北京市西城區(qū)2018—2019學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷及解析

1、北京市西城區(qū)2018 2019學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷2019.7八年級數(shù)學(xué)1本試卷共6頁，共三道大題，26道小題，滿分100分。考試時(shí)間：100分鐘。號2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級、姓名和學(xué)號。百3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。頁.口 4在答題卡上，選擇題用 2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。、選擇題(本題共30分，每小題3分)卜面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的. 1若VT7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是(A) x > 1(B) x < 1(C) x v 1( D) x &

2、gt; 1如圖，在 口ABCD中，/ A+ / C=140°,則/ B的度數(shù)為(A) 140°(B) 120°(C) 110°把一元二次方程 x2 4x 1 0配方后，下列變形正確的是(A)(x2)25(B) (x2)23(C)(x4)25(D) (x4)23如圖，在矩形 ABCD中，對角線AC, BD交于點(diǎn)O,若/BD=6,貝U AB的長為(A)(B) 3(C) 2J3(D) J35關(guān)于反比例函數(shù)y 2的圖象，下列說法中，正確的是x(A)圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、第四象限(B)圖象的兩個(gè)分支關(guān)于 y軸對稱(C)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,1)(D)當(dāng)x >

3、 0時(shí)，y隨x增大而減小八年級期末 數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)若關(guān)于x的二次方程(a 2)x2 2x a2 40有一個(gè)根為0,則a的值為8.10(A)2(B)(C)(D) 2在 4ABC 中，Z A, Z B,/ C的對邊分別是ab , c,下列條件中，不.能判定ABC是直角三角形的是(A) Z A+Z B = 90°(C) a = 1, b = 3, c = 1v3(B)(D)Z A+Z B = ZC12名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)參加廣播體操比賽，已知每個(gè)參賽隊(duì)有6名隊(duì)員，他們的隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲隊(duì)176175174172175178乙隊(duì)1701761731741801

4、77設(shè)這兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為身高(單位：cm)如下表所示:中，完全正確的是(A) x甲x乙(C) 乂甲=x乙x乙，身高的方差依次為s2,甲s2,則下列關(guān)系乙(B) x甲V x乙s 2 vs2甲 乙s2 >甲s2乙(D)又甲=x乙s2 vs甲小紅同學(xué)要測量學(xué)校旗桿的高度，她發(fā)現(xiàn)旗桿的繩子剛好垂到地面上，當(dāng)她把繩子下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)這時(shí)繩子的下端正好距地面1m,學(xué)校旗桿的高度是(A) 21 m(B) 13 m(C) 10 m(D) 8 m將一個(gè)邊長為4 cm的正方形與一個(gè)長，寬分別為 8 cm, 2 cm的矩形重疊放在一起.在下列四個(gè)圖形中，重疊部分的面積最大的是(A)八年級期末數(shù)學(xué)

5、試卷二、填空題（本題共20分，第1114題，每小題 3分；第1518題，每小題 2分）11.計(jì)算（43）2 一2 若關(guān)于x的一元二次方程 x2 2x 2m 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是13 如圖，在 RtAABC 中，/ACB=90°, D 是 AB 的中點(diǎn)，若/ A=26°,則/ BDC的度數(shù)為玨 如圖，菱形 ABCD的兩條對角線 AC, BD交于點(diǎn)O,若AC=6, BD=4,貝U菱形 ABCD的周長為已知反比例函數(shù) y !° ,當(dāng)1 x 2時(shí)，y的取值范圍是 x16 如圖，正方形 ABCD是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的, 若AE = 5, BE=1

6、2,則EF的長為 17 如圖，在矩形 ABCD中，BE平分/ ABC,交AD于點(diǎn)E, F是BE的中點(diǎn)，G是BC的中點(diǎn)，連接 EC.若AB=8, BC=14,貝U FG的長為.18 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A是雙曲線y 1在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),x連接AO并延長與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)B,以AB為底邊作等腰直角三角形 ABC,使得點(diǎn)C位于第四象限.X（1）點(diǎn)C與原點(diǎn)O的最短距離是 ；1 設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x, y） （x>0）,點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)的過程中，y隨x的變化而變化，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .胡八年級期末 數(shù)學(xué)試卷第5頁（共6頁）三、解答題本題(共50分，第19題3分，第2

7、0題8分，第21題6分，第22題5分，第23題7分，第24題6分，第25題7分，第26題8分)2. 解下列方程：(1) (x 3)2 25 x23x 1021 已知關(guān)于x的一元二次方程x2 mx m 1 0 .(1)求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求 m的取值范圍.2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y x 2與反比例函數(shù)y k的圖象交于點(diǎn) P(1, a),x(1) 求點(diǎn)P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；0 點(diǎn)Q (n, 0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 PQ < 5, 直接寫出n的取值范圍.EO并如圖，在 口ABCD中，對角線 AC, BD交于點(diǎn)O, E是AD上任意一

8、點(diǎn)，連接延長，交BC于點(diǎn)F.連接AF, CE.(力求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若/ DAC = 60°, /ADB=15°, AC=4. 直接寫出口ABCD的邊BC上的高h(yuǎn)的值; 當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過程中，下面關(guān)于四邊形 AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是(A)平行四邊形一矩形一平行四邊形一菱形一平行四邊形(B)平行四邊形一矩形一平行四邊形一正方形一平行四邊形(C)平行四邊形一菱形一平行四邊形一菱形一平行四邊形(D)平行四邊形一菱形一平行四邊形一矩形一平行四邊形2.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)P在函數(shù)y 4 (x > 0)的圖象上，過 P作直線

