2015年中考數學備考（余泳斌）

1、2015年中考數學備考年中考數學備考飛廈中學 余泳斌從四個方面討論v一、數學課程標準（年版）主要變化v二、考綱分析v三、近幾年中考數學試題考點分析v四、復習建議一、數學課程標準（年版）主要變化的有： 1.四個學習領域的名稱改為：v“數與代數”；v“圖形與幾何” ；v“統(tǒng)計與概率”；v“綜合與實踐” .“數與代數”的主要內容有：v數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等. v運算是“數與代數”的重要內容，運算是基于法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助于理解運算律，培養(yǎng)運算能力.v模型也是“數與代數”的重要內容，

2、方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型. “圖形與幾何”主要內容有：v空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動. v幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果. v推理是數學的基本思維方式 . “統(tǒng)計與概率”主要內容有：v收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、記錄調查數據、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、方差等；從數據中提取信息并進行簡單的推斷.簡單隨機事件及其發(fā)生的概率. “綜合與實踐”v綜合與實踐是一類以問題為載體，學生主動參與的學習

3、活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑. 2.“數學公理”改名叫“數學基本事實. 3.對數學的“雙基”要求，改為數學“四基”要求：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.課程目標的術語解釋課程目標的術語解釋 v標準使用“了解（認識）、理解、掌握、運用”等術語表述學習活動結果目標的不同水平，使用“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等術語表述學習活動過程目標的不同程度.v了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象.v理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系. v掌握：在理解的基礎上，能把對象用于新的情境.v運用：

4、綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當的方法解決問題.v經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識.v體驗（體會）：參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得經驗.v探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關對象的 區(qū)別和聯(lián)系，獲得理性認識.二、考綱分析1、 試題結構試題結構v廣東省數學試題的考試題型結構分為選擇題、填空題和解答題，總分120分，考試時間100分鐘.2015試題的題型、題量與分值，具體的分配如下：2 2、考綱新內容：、考綱新內容：v（1 1）考試要求：考試要求：選學內容不列入考試范圍選學內容不列入考試范圍

5、；v（2 2）考試增加內容：）考試增加內容：v數與代數數與代數1.1.了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（式（根號下僅限于數根號下僅限于數） 加、加、 減、乘、除運算法則，減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算會用它們進行有關實數的簡單四則運算；2.2.整式方面加入了：掌握合并同類項和去括號法則；整式方面加入了：掌握合并同類項和去括號法則；整式乘法中多項式相乘僅指一次式之間以及整式乘法中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式一次式與二次式相乘與二次式相乘；3.3.方程中出現(xiàn)方程中出現(xiàn)“經歷估計方程解的過程經歷估計方程解的過程”

6、、“會用一會用一元二次方程的判別式判別方程是否有實數根和兩個元二次方程的判別式判別方程是否有實數根和兩個實數根是否相等實數根是否相等”；v空間與圖形 1.尺規(guī)作圖v能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角， 作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線v會利用基本作圖完成：過不在同一直線上的三點作圓；會作三角形的外接圓、內 切圓，作圓的內接正方形和正六邊形2.定義、命題、定理v知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要合乎邏輯，知道證明的過程中可以 有不同的表達形式，會綜合法證明的格式會綜合法證明的格式3.坐標與圖形位置v結合實例進一步體會有序數對

7、可以表示物體的位置v理解平面直角坐標系的有關概念，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中， 能根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標v在實際問題中，能建立適當的直角坐標系，描述物體的位置v對給定的正方形，會選擇適當的直角坐標系，寫出它的頂點坐標，體會可以用坐 標刻畫一個簡單圖形v在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置4.坐標與圖形運動v在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱 圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系v在直角坐標系中，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的 頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系v在直角坐標系中，

8、探索并了解將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所得到 的圖形與原來的圖形具有平移關系，體會圖形頂點坐標的變化v在直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標（有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上）分別擴大分別擴大 或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的或縮小相同倍數時所對應的圖形與原圖形是位似的 v金平19（本題滿分6分）如圖，在RtABC中，C=90（1）根據要求用尺規(guī)作圖：過點C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，請寫出圖中所有與ABC相似的三角形 第19題圖v龍湖19OAB的坐標分別為O(

