青島版六年制數(shù)學(xué)三年級下冊《2-1 軸對稱圖形》教案教學(xué)設(shè)計小學(xué)公開課

1、1. 軸對稱圖形n 教學(xué)內(nèi)容: 青島版教材P19P21，軸對稱圖形。n 教學(xué)提示：在講授軸對稱圖形特點的時候，要以“完全重合” 為切入點，要讓學(xué)生去觀察，動手去操作，并且引導(dǎo)學(xué)生去創(chuàng)作軸對稱圖形等方式，加深對“完全重合”的理解。教學(xué)目標(biāo):1. 知識與能力：通過觀察操作，初步感知對稱現(xiàn)象。2. 過程與方法：結(jié)合現(xiàn)實事例，認(rèn)識軸對稱圖形及其特點，通過實際操作認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸。在操作、觀察、畫圖等實際活動中，發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。3. 情感態(tài)度價值觀：初步學(xué)會獨立思考，培養(yǎng)與同伴互動合作，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)的意識。重點、難點：重點：認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征，并能正確判斷軸對稱

2、圖形， 能在方格紙上畫出簡單圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形。難點：認(rèn)識對稱軸，會畫對稱軸。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：放大的體操圖，各種正方形、長方形、圓形、平行四邊形、三角形。學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具盒、彩紙、剪刀n 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：談話：請同學(xué)們一起來欣賞一組圖片。（課件出示） 談話：圖片欣賞完了，這些圖片給你留下了什么印象？讓學(xué)生自由說。學(xué)生可能會說這些圖片很好看，圖片中的動作很優(yōu)美；圖片的兩邊是一樣的等。談話：為什么這些圖片會給你留下這么美的印象？談話：今天，我們就一起來研究一下這些圖片中體操動作蘊涵的美。（接著課件出示體操示意圖）如果我們從正面把這些體操動作畫出下來，就成了這樣一組平面圖。

3、設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情景，讓學(xué)生在欣賞中發(fā)現(xiàn)對稱的美，進而激發(fā)學(xué)生探究“為什么會這么美”的興趣，再由生活中的實物抽象出平面圖形，引發(fā)學(xué)生提出問題、解決問題、動手操作的欲望。（二）探究新知：談話：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生可能會提出：“這些圖片中蘊涵著什么樣的美？” “這些圖片有什么共同的特點嗎？”“我們怎樣來了解它們美？”等問題。談話：大家提了這么多的問題，我們先來研究這些圖形有什么共同的特點，好嗎？談話：請小組長拿出 1 號袋，把里面的圖片分給小組里的同學(xué)， 自己想辦法研究一下，這些圖形有什么特點，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？然后把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。好，開始吧！學(xué)生小

4、組活動，教師巡視指導(dǎo)。談話：誰想代表你們小組來交流一下你們小組發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么特點？是怎么發(fā)現(xiàn)的？學(xué)生可能會出現(xiàn)以下情況：通過對折發(fā)現(xiàn)圖形的兩邊重合在一起了，但是他們不會用完全重合來表達；對折的方法一般是相同的，學(xué)生對對折后打開所看到的折痕表述不會很好，在小組活動時，教師應(yīng)注意指導(dǎo)學(xué)生如何將自己的發(fā)現(xiàn)有條理的表達完整。談話：同學(xué)們，剛才你們通過把這些圖形對折，發(fā)現(xiàn)對折后圖形的兩邊重合了，那我們就說這些圖形是對稱的。（板書：重合 對稱）談話：老師這兒還有一個圖形，你判斷一下，它是不是對稱圖形？（出示扣杯圖）學(xué)生可能會直接回答不是對稱圖形，因為扣杯的一邊有把，一邊沒有。 談話：真的不是嗎？你能折

5、一折，看看有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生演示折。談話： 這個圖形對折后重合了，這個圖形對折后也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？學(xué)生可能會認(rèn)為都重合了，一種是圖形中有的地方重合而有的地方?jīng)]有重合，即是部分重合；而另一種是兩邊重合后沒有多出來的， 也沒有缺少的，有少數(shù)學(xué)生會說出這是完全重合。談話：這些對稱的圖形，對折后全部重合了，也就是完全重合了。（板書：完全）談話：現(xiàn)在我們把折過的對稱圖形打開，你又有什么新發(fā)現(xiàn)？老師也想折一折，哪位同學(xué)愿意把你的對稱圖形借給老師用一用？注意看，老師開始折了，我這樣折得到一條折痕，這樣折又得到一條折痕。這兩條折痕與你們折出來的折痕有什么不一樣？學(xué)生回答。談話：對稱圖形對

