2018-2019學(xué)年甘肅省甘南藏族自治州高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、處的切線與x軸平行，則第 1 頁(yè)共 19 頁(yè)2018-2019學(xué)年甘肅省甘南藏族自治州高二下學(xué)期期末考試、單選題2, 1,0,123【答案】本題選擇 B 選項(xiàng).B.3【答案】因?yàn)橄蛄縜,b夾角為60 且|a|1,|b| 2所以rr2r2r rr22ab4a4a bb4 4 1r所以2a2故選:A【詳解】2 cos60【點(diǎn)睛】數(shù)學(xué)（文）試題1 設(shè)集合A3,x Z, 2, 1,0,1,2,3,則集合Al B為（）1,0,1,2B.1,0,1,2C. 1,0,123【解由題意可得：A1,0,1,2則集合A B為1,0,1,2 .2 .已知i虛數(shù)單位,等于（1 i【解析】試題分析:根據(jù)題意,2i(4

2、2i)( 1 i)2ii，故選 B.【考復(fù)數(shù)的運(yùn)算.3 .已知向量a,b夾角為 60且|a| 1,|b|2，則2a【答B(yǎng).4.3【解由條件算2a2即可第2頁(yè)共 19 頁(yè)本題考查的是向量數(shù)量積有關(guān)的運(yùn)算，較簡(jiǎn)單3324.三次函數(shù)f x ax x 2x 1的圖象在點(diǎn)1, f 12f x在區(qū)間1,3上的最小值是（811115A .-B.C.D.3【答案】D633【解析】 由f10求出實(shí)數(shù)a的值，然后利用導(dǎo)數(shù)能求出函數(shù)y f x在區(qū)間1,3上的最小值【詳解】Q f x332axx2x 1,f x3ax23x 2,2由題意得f 1 3a110，解得a -,f13xx-x22x 13，32，2f x x

3、3x 2，令f x =0，得x 1或x 2.當(dāng)1 x 2時(shí)，f x 0；當(dāng)2x 3時(shí)，fx 0.所以，函數(shù)yf x在區(qū)間1,3上的最小值為832f 2252 2 1-3 23故選： D.【點(diǎn)睛】本題考查利用切線與直線平行求參數(shù)，同時(shí)也考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題5.（河南省南陽(yáng)市第一中學(xué) 2018 屆高三第十四次考試）某校有A,B,C,D四件作 品參加航模類作品比賽已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng)在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下：甲說：“A、B同時(shí)獲獎(jiǎng)”乙說：B、D不可能同時(shí)獲獎(jiǎng)”；丙說：C獲獎(jiǎng)”丁說：“A、C至少一件獲獎(jiǎng)”.如果以

4、上四位同學(xué)中有且只有二位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是A .作品A與作品BB .作品B與作品CC .作品C與作品DD .作品A與作品D【答案】D第3頁(yè)共 19 頁(yè)【解析】 根據(jù)題意，代B,C,D作品中進(jìn)行評(píng)獎(jiǎng)，由兩件獲獎(jiǎng)，且有且只有二位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的,若作品A與作品B獲獎(jiǎng)，則甲、乙，丁是正確的，丙是錯(cuò)誤的，不符合題意；若作品B與作品C獲獎(jiǎng)，則乙、并、丁是正確的，甲是錯(cuò)誤的，不符合題意；若作品C與作品D獲獎(jiǎng)，則甲、乙，丙是正確的，丁是錯(cuò)誤的，不符合題意；只有作品A與作品D獲獎(jiǎng)，則乙，丁是正確的，甲、丙是錯(cuò)誤的，符合題意，綜上所述，獲獎(jiǎng)作品為作品A與作品D，故選 D.6等比數(shù)列an各項(xiàng)均為

5、正數(shù)且a4a7a5a618，log3a1log3a2log3a10()A15B12C10D4 log35【答案】 C【解析】 分析：推導(dǎo)出 a5a6=9，從而 Iog3ai+log3a2+Iog3aio=log3(a5a6)5，由此能求 出結(jié)果詳解：等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且 a4a7+a5a6=18,二 a4a7+a5a6=2a5a6=18,二 a5a6=9,Iog3ai+log3a2+log3aio=Iog3(aixa2Xa3Xxa)=log3(a5a6)5=log3310=10 故選： C.點(diǎn)睛：本題考查對(duì)數(shù)值求法，考查等比數(shù)列的性質(zhì)、對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，考查推理能 力與計(jì)算能力，考

