1[1]23_三角函數誘導公式(1)

1、yOxP(x,y)的終邊的終邊P(x,y)的終邊的終邊yOx1.三角函數的定義xrMyMxryyOxP(x,y)的終邊的終邊P(x,y)的終邊的終邊yOxxrMyMxrysinyr cosxr tanyx 222rxy復習：復習：2.三角函數值在各象限的符號：一全二正弦，三切四余弦。3.三角函數線tan)2tan(cos)2cos(sin)2sin(kkk公式一：公式一：探究：給定一個角（1）角 的終邊與角 的終邊有什么關系？它們的三角函數之間有什么關系？（2）角的終邊與角的終邊有什么關系？它們的三角函數之間有什么關系？,2,知識新授：知識新授：sin ()sinco s()co stan (

2、)tan 公式二：公式二：sin ()sinco s()co stan ()tan 公式三：公式三：sin ()sinco s()co stan ()tan 公式四：公式四：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk2(),kkZ 公式一四可用下面的話來概括： 的三角函數值，等于角的同名函數值，前面加上一個把看成銳角時原函數值的符號。sin()sincos

3、()costan()tan 公式二：公式二：sin()sincos()costan()tan 公式三：公式三：sin()sincos()costan()tan 公式四：公式四：公式一：公式一：sin(2)sincos(2)cos)tan(2)tan (kkkZk函數名不變函數名不變符號看象限符號看象限例例1.利用公式求下列三角函數值：利用公式求下列三角函數值：（1） cos225 ； （2） sin ;16sin(-)3;o（3）（4）cos -2040 113cos(180) sin(360 ).sin(180 ) cos( 180)例例2. 化簡：化簡：小結小結三角函數的簡化過程圖：三角函

4、數的簡化過程圖：小結小結三角函數的簡化過程圖：三角函數的簡化過程圖：任意負任意負角的三角的三角函數角函數小結小結三角函數的簡化過程圖：三角函數的簡化過程圖：任意負任意負角的三角的三角函數角函數任意正任意正角的三角的三角函數角函數公式一公式一或三或三小結小結三角函數的簡化過程圖：三角函數的簡化過程圖：公式一或公式一或二或四二或四任意負任意負角的三角的三角函數角函數任意正任意正角的三角的三角函數角函數0o360o間間角的三角角的三角函數函數公式一公式一或三或三小結小結三角函數的簡化過程圖：三角函數的簡化過程圖：公式一或公式一或二或四二或四任意負任意負角的三角的三角函數角函數任意正任意正角的三角的三

5、角函數角函數0o360o間間角的三角角的三角函數函數公式一公式一或三或三0o90o間間角的三角角的三角函數函數小結小結三角函數的簡化過程圖：三角函數的簡化過程圖：公式一或公式一或二或四二或四任意負任意負角的三角的三角函數角函數任意正任意正角的三角的三角函數角函數0o360o間間角的三角角的三角函數函數0o90o間間角的三角角的三角函數函數查表查表求值求值公式一公式一或三或三三角函數的簡化過程口訣：三角函數的簡化過程口訣： 負化正，正化小，化到銳角就行了負化正，正化小，化到銳角就行了.小結小結sin()cos2cos()sin2公式五：公式五：sin()cos2cos()sin2 公式六：公式六

6、：sin ()co s2co s()sin2sin ()co s2co s()sin2 公式五：公式五：公式六：公式六：2公式五和公式六可用下面的話來概括： 的正弦（余弦）函數值，分別等于的余弦（正弦）函數值，前面加上一個把看成銳角時原函數值的符號。公式五：公式五：公式六：公式六：奇變偶不變奇變偶不變符號看象限符號看象限sin ()co s2co s()sin2sin ()co s2co s()sin2 例3.證明：sin23cos).2(cos23sin).1 (29sinsin3sincos211cos2coscos2sin. 4化簡例練習練習化簡化簡:).2cos()2sin(25sin2cos:化簡._617tan)2(_;)35sin() 1 ( :求值課堂小結課堂小結1. 熟記誘導公式五、六；熟記誘導公式五、六；2.