中考復習專題訓練：一次函數(shù)圖像應用題

1、中考復習專題訓練：一次函數(shù)圖像應用題1、有六個學生分成甲、乙兩組（每組三個人），分乘兩輛出租車同時從學校出發(fā)去距 學校60km的博物館參觀，10分鐘后到達距離學校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障，接 著正常行駛的一輛車先把第一批學生送到博物館再回頭接第二批學生，同時第二批學 生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇， 當?shù)诙鷮W生到達 博物館時，恰好已到原計劃時間.設汽車載人和空載時的速度不變，學生步行速度不 變，汽車離開學校的路程s （千米）與汽車行駛時間t （分鐘）之間的函數(shù)關系如圖， 假設學生上下車時間忽略不計.（1）原計劃從學校出發(fā)到達博物館的時間是（2）求汽車在回頭接

2、第二批學生途中的速度;（3）假設學生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小，汽車載人時和空載時速度不 變，問能否經(jīng)過合理的安排，使得學生從學校出發(fā)全部到達目的地的時間比原計劃時 間早10分鐘如果能，請簡要說出方案，并通過計算說明；如果不能，簡要說明理由.2、我市某校根據(jù)規(guī)劃設計，修建一條1200米長的校園道路。甲隊單獨施工5天后，為了能提前完成任務，邀請乙隊加入施工，乙隊的工作效率是甲隊的 2,圖中線段OA、AB分別表示甲隊單獨施工與兩隊3合作施工所完成的工作量與施工天數(shù)之間的函數(shù)關系。（1）求甲隊每天鋪路多少米求圖中線段AB所表示的函數(shù)關系式（3）若甲隊施工一天，需付工程款 8000元，乙隊施

3、工一天需付工程款 5000元，該工程 計劃在26天內完成，請你設計方案：在不超過計劃天數(shù)的前提下，如何安排甲乙兩隊 的施工天數(shù)（天數(shù)為正整數(shù)），使完成該項工程的費用最省CF船往返過程吊帆）C），（米3、某客船往返于A、B兩碼頭，在A B間有旅游碼獎米）與航行的時間t （小時）B處停留時間忽略不計，設客船離開碼頭 A的距離s （之間的函數(shù)關系如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息，解答下歹I問題:船只從碼頭 KB ,航行的速度為千米/時；船只從碼頭B-A,航行的速度千米/時;過點C作CH/t軸，分別交AD、DF于點 的函數(shù)關系式；若旅游碼頭C設在離A碼頭30千米處， 組乘橡皮艇漂流而下，另一組乘船到達碼頭

4、 求船只往返C、B兩處所用的時間； 兩組在途中相遇，求相遇時船只離旅游碼頭G、H,設AC=x, GH=y,求出y與x之間一旅游團隊在旅游碼頭 C分兩組行動, B后，立即返回.C有多遠.程隊鋪設廣場磚的造價（元）與鋪設面積xm2的函數(shù)關系如圖12所示；乙工程隊鋪設廣場磚的造價（元）與鋪設面積 x m2滿足函數(shù)關系式：y乙x m2的函數(shù)關系（1）根據(jù)圖12寫出甲工程隊鋪設廣場磚的造價（元）與鋪設面積工】；（2）如果獅山公園鋪設廣場磚的面積為 1600m2,那么公園應選擇哪個工程隊施工更合算5、兩地和哂叫出租”和面包車乙分別從Q兩地研牌綱一條履m路期 同而行.其中出租車甲到達B地后才卻運回，的包車乙

5、到達A地后不再出發(fā)I分別是它M離各自出發(fā)地的距離Wkm）與行教時何Rh）之間的函效關系圖象， 1）在出發(fā)后的前3小時之內.出租車甲的速發(fā)為 kmM公求統(tǒng)段PQ所對應的脩教關系式力?當它仃行愛到曷各R出發(fā)電的距離相等時，用拿面包攣的速度.（心在的集件F.眄名出將RIE*!遇巡檢JIB中若韶.廊定出嗣謂“聞，姜京能一造盜HH西山6、郵遞員小王從縣城出發(fā)騎自行車去A村投遞，途中遇到縣城中學的學生李明從A村步行返校.小王在A村完成投遞工作后，在返回途中又遇到李明，使用自行車載上李 明一起去縣城，結果小王比預計的時間晚到了1分鐘.兩人與縣城間的距離y (km)和小王從縣城出發(fā)后所用時間 x(分鐘)之間的

