矩形的判定教學(xué)反思張國(guó)平

1、18.2.1矩形的判定學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形的判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：一、回顧1、我們學(xué)過矩形的性質(zhì)有哪些？2、具備什么的平行四邊形是矩形？具備什么的四邊形是矩形？請(qǐng)與同學(xué)交流。二、探索活動(dòng)1、矩形是特殊的平行四邊形，怎樣判定一個(gè)平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)說出最基本的方法： 首先定義判定： 。幾何語言： 1問題一: 如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=BD，ABCD是矩形嗎？分析：如圖，要證ABCD是矩形，需證什么？為什么？請(qǐng)你寫出過程。判定定理1： 幾何語言： 2問題二：三

2、個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？已知： 在四邊形ABCD中A=B=C=900求證：四邊形ABCD矩形判定定理2： 幾何語言： 3知識(shí)小結(jié)：矩形的判定方法：角： 對(duì)角線： 主要數(shù)學(xué)思想：三、應(yīng)用新知：當(dāng)堂檢測(cè)：1工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ABCD，EFGH； 擺放成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ； 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)（如圖），說明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： 2.議一議：下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四

3、邊形是矩形；（ ） （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（ ） （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（ ） （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） （7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （ ）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（ ）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )例：1、 如圖，ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求證 : ABCD是矩形。2、如上圖已知：ABCD的AC、BD對(duì)角線相交于O，AOB是等邊三角形，AB=4cm,

4、求這個(gè)平行四邊形的面積。3、在ABC中，點(diǎn)D在AB上，且ADCDBD，DE、DF分別是BDC、ADC的平分線，四邊形FDEC是矩形嗎？為什么？4、已知：如圖，BC是等腰BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形求證：四邊形ABCD是矩形四、拓展延伸：ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，過O點(diǎn)作直線MN/BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F，（1）試說明EO=OF的理由。（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明你的結(jié)論。（學(xué)法指導(dǎo)：典型習(xí)題回顧，“平行+角平分線=兩線段相等”如圖RSPQ，PS平分RPQ，求證：RP=RS）1、課后練習(xí)下列說法正確的是（

5、）（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2.滿足下列條件（ ）的四邊形是矩形。A有三個(gè)角相等 B .有一個(gè)角是直角 C. 對(duì)角線相等且互相垂直 D. 對(duì)角線相等且互相平分3 已知：如圖 ，在ABC中，C90°， CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形4.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，三角形BCE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形。 五：處理教材55頁練習(xí)2，60頁習(xí)題2、3。六：你學(xué)到了什

6、么？相互說一說。七、鞏固訓(xùn)練：1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）A測(cè)量對(duì)角線是否相互平分 B測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C測(cè)量一組對(duì)角是否都為直角 D測(cè)量其中三角形是否都為直角2、BF和BE分別是ABC和ABD的角平分線，點(diǎn)D、B、C、在同一直線上，AEBE于點(diǎn)E，AFBF于點(diǎn)F，試證明AB=EFEFCBD4、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.矩形的判定教學(xué)反思 矩形的判定一課，是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定以后提出的。因?yàn)橛辛藢W(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法

7、做為基礎(chǔ)，所以本節(jié)課采用了“類比學(xué)習(xí)”的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過“類比學(xué)習(xí)”的方法進(jìn)行新知的探索與學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)中，通過平行四邊形的演示活動(dòng)引出主題“矩形”，運(yùn)用回憶的方法，對(duì)“矩形的定義及性質(zhì)”進(jìn)行了預(yù)備知識(shí)檢測(cè)，再對(duì)矩形的判定方法進(jìn)行猜想與驗(yàn)證，緊接下來設(shè)計(jì)了幾道練習(xí)題讓學(xué)生學(xué)以致用，最后進(jìn)行了小結(jié)。  在設(shè)計(jì)中，我一直想要抓住發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間去思索猜想新知驗(yàn)證新知，課堂上也看到了學(xué)生們?cè)诜e極認(rèn)真的思考問題，但是因部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差，對(duì)于探索證明的方法還是有些欠缺，加上課堂上關(guān)于邏輯思維的證明引導(dǎo)的不夠充分徹底，不能夠?yàn)閷W(xué)生做好充分的鋪墊，所以部分學(xué)生感覺推理困難，

8、這是最遺憾的地方。在學(xué)生應(yīng)用判定定理做習(xí)題中，也沒有能夠有足夠的時(shí)間匯總巡視學(xué)生做題中出現(xiàn)的共性問題進(jìn)行討論，只是做個(gè)別指導(dǎo)。等等的問題，在今后教學(xué)中，自己一定要更加的注意這些問題的出現(xiàn)并想辦法解決，讓教學(xué)中的“遺憾”少一些。通過本節(jié)課的教學(xué)，我深刻體會(huì)到課堂教學(xué)活動(dòng)中教師與學(xué)生的和諧配合對(duì)提高課堂教學(xué)效率有著非常大的作用。在學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的過程中，遇到自己無法解決的疑難問題時(shí)，教師在巡視過程中做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和提示，以彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的不足之處，從而達(dá)到化解"難點(diǎn)"的目的。在課堂教學(xué)過程中，真誠(chéng)交流意味著教師對(duì)學(xué)生的殷切的期望和由衷的贊美。期望每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)好，由衷地贊美學(xué)生的成