集合與常用邏輯用語-2019年高考數(shù)學(xué)小題精選系列

1、.上教習(xí)網(wǎng).51jiaoxi.，百萬精品課件教案試卷免費(fèi)下！2019屆高考數(shù)學(xué)小題精練第1練集合與常用邏輯用語一、單項(xiàng)選擇題1設(shè)集合A=x-1<x2，B=xx<0，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是( )ACRAB=x-1<x2 BAB=x-1<x<0CACRB=xx0 DAB=xx<0【答案】B【解析】AB=-1,0,應(yīng)選B.2設(shè)集合A=yy=log2x,0<x4，集合B=xex>1，那么AB等于 ( )A(0,2) B0,2 C-,2 DR【答案】B【點(diǎn)睛】求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡(jiǎn)集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解;在進(jìn)展集合的運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助

2、Venn圖和數(shù)軸使抽象問題直觀化一般地，集合元素離散時(shí)用Venn圖表示；集合元素連續(xù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)要注意端點(diǎn)值的取舍3f(x)=sinx-tanx，命題p：x0(0,2)，f(x0)<0，那么()Ap是假命題，p：x(0,2)，f(x)0Bp是假命題，p：x0(0,2)，f(x0)0Cp是真命題，p：x(0,2)，f(x)0Dp是真命題，p：x0(0,2)，f(x0)0【答案】C【解析】【分析】利用特稱值，判斷特稱命題的真假，利用命題的否認(rèn)關(guān)系，特稱命題的否認(rèn)是全稱命題寫出結(jié)果。【詳解】f(x)=sinx-tanx，x(0，2)，當(dāng)x=4時(shí)，fx=22-1<0命題p：x

3、0(0，2)，f(x0)<0，是真命題命題p：x0(0，2)，f(x0)<0，那么¬p:x0，2，fx0應(yīng)選C【點(diǎn)睛】此題主要考察了命題的否認(rèn)，特稱命題與全稱命題的否認(rèn)關(guān)系，屬于根底題。4“sinx=cosx+1是“tanx2=1的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B【詳解】當(dāng)x=時(shí)，sinx=0,cosx=-1，滿足sinx=cosx+1，此時(shí)tanx2不存在，那么充分性不成立；假設(shè)tanx2=1，那么x2=k+4kZ，據(jù)此可得：x=2k+2kZ，此時(shí)sinx=1,cosx=0，滿足sinx=cosx+1，即必要性成立，綜上可得

4、：“sinx=cosx+1是“tanx2=1的必要不充分條件.此題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】此題主要考察三角函數(shù)的性質(zhì)，充分條件與必要條件的判定等知識(shí)，意在考察學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5R為實(shí)數(shù)集，集合A=x|(x+1)2(x-1)x>0，B=x|(x+1)(x-12)>0，那么韋恩圖中陰影局部表示的集合為A-10,1 B0,12C-1,12 D-10,12【答案】D韋恩圖中陰影局部表示的集合為CRAB=-1x|0<x<12，即-10,12.此題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】此題主要考察集合的表示方法，集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，Venn圖及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考察學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能

5、力.6p:xR,x2+2x+a>0;q:2a<8.假設(shè)“pq是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值X圍是A (1，+) B (，3) C (1，3) D-,13,+【答案】C【點(diǎn)睛】此題主要考察復(fù)合命題問題，與二次函數(shù)有關(guān)的命題，與指數(shù)函數(shù)有關(guān)命題的處理方法等知識(shí)，意在考察學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7非空集合A、B滿足AB，給出以下四個(gè)命題：假設(shè)任取xA,那么xB是必然事件 假設(shè)xA,那么xB是不可能事件假設(shè)任取xB,那么xA是隨機(jī)事件 假設(shè)xB,那么xA是必然事件其中正確的個(gè)數(shù)是A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】【分析】由集合的包含關(guān)系可得A中的任何一個(gè)元素都是B中的元素，B中至少

6、有一個(gè)元素不在A中，結(jié)合必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念，即可判斷正確的個(gè)數(shù)【詳解】非空集合A、B滿足AB，可得A中的任何一個(gè)元素都是B中的元素，B中至少有一個(gè)元素不在A中，假設(shè)任取xA，那么xB是必然事件，故正確；假設(shè)xA，那么xB是可能事件，故不正確；假設(shè)任取xB，那么xA是隨機(jī)事件，故正確；假設(shè)xB，那么xA是必然事件，故正確其中正確的個(gè)數(shù)為3，應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考察集合的包含關(guān)系，以及必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念和判斷，考察判斷能力，屬于根底題.8集合A=x|x2-2x-3>0，B=N，那么集合(RA)B中元素的個(gè)數(shù)為()A 2 B 3 C 4 D 5【答案】C【點(diǎn)

