青島版六年制數(shù)學(xué)六年級下冊《3-1 比例的意義和基本性質(zhì)》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)公開課

1、1比例的意義和基本性質(zhì)n 教學(xué)內(nèi)容教材第 P3637，比例的意義和基本性質(zhì)n 教學(xué)提示該信息窗呈現(xiàn)的是一個運(yùn)輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運(yùn)輸大麥芽的有關(guān)數(shù)據(jù)， 目的是讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題。通過解決“運(yùn)輸量和運(yùn)輸次數(shù)的比各是多少？它們有什么關(guān)系？”這兩個問題，學(xué)習(xí)比例的意義。本信息窗共有 3 個紅點(diǎn)。第一個紅點(diǎn)：比例的意義。第二個紅點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)。第三個紅點(diǎn)：解比例。n 教學(xué)目標(biāo)知識與能力在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否 組成比例。過程與方法在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力。 情感、態(tài)度與價值觀通過自主學(xué)習(xí)，

2、讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。n 教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件學(xué)具：收集的生活中的數(shù)據(jù)n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1. 談話：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的知識，說說你對比都有了哪些了解？ 學(xué)生可能回答：比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比談話：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手, 引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故” 而“啟新”，為新課做好準(zhǔn)備。2、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名？（學(xué)生根據(jù)自己的了解回答）青 島啤酒享譽(yù)

3、世界各地，這節(jié)課，我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運(yùn)輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。 這是它兩天的運(yùn)輸情況：一輛貨車運(yùn)輸大麥芽情況第一天第二天運(yùn)輸次數(shù)24運(yùn)輸量（噸）1632根據(jù)這個表格，讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的 答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題：貨車第一天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？貨車第二天的運(yùn)輸量與運(yùn)輸次數(shù)的比是多少？（32 ：4）貨車第二天的運(yùn)輸量與第一天運(yùn)輸量的比是多少？（32 ：16）（師根據(jù)學(xué)生的回答，將答案一一貼于

4、黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16 ：32；2：4；32：16；4：2。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了問題，才會有思考和探索，有了探索才會有創(chuàng)新，有發(fā)展。本課在這一 環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅充分重視培養(yǎng)學(xué)生“學(xué)會提問”，同時還改變了以往教師對于學(xué)生提問“大 放手”，讓學(xué)生漫無邊際提出問題所造成的弊端，而是讓學(xué)生有針對性的提出數(shù)學(xué)問題，使 “提問”真正成為教學(xué)過程中有意義的、有價值的活動，也為后面的教學(xué)打好鋪墊，大大提高了課堂的實(shí)效性。（二）探究新知：1、認(rèn)識比例及各部分名稱。談話：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現(xiàn)在就請你觀察這兩個比（16 ： 2；32 ：4）看能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生會發(fā)

5、現(xiàn)比值相等）思考：這個比值所表示的實(shí)際意義是什么？（每次的運(yùn)輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？ 學(xué)生用等號連接，并請學(xué)生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習(xí)本上寫寫看。（學(xué)生 獨(dú)立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道，比有前項(xiàng)、 后項(xiàng)，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)，像 16、4 位于兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，2、32 位于中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。比例，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。學(xué)生先把 2 ：16=4 ：32 這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式，再同桌倆交流它的內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)分別是誰。設(shè)

6、計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生先通過觀察，在眾多的比當(dāng)中找出相等的比，寫出等式，從而 認(rèn)識比例的共性，抽象概括出比例的意義。同時，通過與比進(jìn)行比較，讓學(xué)生充分認(rèn)識比例 的各部分名稱，并及時進(jìn)行鞏固訓(xùn)練。2. 判斷下面每組中兩個比能否組成比例？11 134和 129162 和 32474 和 53802 和 2005讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進(jìn)行判斷，教師結(jié)合回答板書：1 134129162324745380220053. 談話引入：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我 不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實(shí)秘密就藏在比例的兩個內(nèi) 項(xiàng)和兩個外項(xiàng)之中，它們兩者之間可