6、查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題解決等差等比數(shù)列的小題時(shí)，常見的 思路是可以化基本量，解方程；利用等差等比數(shù)列的性質(zhì)解決題目；還有就是如果題目 中涉及到的項(xiàng)較多時(shí)，可以觀察項(xiàng)和項(xiàng)之間的腳碼間的關(guān)系， 也可以通過這個(gè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 7如圖 1，風(fēng)車起源于周，是一種用紙折成的玩具。它用高粱稈，膠泥瓣兒和彩紙?jiān)?成，是老北京的象征，百姓稱它吉祥輪.風(fēng)車現(xiàn)已成為北京春節(jié)廟會(huì)和節(jié)俗活動(dòng)的文化標(biāo)志物之一 .圖 2 是用 8 個(gè)等腰直角三角形組成的風(fēng)車平面示意圖，若在示意圖內(nèi)隨機(jī) 取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自黑色部分的概率為()第 3 頁(yè) 共 19 頁(yè)第6頁(yè)共 19 頁(yè)1112A .B.C .D .4323【答案】B【解析】分

7、析：由幾何概型及概率的計(jì)算可知，用黑色部分的面積比總面積，即可求解概率A所以所有白色部分的面積為S,2則黑色部分的等腰直角三角形的腰長(zhǎng)為1，所有黑色部分的面積為1S24 112，2的面積是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力8.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）2 ftn2nA .B.C.【答案】D【解析】 試題分析：由三視圖可知，該幾何體為底面半徑為t11_ 16i該幾何體的體積 蔦肓 W 5 7 -否，故選 D.【考點(diǎn)】三視圖9.已知函數(shù)f xx2ln|x,則函數(shù)y f x的大致圖象是（）詳解：設(shè)白色部分的等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則直角邊的長(zhǎng)為

8、 2，由幾何概型可得其概率為S2S1S2-，故選 B.4 23點(diǎn)睛：本題考查了面積比的幾何概型中概率的計(jì)算,其中正確求解黑色部分和白色部分2、高為 4 的圓錐的亍，所以第7頁(yè)共 19 頁(yè)【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和特殊值進(jìn)行排除可得結(jié)果.【詳解】由題意f x x2ln| x| f x,所以函數(shù)f x為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除 D ；又f 112In 110，所以排除 B,C.故選 A.【點(diǎn)睛】已知函數(shù)的解析式判斷圖象的大體形狀時(shí)，可根據(jù)函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱性：如奇函數(shù)在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，這是判斷圖象時(shí)常用的方法之一.10 已知某程序

9、框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（）幵如1A .1B.C.1D.22【答案】A5第8頁(yè)共 19 頁(yè)【解析】 依次算出前三次循環(huán)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可【詳解】第一次循環(huán)：a 111,i 222第二次循環(huán)：a 121,i 3第三次循環(huán)：a 11 2,i 4照此規(guī)律下去， 可以得出a的值三次一重復(fù)，所以i 2018時(shí)a1,i 2019時(shí)退出循環(huán)所以輸出的結(jié)果是1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，較簡(jiǎn)單，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵2 211如圖，已知雙曲線C:X2占1(a 0,b 0)的右頂點(diǎn)為A,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以Aa b為圓心的圓與雙曲線C的一條漸近線交于兩點(diǎn)P,Q,若PAQ 60，

10、且296【答案】A【解析】設(shè) M 為 PQ 的中點(diǎn)，令 OP = x,則可求得即為漸近線的斜率-，從而求得 e.a【詳解】 由題意可得 PAQ 為等邊三角形，設(shè) OP= x,可得 OQ = 3x, PQ= 2x,OM 2xuuuvOQuuv3OP，則雙曲線C的離心率為(AM , OM 的長(zhǎng)度，進(jìn)而求得 tan/ MOA設(shè) M 為 PQ 的中點(diǎn)，可得 PM = x, AMtan / MOAAM第9頁(yè)共 19 頁(yè)+2 的圖象，求出函數(shù) f(x)= In (x+1)過點(diǎn)(-1, 2)行求解即可.【詳解】若？x - 1, +8),均有 f (x) 2 奇(x+1),得？x - 1, +8),均有 f

