四年級(jí)最優(yōu)化問(wèn)題

1、精選文檔輔導(dǎo)講義教學(xué)內(nèi)容一、力量培育 1、學(xué)問(wèn)要點(diǎn)在日常生活和生產(chǎn)中，我們經(jīng)常會(huì)遇到下面的問(wèn)題：完成一件事情，怎樣合理支配才能做到用的時(shí)間最少，效果最佳。這類問(wèn)題在數(shù)學(xué)中稱為統(tǒng)籌問(wèn)題。我們還會(huì)遇到“費(fèi)用最省”、“面積最大”、“損耗最小”等等問(wèn)題，這些問(wèn)題往往可以從極端狀況去探討它的最大(小)值，這類問(wèn)題在數(shù)學(xué)中稱為極值問(wèn)題。以上的問(wèn)題實(shí)際上都是“最優(yōu)化問(wèn)題”。2、精講精練例1：用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩個(gè)，剪一個(gè)餅需要2分鐘(規(guī)定正反面各需要1分鐘)。問(wèn)煎3個(gè)餅至少需要多少分鐘?【思路導(dǎo)航】先將兩個(gè)餅同時(shí)放入鍋中一起煎，一分鐘后兩個(gè)餅都熟了一面，這時(shí)可將一個(gè)取出，另一個(gè)翻過(guò)去，再放入第三個(gè)

2、。又煎了一分鐘，將兩面都熟的那個(gè)取出，把第三個(gè)翻過(guò)去，再將第一個(gè)放入煎，再煎一分鐘就會(huì)全部煎好。所以，煎3個(gè)餅至少需要3分鐘。練習(xí)1：1、 烤面包時(shí)，第一面需要2分鐘，其次面只要烤1分鐘，即烤一片面包需要3分鐘。小麗用來(lái)烤面包的架子，一次只能放兩片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分鐘?2、 用一只平底鍋烙大餅，鍋里只能同時(shí)放兩個(gè)。烙熟大餅的一面需要3分鐘，現(xiàn)在要烙3個(gè)大餅，最少要用幾分鐘?例2：媽媽讓小明給客人燒水沏茶。洗水壺需要1分鐘，燒開(kāi)水需要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘。要讓客人喝上茶，最少需要多少分鐘?【思路導(dǎo)航】閱歷表明，能同時(shí)做的事，盡量同時(shí)做，這樣可以節(jié)省

3、時(shí)間。水壺不洗，不能燒開(kāi)水，因此，洗水壺和燒開(kāi)水不能同時(shí)進(jìn)行。而洗茶壺、洗茶杯和拿茶葉與燒開(kāi)水可以同時(shí)進(jìn)行。依據(jù)以上的分析，可以這樣支配：先洗水壺用1分鐘，接著燒開(kāi)水用15分鐘，同時(shí)洗茶壺、洗茶杯、拿茶葉，水開(kāi)了就沏茶，共需要16分鐘。練習(xí)2：1、 小虎早晨要完成這樣幾件事：燒一壺開(kāi)水需要10分鐘，把開(kāi)水灌進(jìn)熱水瓶需要2分鐘，取奶需要5分鐘，整理書(shū)包需要4分鐘。他完成這幾件事最少需要多少分鐘?2、 小強(qiáng)給客人沏茶，燒開(kāi)水需要12分鐘，洗茶杯要2分鐘，買(mǎi)茶葉要8分鐘，放茶葉泡茶要1分鐘。為了讓客人早點(diǎn)喝上茶，你認(rèn)為最合理的支配，多少分鐘就可以了?例3：五(1)班趙明、孫勇、李佳三位同學(xué)同時(shí)到達(dá)學(xué)

