離散元方法與有限元方法的比較資料doc

1、離散元方法與有限元方法的比較摘要離散元方法是由分析離散單元的塊間接觸入手,找出其接觸的本構(gòu)關(guān)系,建立接觸的物理力學(xué)模型,并根據(jù)牛頓第二定律,對非連續(xù)離散的單元進行模擬仿真而有限元方法是將介質(zhì)復(fù)雜幾何區(qū)域離散為具有簡單幾何形狀的單元,通過單元集成外載和約束條件的處理,得到方程組,再求解該方程組就可以得到該介質(zhì)行為的近似表達本文中并介紹剛體-彈簧元法及極限平衡法,還有離散元法有限元法結(jié)合之應(yīng)用,以及工程中的離散元方法的應(yīng)用實例本文中介紹的實例有:麗江地震區(qū)應(yīng)力場研究及離散變量結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計研究及基于混合離散復(fù)合形法的工程優(yōu)化設(shè)計及離散元與殼體有限元結(jié)合的多尺度方法及其應(yīng)用以及昌馬水庫樞紐工程右岸

2、巖石邊坡穩(wěn)定性的離散元法分析關(guān)鍵詞:離散元方法有限元方法剛體-彈簧元法極限平衡法1. 離散元方法1.1 離散元方法的基本概念【1】 離散元方法也被稱為散體單元法,最早是1971年由Cundall 提出的一種不連續(xù)數(shù)值方法模型,離散元理論是由分析離散 單元的塊間接觸入手,找出其接觸的本構(gòu)關(guān)系,建立接觸的 物理力學(xué)模型,并根據(jù)牛頓第二定律建立力加速度速度 及其位移之間的關(guān)系,對非連續(xù)離散的單元進行模擬仿真1.2 離散元方法的歷史背景【2】離散元法又稱DEM(Discrete Element Method)法,它的思想源于較早的分子動力學(xué)(Molecular Dynamics)1971年由Cunda

3、ll最先提出,其研究對象是巖石等非連續(xù)介質(zhì)的力學(xué)行為1979年,Cundall和Strack又提出適于土力學(xué)的離散元法國內(nèi)出現(xiàn)了用于土木工程設(shè)計的塊體離散元分析系統(tǒng)2D-Block和三維離散單元法軟件TRUDEC;在沖擊波研究方面,唐志平等建立了二維和三維細觀離散元理論和DM2程序1.3 離散單元法的特點【3】l 巖體或顆粒組合體被模擬成通過角或邊的相互接觸而產(chǎn)生相互作用l 塊體之間邊界的相互作用可以體現(xiàn)其不連續(xù)性和節(jié)理的特性l 使用顯式積分迭代算法,允許有大的位移轉(zhuǎn)動和使用1.4 離散單元法的求解過程離散元法具體的求解過程分為顯式解法和隱式解法,下面分別介紹其適用范圍顯式解法【4】:顯式解法

4、用于動力問題的求解或動態(tài)松弛法的靜力求解,顯式算法無須建立像有限元法那樣的大型剛度矩陣,只需將單元的運動分別求出,計算比較簡單,數(shù)據(jù)量較少,并且允許單元發(fā)生很大的平移和轉(zhuǎn)動,可以用來求解一些含有復(fù)雜物理力學(xué)模型的非線性問題,時間積分采用中心差分法,由于條件收斂的限制,使得計算步長不能太大,因而增加了計算時間隱式解法【4】:而隱式解法用于求解靜力問題的靜態(tài)松弛法,隱式解法的動態(tài)松弛法式直接找導(dǎo)塊體失去平衡后達到再平衡的力-位移關(guān)系,建立隱式方法解聯(lián)立方程組,并通過迭代求解以完全消除塊體的殘余力和力矩2. 有限元方法2.1 有限元方法的基本概念【5】將介質(zhì)復(fù)雜幾何區(qū)域離散為具有簡單幾何形狀的單元,