6、函數(shù)關系如下圖.假設兩人之間交流的時間 不計.(1)兩人第一次相遇時距縣城多遠小王從縣城出發(fā)到返回縣城共用多少時間李明從A村到縣城共用了多少時間S汗米2030608007、已知A、B兩地相距300 千米，甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各t/分y (千米Z、，一、一，十仃的速度勻速往返兩地.甲車先到達地,停留1小時后按原路返回.設兩車行駛米，如圖是y與x的函數(shù)圖(1)計算甲、乙兩車的速度；(2)幾小時后兩車相遇；一300的時間為x小時，離開地的距離是 y千* X （小時）O（3）在從開始出發(fā)到兩車相遇的過程中，設兩車之間的距離為S千米，乙車行駛的時間為t小時，求S與t之間的函數(shù)關系式.8、兩座城市之

7、間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處 駛入，并始終在高速公路上正常行駛.甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過程中 速度始終不變.甲車距城高速公路入口處的距離（千米）與行駛時間x （時）之間的關系如圖.求關于x的表達式；（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過 程中，兩車相距的路程為 s （千米）.請直接寫出s關 于x的表達式；（3）當乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度 隨即改為a （千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車 晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a .在下圖中畫出乙車離開城高速公路入口處的距離（千米）與行 駛時間x （時）之間的函數(shù)圖象.

8、、（本大題共9分）某天，小明來到體育館看球賽,進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分用于是立即步行回家取票,同時，他父親從家里出發(fā) 騎自行車以他3倍的速貿給他送票，兩人在途中相遇扉遇后 小明立即生父親的自行車趕回加育瓶假設騎自行車和步行的 速度始終保持不變）,圖中線段超分別表示父親送票、小 明取票過程中再體制岬程5（粕專赧廂K分鐘）之 同的函般系,解夠麻酢列熊:（I）求點B的坐標和站所在直線的函數(shù)關系式；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館?10、甲車從A地駛往C地，在C停留一段時間后，返回A地，乙車從B地經(jīng)C地駛往 A地，兩車同時出發(fā)，相向而行，同時到達 C地。設乙車行駛的時間為

9、 x (h),兩車 之間的距離為y (km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系。信息讀取：(1)A、B兩地之間的距離為 km；甲車的速度;乙車的速度; 請解釋圖中點D的實際意義是求出當11 x 16時，y與x之間的函數(shù)關系式，并在圖中補全函數(shù)圖象。y/km 960068 Dx/h11、甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車.壯知每隔2 h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城.如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程 s (km)與運行時間t (h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s (km)與運行時間t (h)的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:從圖象看

10、，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間 1 h(填早”或 晚”)， 點B的縱坐標600的實際意義是(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程圖象；(3)若普通快車的速度為100 km/h,求BC的表達式，并寫出自變量的取值范圍；第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇s (km)與時間t (h)的函數(shù)請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩 車組列車相遇的時間間隔.12、在一次遠足活動中，小聰由甲地步行到乙地后原路返回，小明由甲地步行到乙地 后原路返回，到達途中的內地時發(fā)現(xiàn)物品可能遺忘在乙地，于是從內返回乙地，然后 沿原路返回.兩人同時出發(fā)，步行過程中保持勻速.設

11、步行的時間為t (h),兩人離甲地的距離分別為Si (km)和S2(km),圖中的折線分別表示 Si、&與t之間的函數(shù)關(1)甲、乙兩地之間的距離為 km,乙、丙兩地之間的距離為 km； (2)分別求出小明由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達內地所用的時間.求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍.13、甲、乙兩地相距 720 km, 一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛 1小時后，快車才開始行駛.已知快 車的速度是120 km/h,以快車開始行駛計時，設時間為x(h),兩車之間的距離為y (km), 圖中的折線是y與x之間的函數(shù)關系的部分圖象.根據(jù)函數(shù)圖

