分式中招復(fù)習(xí)

1、“分式的復(fù)習(xí)分式的復(fù)習(xí)”引發(fā)的思考引發(fā)的思考思考一：河南中考卷第思考一：河南中考卷第16題題 aaaaaa11211221a【2008年年】先化簡，再求值：先化簡，再求值： ， 其中其中211()1122xxxx2,1, 1【2009年年】先化簡先化簡中選取一個(gè)你為合適的數(shù)作為中選取一個(gè)你為合適的數(shù)作為x的值代入求值的值代入求值. ，然后從然后從【2010年】已知年】已知 將它們組合成將它們組合成.2,42,212xxCxBxA(A-B)C或或A-BC的形式的形式,請你從中任選一種進(jìn)行計(jì)請你從中任選一種進(jìn)行計(jì)算，先化簡，再求值其中算，先化簡，再求值其中x=3【2011年】先化簡年】先化簡 ，然

2、后從然后從2x2的的22144(1)11xxxx范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值的值代入求值.【2012年】先化簡年】先化簡 ，然后從然后從 的的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值的值代入求值.)4(24422xxxxxx55x32223xxx【2007年】年】【2007年年副副卷卷】已知關(guān)于】已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的二元一次方程組的解是的解是 ，求求a，b的值的值.5311byaxbyax12yx【2006年】計(jì)算：年】計(jì)算：20062007023232cos302 【2006年副年副卷卷】先化簡，再求值：先化

3、簡，再求值： ， 其中其中xxxxxx11211212 x【2011年】先化簡年】先化簡 ，然后從然后從2x2的的22144(1)11xxxx范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值的值代入求值.【2012年】先化簡年】先化簡 ，然后從然后從 的的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值的值代入求值.)4(24422xxxxxx55x【2013年】年】先化簡先化簡 ，然后從然后從不等式組不等式組22321(1)24aaaa2324aa 的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的整數(shù)作為的整數(shù)解中選取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值的值代入求值.2013

4、的猜想【2012年】先化簡年】先化簡 ，然后從然后從 的的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值的值代入求值.)4(24422xxxxxx55x思考二：河南中考卷第思考二：河南中考卷第21題題 20122012年第年第2121題題20122012年第年第2121題答案題答案人數(shù)人數(shù)m0m100100200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元元/人人)90857521. (10分分)某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠林州紅旗渠一日游一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng)甲、乙兩所學(xué)校

5、計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元，元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎人嗎?為什為什么？么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人?20112011年第年第2121題題20112011年第年第2121題答案題答案2020為鼓勵(lì)

6、學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過過16001600元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球元的資金再購買一批籃球和排球已知籃球和排球的單價(jià)比為和排球的單價(jià)比為3:23:2單價(jià)和為單價(jià)和為8080元元（1 1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2 2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是3636個(gè)，且個(gè)，且購買的籃球數(shù)量多于購買的籃球數(shù)量多于2525個(gè)，有哪幾種購買方案？個(gè)，有哪幾種購買方案？20102010年第年第2020題題20102010年第年第2020題答案題答案22. 22. 某家電商場

7、計(jì)劃用某家電商場計(jì)劃用3240032400元購進(jìn)元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共冰箱、洗衣機(jī)共l5l5臺(tái)臺(tái). .三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：價(jià)格價(jià)格種類種類進(jìn)價(jià)（元進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）臺(tái)）售價(jià)（元售價(jià)（元/臺(tái)）臺(tái)）電視機(jī)電視機(jī)2000200021002100冰箱冰箱2400240025002500洗衣機(jī)洗衣機(jī)1600160017001700(1)(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾

8、種進(jìn)貨方案洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場有哪幾種進(jìn)貨方案? ?(2)(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價(jià)的1313領(lǐng)取補(bǔ)貼領(lǐng)取補(bǔ)貼. .在在(1)(1)的的條件下條件下 如果這如果這1515臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元? ?20092009年第年第2222題題20092009年第年第2222題答案題答案2222某校八年級(jí)舉行英語演講比賽，拍了兩位老師去學(xué)校某校八年級(jí)舉行英語演講比賽，拍了兩位老師去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品經(jīng)過了解得知，該超市附近的超市購買筆

9、記本作為獎(jiǎng)品經(jīng)過了解得知，該超市的的A A、B B兩種筆記本的價(jià)格分別是兩種筆記本的價(jià)格分別是1212元和元和8 8元，他們準(zhǔn)備購買元，他們準(zhǔn)備購買者兩種筆記本共者兩種筆記本共3030本本 (1) (1) 如果他們計(jì)劃用如果他們計(jì)劃用300300元購買獎(jiǎng)品，那么能賣這兩種筆元購買獎(jiǎng)品，那么能賣這兩種筆記本各多少本記本各多少本? ?(2) (2) 兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的A A種種筆記本的數(shù)量要少于筆記本的數(shù)量要少于B B種筆記本數(shù)量的種筆記本數(shù)量的 ，但又不少于，但又不少于B B種筆記本數(shù)量的種筆記本數(shù)量的 ，如果設(shè)他們買，如果設(shè)