5、而單元內(nèi)的材料性質(zhì)和控制方程通過單元節(jié)點的未知量來進行表達,再通過單元集成外載和約束條件的處理,得到方程組,求解該方程組就可以得到該介質(zhì)行為的近似表達2.2 有限元方法的歷史背景【5】Hrenikoff于1941年采用框架形變功法計算了彈性問題,Courant于1943年發(fā)表了采用三角形區(qū)域內(nèi)的分片多項式來處理扭轉(zhuǎn)問題的論文;Turner等人于1956年推導(dǎo)了桿梁等單元的剛度矩陣;而 “有限單元”這一名稱是Clough于1960年提出第一本關(guān)于有限元方法的書是Zienkiewicz和Cheung于1967年完成的;1972年Oden完成了有關(guān)非線性介質(zhì)方面的專著,如今,隨著計算機的發(fā)展和普及,

6、使得學(xué)生和工程師可以充分的使用有限元方法這一有力的工具2.3 有限元法的優(yōu)點【3】l 對于線彈性問題,當實際結(jié)構(gòu)位移場函數(shù)連續(xù)光滑時,能夠得到收斂解l 對于任意復(fù)雜結(jié)構(gòu),理論上總是可以通過細分單元的方法獲得足夠近似的模擬l 剛度矩陣系數(shù)帶狀,在結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)軟化的時候還是對稱正定的,求解方便l 長期大量工程應(yīng)用,積累了豐富的經(jīng)驗3. 其它數(shù)值方法3.1 剛體-彈簧元法剛體彈簧元法【3】(Rigid Body Spring Method) 又稱RBSM,最早由Kawai于1976年提出,當初提出的意圖是以較少的自由度來求解結(jié)構(gòu)問題它把體系分解為一些由均布在接觸面上的彈簧系統(tǒng)聯(lián)系起來的剛性元,剛性元本

7、身不發(fā)生彈性變形,因此結(jié)構(gòu)的變形能僅能儲存在接觸面的彈簧系統(tǒng)中,由于剛體彈簧元單元間的作用力通過單元界面上彈簧傳遞,故可直接得到界面的作用力,因此在極限分析等領(lǐng)域也有著較好的應(yīng)用3.2 極限平衡法極限平衡法【1】是一種近似的計算方法,采用此方法只能求得一種粗略的綜合性近似解答其是將邊坡穩(wěn)定性問題作為剛體平衡問題來研究,它僅研究滑動面上的抗滑力(矩)與下滑力(矩)的關(guān)系,不研究滑動體內(nèi)部各點的受力狀態(tài)3.3 工程中的離散元方法的應(yīng)用實例離散元方法在工程中的應(yīng)用實例,有由蘇生瑞【6】等人發(fā)表的麗江地震區(qū)應(yīng)力場研究中,其研究依據(jù)對麗江地區(qū)震源機制解資料的研究成果,確定邊界最大主應(yīng)力方向為南北向地應(yīng)力

8、場的離散元模擬結(jié)果與現(xiàn)場地質(zhì)研究結(jié)果具有良好的一致性,模擬結(jié)果真實地再現(xiàn)了1 9 9 6 年麗江地震主震發(fā)生的位置和強余震發(fā)生的位置以及由王躍方【7】等人發(fā)表的離散變量結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計研究,其研究中提出截面設(shè)計變量的離散程度和全局約束影響最優(yōu)拓撲,是優(yōu)化中不可忽略的因素由王晨曦【8】發(fā)表的基于混合離散復(fù)合形法的工程優(yōu)化設(shè)計,研究中提出了以連續(xù)變量及非均勻離散變量的均勻離散化處理方法 ,并借鑒離散變量的搜索優(yōu)化法 ,在連續(xù)變量的復(fù)合形法基礎(chǔ)上 , 探討了一種求解有約束非線性混合離散變量的優(yōu)化設(shè)計問題的方法 混合離散復(fù)合形法由張丙印【9】等人發(fā)表的昌馬水庫樞紐工程右岸巖石邊坡穩(wěn)定性的離散元法分析中

9、指出,在離散元法中,判斷體系穩(wěn)定的方法主要利用位移收斂速度回零以及整個系統(tǒng)的不平衡力值為零三個判據(jù)安全系數(shù)則常用臨界位移法確定在該法中,通過改變影響系統(tǒng)穩(wěn)定的主要因素摩擦系數(shù)及粘著系數(shù)的值,可以找到使邊坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)的臨界值,邊坡的臨界穩(wěn)定安全系數(shù)k為:本研究采用離散元方法研究了昌馬水庫排沙泄洪洞大規(guī)模塌方對右岸巖石邊坡穩(wěn)定性所造成的影響,分析了右岸巖石邊坡在施工期和蓄水期的靜動力穩(wěn)定性及巖石邊坡可能的破壞形式由唐志平【10】等人發(fā)表的離散元與殼體有限元結(jié)合的多尺度方法及其應(yīng)用的研究中指出,本文嘗試建立三維離散元與殼體有限元結(jié)合的多尺度方法,處理充內(nèi)壓圓柱殼在激光輻照下的響應(yīng) ,得到了不同

