中考數(shù)學(xué)專卷-2019年連云港市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、22019年江蘇省連云港初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1 .-2的絕對(duì)值是A . - 2 B.1C. 2D.12 22 .要使JX7有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A. x> 1 B. x>0 C. x> - 1 D. xW0, 一5 .3 .計(jì)算下列代數(shù)式，結(jié)果為x的是235655A. x x B. x x C. x xD. 2x x4. 一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則該幾何體的底面是5. 一組數(shù)據(jù)3, 2, 4, 2, 5的中位數(shù)和眾數(shù)

2、分別是3A . 3, 2 B, 3, 3C. 4, 2D. 4, 36 .在如圖所示的象棋盤(pán) （各個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均相等）中，根據(jù)“馬走日”的規(guī)則，“馬”應(yīng)落在下列哪個(gè)位置處，能使“馬”、“車(chē)”、“炮”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形與“帥”、“相”，“兵”所在位置的格點(diǎn)構(gòu)成的三角形相似A .處B.處 C.處 D.處7 .如圖，利用一個(gè)直角墻角修建一個(gè)梯形儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD ,其中/ C=120° .若新建墻 BC與CD總長(zhǎng)為12m,則該梯形儲(chǔ)料場(chǎng) ABCD的最大面積是A. 18m2B.1873m2C. 24石 18m2D.45、328 .如圖，在矩形 ABCD中，AD= 2，2 AB ,將矩

3、形ABCD對(duì)折，得到折痕 MN ;沿著CM折疊，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E, ME與BC的交點(diǎn)為F;再沿著MP折疊，使彳導(dǎo)AM與EM重 合，折痕為MP,此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G.下列結(jié)論：4CMP是直角三角形；點(diǎn)C、E、G不在同一條直線上；PC=MP;BP= 12AB;點(diǎn)F是4CMP外接圓的圓心.其中正確的個(gè)數(shù)為A . 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需 把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9 . 64的立方根是.10 .計(jì)算（2 x）2=.11 .連鎮(zhèn)鐵路正線工程的投資總額約為46400000000元.數(shù)據(jù)“ 464000000

4、00”用科學(xué)記數(shù)法可表不為.12 . 一圓錐的底面半徑為2,母線長(zhǎng)為3,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為.13 .如圖，點(diǎn) A、B、C在。0上，BC = 6, Z BAC =30°,則。的半徑為.（第口題圖）2114,已知關(guān)于x的一元二次方程 ax 2x 2 c 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 一 c的值等 a于.15 .如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為 8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)， 這樣就建立了 “三角形”坐標(biāo)系.在建立的“三角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這 一點(diǎn)且平行（或重合）于原三角形三條邊的

5、直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍?，如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1, 2, 5）,點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（4, 1, 3）,按此方法，則點(diǎn) C的坐標(biāo)可表示為.16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB =4, AD = 3,以點(diǎn)C為圓心作 OC與直線BD相切，點(diǎn)P AP是OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AP交BD于點(diǎn)則的最大值是.AT三、解答題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文 字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17 .(本題滿分6分)計(jì)算：(1) 2 依 (-)132x 418 .(本題滿分6分)解不等式組：1 2(x 3) x 1,m2 、19 .(本題滿分6

6、分)化簡(jiǎn)： (1 ).m 4 m 220 .(本題滿分8分)為了解某地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況，隨機(jī)抽取部分中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將閱讀時(shí)長(zhǎng)分為四類(lèi)：2小時(shí)以內(nèi)，24小時(shí)(含2小時(shí))，46小時(shí)(含4小時(shí))，6小時(shí)及以上，并繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.音外閱讀時(shí)點(diǎn)情比留用統(tǒng)計(jì)固鼻外閱儡時(shí)裝情尻紀(jì)推俎：十歷(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了名中學(xué)生，其中課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“24小時(shí)”的有人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，課外閱讀時(shí)長(zhǎng)“46小時(shí)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為 。；(3)若該地區(qū)共有2000名中學(xué)生，估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生一周課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù).21 .(本題滿分10分)現(xiàn)有A、B、C三個(gè)不透明