10、他們買A A種筆記本種筆記本n n本，買本，買這兩種筆記本共花費(fèi)這兩種筆記本共花費(fèi)w w元元3231 請寫出請寫出w（元）關(guān)于（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值的取值范圍；范圍； 請你幫助他們計(jì)算，購買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)請你幫助他們計(jì)算，購買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？的花費(fèi)是多少元？20082008年第年第2222題題20082008年第年第2222題答案題答案2222某商場用某商場用3636萬元購進(jìn)萬元購進(jìn)A A、B B兩種商品，銷售完后共獲兩種商品，銷售完后共獲利利6 6萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

11、萬元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)(元元/件件)12001000售價(jià)售價(jià)(元元/件件)13801200（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）(1) (1) 該商場購進(jìn)該商場購進(jìn)A A、B B兩種商品各多少件兩種商品各多少件? ?(2) (2) 商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)商場第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)A A、B B兩種商品購進(jìn)兩種商品購進(jìn)B B種商品種商品的件數(shù)不變，而購進(jìn)的件數(shù)不變，而購進(jìn)A A種商品的件數(shù)是第一次的種商品的件數(shù)是第一次的2 2倍，倍，A A種商種商品按原價(jià)出售，而品按原價(jià)出售，而B B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于要

12、使第二次經(jīng)營活動(dòng)獲利不少于8160081600元，元，B B種商品最低售價(jià)種商品最低售價(jià)為每件多少元為每件多少元? ?20072007年第年第2222題題20072007年第年第2222題答案題答案2013的猜想具體內(nèi)容的修改1.增加的主要內(nèi)容有增加的主要內(nèi)容有:(1)會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根.(2)了解最簡二次根式的概念.(3)能解簡單的三元一次方程組.(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 (韋達(dá)定理).(6)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.(7)知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù).(8)了解正

13、多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.(9)會(huì)利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.(10)為適當(dāng)加強(qiáng)推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題.具體內(nèi)容的修改2.刪除的主要內(nèi)容有刪除的主要內(nèi)容有: (1)有效數(shù)字. (2)一元一次不等式組的應(yīng)用. (3)利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解. (4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容. (5)視點(diǎn)、視角、盲區(qū). (6)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積.思考三：河南中考這思考三：河南中考這3年年 年份選擇題填空題解答題20106個(gè)題，共18分9

14、個(gè)題，共27分8個(gè)題，共75分20116個(gè)題，共18分9個(gè)題，共27分8個(gè)題，共75分20128個(gè)題，共24分7個(gè)題，共21分8個(gè)題，共75分 2012年河南中考試卷的選擇題和填空題的數(shù)量打破了課改以來的格局，由原來的6個(gè)選擇題、9填空題，變?yōu)?個(gè)填空題、7個(gè)選擇題，每個(gè)題的分值仍然都是3分，這樣，選擇題和填空題的總分值保持了45分不變。 解答題的數(shù)量為8個(gè)，從16題到23題各題的分值分別為8分、9分、9分、9分、9分、10分、10分、11分，解答題的這一格局從課改到現(xiàn)在一直沒變！ 展望2013年河南中考，估計(jì)會(huì)保持2012年的試卷結(jié)構(gòu)。 1.試卷結(jié)構(gòu)試卷結(jié)構(gòu) 題號(hào)題號(hào)年份年份 1234567

15、82010相反數(shù)相反數(shù)科學(xué)記科學(xué)記數(shù)法數(shù)法眾數(shù)、眾數(shù)、極差極差三角形三角形相似相似一元二一元二次方程次方程的解法的解法坐標(biāo)系坐標(biāo)系中的旋中的旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)轉(zhuǎn)（點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)用字母用字母表示）表示）2011絕對(duì)值絕對(duì)值平行線平行線的性質(zhì)的性質(zhì)零指數(shù)零指數(shù)冪、負(fù)冪、負(fù)指數(shù)冪、指數(shù)冪、二次根二次根式、合式、合并同類并同類項(xiàng)、冪項(xiàng)、冪的運(yùn)算的運(yùn)算在數(shù)軸在數(shù)軸上表示上表示不等式不等式的解集的解集平均數(shù)、平均數(shù)、方差方差坐標(biāo)系坐標(biāo)系中的旋中的旋轉(zhuǎn)和平轉(zhuǎn)和平移（點(diǎn)移（點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo)用數(shù)字用數(shù)字表示）表示）2012簡單數(shù)簡單數(shù)的大小的大小比較比較中心對(duì)中心對(duì)稱和軸稱和軸對(duì)稱對(duì)稱科學(xué)記科學(xué)記數(shù)法數(shù)法眾數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)