11、(x)(x+1)+2即 f(x)的圖象不高于直線 y= m(x+1) +2 的圖象，直線 y= m(x+1) +2 過定點(diǎn)(-1,2),a考查了漸近線斜率與離心率的關(guān)系，注意結(jié)合圓的幾何特征求解b，屬于基礎(chǔ)題.a2x2, x 012已知f(x)ln(x 1),x，對(duì)于0 x 1,)，均有f (x)2 m(x 1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A A，)e【答案】B【解析】利用條件轉(zhuǎn)化為 f(x)(x+1)+2,即 f (x)的圖象不高于直線 y= m (x+1)的切線方程，禾U用數(shù)形結(jié)合進(jìn)作出 f (x)的圖象，由圖象知f (- 1)= 2,設(shè)過(-1, 2)與 f (x)= In(x+1) (x

12、0)相切的直線的切點(diǎn)為(a, In (a+1), (a0)則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f(x)d，即切線斜率 k則切線方程為y- In(a+1)(x-a),a 1則 e2本題考查雙曲線的離心率的求法,第10頁(yè)共 19 頁(yè)In (a+1),a 1第11頁(yè)共 19 頁(yè)切線過點(diǎn)(-1 , 2),即 In (a+1) = 3,則 a+1 = e3,則 a= e3 1,則切線斜率 k 要使 f (x)的圖象不高于直線 y= m (x+1) +2 的圖象,1則 m 冰 ,e1即實(shí)數(shù) m 的取值范圍是飛,+8),e故選：B.卜呷JV.AIl1J1*一-123 Z X【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用以及不等式恒成立問題，利

13、用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為兩個(gè)圖象關(guān)系，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線方程和斜率是解決本題的關(guān)鍵.、填空題13 .已知ta n2，則sincos2si n.cos【答案】35【解析】Q tan2,sincostan1 32si ncos2ta n1 5點(diǎn)睛：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題x y 1014.設(shè)變量x, y滿足約束條件x y 0，則z x 2y的最大值為 _x 2y 4 0【答案】0【解析】首先畫出滿足約束條件的可行域，并求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)比較即可得21aiIn (a+1 )= 1 + ln (a+1)第12頁(yè)共 19 頁(yè)到最大值【詳解】滿足約束條件的可行域如圖所示

14、:1z因?yàn)閦 x 2y，y -x -，221zz 表示：直線y x截距的2倍22所以當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z x 2y經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，z 取得最大值z(mì)maxZB2210.故答案為：0【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃，數(shù)形結(jié)合為本題的解題關(guān)鍵，屬于簡(jiǎn)單題15 .已知在三棱錐A BCD中,AB AD 6,BD 2-. 3,底面BCD為等邊三角形且平面ABD平面BCD,則三棱錐A BCD外接球的體積為 _【解析】 利用已知三棱錐 A - BCD 的特點(diǎn) AB=AD，先確定 ABD 的外心 H，及外接圓的半徑，可得三棱錐 A - BCD 的外接球的球心 0 在 CH 上，即可解答.【詳解】AB AD . 6，BD 2、3

15、，二 ADB 是直角三角形, 底面 BAD 的外心為斜邊 DB 中點(diǎn)H,x 2y 40 y 1，可得【答323第13頁(yè)共 19 頁(yè)且平面 ABD 丄平面 BCD , CH 丄 DB , CH 丄底面 BAD ,三棱錐 A - BCD 外接球的球心在 CH 上，第14頁(yè)共 19 頁(yè)32故答案為：32(1)本題主要考查球內(nèi)接多面體體積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的掌握水平和空間想象計(jì)算能力.(2)本題解答的關(guān)鍵是確定球心位置，利用已知三棱錐的特點(diǎn)是解決問題16 下列有關(guān)命題的說法正確的是(請(qǐng)?zhí)顚懰姓_的命題序號(hào))1命題 若X21，則x 1的否命題為：若X21，則x 1”2命題 若X y，貝y s