6、折后能完全重合的這條折痕，我們就把它叫做“對稱軸”。（板書：對稱軸）一般用點劃線把它畫出來。注意看老師是怎么畫的。請你在你剛才對折的圖形上畫出它的對稱軸。談話：同學(xué)們，這些圖形通過對折，我們發(fā)現(xiàn)它們能完全重合， 我們就把這樣的圖形叫做軸對稱圖形。（板書：軸）談話：現(xiàn)在你知道這些體操動作為什么這么美了嗎？再回到課的伊始，學(xué)生現(xiàn)在會恍然大悟，用數(shù)學(xué)的眼光來重新審視這些圖片，發(fā)現(xiàn)對稱的美，感悟?qū)ΨQ的美。談話：那你能從下面的圖形中找出哪些是軸對稱圖形嗎？ 學(xué)生交流如何判斷。設(shè)計意圖：通過小組合作、動手實踐、探究交流等活動，讓學(xué)生逐步認(rèn)識圖形重合、完全重合，由折痕認(rèn)識“軸”，進而會畫出軸對稱圖形的對稱軸

7、。這樣層層深入，如剝筍一般，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的學(xué)習(xí)過程，體驗探究的快樂，進一步培養(yǎng)了學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光來觀察對稱的美。驗證猜想，鞏固練習(xí)談話：打開學(xué)具盒，請你在釘子板上拼一個以前學(xué)過的是軸對稱圖形的平面圖形。告訴大家你圍的是什么圖形？學(xué)生可能圍出長方形、正方形、平行四邊形、梯形等不同的圖形。談話：請小組長打開 2 號袋，找到你圍的那個圖形，動手驗證一下你圍的是不是軸對稱圖形？（長方形 2 條對稱軸，正方形 4 條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。平行四邊形 2 種情況，三角形 3 種情況）談話：誰想和大家交流一下，你圍的是什么圖形，它是軸對稱圖形嗎？ 學(xué)生可能出現(xiàn)一些爭論。對正方形、長方形、圓是軸對稱圖形

8、，學(xué)生一般不會出現(xiàn)很大的分歧，對三角形、平行四邊形因為情況比較復(fù)雜，象三角形中有等邊三角形、等腰三角形、一般的三角形， 平行四邊形中有四條邊都相等的菱形，是學(xué)生爭辯的焦點，也是學(xué)生探究的難點，教師要做好充分的學(xué)具準(zhǔn)備。談話：在我們學(xué)過的這些平面圖形中，長方形、正方形、圓形都是軸對稱圖形，而三角形、平行四邊形則需要根據(jù)具體情況來分析、判斷。請你從這些圖形中選出你最喜歡的一個圖形，畫出它的對稱軸， 并請你的同位幫你看一下，你畫的對嗎？設(shè)計意圖：通過圍一圍、猜一猜、驗一驗、畫一畫等活動，使課堂掀起了一個探究、爭論的高潮，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，他們主動參與其中，在不斷的爭辯、動手驗證的過程中，加深了對軸

9、對稱圖形的認(rèn)識，也培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的策略。動手實踐，創(chuàng)作圖形談話：軸對稱圖形在我們的生活中隨處可見，我們一起來找找生活中的對稱。 學(xué)生從生活中找對稱。談話：生活中的對稱實在是太多了，老師也搜集了幾幅軸對稱圖片，我們一起來欣賞一下吧。（課件演示）談話：看了這么美的軸對稱圖形，你是不是也想自己創(chuàng)作一幅？ 談話：你可以用學(xué)具盒上的釘子板圍一圍，用小正方體擺一擺，還可以用剪刀剪一剪，還可以用彩筆畫一畫，選擇你喜歡的方式創(chuàng)作一幅美麗的軸對稱圖形。學(xué)生創(chuàng)作活動。作品展示，學(xué)生自評、互評作品。設(shè)計意圖：找一找生活中的軸對稱圖形，讓學(xué)生學(xué)以致用，把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生切實體會到生活中處處都有數(shù)學(xué)

10、知識，時時都會用到數(shù)學(xué)知識來解決問題。通過圍、擺、剪、畫等形式， 讓學(xué)生體驗自己創(chuàng)造美麗的軸對稱圖形的愉悅心情，培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)。（三）鞏固新知：1.請按要求完成課本第 20 頁自主練習(xí)第 1 題。學(xué)生獨立完成，指名匯報。教師可以用課件展示軸對稱圖形。2.完成教材 20 頁第 2 題。先讓學(xué)生欣賞課本上的對稱動作照片，分辨其是否對稱的。然后和同伴一起合作做個對稱的動作。設(shè)計意圖：第 1 題在學(xué)習(xí)了本課的知識點后，能在生活中發(fā)現(xiàn)對稱現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。第 2 題通過同伴的合作做出對稱動作，讓學(xué)生從枯燥的課堂中找到樂趣，整個課堂都動了起來。（四）達標(biāo)反饋一、填空：1.請寫出