10、工況下圓柱殼的三種不同的破壞形式:裂紋擴展破壞 ,穿孔破壞和粉碎性破壞,該方法采用三維離散元對感興趣的局域進行局部模擬,利用平板殼體有限元進行整體模擬 ,采用一種特殊的過渡層使離散元區(qū)和有限元區(qū)能很好的銜接并將這一方法應(yīng)用于激光輻照下充壓柱殼的熱/力耦合沖擊破壞響應(yīng) ,得到的模擬結(jié)果與文獻報道有較好的吻合參考文獻:1. 蘇堆田,侯克鵬,朱國輝, “邊坡穩(wěn)定性分析中極限平衡法三維有限元法和離散元法的聯(lián)合應(yīng)用研究” 湖南有色金屬,Vol. 19,No. 6,2003年12月,pp:492. 傅華,劉倉理,王文強,李濤, “沖擊動力學(xué)中離散元與有限元相結(jié)合的計算方法研究” 高壓物理學(xué)報,Vol.20

11、,卷第4期,2006年12月, pp:3793. 江見鯨,陸新征, “鋼筋混凝土有限元” 網(wǎng)上資料,清華大學(xué)土木工程系研究生課程 2005年.4. 劉凱欣,高凌天, “離散元法研究的評述” 力學(xué)進展,Vol.33 No. 4,2003年11月25日,pp:4865. Tirupathi R. Chandrupatla ,and Ashok D Belegundu. Introduction to Finite Elements in Engineering. 3rd Edition,2006.11 p.16. 蘇生瑞,王運生,王士天, “麗江地震區(qū)應(yīng)力場研究” 地質(zhì)論評,Vol.5,No. 1

12、,2 0 0 4年1月,pp:637. 王躍方,孫煥純,黃麗華, “離散變量結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計研究” 固體力學(xué)學(xué)報,Vol.19,No. 1,1998年3月,pp:598. 王晨曦, “基于混合離散復(fù)合形法的工程優(yōu)化設(shè)計” 長安大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版),Vol.24,No. 4,2004年7月,pp:919. 張丙印,師瑞鋒,侯瑜京, “昌馬水庫樞紐工程右岸巖石邊坡穩(wěn)定性的離散元法分析” 水力發(fā)電學(xué)報,總第76期,2002年第一期(?？?,pp:7510. 唐志平,胥建龍 “離散元與殼體有限元結(jié)合的多尺度方法及其應(yīng)用” 計算力學(xué)學(xué)報,Vol. 24 ,No.5,2007年10月,pp:591-5

13、95勵志美文美句摘抄 1不要放棄自己就是真正的堅強,虛心就是堅強,努力就是堅強,從頭再來就是堅強,正直就是堅強,學(xué)會堅強之前要學(xué)會如何愛惜自己 2人生,就沒有,永遠的悲痛;也沒有,永遠的歡欣能使我們堅強的,往往不是順境,而是逆境;能讓我們醒悟的,往往不是高興,而是傷心學(xué)會忍受,懂得艱辛,于曲折中前進 3人都說比天空和大地更遠的距離是人與人的距離,因為人心里都會藏匿太多的猜忌和戒備,想要快樂就甩開生命中這些過于沉重,卻又不必要的行李吧,生命中有愛就足夠了試著給周圍你所熟識的還有你還陌生的人一個真誠無惕的微笑吧,它可以觸摸到他人的心靈,微笑是有感染力有連帶性的,它會無聲的滲透進每個易感的心靈,更會

