位置射門好。如果你是教練，請?jiān)u一評他們的說法。射門好。如果你是教練，請?jiān)u一評他們的說法。球員射中球門球員射中球門的難易程度與的難易程度與他所處的位置他所處的位置對球門對球門AC的張的張角有關(guān)角有關(guān)BACDE反饋練習(xí)反饋練習(xí)BACDEOCBAD弧弧AC所對圓周角是所對圓周角是 與與 。5. 如圖，如圖，OA、OB、OC是是 O的半徑，的半徑， AOB=2BOC，求證：，求證： ACB2BAC（提示：（提示： AOB與與ACB， BAC與與BOC有怎樣的關(guān)系）有怎樣的關(guān)系）OCAB解：解：在在 O中，中，弧弧AB所對的圓周角是所對的圓周角