16、、中位數(shù)、平均數(shù)、平均數(shù)、極差極差拋物線拋物線平移后平移后的解析的解析式求法式求法幾何體幾何體的左視的左視圖圖一次函一次函數(shù)與一數(shù)與一元一次元一次不等式不等式圓（切圓（切線、垂線、垂徑定理、徑定理、圓周角圓周角定理）定理）2.選擇題考點(diǎn)對(duì)比選擇題考點(diǎn)對(duì)比3.填空填空題考點(diǎn)對(duì)比題考點(diǎn)對(duì)比題號(hào)題號(hào)年份年份7891011121314152010絕對(duì)值、絕對(duì)值、乘方等實(shí)乘方等實(shí)數(shù)的計(jì)算數(shù)的計(jì)算數(shù)軸數(shù)軸一次函數(shù)一次函數(shù)三角板拼三角板拼圖、三角圖、三角形的內(nèi)角形的內(nèi)角和及外角和及外角的計(jì)算的計(jì)算切線、圓切線、圓周角定理周角定理概率概率三視圖三視圖矩 形 、矩 形 、三角形、三角形、扇 形 的扇 形 的面積

17、面積涉及直角涉及直角三角形、三角形、圓的動(dòng)態(tài)圓的動(dòng)態(tài)幾何幾何2011立方根立方根等腰三角等腰三角形角度計(jì)形角度計(jì)算算反比例函反比例函數(shù)數(shù)切線、圓切線、圓周角定理周角定理二次函數(shù)二次函數(shù)的增減性的增減性概率概率涉及角平涉及角平分線的性分線的性質(zhì)動(dòng)態(tài)幾質(zhì)動(dòng)態(tài)幾何何三視圖、三視圖、圓 錐 的圓 錐 的全 面 積全 面 積求法求法直角梯形、直角梯形、等邊三角等邊三角形形2012零指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等實(shí)乘方等實(shí)數(shù)的計(jì)算數(shù)的計(jì)算尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖：作角的平作角的平分線分線圓錐的側(cè)圓錐的側(cè)面積面積概率概率反比例函反比例函數(shù)的幾何數(shù)的幾何意義意義旋 轉(zhuǎn) 、旋 轉(zhuǎn) 、三 角 形三 角 形相似相似涉 及 有涉

18、 及 有30角的角的直角三角直角三角形、軸對(duì)形、軸對(duì)稱、相似稱、相似等知識(shí)的等知識(shí)的動(dòng)態(tài)幾何動(dòng)態(tài)幾何4.解答解答題考點(diǎn)對(duì)比題考點(diǎn)對(duì)比 題題號(hào)號(hào)年份年份16171819202122232010分 式分 式的 化的 化簡 求簡 求值值平 行 四平 行 四邊 形 中邊 形 中的 三 角的 三 角形全等形全等數(shù) 據(jù) 統(tǒng)數(shù) 據(jù) 統(tǒng)計(jì) （ 條計(jì) （ 條形 圖 、形 圖 、扇形扇形圖 ） 、圖 ） 、分 析 和分 析 和概率概率涉及梯形、涉及梯形、直角梯形、直角梯形、平 行 四 邊平 行 四 邊形 、 菱 形形 、 菱 形的 動(dòng) 態(tài) 幾的 動(dòng) 態(tài) 幾何問題何問題用 一 元用 一 元一 次 方一 次 方程 和

19、 不程 和 不等 式 組等 式 組分 析 解分 析 解決 實(shí) 際決 實(shí) 際問題問題一 次 函一 次 函數(shù) 、 反數(shù) 、 反比 例 函比 例 函數(shù) 與 等數(shù) 與 等腰 梯 形腰 梯 形綜合題綜合題矩形中與矩形中與三角形全三角形全等、勾股等、勾股定理有關(guān)定理有關(guān)的探究題的探究題二次函數(shù)綜合題，二次函數(shù)綜合題，涉及二次函數(shù)解涉及二次函數(shù)解析式求法，三角析式求法，三角形面積最值，構(gòu)形面積最值，構(gòu)成平行四邊形等成平行四邊形等知識(shí)知識(shí)2011分 式分 式的 化的 化簡 求簡 求值值梯 形 中梯 形 中的 全 等的 全 等三角形，三角形，三 角 形三 角 形的 中 位的 中 位線線數(shù) 據(jù) 統(tǒng)數(shù) 據(jù) 統(tǒng)計(jì) （ 條計(jì) （ 條形 圖 、形 圖 、扇形扇形圖 ） 、圖 ） 、分 析 和分