16、in X sin y”的逆否命題為真命題；3條件p: x2x，條件q: x x，則P是q的充分不必要條件；【答案】【解析】根據(jù)否命題與原命題的關(guān)系可判斷命題的真假；判斷出原命題的真假可判斷出其逆否命題的真假，從而判斷出命題的真假；解出不等式x2x以及x x，根據(jù)集合的包含關(guān)系得出命題 的真假；根據(jù)x 1 f x 0得出函數(shù)y f x在0,1上的單調(diào)性，由ABC是銳角三角形，得出si nA cosB，結(jié)合函數(shù)y f x的 單調(diào)性判斷命題的真假【詳解】對(duì)于，命題若x21，則x T的否命題是： 若x21,則x 1”，故錯(cuò)誤;三棱錐A - BCD 外接球的半徑為R，則（CH - R）2+BH2=OB2

17、CH2、3Sin 6003,BH.3，可得 R=2三棱錐 A - BCD 外接球的體積為23323已知x 0時(shí)，x 1x 0,若ABC是銳角三角形，貝Vf sin Af cosB第15頁(yè)共 19 頁(yè)對(duì)于，命題若xy，則sin x sin y”是真命題，則它的逆否命題也是真命題，故第16頁(yè)共 19 頁(yè)正確；對(duì)于，條件p : x2x,即為x 1或x 0；條件q : x x,即為x 0；則q是P的充分不必要條件，故錯(cuò)誤；對(duì)于，x0時(shí)，x 1 f x0，當(dāng)蘭0 x 1時(shí)，fx 0,則f X在0,1上是增函數(shù)；當(dāng)ABC是銳角三角形，AB ,即AB,2 2所以sin Asi n B cosB2，則fsin

18、 A f cosB，故正確.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，涉及四種命題、充分必要條件的判斷以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用, 解題時(shí)應(yīng)根據(jù)這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行判斷，考查推理能力，屬于中等題 三、解答題err17.ABC的內(nèi)角 A ,B ,C 的對(duì)邊分別為 a,b ,c，已知m (si n A,cosC), n C、3a,c),ir r已知m/n.(1) 求角 C 的值；(2) 若b 4,c 23，求ABC的面積【答案】一 ;(2)2、3.3【解析】1由m/ /n得csinA 3acosC，運(yùn)用正弦定理化簡(jiǎn)出結(jié)果2由余弦定理求得a 2，再根據(jù)面積公式求得結(jié)果【詳解】u r(J由m/n得csinA .3

19、acosC由正弦定理sin CsinA、.3sinAcosCsinA0 sine V3cosC ta nc V3 C 3 (2)由余弦定理：c2a2b22abcosC得a 2,則S absinC 2.3.2【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用正弦定理進(jìn)行邊角的互化，余弦定理解出三角形邊長(zhǎng)，最后求三角形面積，較為綜合的一道題目，也較為基礎(chǔ)第17頁(yè)共 19 頁(yè)18 為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行創(chuàng)新課堂”教學(xué)高一平行甲班采用傳統(tǒng)教學(xué)的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班中各隨機(jī)抽取20 名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表：(記成績(jī)不低于 120 分者為成績(jī)優(yōu)

20、秀”分?jǐn)?shù)80, 90)90, 100)100, 110)110, 120)120, 130)130 , 140)140, 150甲班頻數(shù)1145432乙班頻數(shù)0112664(I)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的 2X2 列聯(lián)表，并判斷是否有 95%以上的把握認(rèn)為 成 績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀成績(jī)不優(yōu)秀總計(jì)(H)在上述樣本中，學(xué)校從成績(jī)?yōu)?40 , 150的學(xué)生中隨機(jī)抽取 2 人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求這 2 人來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率.參考公式：22n (ad be)亠K2=，其中 n= a+b+e+d.臨界值表:P (K2冰0)0.1000.0500.0100.001k02.7063.841

