九年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐的側(cè)面積

1、 3.8 圓錐的側(cè)面積九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第三章 圓 認(rèn)識(shí)圓錐認(rèn)識(shí)圓錐 想一想想一想駛向勝利的彼岸圓錐圓錐知多少知多少OSAA2A1 想一想想一想駛向勝利的彼岸圓錐圓錐知識(shí)知識(shí)知知多少多少n與同伴交流圓錐的有關(guān)概念與同伴交流圓錐的有關(guān)概念n圓錐的高圓錐的高(h)(h)n圓錐的底面圓的半徑圓錐的底面圓的半徑(r)(r)n圓錐底面圓的周長(zhǎng)圓錐底面圓的周長(zhǎng)(c=2r)(c=2r)面積面積(S=r(S=r2 2) )n圓錐的母線圓錐的母線( (l l) )n圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積, ,全全( (表表) )面積面積n圓錐的軸圓錐的軸, ,軸截面軸截面, ,錐角錐角l lhc=2rS=r2rn如圖如圖, ,

2、設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l l, ,底面半徑為底面半徑為r,r,那么那么, ,這個(gè)扇形的半徑這個(gè)扇形的半徑(R)(R)為為 , ,扇形的弧長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)(L)(L)為為 , ,因因此圓錐的側(cè)面積此圓錐的側(cè)面積(S(S側(cè)) )為為 ; ;若圓若圓錐的底面半徑為錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為L(zhǎng),則它的側(cè)面則它的側(cè)面積積(S側(cè)) . .圓錐的母線圓錐的母線L L 圓錐的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形是什么圖形? ? 做一做做一做駛向勝利的彼岸n根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空: :圓錐圓錐的的側(cè)面積側(cè)面積圓錐的母線與底面周長(zhǎng)乘積的一半圓錐的母線與底面周長(zhǎng)乘積的

3、一半LRS21側(cè)n是一個(gè)是一個(gè)扇形扇形. .圓錐底面圓的周長(zhǎng)圓錐底面圓的周長(zhǎng)lR2Lr12.2Sr l側(cè)圓錐的母線與扇形弧長(zhǎng)積的一半圓錐的母線與扇形弧長(zhǎng)積的一半如何計(jì)算如何計(jì)算圓錐圓錐的的側(cè)面積側(cè)面積 例例. .圣誕節(jié)將近圣誕節(jié)將近, ,某家商店正在制作圣誕某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽節(jié)的圓錐形紙帽. .已知紙帽的底面周長(zhǎng)已知紙帽的底面周長(zhǎng)為為58cm,58cm,高為高為20cm,20cm,要制作要制作2020頂這樣的紙頂這樣的紙帽至少要用多少帽至少要用多少cmcm2 2的紙的紙? ? 弄清已知與未知量之間弄清已知與未知量之間的關(guān)系的關(guān)系,依次作出計(jì)算依次作出計(jì)算. 做一做做一做 駛向勝

4、利的彼岸n你準(zhǔn)備怎么辦你準(zhǔn)備怎么辦? ?與同伴交流你的想法和做法與同伴交流你的想法和做法. .n先畫(huà)示意圖先畫(huà)示意圖, ,標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù)與未知量標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù)與未知量; ; SOrh=20l l2r=58有有比較比較就會(huì)有就會(huì)有進(jìn)步進(jìn)步 例例. .圣誕節(jié)將近圣誕節(jié)將近, ,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽錐形紙帽. .已知紙帽的底面周長(zhǎng)為已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm,58cm,高為高為20cm, 20cm, 要制作要制作2020頂這樣的紙帽至少要用多少頂這樣的紙帽至少要用多少cmcm2 2的紙的紙? ? 答答:至少至少要用要用12777.412777.4cmcm2 2的

5、紙的紙. . 例題欣賞例題欣賞駛向勝利的彼岸n解解: :設(shè)紙帽的底面半徑為設(shè)紙帽的底面半徑為rcmrcm, ,母線長(zhǎng)為母線長(zhǎng)為L(zhǎng) Lcm,cm,所以所以n由由2r=582r=58得得.29258r2229,2022.03.l根據(jù)勾股定理 圓錐母線2122922.03638.87(cm ).2Sr l 圓錐側(cè)2638.872012777.4(cm ).SOrh=20L L2r=58生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計(jì)算計(jì)算 蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的成的. .如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建1515個(gè)底面?zhèn)€底面積為積為33m33m2 2,

6、,高為高為10m(10m(其中圓錐形頂子的其中圓錐形頂子的高度為高度為2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么至少需要用多那么至少需要用多少少m m2 2的帆布的帆布?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m0.1m2 2).). 先獨(dú)立思考先獨(dú)立思考, ,再與同伴交流再與同伴交流. . 相信自己是第一個(gè)提供思路和答案的相信自己是第一個(gè)提供思路和答案的智智( (勇勇) )者者. . 議一議議一議駛向勝利的彼岸n約為約為3023.1m3023.1m2 2. .生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計(jì)算計(jì)算 把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi)杯沿母線剪開(kāi), ,可得一個(gè)半徑為

7、可得一個(gè)半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為118118的扇形的扇形. .求該求該紙杯的底面半徑和高度紙杯的底面半徑和高度. . 自信自信, ,會(huì)助你感受會(huì)助你感受“爭(zhēng)先為快爭(zhēng)先為快”的滋的滋味味. . 想一想想一想 駛向勝利的彼岸n 半徑約為半徑約為7.9cm,7.9cm,高約為高約為22.7cm.22.7cm.駛向勝利的彼岸生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計(jì)算計(jì)算 圓錐形的煙囪帽的底面直徑是圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm, 母線長(zhǎng)母線長(zhǎng)50cm. 做一做做一做n(1)畫(huà)出它的展開(kāi)圖畫(huà)出它的展開(kāi)圖;n(2)計(jì)算這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角及面積計(jì)算這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角及面積. 一個(gè)圓錐形的

8、零件一個(gè)圓錐形的零件, 經(jīng)過(guò)軸的剖面是一個(gè)等腰經(jīng)過(guò)軸的剖面是一個(gè)等腰三角形三角形, 它的腰長(zhǎng)等于圓錐的母線長(zhǎng)它的腰長(zhǎng)等于圓錐的母線長(zhǎng), 底邊長(zhǎng)等底邊長(zhǎng)等于圓錐底面的直徑于圓錐底面的直徑. 做一做做一做駛向勝利的彼岸n(1)圓錐形零件的母線長(zhǎng)；圓錐形零件的母線長(zhǎng)；n(2)錐角錐角(即等腰三角形的頂角即等腰三角形的頂角)a；n(3)零件的表面積零件的表面積.生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計(jì)算計(jì)算 已知圓錐的底面直徑為已知圓錐的底面直徑為80cm, 母線長(zhǎng)母線長(zhǎng)90cm, 求求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和表面積它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和表面積. 做一做做一做駛向勝利的彼岸n已知已知: 圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的母線長(zhǎng)AB=6cm, 底面半徑底面半徑OB=2cm. n求求: (1)圓錐的高圓錐的高; n (2)錐角錐角CAB.生活中的生活中的圓錐側(cè)面積圓錐側(cè)面積計(jì)算計(jì)算COBA反思自我反思自我想一想想一想, ,你的收獲和困惑有哪你的收獲和困惑有哪些些? ?說(shuō)出來(lái)說(shuō)出來(lái), ,與同學(xué)們分享與同學(xué)們分享.