9、PA±x軸 x于點(diǎn)A,交直線y=x于點(diǎn)M,過M作直線MB±y軸于點(diǎn)B,交函數(shù)y 4 (x>0)的圖 x象于點(diǎn)Q.(今 若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，以及點(diǎn) M的坐標(biāo)；若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)(用含t的式子表示)；直接寫出線段PQ的長(用含t的式子表示).2.樹葉有關(guān)的問題如圖，一片樹葉的長是指沿主葉脈方向量出的最長部分的長度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長度，樹葉的長寬比是指樹葉的長與樹葉的寬的比值 .某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的機(jī)十各 10片,通過測量得到這些樹葉的長y （單位：cm）,寬x （單位：cm

10、）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長寬比，整理如下：表1 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹樹葉的長寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表2 A樹、B樹、C樹樹葉的長寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差A(yù)樹樹葉的長寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長寬比2.20.38C樹樹葉的長寬比1.11.11.00.02解決下列問題:(D 將表2補(bǔ)充完整；(2小張同學(xué)說：“根據(jù)以上信息，我能判斷C

11、樹樹葉的長、寬近似相等.” 小李同學(xué)說：“從樹葉的長寬比的平均數(shù)來看，我認(rèn)為，右圖的樹II葉是B樹的樹葉.”*請你判斷上面兩位同學(xué)的說法中，誰的說法是合理的，誰的說法是不合理的，并給出你的理由；(3 現(xiàn)有一片長103 cm,寬52 cm的樹葉，請將該樹葉的數(shù)據(jù)用表示在圖 1中, 判斷這片樹葉更可能來自于A, B, C中的哪棵樹？并給出你的理由.2.四邊形ABCD是正方形，AC是對角線，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且 CE<BC.過點(diǎn)C作 FC1CE,且CF=CE.連接AE, AF. M是AF的中點(diǎn)，作射線 DM交AE于點(diǎn)N. (1)如圖1,若點(diǎn)E, F分別在 BC, CD邊上. 求證： / BAE

12、= Z DAF ; DNXAE;(2)如圖2,若點(diǎn)E在四邊形 ABCD內(nèi)，點(diǎn)F在直線BC的上方.求/ EAC與/ ADN 的和的度數(shù).北京市西城區(qū)2018 2019學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷八年級數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考2019.7、選擇題（本題共30分，每小題 3分）題號12345678910答案ACABDCDDBB、填空題（本題共20分，第1114題，每小題3分，第1518題，每小題2分）題號1112131415答案31 m _2524A35 y 10題號161718答案725（1）R(2) y1_ (x>0) x三、解答題（本題共50分，第19題3分，第20題8分，第21題6分，第22題

13、5分,第23題7分，第24題6分，第25題7分，第26題8分）19. 解：疝灰石=2 3 J3=320. ( 1)解：由(x 3)2 25 .得 x 35 .即 x35,或 x35于是，方程的兩根為 4 8 , x22 .(2)解：a = 1, b = - 3, c = -1.b2 4 ac ( 3)2 4 1 ( 1)13 0 .方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根b . b2 4ac 2a21. (1)證明：b2 4ac ( m)2 4(m 1)m2 4m 4(m 2)2 . ( m 2) 2 0 ,即 0 , 此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(2)解：x m " 2)22解得 xi m 1 , X2

14、 1 .此方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，而X2 10 % 0，即 m 1 0 .m的取值范圍是m 1.22.解：（1） ;直線y X 2與反比例函數(shù) yk的圖象交于點(diǎn)P（1, a）,xa 3 .點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1, 3）.k 3 .反比例函數(shù)的解析式為y .3 .X（2）3 n 5 .八年級期末數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考第3頁（共5頁）23. (1)證明：在 口ABCD中，對角線AC, BD相交于點(diǎn)O,AD/BC, AO=CO./ AEF =/ CFE, / EAC =/ FCA . AOE 9 ACOF.OE=OF.AO=CO, EO=OF ,.四邊形 AFCE是平行四邊形.(2) h = 2#.D.24.

15、 (1)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,1).(2)解：丁點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)P在函數(shù)y _4 (x > 0)的圖象上,x.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t, 4).t直線 PA±x軸，交直線 y=x于點(diǎn) M,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(t, t).直線 MBy軸，交函數(shù) y 4 (x>0)的圖象于點(diǎn) Q,x.點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4 , t) .t線段PQ的長為72t-t八年級期末數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考第#頁(共5頁)! I II «圖125.解：(1)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)力差A(yù)樹樹葉的長寬比B樹樹葉的長寬比2.12.0C樹樹葉的長寬比,2分(2)小張同學(xué)的說法是合理的；小李同學(xué)的說法是不合理的，

16、該樹葉來自A樹，說明的理由合理即可.5分(3)1中，表示這片樹葉的數(shù)據(jù)，這片樹葉來自 B樹;理由合理即可.何葉長/cn?14«12010C囿 何的2C026.(1)證明：在正方形 ABCD中，Z ABE=Z ADF=90° , AB = BC= CD = AD. CE = CF,BE =DF . ABEADF./BAE=/DAF. M是AF的中點(diǎn)，/DAF = /ADN.由可知 /BAE=/DAF./BAE=/ADN. Z BAE + Z EAD =90°,Z AND +/EAD =90°. ANXDN .(2)解：延長 AD至H,使得 DH=AD,連接 FH ,