9、0，0)， A(0，4)，B(3，0)，以原點為位似中心， 在第一象限將OAB擴大，使變換得到的OEF與OAB對應邊的比為2 1，(1)畫出OEF；(2)求四邊形ABFE的面積. 三、近四年廣東省中考數學試題知識點分布表選擇題（110題）v估計選擇題仍然會是考查對概念、定義的理解，對公式、法則、性質、公理、定理的直接應用或簡單應用為主,試卷要進行簡單的綜合以盡可能擴大知識的覆蓋面.v主要考查科學記數法、數的簡單計算、式的計算、三視圖和展開圖、不等式或方程的解、平行線性質和判定、三角形邊和角、多邊形的內角和、簡單函數圖象、概率、統(tǒng)計中的三數（中位數、平均數、眾數）、對稱等知識點.填空題（1116

10、題）v填空題估計仍然會是對基本的思想、方法、技能、經驗的考查，試卷要進行簡單的綜合以盡可能擴大知識的覆蓋面，這類題目將會放在填空題；特別地，變換、程序框圖、陰影部分的面積估計會重點考查.主要考查因式分解、概率與統(tǒng)計、簡單的幾何相關計算、代數（式）的計算、面積計算、簡單應用題及簡單規(guī)律題等知識點.解答題（一）（解答題（一）（1719題）題）v主要考查數的綜合計算、式的綜合計算、解不等式（組）、解方程、函數小綜合、幾何相關計算和證明、作圖等知識點解答題（二）（2022題）v第20、21、22題考查知識點估計會落在：（1）應用題：二元一次方程組、一元二次方程、不等式或分式方程；（2）統(tǒng)計與概率，第一

11、，統(tǒng)計概率題存在于生活、實踐的太多方面；第二，統(tǒng)計概率題與其它題目特別是代數題目有機的融合在一起較容易；（3）角直角三角形、一次函數、特殊四邊形的簡單證明及圓的相關基礎等.解答題（三）（解答題（三）（2325題）題）v第23題：代數綜合題（方程和和不等式結合，方程和函數結合，函數和函數結合，閱讀理解）v例如：分式方程與一元一次不等式的運用v例：去年冬天，某市遭遇大雪，市政府啟用了從國外引進的清雪機，已知一臺清雪機的工作效率相當于一名環(huán)衛(wèi)工人的200倍，若用這臺清雪機清理9000立方米的積雪，要比150名環(huán)衛(wèi)工人清理這些積雪少用2小時（1）求一臺清雪機每小時清雪多少立方米？（2）現(xiàn)有一項清理任務

12、，要求不超過7小時完成54750立方米的積雪清理，市政府調配了2臺清雪機和300名環(huán)衛(wèi)工人，工作了3小時后，又調配了一些清雪機進行支援，則市政府至少又調配了幾臺清雪機才能完成任務？例如閱讀理解v例：（龍湖、澄海九年級學生數學能力競賽試題23題）v第24題：幾何綜合題（三角形、四邊形、圓兩兩結合考查，求證角相等、線段相等、圓的切線等，有時還有平移、旋轉、折疊出現(xiàn)）v例如：如圖，在RtABC中，C=90，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）.（1）若CEF=A，AC=3，BC=4，求AD的長；（2）若CEF=B，求證：DA=DB；（3）在（2）的條件下，求證： .222AEBFEFv第25題：代數幾何綜合題為壓軸題（以三角形、四邊形、拋物線等圖形為載體，結合動態(tài)、面積、最值等問題，難度系數高）v例:以拋物線為載體的一題多問:v四、復習建議v1.近幾年的中考命題都重基礎,所以中考備考及復習要多抓基礎、多練基礎,多練例題，給同學練習不要難、偏.可一個專題一個專題的練習. v2. 7、9分題的命題思路一般設計成2問或3問,而且問題說設計都注重環(huán)環(huán)相扣,層層遞進,且第一問一般設計的較易,要教會并告訴學生“不要有畏難想法,學會做第一問,并要思考這一問的結論對下一問的解決有什么幫