14、讓更多的心靈為之感動,心中有愛就會快樂,就會讓微笑發(fā)自心底,燦爛在臉上 4千萬不要因為自己已經(jīng)到了結(jié)婚年齡而草率結(jié)婚想結(jié)婚,就要找一個能和你心心相印相輔相攜的伴侶不要因為放縱和游戲而戀愛,不要因為戀愛而影響工作和事業(yè),更不要因一樁草率而失敗的婚姻而使人生受阻感情用事往往會因小失大 5你要從現(xiàn)在開始,微笑著面對生活,不要抱怨生活給了你太多的磨難,不要抱怨生活中有太多的曲折,不要抱怨生活中存在的不公當你走過世間的繁華與喧囂,閱盡世事,你會幡然明白:人生不會太圓滿,再苦也要笑一笑! 6不要讓灰色的烏云籠罩一輩子,生命中還有很多美好的不要讓其遮蓋,不要因為一片烏云毀了一切,人生中還有很多可以去把握 7

15、每一個成功者的背后都有一個心路的旅程,雨中漫步你不會比別人先一步看到彩虹 8面對人生的煩惱與挫折,最重要的是擺正自己的心態(tài),積極面對一切再苦再累,也要保持微笑笑一笑,你的人生會更美好! 9命運,不過是失敗者無聊的自慰,不過是懦怯者的解嘲人們的前途只能靠自己的意志自己的努力來決定 10你或許無法改變身高和體形,但是可以改變你的態(tài)度我們每個人都有力量去培養(yǎng)和保持為我所用的積極態(tài)度,提高我們的人生質(zhì)量,完成我們的人生目標態(tài)度是人生理想的昭示,而非既有成果的反映改變你的態(tài)度,就可以改變你的人生 11不要像玻璃那樣脆弱有的人眼睛總盯著自己,所以長不高看不遠;總是喜歡怨天尤人,也使別人無比厭煩沒有苦中苦,

16、哪來甜中甜?不要像玻璃那樣脆弱,而應(yīng)像水晶一樣透明,太陽一樣輝煌,臘梅一樣堅強既然睜開眼睛享受風的清涼,就不要埋怨風中細小的沙粒 12常言道,失敗是成功之母,而我卻認為,失敗是一種解脫和瀟灑,也是一種“得”人生中,有成功有失敗,成功是鮮花,失敗同樣也精彩 13該來的會來,該走的會走,有時候離開并不意味著結(jié)束,而是另一種開始 14人生,無非只有三天,昨天,今天,明天昨天很長,說不清有多少天,但不管有多少天,不管是受到挫折,還是取得輝煌,都只能代表過去,昨天你失敗了,將來可能會成功,昨天你輝煌了,將來你可能會萎靡不振,只有把過去的挫折和輝煌都變成今天的基石,才能登上美好的明天 15每個人都有每個人

17、的做法,每個人都有每個人的想法,別人做什么,想什么,我們無法掌握,也無法控制我們能做的,就是做好自己,管好自己,憑自己的本身,靠自己的良心,踏踏實實地做事,老老實地做人,即使遭遇不公,遭遇不平,也能想開,懂得包容,學(xué)會用寬容的心懷,善良的言行,對待身邊所有的人生活中的許多磨難,讓我們理解了人情,理解了這個社會能給你的所有尊重,于艱難中,懂得了承受,懂得了堅定,慢慢挺起自己的靈魂 16老師告訴她,用心去觀察研究昆蟲和花草,漸漸地就會發(fā)現(xiàn),動植物的世界是一個多么神奇有趣的世界 17老師給我們講了個有趣的故事 18你說的這個問題本身就很有趣 19世界是神奇的,讓我們不斷著探索周圍發(fā)生的有趣的現(xiàn)象 2

18、0他每天都堅持讀一篇有趣的故事 21他真是個有趣的人 22天文館里的宇宙空間,充滿了神奇有趣的色彩 23我看一本有趣的漫畫書,笑得我肚子都疼了 24星期三,學(xué)校舉行了一次有趣的文藝演出,讓我回味無窮,永遠留在我的腦海里 25學(xué)生選擇自己喜歡的動物和反映的主題編寫有趣的故事 26要是法布爾先生不這樣寫的話,我完全可以認定這是一本普通的記敘文,一本枯燥無味的記敘文(A good sentence )沒有創(chuàng)意,沒有什么特別的地方以及引人注目的地方可他運用了,這樣就像把我也一起帶進了這個神秘有趣的昆蟲王國,自己也是一只頑固可愛的小昆蟲,就像在看動畫片小人書一樣的有趣好玩把我吸進了這個似人卻非人的王國 27有趣的文藝