7、睛】此題主要考察了集合的交集，補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解題的關(guān)鍵，屬于根底題。9給出以下四個(gè)命題:“假設(shè)x0為y=f(x)的極值點(diǎn)，那么f'(x0)=0的逆命題為真命題；“平面向量a,b的夾角是鈍角的充分不必要條件是ab<0；假設(shè)命題p：1x-1<0，那么¬p:1x-10；命題“xR，使得x2+x+1<0的否認(rèn)是：“xR，均有x2+x+10.其中不正確的個(gè)數(shù)是( )A 3 B 2 C 1 D 0【答案】A【解析】【分析】分別對(duì)進(jìn)展真假判斷，從而得到結(jié)論【詳解】“假設(shè)x0為y=f(x)的極值點(diǎn)，那么f/(x0)=0的逆命題為: “假設(shè)f/(x0)=

8、0，那么x0為y=f(x)的極值點(diǎn),為假命題,即不正確; “平面向量a,b的夾角是鈍角的必要不充分條件是ab<0,即不正確; 假設(shè)命題p: 1x-1<0，那么¬p:1x-1>0,即不正確;特稱命題的否認(rèn)為全稱命題,即正確.即不正確的個(gè)數(shù)是3.應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】此題考察了四種命題的關(guān)系，充分必要條件，以及命題的否認(rèn)，屬于中檔題10在射擊訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊擊中目標(biāo)，命題q是“第二次射擊擊中目標(biāo)，那么命題“兩次射擊中至少有一次沒有擊中目標(biāo)“為真命題的充要條件是Apq為真命題 Bpq為真命題Cpq為真命題 Dpq為真命題【答案】A11兩個(gè)平面,

9、,=l,點(diǎn)A, Al，命題P：ABl是命題Q: AB的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】【分析】由線面垂直可以推出線線垂直，即線面垂直性質(zhì)定理及線線垂直性質(zhì)可以推出結(jié)論。【詳解】由題意可知，當(dāng)AB，因?yàn)閘，所以ABl，即命題P是命題Q的必要條件。而當(dāng)ABl時(shí)，由于點(diǎn)B可以在過點(diǎn)A垂直l的平面上，所以不一定有AB，綜上所述命題P是命題Q必要不充分條件，選B.【點(diǎn)睛】此題考察立體幾何中線面垂直性質(zhì)定理與線線垂直性質(zhì)，是學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，緊扣定理和性質(zhì)，結(jié)合圖像更易理解空間立體構(gòu)造。12設(shè)有下面四個(gè)命題：“假設(shè)ab>0，那么a與b的夾角為銳角及它

10、的逆命題均為真命題假設(shè)p:xR,2x>0,那么¬p:x0R,2x0<0“ab1是“a1或b1的充分不必要條件命題“ABC中，假設(shè)A>B，那么sinA>sinB的逆命題為真命題其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A3 B2 C1 D0【答案】B二、填空題13集合A0，1，2，3，Bx| x2x20，那么AB_【答案】0，1【解析】分析：先求B集合，再結(jié)合交集即可.詳解：由題可得B=x|-1<x<2，故AB0，1點(diǎn)睛：考察集合的交集根本運(yùn)算，屬于根底題.14假設(shè)命題“xR,x2-x+a<0是假命題，那么實(shí)數(shù)a的取值X圍是_【答案】14,+【解析】【分析】根

11、據(jù)特稱命題是假命題進(jìn)展轉(zhuǎn)化即可【詳解】命題“xR，x2-x+a<0是假命題，那么命題“xR，x2-x+a0是真命題，那么=1-4a0，解得a14那么實(shí)數(shù)a的取值X圍是14，+故答案為14，+【點(diǎn)睛】此題主要考的是命題的真假判斷和應(yīng)用，熟練掌握一元二次不等式的解集與判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于根底題。15集合M=x|x-12，A=xM|x3-3x2+1-a=0，B=xM|x-2-a=0，假設(shè)集合AB的子集的個(gè)數(shù)為8，那么a的取值X圍為_【答案】-52,-1)(-1,18)點(diǎn)睛：對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)X圍從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等16以下命題中，正確的命題序號(hào)是_請(qǐng)?zhí)钌纤姓_的序號(hào)aR，兩直線l1:ax+y=1,l2:x+ay=2a，那么“a=-1是“l(fā)1/l2的充分條件；“x0,2x>x2的否認(rèn)是“x00,2x0<x02；“sin=12是“=6+2k,kZ的必要條件；a>0,b>0，那么“ab>1的充要條件是“a>1b【答案】對(duì)于，a>0,b>0，那么“ab>1 “a>1b反之也成立，故正確