7、是存在著一種奇妙的關(guān)系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以 16：2=32：4 為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系！4、學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。 出示研究方案：觀察比例的兩個內(nèi)項(xiàng)與兩個外項(xiàng)，用算一算的方法，找同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么。是不是每一個比例的兩個外項(xiàng)與兩個內(nèi)項(xiàng)都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。通過以上研究，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 5、全班交流。（1） 哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享？（2） 還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？（3） 你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，共享成功。師：對，舉例驗(yàn)證，這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在，咱

8、們可以利用黑板上的比 例，也可以自己組一個新的比例，驗(yàn)證看看，是不是所有的比例都是兩個外項(xiàng)的積等于兩個 內(nèi)項(xiàng)的積。（學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證）7、小結(jié)：不錯，看來同學(xué)們很會觀察，很會思考，很會驗(yàn)證，自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是，在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律，叫做 比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段，在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本 性質(zhì)。運(yùn)用它，我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。8、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（2）試一試：40 ：2 = 60 ：3 a、先假設(shè)這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積

9、。 c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。（三）鞏固新知：設(shè)計(jì)意圖：這一部分的教學(xué)，教師并沒有直接讓學(xué)生去計(jì)算兩個內(nèi)項(xiàng)的積和兩個外項(xiàng)的 積，很快讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì)。而是讓學(xué)生在完成判斷兩個比能否組成比例的練習(xí) 后，很巧妙的說了一句“我是用其它方法也作出了判斷”。學(xué)生探究知識的欲望一下子被激 發(fā)了，“那種方法是什么”？接著，教師就讓學(xué)生自己去觀察、尋找比例中內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)的關(guān) 系，提出自己的猜想，舉例進(jìn)行檢驗(yàn)，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質(zhì)，這樣 學(xué)生通過親身經(jīng)歷的觀察比例、歸納猜想、舉例驗(yàn)證、交流表達(dá)的活動過程，不僅獲得了比 例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習(xí)科學(xué)探究的方法，

10、培養(yǎng)學(xué)生主動獲取知識的能力。1、連線：自主練習(xí)第 3 題。根據(jù)比例的定義去做。即找比值相等的比連起來。 2、填空：自主練習(xí)第 6 題。根據(jù)比例的基本性質(zhì)去做。3、自主練習(xí)第 10 題:2:1=4:（）1.4:2=() :312:1 =3:()12:()=() :53根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題的安排旨在對比的基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應(yīng)用，最后一道開放題答案不唯一，意在進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、判斷：（1）兩個比可以組成一個比例。（）（2）和 2:3 能組成比例的比只有 4:6.（）（3）0.4:5 和 4:10 能組成比例。（）

11、2、填空：（1）5:2=80: （）2:7=（）:51.2:2.5=（）:4（2）請寫出一個能與23:3 組成比例的比（）：（）。 5（3）a：7=3:b，那么 ab=（）。（4）如果 9a=8b，那么ab=()。3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個比可以組成比例。51（1） 6:9 和 9:12（2）1.4:2 和 7:10（3） 0.5:0 .2 和:844、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2 、3 、4 和 6答案：1、（1）、（2）、 （3）、2、（1）、32 （2）、10/7（3）、48/253、（2）、（3）能組成比例4、2 ：3= 4

12、：6（五）課堂小結(jié)同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學(xué)說出 他們在這一節(jié)課的收獲）通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識？什么是比例？比例的基本性質(zhì) 是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？（6）布置作業(yè)第 1 課時1.判斷在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。 （ ）如果 3a=4b,那么 a:b=3:4. （ ）在一個比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積與兩個外項(xiàng)的積的比值是 1。 （） 2.填空 在比例 3：5=6：10 中，（）和（）是內(nèi)項(xiàng)，（）和（）是外項(xiàng)， 這個比例寫成豎式形式是（）。 用 3、7、9、21 這四個數(shù)，組成一個比例是（）。（ ）：4 = 12 ：16答案：1、 2、 5,6；3,10；3 = 65103:7=9:213n 板書設(shè)計(jì)比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。例如：16:2=32:4 教學(xué)資料包教學(xué)資源：2有兩個比的比值都是3，已知第一個比的后項(xiàng)與前項(xiàng)之差是 5，第二個比的前、后項(xiàng)之和是15，寫出用這兩個比組成的比例。分析：兩個比的比值都是23，說明，兩個比的最簡整數(shù)比是 2:3；設(shè)第一個比的前