六個(gè)三角函數(shù)概念基本關(guān)系運(yùn)用

1、書香教育教師教案學(xué)生姓名：張力引年級(jí)：高一科目：數(shù)學(xué)輔導(dǎo)方式：一對(duì)一教師：左秀國教學(xué)內(nèi)容：三角函數(shù)教學(xué)時(shí)間：2014-12-07教學(xué)目標(biāo)：六個(gè)三角函數(shù)概念基本關(guān)系運(yùn)用教學(xué)重難點(diǎn)：六個(gè)三角函數(shù)概念基本關(guān)系運(yùn)用、三角函數(shù)定義在直角坐標(biāo)系中，設(shè)a是一個(gè)任意角，口終邊上任意一點(diǎn)P(除了原點(diǎn))的坐標(biāo)為(x,y),它與原點(diǎn)的距離為r(r=5x|2+|y|2=，x2+y2>0),那么(1)比值y叫做a的正弦,r記作sina,即sin;y=r(2)比值x叫做a的余弦，記作cosot,即cos:x=rr(3)比值丫叫做a的正切，記作tana,即tan二二yxx(4)比值x叫做a的余切,記作cota,即co

2、t二_xyy(5)比值r一叫做a的正割，記作seca,即sec：rxx(6)比值r一叫做a的余害U,記作cscct,即csc.：_ryy2.三角函數(shù)的定義域、值域函數(shù)定義域值域y=sin口R-1,1y=cosotR-1,1y=tan«冗a|a#+k”WZ2R1、已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2,-3),求口的六個(gè)函數(shù)制值。2、已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3,4),求角a的六個(gè)三角函數(shù)值。3、已知:P(-2,y)是角0終邊上一點(diǎn)，且sin0=-1，求cos。的值.4、已知角。的終邊上有J點(diǎn)P(-4a,3a)(awo)，貝U2sinOcos0的值是(2(A)-5(B)-(C)2或(D)不確定555

3、5、已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3t,4t),tWQ求角a的六個(gè)三角函數(shù)值.6、已知.4A.34一一一sina=433(A)3(B)%(C)4(D)-43、若sin口=-0.4(«是第四象限角)，則cos«=,tan«=4、若sin9+cosH=72,貝UsincosH=,且“是第二象限角，那么tana的值為3(435-B.3C.44D.3、同角三角函數(shù)關(guān)系式(1)倒數(shù)關(guān)系：tana(2)商數(shù)關(guān)系：sn上cosa(3)平方美系：sin2acota=1.tana,cots-+cos2a=1.cosasina1、(1)”.12已知sin口=一,13并且«是第二象

4、限角，求cos«,tana,cota(2)“4已知cosa=一一，5求sina,tana.2、已知sino=,且“為第二象限角，那么tan”的值等于()55、一1，已知cosa=一，且tana<0,則sin久的值是56、.1一.3已知tana=一，且口w(n，兀),則sinot的值為227、-cosx1sinx求證：=1-sinxcosx8、一.1-已知sinacosa=一，且cos«<sina，求cos«sina的值。89、122已知ot是二角形的內(nèi)角，右sina+cosec=，求sin口+2sin口cos口+3cosa的值.5一一.一一5一一一10

5、、已知sina-cosa=一一，則sinacos"=411、已知關(guān)于x的方程2xm的值方程的兩根及此時(shí)0的值(J3+1)x十m=0的兩根為sin8和cos8,8亡(0,冗)求112、已知sinx+cosx=,且0<x<n.求sinx、cosx、tanx的值.513、已知tan6=2,求下列各式的值：.22.(3)2sin二-3sinccos-4cosi2sin1-3cos.(1)(2)sincosi4sin1-9cos114、已知tan8=V2,求sin2-sin-.cos-2cos2-/、cossin?(1)cos-sin二課后作業(yè)一、選擇題1.下列說法正確的是（）A.

6、小于90°的角是銳角B.大于90°的角是鈍角C.0°90°間的角一定是銳角D.銳角一定是第一象限的角2 .設(shè)A=鈍角,B=小于180°白角,C=第二象Bg的角,D=小于180°而大于90°的角,則下列等式中成立的是（）A. A=CB. A=BC. C=DD.A=D3 .若Q為第二象限的角，:是,、2()A.第一象限角B.第二象限角C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第二象限角4 .若a,B的終邊互為反向延長線，則有()A. a=-0B. a=2k:t+B(kCZ)C. =+BD. a(2k+1)Tt+B(kCZ)5 .

7、終邊在第一、三象限角的平分線上的角可表示為()A. k2180°+45°(kZ)B. k2180°±45°(kZ)C. k23600+45°(kZ)6 .有下列命題：終邊相同的角的三角函數(shù)值相同；同名三角函數(shù)的值相同的角也相同；終邊不相同，它們的同名三角函數(shù)值一定不相同；不相等的角，同名三角函數(shù)值也不相同.其中正確的個(gè)數(shù)是()A.0B.1C.2D.37 .若角“、3的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列等式成立的是()A.sinosin3B.cosacos3C.tanatan3D.cotccot38 .在ABC中，下列函數(shù)值中可以是負(fù)值的是()A.sinAAct5B+CL-.COS2D.tanA二、填空題31 .若角a的終邊經(jīng)過P(3,b),且cosa