7、的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍(lán)球各 1個(gè)，B盒中裝有紅球、黃球各 1個(gè)，C盒中裝有紅球、藍(lán)球各 1個(gè)，這些球除顏色外都 相同.現(xiàn)分別從 A、B、C三個(gè)盒子中任意摸出一個(gè)球.(1)從A盒中摸出紅球的概率為；(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率.22 .(本題滿分10分)如圖，在4ABC中，AB =AC.將4ABC沿著B(niǎo)C方向平移得到 DEF , 其中點(diǎn)E在邊BC上，DE與AC相交于點(diǎn)O.(1)求證： OEC為等腰三角形；(2)連接AE、DC、AD,當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形 AECD為矩形，并說(shuō)明理由.（第 22）23 .(本題滿分10分)某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種

8、產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)0.3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn) 0.4萬(wàn)元.設(shè)該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x(噸)，生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤(rùn)為y (萬(wàn)元).(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要 A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要 A原料0.5噸.受 市場(chǎng)影響，該廠能獲得的 A原料至多為1000噸，其它原料充足.求出該工廠生產(chǎn) 甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時(shí)，能獲得最大利潤(rùn).24 .(本題滿分10分)如圖，海上觀察哨所 B位于觀察哨所 A正北方向，距離為25海里.在 某時(shí)刻，哨所A與哨所B同時(shí)發(fā)現(xiàn)一走私船，其位置C位于哨所A北偏東53。的方向 上，位于哨所

9、B南偏東37°的方向上.(1)求觀察哨所 A與走私船所在的位置 C的距離；(2)若觀察哨所A發(fā)現(xiàn)走私船從C處以16海里/小時(shí)的速度向正東方向逃竄，并立即 派緝私艇沿北偏東 76。的方向前去攔截.求緝私艇的速度為多少時(shí)，恰好在 D處 成功攔截.(結(jié)果保留根號(hào))(參考數(shù)據(jù)：sin37 = cos53°=, cos37 =sin53 %去,tan37 52, tan76 °=)k25 .(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，函數(shù)y x b的圖像與函數(shù) y 一 x(xv 0)的圖像相交于點(diǎn) A( - 1 , 6),并與x軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，OD

10、C與4OAC的面積比為2: 3.(1) k=, b=;(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若將 ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到 ODC',其中點(diǎn)D落在x軸負(fù)半軸上，k判斷點(diǎn)C是否洛在函數(shù) y (xv 0)的圖像上，并說(shuō)明理由.f第出題圈)26 .(本題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線Li: y2x bx c 過(guò)點(diǎn) C(0,-3),與拋物線L2： y1 23X X 2的一個(gè)父點(diǎn)為 A,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2,點(diǎn)P、22Q分別是拋物線Li、拋物線L2上的動(dòng)點(diǎn).(1)求拋物線Li對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰為平行四邊形，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；(3)設(shè)點(diǎn)R為拋物

11、線Li上另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 CA平分/ PCR,若OQ / PR,求出點(diǎn)Q的 坐標(biāo).27.(本題滿分14分)問(wèn)題情境：如圖1,在正方形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、 C重合)，垂直于AE的一條直線 MN分別交AB、AE、CD于點(diǎn)M、P、N.判斷線段DN、 MB、EC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.問(wèn)題探究：在“問(wèn)題情境”的基礎(chǔ)上,(1)如圖2,若垂足P恰好為AE的中點(diǎn)，連接BD,交MN于點(diǎn)Q,連接EQ,并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F.求/ AEF的度數(shù);(2)如圖3,當(dāng)垂足P在正方形 ABCD的對(duì)角線BD上時(shí)，連接 AN,將 APN沿著 AN翻折，點(diǎn)P落在點(diǎn)P處.若正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為4 , AD

12、的中點(diǎn)為S,求 P'S的最小值.國(guó)J問(wèn)題拓展：如圖4,在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別為邊AB、CD上的點(diǎn)， 將正方形ABCD沿著MN翻折，使得BC的對(duì)應(yīng)邊B'C恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A, C'N交AD于點(diǎn)5 F.分別過(guò)點(diǎn) A、F作AGMN, FHXMN ,垂足分別為 G、H.若AG = 一，請(qǐng)直接與2出FH的長(zhǎng).數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分建議一*選擇麴(每題3分，共"分) 14 CADB二“填空題(每題3分，共24分)58 ABCB9 411 610 x1 -4-414. 211. 4.64 k 10 M】5. (2.4,2)12. 6tt瓜3三、 IZ 18.

