4同底數(shù)冪的除法

1、 如圖是洋蔥的根尖細(xì)如圖是洋蔥的根尖細(xì)胞，細(xì)胞每分裂一次，胞，細(xì)胞每分裂一次，1 1個個細(xì)胞變成細(xì)胞變成2 2個細(xì)胞。洋蔥根個細(xì)胞。洋蔥根尖細(xì)胞分裂的一個周期大尖細(xì)胞分裂的一個周期大約是約是1212時，時，2 21010個洋蔥根類個洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過分裂后，變成細(xì)胞經(jīng)過分裂后，變成2 22020個細(xì)胞大約需要多少時間？個細(xì)胞大約需要多少時間？ ?201022請完成下列問題請完成下列問題:)()()()()()(22) 1 (24 22 )(2 )()()()()()()()()2(35 aa22222224 2a aaaaaaaa)(a 35 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)

2、系？觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想猜想: : ? ?mnaa(0)am nm n ， ，都 是 正 整 數(shù) ,且 0 aa aa(mn)個aa aa a a aa m個an個a同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即即同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則: :條件：條件：除法除法 同底數(shù)冪同底數(shù)冪結(jié)果：結(jié)果：底數(shù)不變底數(shù)不變 指數(shù)相減指數(shù)相減猜想猜想: mnmnaaamnaamnamnmnaaa注意注意: :(0)am nm n ， ， 都是正整數(shù),且 0a 為什么，？(0)am nm n ， ， 都是正整數(shù),且 (2) (2)同底數(shù)冪同底數(shù)冪同底數(shù)

3、冪的除法法則同底數(shù)冪的除法法則例例1.1.計(jì)算：計(jì)算：( )( )( )()()()( )()aaxx 93127411812223343aa 9 36 12 7522()()xxx 4 133()() 11 8333272323105105anan計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式深化與探索深化與探索商的運(yùn)算性質(zhì)商的運(yùn)算性質(zhì)2323=1105105 =1anan=1 指數(shù)相等的同底數(shù)冪（不為指數(shù)相等的同底數(shù)冪（不為0）的冪相）的冪相除，商為除，商為1.=100=20=a01、(口答口答)計(jì)算計(jì)算:(1)s7s3= (2)x10 x8=(3)(-t)11(-t)2= (4)(ab)5(ab)=(5)(-

4、3)6(-3)2= (6) a100a100= S4181a4b4-t9x22. 2. 下列計(jì)算對嗎下列計(jì)算對嗎? ? 為什么為什么? ? 錯的請改正錯的請改正. .623(1) aaa33(2) sss422(4)()()ccc 99(3)()()1xx 66242aaaa33 12ssss99()()1xx 錯錯錯錯錯錯錯錯424 22()()()()cccc 2c3 3、連一連：、連一連：1. x1. x3 3x x2 2= = 2. x2. x3 3x x2 2= =3. (x3. (x3 3) )2 2= = 4.(xy4.(xy3 3) )2 2= =x x5 5x x6 6x x

5、x x2 2y y6 6同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方冪的乘方同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪的除法積的乘方積的乘方4.4.填空填空: :107(4)()cc x 5a14b3c87) 1 (xx）（832aa ）（）（21343bbb）（）（同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘: : a am maan n=a=am+nm+n (m(m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )冪的乘方冪的乘方: : (a(am m) )n n=a=amnmn (m(m、n n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除: :指數(shù)運(yùn)算都比冪運(yùn)算降了一級。指數(shù)運(yùn)算都比冪運(yùn)算降了一級。指數(shù)運(yùn)算與冪運(yùn)算有何關(guān)系？指數(shù)運(yùn)算與冪運(yùn)算有何

6、關(guān)系？例例2 2 計(jì)算計(jì)算: :72(2)() xx 52(3)()()abab64(4) ()()abab245) 1 (aaa解：（解：（1 1）原式）原式=a=a5-4+25-4+2=a=a3 3（2 2）原式）原式=-x=-x7 7x x2 2=-x=-x7-27-2=-x=-x5 5（3 3）原式）原式= =（abab）5-25-2= =（abab）3 3=a=a3 3b b3 3（4 4）原式）原式= =（a+ba+b）6-46-4= =（a+ba+b）2 2 =a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2計(jì)算計(jì)算: :87(1)(7)(7)xx53(2)()()abcabc7311

7、(3)( )()22 1042(4)()yyy 如圖是洋蔥的根尖如圖是洋蔥的根尖細(xì)胞，細(xì)胞每分裂一細(xì)胞，細(xì)胞每分裂一次，次，1個細(xì)胞變成個細(xì)胞變成2個個細(xì)胞。洋蔥根尖細(xì)胞細(xì)胞。洋蔥根尖細(xì)胞分裂的一個周期大約分裂的一個周期大約是是12時，時，210個洋蔥個洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過分裂后，根類細(xì)胞經(jīng)過分裂后，變成變成220個細(xì)胞大約個細(xì)胞大約需要多少時間？需要多少時間？ 20110022210 12120(時時)答答: 210個洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過分裂后，變成個洋蔥根類細(xì)胞經(jīng)過分裂后，變成220個細(xì)個細(xì)胞大約需要胞大約需要120時時.解決實(shí)際問題：解決實(shí)際問題：注意注意：在應(yīng)用同底數(shù)冪相除的法則時，底在應(yīng)用同

8、底數(shù)冪相除的法則時，底數(shù)必須是相同的數(shù)必須是相同的(1)(1) (-x) (-x)4 4x x （2 2）(ab)(ab)5 5a a2 2b b2 2 (3) (-b)(3) (-b)4 4(-b(-b2 2) (4) (a-b) (4) (a-b)3 3(b-a)(b-a)2 2（）（）32323 34 47 7注意：注意：在進(jìn)行混合運(yùn)算時要注意運(yùn)算順序。在進(jìn)行混合運(yùn)算時要注意運(yùn)算順序。1.aba bxxx 已知求a babxxx解：3248232.mnmnaaa 已知求2323mnmnaaa解：23()()mnaa2332983、計(jì)算下列各題：、計(jì)算下列各題：（1） x4n1x 2n1x

9、2n1= ? （2）已知）已知ax=2 ,ay=3 則則axy= ? （3）已知）已知ax=2,ay=3 則則 a2xy= ? （4）已知）已知am=4 ,an=5 求求a3m2n的值。的值。（5） 已知已知2x5y4=0，求，求4x32y的值。的值。 （6）若）若10a=20 ,10b=1/5，試求，試求9a32b的值。的值。5. 已知已知 求求 的值的值.2a=3, 4b=5 , 8c=7, 8a+c-2b 8a 8c 82b=(2a)3 8c (4b)3=33 7 53=189125解解:原式原式= 3232mnmnaaa解：32()()mnaa322732432232mnmmaaa已知求，4 .n同底數(shù)冪相除的法則是同底數(shù)冪相除的法則是:同底數(shù)冪相除同底數(shù)冪相除,底數(shù)底數(shù)不變不變,指數(shù)指數(shù)相減相減.即即(0,)am nmn都是正整數(shù) 且mnm naaa 1. 1.一個式子中有一個式子中有多種運(yùn)算多種運(yùn)算時時, ,要明確運(yùn)算的先后順序要明確運(yùn)算的先后順序. . 2. 2.底數(shù)為底數(shù)為分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、多項(xiàng)式分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、多項(xiàng)式時時, ,運(yùn)算過程要加括