21、6.63510.828【答案】(1)有95%以上的把握認(rèn)為 成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)(2)P715第18頁(yè)共 19 頁(yè)【解析】（1）填寫列聯(lián)表，計(jì)算 K2,對(duì)照數(shù)表即可得出結(jié)論;（2）設(shè)a,b表示成績(jī)?yōu)?40,150的甲班學(xué)生，A,B,C,D表示成績(jī)?yōu)?40,150的乙班學(xué)生，根據(jù)古典概型公式可得結(jié)果【詳解】（1）補(bǔ)充的2 2列聯(lián)表如下表：甲班乙班總計(jì)成績(jī)優(yōu)秀91625成績(jī)不優(yōu)秀11415總計(jì)2020402根據(jù)2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測(cè)值為k40 9 4 16 1125 15 20 205.227 3.841,所以有95%以上的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān) ”（2）設(shè)a，b表示成績(jī)?yōu)?

22、40,150的甲班學(xué)生，A，B，C，D表示成績(jī)?yōu)?40,150的乙班學(xué)生,則從這6名學(xué)生中抽取2名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流共有 15 種等可能的結(jié)果:AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab，根據(jù)古典概率計(jì)算公式,6名學(xué)生中抽取2名學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率為P土【點(diǎn)睛】獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟:（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2 2列聯(lián)表；（2 ）根據(jù)公式K2n ad2bc計(jì)算K2的值；（3）查表比較K2與臨界值的大小關(guān)a b a d a c b d第19頁(yè)共 19 頁(yè)系，作統(tǒng)計(jì)判斷.（注意：在實(shí)際問題中，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論也僅僅是一種數(shù)學(xué)關(guān)系,得到的結(jié)論

23、也可能犯錯(cuò)誤.）19 如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD是正方形，PD平面ABCD,第20頁(yè)共 19 頁(yè)AB 2,PD 6,O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)（1）證明：平面EAC平面 PBD ；（2）若PD平面EAC，求三棱錐P EAD的體積【答案】（1）見解析（2）_3【解析】（1）由 AC PD ,AC BD可推出AC平面 PBD ,從而可證明平面EAC面 PBD；1由PD/平面EAC可推出E是PB中點(diǎn)，因此VP EADVE ABD一乂BAD2【詳解】(1)Q PD平面ABCD,AC平面ABCD,AC PD,四邊形ABCD是正方形，AC BD,QPD BD= D,AC平面 PB

24、D ,Q AC平面EAC,二平面EAC平面 PBD ;Q PD/平面EAC,平面EAC I平面PBD OE,PD/OE,Q O是BD中點(diǎn)，E是PB中點(diǎn),【點(diǎn)睛】丄VpEADVE ABD VP BAD211.6丄2 2土2323第21頁(yè)共 19 頁(yè)本題考查面面垂直，考查空間幾何體體積的求法，屬于中檔題在解決此類幾何體體積問第22頁(yè)共 19 頁(yè)題時(shí)，可利用中點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化1心率為一.2(1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2 2(2) 過橢圓篤爲(wèi)i a b 0長(zhǎng)軸上一點(diǎn)S 1,0作兩條互相垂直的弦a2b2AB, CD.若弦AB, CD的中點(diǎn)分別為M,N，證明：直線MN恒過定點(diǎn).2 2【答案】(1)X乞1; (2)

25、43【解析】(1)根據(jù)已知得到方程組，解方程組即得橢圓的方程.(2)先求直線 MN 的方程2 2橢圓方程為1.43(2)證明:設(shè)直線AB的方程為xmy s,m0,則直線CD的方程為X1 ys,m22Xy1C2,23m 4 y3s2聯(lián)立413，得6smy120,2X20 已知橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為a2b2 1 a b30，該橢圓經(jīng)過點(diǎn)P巧，且離4 m214S,m1,即得直線 MN 經(jīng)過的定點(diǎn)，再討論當(dāng)m 0, 1時(shí),直線MN也經(jīng)過定點(diǎn)4產(chǎn)0，綜上所述，直線MN經(jīng)過定點(diǎn)-s,0. 當(dāng)s71時(shí),過定點(diǎn)-,07【詳3(1)解：點(diǎn)P 1-在橢圓上,21922a 4b1c又T離心率為一， e a- 4a-4b