13、解答題(扶102分)18(5：=-2 + 2 + 3 = 3. 解不等式2x > - 4,得父> - 2,* 解不等式】-2(x - 3) > x + 1 J# x < 2. 所以寐不等式州的解集是-2 < r < 2.，分分分分6 2 4 6原式-5+ 2)(m 2)mm 2 + 2 i. 一一一m - 2m - 2 x mlr-8 "S e H' ri Bi I IB n IB ! fill Bi fi .g ifi H .臥 d a- 'B - nil -b v ri' '< n m ai I * |i

14、tii q 四唱區(qū)喟日即喟 ri *,，! ri- 'M 'fa )，p im + 2200,40；(2)144；(3)2aOOM40物+25%) = 13000( A.答:謨it區(qū)中學(xué)生一周ill外電也時(shí)區(qū)不少于4小時(shí)的匏宥13000人21.(1)從d盒子中摸出紅球的概率為彳；分 分分分 分分4 6 4 6 8 3(2)列出圖狀圖如圖所示:紅/紅 蚯黃Z紅 籃由圖可知，苴有12種等可能結(jié)果，苴中至少有個(gè)紅球的結(jié)果有】。種.所以，人摸出的三個(gè)理中至少有一個(gè)紅理上£=聯(lián)12 o答:摸出的三個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是2 I。分O22 (I)v ABAC ,A AABC

15、= LACB ./ AAHC 平移得到 DEFAB/DE,二 2.ABC = LbEF .，= Z4O即OEC為等腰三角形.-4分(2)當(dāng)E為月。中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECD為能脛飛口7 AH = 4C,且 £ 為 AC 中點(diǎn)，/ i y ； .-.AE L BC,BE =£C,/ ； V ! A4HC平移得到,/ ：卜；/. RE/AD, HE =4/了 AD/ECMD = EC.B號(hào)C F二四邊形wo為平行四邊形,cazzaw)又；，IE 1 BC儲(chǔ)四邊形2IECO為矩形.10分23. (i)y=xx03+(250O i；xO.4-)JxM00O. 4 分(2)fh現(xiàn)點(diǎn)得i.

16、tx0.25+()X0.51000,解得 rlOOG.又因?yàn)樘镪?500,所以1000買(mǎi)工隹250a由(I)可知,-0.】C,所以y的值隨#x的增加而減小.所以當(dāng)*=1000時(shí)小取最大位，此時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品25次)-11用。=15OQJ-I1).答:丁廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品10W噸,乙產(chǎn)品1500噸時(shí).能獲得最大利潤(rùn) 1。分24 ( I)在AHf.中.乙力丹=180s- ff.4C = 1 SO-37'-530 = 90".4c3在Rt&WC中力后"=，所以乂CT3 一山37°“5/：=15(海里L(fēng) .41#5答:超察哨所X與走私冊(cè)所在的位置。的距離為15海里

17、.4分"革24膽孝)(2)過(guò)點(diǎn)C作CML4以垂是為明由建1意易知,。C N在一條直線上一在 RiA/lCJf 中(必二dC sin£G4Af=15«y=12tAMAC - coaZCAA/=15xy = 9.在|tan4D4W= ",AM所以 Ml) -AM - 0n766所舐 w= ygP+361 = 9 J17,心24.設(shè)緝敵艇的速度為w毒里/小時(shí)網(wǎng)有當(dāng)巴”,Eh=6 E16 r經(jīng)檢驗(yàn),皿6 JF7是原方秤的酢格當(dāng)緝私艇以每小時(shí)6、萬(wàn)海里的速度行駛時(shí)，恰好在b處成功攔假10分工分25. 口）-6,5； 2）如圖1點(diǎn)沙作。腫八軸.垂足為M,過(guò)點(diǎn)用作軸辟

