《二次函數(shù)的定義》課件1

1、(1)y = 2x+1(2)y = -x-4 xy23(5)y = -4x(6)y = ax+1(4)y = 5x2其中，一次函數(shù)有其中，一次函數(shù)有_,那么一次函數(shù)的一般那么一次函數(shù)的一般形式是形式是_觀察下列函數(shù)：觀察下列函數(shù)：y=kx+b（k0）1.2.5駛向勝利的彼岸1.函數(shù)函數(shù)y=x+1 ，自變量是，自變量是_,自變量的次數(shù)是自變量的次數(shù)是_,y是是x的的_函數(shù)函數(shù).2.函數(shù)函數(shù)s=-2t-4 ，自變量是，自變量是_,自變量的次數(shù)自變量的次數(shù)是是_,s是是t的的_函數(shù)函數(shù).寫(xiě)出下列函數(shù)的表達(dá)式寫(xiě)出下列函數(shù)的表達(dá)式,1.圓的半徑是圓的半徑是r(cm)時(shí)時(shí),面積面積s(cm2)與半徑之間與

2、半徑之間的關(guān)系的關(guān)系_ ,自變量是自變量是_,它的最高次數(shù)它的最高次數(shù)是是_.2.正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為a,如果邊長(zhǎng)增加如果邊長(zhǎng)增加2,新圖形的新圖形的面積面積s與與a之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)自變量是自變量是_,它的最高次數(shù)是它的最高次數(shù)是_.x1一次一次一次一次t1S=r2S=(a+2)222ra3.再看函數(shù)再看函數(shù)y=(x+1)2-4，自變量是，自變量是_,自變量的自變量的最高次數(shù)是最高次數(shù)是_,這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不這些函數(shù)和以前學(xué)得函數(shù)有什么不同同?x2這些函數(shù)都是二次函數(shù)這些函數(shù)都是二次函數(shù).一元二次方程的一般形式：（a,b,c是常數(shù)）20(0)axbxc

3、av 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二的函數(shù)叫做二次函數(shù)次函數(shù)1.a0,但但b,c可以等于可以等于02.X的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2次次3.是整式，分母不含有未知是整式，分母不含有未知數(shù)，根號(hào)里不含有未知數(shù)。數(shù)，根號(hào)里不含有未知數(shù)。4.共有兩個(gè)未知數(shù)變量共有兩個(gè)未知數(shù)變量X,y1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy是是不是不是是是不是不是先化簡(jiǎn)后判斷先化簡(jiǎn)后判斷 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x

4、+12.下列函數(shù)關(guān)系式中,是二次函數(shù)的是( )A. B. C. D.21xy y = 2xy = mx2y = (a2+1)x2-ax+a（a是常數(shù)）是常數(shù)）D駛向勝利的彼岸3.下列函數(shù)關(guān)系式中下列函數(shù)關(guān)系式中,二次函數(shù)有二次函數(shù)有 ( )個(gè)個(gè).xxy1265121352xxyxxy3y = (x+2)2-4xy = (3x-1)2-9x2y = ax2+bx+cA. 1個(gè)B.2 個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B4.把函數(shù)把函數(shù)化成一化成一般形式，寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)。般形式，寫(xiě)出各項(xiàng)系數(shù)。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函數(shù)它是二次函數(shù),二次項(xiàng)

5、系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是及常數(shù)項(xiàng)分別是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-55.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)分別是多少分別是多少?253xyy = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2-30-25300208 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是是常數(shù)，常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)二次項(xiàng)二次項(xiàng):ax2一次項(xiàng)一次項(xiàng):bx一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù):二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù):abc常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng):v 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+

6、c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二的函數(shù)叫做二次函數(shù)次函數(shù)1.a0,但但b,c可以等于可以等于02.X的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2次次3.是整式，分母不含有未知是整式，分母不含有未知數(shù)，根號(hào)里不含有未知數(shù)。數(shù)，根號(hào)里不含有未知數(shù)。4.共有兩個(gè)未知數(shù)變量共有兩個(gè)未知數(shù)變量X,y1.若若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則是二次函數(shù)則, a的取值范圍是的取值范圍是_a12. 關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù) 是二次函數(shù)是二次函數(shù), 求求m的值的值.mmxmy2)1(注意注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零如果它是二次函數(shù)如果它是二次函數(shù),則則m+1應(yīng)該應(yīng)該 _ 0m2-m=_,所以所以m=_22 3.若函數(shù)若函數(shù) 為二次函為二次函數(shù)，求數(shù)，求m的值。的值。231mm2)x(my解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則則)2(01)1(2232mmm解（解（1）得：）得：m=4或或-1解（解（2）得：）得：1m所以所以m=4駛向勝利的彼岸 你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是掌握的是 _