26、2oooa,解得a 4,b 3,第23頁(yè)共 19 頁(yè)Xmy s第24頁(yè)共 19 頁(yè)440得x7s直線MN經(jīng)過定點(diǎn)尹0，0, 1時(shí)，直線MN也經(jīng)過定點(diǎn)-s,0，綜上所述，直線MN經(jīng)過定點(diǎn)-s,0.771時(shí)，過定點(diǎn)-,0.7【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查求橢圓的方程，考查橢圓中直線的定點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些.(2)解答本題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)，其一是求出直線MN的方點(diǎn)一s,0.7(n)若對(duì)任意x 0，都有f (x) 11x2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;2【解析】分析：(1)求導(dǎo)f x exa，當(dāng)a 0時(shí)顯然不成立，當(dāng)a 0時(shí)，由設(shè)A Xi,yi,B6smx2,y2，則y1 y2喬，3s2123m24，xx

27、2my2s my2s m yiy2ms y1y22 24s 12m，3m24由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得2s26m23m23sm,3m24，將M的坐標(biāo)中的得CD的中點(diǎn)N22s m3 4m23sm2，3 4m直線MN的方程為x4 m21y蘭，m7m71,知識(shí)的掌握水平和分析推理能力程為x &1y7m4s- ?7m 1，其二是討論當(dāng)m 0, 1時(shí)，直線MN也經(jīng)過定21 .已知函數(shù)f(x)ax (x R).()若 f (x)的極小值為0，求a的值;【答案】(I) a=e； (n),1.第25頁(yè)共 19 頁(yè)x 0得x Ina,分析單調(diào)性，從而可得解;第26頁(yè)共 19 頁(yè)（n）令g Xf X112X2，gX

28、XeXa，令hXgXgX1a，進(jìn)而討論a1和a 1, 結(jié)合!g o o分析單調(diào)性即可得解詳解：（i )fXeXa當(dāng)ao時(shí)，fXo恒成立，f X無(wú)極值；當(dāng)ao時(shí)，由fXo；得X Ina, 并且當(dāng)X,lna時(shí)，fXo;當(dāng)XIna,時(shí)，fXo.所以，當(dāng)XIna時(shí)，fX取得極小值;依題意，f Ina o,aalnao,又a o,a e；綜上，ae.(n )令g Xf X1丄2X,則2X121， gXg X (eXax2XeXa.令hXg X，則當(dāng)Xo時(shí)，hXXe 1 o,gX單調(diào)遞增，gXg o 1 a當(dāng)a1時(shí)g X 1ao,gX在o,上單調(diào)遞增，g X所以，當(dāng)a 1時(shí)，f x12:對(duì)任意Xo恒成立；

29、2當(dāng)a1時(shí)，g o 1ao,g aae2a ea 2a e 2 a，得0,所以，存在0,a,0（此處用當(dāng)x使時(shí)g xgXoXog o o；，存在Xoo,使g Xo0”證明，扣 1 分），并且，當(dāng)XO,Xo時(shí),Xo，gX在所以，當(dāng)XO,Xo時(shí),所以，當(dāng)a1時(shí)，f X1-X2對(duì)任意X o不恒成立;2綜上，a的取值范圍為,1.第27頁(yè)共 19 頁(yè)點(diǎn)睛：對(duì)于求不等式成立時(shí)的參數(shù)范圍問題，一般有三個(gè)方法，一是分離參數(shù)法第28頁(yè)共 19 頁(yè)等式一端是含有參數(shù)的式子，另一端是一個(gè)區(qū)間上具體的函數(shù)，通過對(duì)具體函數(shù)的研究確定含參式子滿足的條件二是討論分析法，根據(jù)參數(shù)取值情況分類討論，三是數(shù)形結(jié) 合法，將不等式轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)，通過兩個(gè)函數(shù)圖像確定條件22 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，以坐標(biāo)原點(diǎn) 0 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 I 的極坐標(biāo)方程為PCOSH0Psin=01，曲線 C 的極坐