4、校衛(wèi)生室，等候校醫(yī)治病。趙明打針需要5分鐘，孫勇包紗布需要3分鐘，李佳點(diǎn)眼藥水需要1分鐘。衛(wèi)生室只有一位校醫(yī)，校醫(yī)如何支配三位同學(xué)的治病次序，才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時(shí)間總和最短?【思路導(dǎo)航】校醫(yī)應(yīng)當(dāng)給治療時(shí)間最短的先治病，治療時(shí)間長(zhǎng)的最終治療，才能使三位同學(xué)在衛(wèi)生室的時(shí)間總和最短。這樣，三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的時(shí)間分別是：李佳1分鐘，趙1+3=4分鐘，趙明1+3+5=9分鐘。時(shí)間總和是1+4+9=14分鐘。練習(xí)3：1、 甲、乙、丙三人分別拿著2個(gè)、3個(gè)、1個(gè)熱水瓶同時(shí)到達(dá)開(kāi)水供應(yīng)點(diǎn)打熱水。熱水龍頭只有一個(gè)，怎樣支配他們打水的次序，可以使他們打熱水所花的總時(shí)間最少?2、 甲、乙、丙三人到商場(chǎng)批發(fā)

5、部洽談業(yè)務(wù)，甲、乙、丙三人需要的時(shí)間分別是10分鐘、16分鐘和8分鐘。怎樣支配，使3人所花的時(shí)間最少?最少時(shí)間是多少?例4：用18厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成各種長(zhǎng)方形，要求長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)。圍成的長(zhǎng)方形的面積最大是多少?【思路導(dǎo)航】依據(jù)題意，圍成的長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與一條寬的和是182=9厘米。明顯，當(dāng)長(zhǎng)與寬的差越小，圍成的長(zhǎng)方形的面積越大。又已知長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，因此，當(dāng)長(zhǎng)是5厘米，寬是4厘米時(shí)，圍成的長(zhǎng)方形的面積最大：54=20平方厘米。練習(xí)4：1、 用長(zhǎng)26厘米的鐵絲圍成各種長(zhǎng)方形，要求長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)，圍成的長(zhǎng)方形的面積最大是多少?2、 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20分米，它的面積最

6、大是多少?3、 一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36平方厘米，并且長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度都是整厘米數(shù)。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米?例5：用36這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大?！舅悸穼?dǎo)航】解決這個(gè)問(wèn)題應(yīng)考慮兩點(diǎn)：(1)盡可能把大數(shù)放在高位;(2)盡可能使兩個(gè)數(shù)的差最小。所以應(yīng)把6和5這兩個(gè)數(shù)字放在十位，4和3放在個(gè)位。依據(jù)“兩個(gè)因數(shù)的差越小，積越大”的規(guī)律，3應(yīng)放在6的后面，4應(yīng)放在5的后面。6354=3402.練習(xí)5：1、 用14這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大。2、 用58這四個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)兩位數(shù)，使這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積最大。3、 用38這六個(gè)數(shù)字分別組成兩個(gè)三位數(shù)，使這兩個(gè)三位數(shù)的乘積最大。二、力量點(diǎn)評(píng)學(xué)法升華一、學(xué)問(wèn)收獲優(yōu)化問(wèn)題在實(shí)際生活中很常見(jiàn)，試著舉幾個(gè)例子？二、方法總結(jié)周長(zhǎng)相等的正方形和長(zhǎng)方形，哪個(gè)面積大？你還能總結(jié)出更具體的結(jié)論嗎？三、技巧提煉怎樣的兩數(shù)相乘，乘積最大？ 課后作業(yè)1、 應(yīng)用題。1、甲、乙、丙、丁四人同時(shí)到一水龍頭處用水，甲洗托把需要3分鐘，乙洗抹布需要2分鐘，丙洗衣服需要10分鐘，丁用桶注水需要1分鐘。怎樣支配四人用水的次序，使他們所花的總時(shí)間最少?最少時(shí)間是多少?2、小華用平底鍋烙餅，這只鍋同時(shí)能放4個(gè)大餅，烙一個(gè)要用4分鐘(每面各需要2分鐘)?？尚∪A烙6個(gè)大餅只用了6分鐘，他是怎樣烙的?3、 在早晨起