411高一數(shù)學(xué)正弦函數(shù)的圖像

1、 輪臺(tái)縣輪臺(tái)縣第一中學(xué)第一中學(xué)： 買買提江買買提江. .托合提托合提2.2.一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，尤其一個(gè)函數(shù)總具有許多基本性質(zhì)，尤其是要直觀、全面了解正函數(shù)的基本特性，是要直觀、全面了解正函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個(gè)方面人手？所以為了做好我們應(yīng)從哪個(gè)方面人手？所以為了做好正弦函數(shù)的性質(zhì)，要學(xué)習(xí)它的圖像正弦函數(shù)的性質(zhì)，要學(xué)習(xí)它的圖像. .1.1.設(shè)實(shí)數(shù)設(shè)實(shí)數(shù)x x對(duì)應(yīng)的角的正弦值為對(duì)應(yīng)的角的正弦值為y y，則對(duì)，則對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)關(guān)系y=sinxy=sinx就是一個(gè)函數(shù)，稱為就是一個(gè)函數(shù)，稱為正弦正弦函數(shù)函數(shù)；同樣；同樣y= cosxy= cosx也是一個(gè)函數(shù)，稱為也是一個(gè)函數(shù)，稱為余弦函數(shù)余

2、弦函數(shù)，這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么？，這兩個(gè)函數(shù)的定義域是什么？實(shí)實(shí) 數(shù)數(shù)正正 弦弦 值值 角角一一 一對(duì)應(yīng)一對(duì)應(yīng)唯一確定唯一確定 任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)任意給定的一個(gè)實(shí)數(shù)x,有唯一確定的值有唯一確定的值sinx 與之對(duì)應(yīng)。由這個(gè)法則所確定的函數(shù)與之對(duì)應(yīng)。由這個(gè)法則所確定的函數(shù) y=sinx 叫做叫做正弦函數(shù)，正弦函數(shù)， 它的圖象是怎樣的，又有什么特點(diǎn)呢？它的圖象是怎樣的，又有什么特點(diǎn)呢？一、正弦函數(shù)的定義 其定義域?yàn)槠涠x域?yàn)镽。一一 對(duì)對(duì) 多多知識(shí)探究（一）：知識(shí)探究（一）：正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象 思考思考1 1：作函數(shù)圖象最原始的方法是什么？作函數(shù)圖象最原始的方法是什么？思考思考2 2：

3、用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)用描點(diǎn)法作正弦函數(shù)y=sinxy=sinx在在00，22內(nèi)的圖象，可取哪些點(diǎn)？?jī)?nèi)的圖象，可取哪些點(diǎn)？問題提出問題提出1.1.在單位圓中，角在單位圓中，角的正弦線、余弦線的正弦線、余弦線分別是什么？分別是什么？P P（x x，y y）O Ox xy yMsin=MPcos=OM正弦線：正弦線： MP復(fù)習(xí)正弦線的概念復(fù)習(xí)正弦線的概念（1）作直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系的）作直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系的y軸左側(cè)畫單位圓，軸左側(cè)畫單位圓，圓心在圓心在x軸上軸上 （3）找橫坐標(biāo)：把）找橫坐標(biāo)：把x軸上從軸上從0到到2 這一段分成這一段分成12等份等份；（2）把單位圓分成）把單位圓分成12等份

4、。過單位圓上的各分點(diǎn)作等份。過單位圓上的各分點(diǎn)作x軸軸的垂線，可以得到對(duì)應(yīng)于各角的正弦線；的垂線，可以得到對(duì)應(yīng)于各角的正弦線；（4）找縱坐標(biāo)：將正弦線對(duì)應(yīng)平移，即可作出相應(yīng)）找縱坐標(biāo)：將正弦線對(duì)應(yīng)平移，即可作出相應(yīng)12個(gè)點(diǎn)；個(gè)點(diǎn)； 用幾何方法作正弦函數(shù)用幾何方法作正弦函數(shù) 的圖象的圖象)2 , 0(sinxxy（5）連線：用平滑的曲線將）連線：用平滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)依次從左到右連接個(gè)點(diǎn)依次從左到右連接起來(lái)，即得到起來(lái)，即得到 的圖象。的圖象。)2 , 0(sinxxy四、幾何法作圖演示做圖xy1-1O222p32psin , 0,2yx x思考思考4 4：在函數(shù)在函數(shù)y=sinx，x0，2的圖

5、象上，做函數(shù)的圖像起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有的圖象上，做函數(shù)的圖像起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個(gè)？哪幾個(gè)？ 坐標(biāo)依次為：坐標(biāo)依次為：（0，0）、（）、（ ，1）、（）、（ ，0）、（）、（ ，-1）、（）、（ ，0） 2232xyo-2 - 2 3 4 1-1 作正弦函數(shù)作正弦函數(shù) 的圖象的圖象)(sinRxxy正弦函數(shù)正弦函數(shù) 的圖象叫正弦曲線的圖象叫正弦曲線)(sinRxxy六、例六、例 題題例例1、畫出函數(shù)、畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖。2,0,sin1xxy解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：yox12 2 .1012102232xy七、練七、練 習(xí)習(xí)解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：. 1

6、、 畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖的簡(jiǎn)圖。23,2),2sin(xxy2232 0202320-1010 xx+2y2ox23221-1y1 1、y=f(x) y=f(x) 與與 y=f(x+k) (k0)y=f(x+k) (k0) 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí), y=f(x) , y=f(x) 的圖象向的圖象向左左平移平移k k 個(gè)單位得到個(gè)單位得到y(tǒng)=f(x+k) y=f(x+k) 當(dāng)當(dāng)k0k0k0時(shí)，時(shí)， y=f(x) y=f(x) 的圖象向的圖象向上上平移平移k k 個(gè)單位得到個(gè)單位得到y(tǒng)=f(x)+ky=f(x)+k 當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)，時(shí)， y=f(x) y=f(x) 的圖象向的圖象向下下平移平移k k 個(gè)單位得到個(gè)單位得到y(tǒng)=f(x)+ky=f(x)+k函數(shù)圖象的平移2.2.用用”五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作出作出y=2sin2xy=2sin2x的圖象時(shí)的圖象時(shí), ,首先首先 應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以是( )( )3) 0 , 2223) 0 ,424) 0 , 2, 3, 42) 0 ,6323ABCDB 小結(jié)：小結(jié)：1、正弦函數(shù)的幾何作圖法。、正弦函數(shù)的幾何作圖法。 2、正弦函數(shù)的、正弦函數(shù)的五點(diǎn)作圖法，掌握五點(diǎn)選取的技巧。五點(diǎn)作圖法，掌握五點(diǎn)選取的技巧。 3、鞏固圖象的平移，以及靈活運(yùn)用數(shù)形