18、足為他又因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為7,51，所以4“二配 所以加上4,即點(diǎn)D的稅坐標(biāo)為4.fl! y-4 代入 y = -x+5 中得 = L所以點(diǎn)。的坐標(biāo)為（10）.由題意可知，0"二功二四再兩7二j萬(wàn) 如圖2T過(guò)點(diǎn)？作CGJ_*軸,垂昆為明 匾為S00MLs、俄心, 所以 00 aM =m，cg.in即5x4 =（7'%所以 CG -717.在也仇;七中，因?yàn)間 Jbc“-c c所以點(diǎn)的坐標(biāo)為,（ 1,J174JT7 ,（弟25 包圖2）閃為-4£彳7 一仇所以點(diǎn)C不在函數(shù)尸一的圖像匕.- 10分|77x26。）將# = 2代人*工+2,待尸一九故點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,-3）.

19、將前2箝工（。,-3“弋入,:?+如+%二一2“一3所以觸物線，對(duì)此的函數(shù)衰運(yùn)式為了工J備-% （0設(shè)點(diǎn)P的坐穩(wěn)為（利/第一種情況凸C為平行四邊形的一條邊.當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)尸右偏時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為肝2田、左7）.格 Q(x+2 V-2-3)<tA T = j（"-2jc3 = -y（jc+2）:（jc+2）+2,粘理得金十一。廨得工產(chǎn)0尸產(chǎn)- L因?yàn)椤?0時(shí)，點(diǎn)戶外點(diǎn)燈重令，不疔合地1意.所以舍去, 此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（7 .0）.當(dāng)點(diǎn)Q粗點(diǎn)P左刑時(shí),則點(diǎn)。的曳標(biāo)為工2x 3）.將51-2,工,2x7）代人產(chǎn)2 ,得4事理福5/Th T2 = 口 .前得工1=3 .f二一t此時(shí)點(diǎn)嚴(yán)的坐

20、標(biāo)為（3,0）或第二種情況:當(dāng)AC為平行四邊形的一條時(shí)菊線時(shí).由AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1 , 3），得PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為（】，箱, 故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 2-1 ,-i +2x-3 L將014r,t，+%-3）代入廠一不一稗整理得£+右=通解科*；=0/產(chǎn)-3用為*。時(shí)，點(diǎn)產(chǎn)與點(diǎn)C重合，不符合理意，所以舍去.此網(wǎng)點(diǎn)'尸的坐標(biāo)狗（-3.12）.綜上所返點(diǎn)戶的坐標(biāo)為（-1?；颍?或卜:用或（-3,12 ,（3）當(dāng)點(diǎn)F在7軸左側(cè)時(shí).拋物就冊(cè)不存在動(dòng)點(diǎn)M值得CA平分工PC此 當(dāng)點(diǎn)在y軸右側(cè)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)P在a的上方,點(diǎn)J?在總的下方h 過(guò)點(diǎn)P、R分別作了釉的垂線.歪足分別為5 J,過(guò)點(diǎn) P 作 P

21、H1TK .垂足為 wtMWzP5C= tav-r.由CA平分上（次，得上PCX -二RCL則上尸CS H2RC叔匕"CLRTC，所以F二拓（第26題（3）圖）f V設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（陽(yáng)2/T）, 點(diǎn)R坐標(biāo)為（j4，xJ-2j3）,-3-（4/-5）a 整理得工+常產(chǎn)4.在 K3犬中 ,umtF/rH = £finj|- -2,x5J2：-2xj-3 ,'Of+廠？=2.11過(guò)點(diǎn)Q作QKLx軸，垂足為肥設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（*-彳/二也門(mén)）.A0若GQ,產(chǎn)£則盍乙嫄水=ZJ%M 所以伊爾=1皿乙尸=所以加三/-二m2制得府=士吏I. 222所以點(diǎn) Q 坐立為（7 丁 L- V/Ss ）或（/苗） *12 分X£t因?yàn)樗倪呪稭S是正方所以工以航RLl)-a .AB = H(： =Ch,b(：/AU.過(guò)點(diǎn)日作用，分別交 但 于點(diǎn)C，.所以四邊小M昕為平行網(wǎng)進(jìn)形.所以/戶=/lffi