12、象解決以下問題：(1)慢車的速度是 ，點B的坐標是;求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關系式；試在圖中補全點B以后的圖象.14、（本小題滿分8分）甲、乙兩人騎自行車前往 A地，他們距A地的路程s （km）與行駛時間 t （h）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩人的速度各是多少（2）求出甲距A地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關系式.（3）在什么時間段內乙比甲離 A地更近15.（本小題滿分8分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地 480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā) 2小 時（從甲車出發(fā)時開始計時）.圖中折線OABC、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千 米）與

13、時間x （小時）之間的函數(shù)關系對應的圖象（線段表示甲出發(fā)不足 2小時因故 停車檢修）.請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程與時間x的函數(shù)關系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇（寫出解題過程）16、（本小題滿分7分）為迎接2008年北京奧運會，某學校組織了一次野外長跑活動， 參加長跑的同學出發(fā)后，另一些同學從同地騎自行車前去加油助威。如圖，線段L1,L2分別表示長跑的同學和騎自行車的同學行進的路程y （千米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)分別求出長跑的同學和騎自行車的同學的行進

14、路程y與時間x的函數(shù)表達式;(2)求長跑的同學出發(fā)多少時間后，騎自行車的同學就追上了長跑的同學1. (1) 100(2) min (3)能夠合理安排.方案：從故障點開始，在第二批學生步行的同時出租車先把第一批學生送到途中放下，讓他們步行，再回頭接第二批學生，當兩批學生同時到達博物館，時間可提前10分鐘.6分理由：設從故障點開始第一批學生乘車t1分鐘，汽車回頭時間為t2分鐘，由題意得：1.2t1 0.2(t1 t2)48t132.解得：0.2(t1 t2)1.8t21.2t1t2 16從出發(fā)到達博物館的總時間為：10+2X 32+16=90(分鐘).即時間可提前100-90=10(分鐘).8分(

15、PJ20i-，：.；二yY 千米)把3.尊(0,(7,0)代入得b 630. M 口( 3地代入產(chǎn)+5加中兩” =Z5?所以乙車的速度為普 60(km/h)f+ + ” irnu | I. wi4 111t4.nHI 1 分42I 1 10 20 30 40 50 60 x (分鐘)(4)周定存在兩長相同，餃里過工小時兩車百次相遇，則國丁+加工360.解博口2i改經(jīng)過了小時兩車第一次相遇出!黑乂3+蛇行3)60 z-360f6.(1)甲車速度為100千米/小時,乙車速度為60千米/小時3(2) 4 小時兩車相遇300 4 60100 604=43 法二：聯(lián)立兩個函數(shù)關系式8100x 700 么

16、 /口,解得x60x4。8(3)當 0 t 3時，S=40t，當 3 t 4時,S=300 60t,當 434時，S=-160t87007. (1)方法一：由圖知是X的一次函數(shù)，設kx b.Q 圖象經(jīng)過點(0, 300), (2, 120), b2k300,2分I 120.解得k90,3分b 300.8所以，這條高速公路長為 300千米.甲車2小時的行程為300 120=180 (千米)y 90x 300.即關于x的表達式為y 90x 300.方法二：由圖知，當時，y 300；時，y 120.(3)在 s 150x 300中.當時,在y 90x 300中，當y0, xx102.即甲乙兩車經(jīng)過2

17、小時相遇.y y/千米所以，相遇后乙車到達終點所用的時間為102-22 3乙車與甲車相遇后的速度360/ I 口4、300 (小時).240180甲車的行駛速度為180 + 2=90 (千米/時) . 關于x的表達式為y 300 90x (y 90x 300 ).(2) s 150x 300.a 300 2 60 2 90 (千米/時). a 90 (千米/時).120 60乙車離開城高速公路入口處的距離(千米)與行駛時間x (時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.O 12345 x/9. (1) 960;100km/h ; 60km/h ; 乙車行駛11小時后被甲車追上；(2) y=40(x-11) = 40x-440, 過(11,0)、 (16,200)的線段；11. (1) 10, 2(2)解：V2= (10+2)-1 = 12, t1=10+12=5, t2=2 + 12=1,6651