11、四個軸對稱的中國漢字（ ）。2.26 個英語大寫字母中（ ）、（ ）也是軸對稱圖形。3. 在一些圖形的中間畫一條直直的線，左右兩邊完全（ ），這樣的圖形叫做（ ）圖形。4. 你知道的軸對稱圖形有（ ）（ ）（ ）（ ）。二、判斷：1. 梯形是軸對稱圖形。（ ）2. 軸對稱是關(guān)于一個點對稱。（ ）3. 任何一片樹葉都是軸對稱圖形。（ ）4. 蘇州園林是一所最講究軸對稱的園林。（ ）5. 等腰三角形是軸對稱圖形。（ ）6. 長方形、正方形所有的平行四邊形都是軸對稱圖形。（ ） 三、畫出下列圖形的對稱軸。- 答案：一、1.品合一日 2. A B3.重合軸對稱 4。長方形、正方形、等腰三角形、等邊三角

12、形。二、1.×2. × 3. ×4.三、z（五）課堂小結(jié)總結(jié)：今天我們認(rèn)識了軸對稱圖形，知道了什么樣的圖形才是軸對稱圖形，哪位同學(xué)能說一說軸對稱圖形的特點？設(shè)計意圖：學(xué)生整體把握課堂，讓課堂里學(xué)到的知識更加系統(tǒng)、條理。讓學(xué)生自己去總結(jié)，提高學(xué)生概括能力。（六）布置作業(yè)一、填空題。1、如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合， 這個圖形就是（）。2、“王”、“里”是軸對稱圖形的漢字，你還知道有（、） 二、選擇題。1、下列英文字母中，是軸對稱圖形的是（） A、SB、HC、PD、Q2、下列各種圖形中，不是軸對稱圖形的是（）3、下圖是一些國家的國旗，其中是軸對

13、稱圖形的有（）A、4 個B、3 個C、2 個D、1 個4、下列車標(biāo)中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD三、操作題：1、下列圖形是軸對稱圖形嗎？是的在下面的括號里打“”2、畫出下列圖形的對稱軸。3、已知圖中的圖形都是軸對稱圖形，請你畫出它們的對稱軸答案：一、1.軸對稱圖形 2.日、口二、BABC三、1全都是2.四、u 板書設(shè)計熱鬧的民俗節(jié)對折 軸對稱圖形重合n 教學(xué)資料包資料鏈接建筑中的對稱摘要：古建筑，四合院，對稱，美感對稱是同形同量的形態(tài)，如果用直線把畫面空間分為相等的兩部分，它們之間不僅質(zhì)量相同，而且距離相等。這樣就可以使建筑最終達到適用，安全，經(jīng)濟和美觀的目的。中外很多古代建筑、教堂、廟宇

14、、宮殿等都以“對稱”為美的基本要求。對稱的構(gòu)成能表達秩序、安靜和穩(wěn)定、莊重與威嚴(yán)等心理感覺，并能給人以美感。從被譽為世界五大宮之首（北京故宮、法國凡爾賽宮、英國白金漢宮、美國白宮、俄羅斯克里姆林宮）的故宮，到有“禪宗祖廷，天下第一名剎”之譽的河南嵩山少林寺，以及世界十大教堂之首的巴黎圣母院等，我們可看到對稱在這些建筑中都有著很好的運用，并得到了美的效果。出于尊崇，古老的中國常將地位最高的建筑放在正中，其它建筑環(huán)繞在兩側(cè)。因此，中國傳統(tǒng)建筑中大多有清楚的南北中軸線、整齊的東西對稱，形成了“中正”之美。而應(yīng)用這一理論的典范當(dāng)屬中國的“四合院”了。四合院的建筑布局的基本特征是：采用中軸線對稱布置，有

15、前堂后室、左右兩廂共同為合成一個封閉的院落。根據(jù)四合院的規(guī)模不同， 其空間大小的懸殊相差也是明顯的。但無論大小，四合院建筑的基本格局是不會變的。最簡單的四合院是由四面房屋圍合的一個院落，稱為一進四合院。如果圍合成兩個庭院，就是兩進四合院，以此類推，最大的有八九進。大型的四合院建筑雄偉，房屋高大，院落重疊，除中路主院外，有的四合院兩側(cè)還有東西跨院，或有抄手游廊將四面的房屋聯(lián)接。內(nèi)部隔斷都十分講究，院內(nèi)有院，院外有園，院園相通，這樣的大型住宅建筑，只有豪門巨富可以居住。對稱，是自然美的形象表征。譬如各種動物（人體，鳥獸，蝴蝶， 蜜蜂等）結(jié)成左右對稱。古今中外，許多古城、皇宮民宅、陵墓，也多是左右對

16、稱的、空間位置的這種對成性設(shè)計，是對大自然的有機模仿，在這種模仿中人類得到感官的愉悅和情操的陶冶，進而產(chǎn)生有益于人的身心健康的審美感受。我國許多古城的建筑，都有自己嚴(yán)格的中軸線。在中軸線上，左右對稱，城內(nèi)街道東西，南北，呈棋盤格子狀。一般對稱的物體具有對稱軸，在對稱軸的兩邊等距離處具有大小、方向相同的物件，如常見的互相垂直的十字軸線的對稱形式：正方形、正圓形、正六邊形、正八邊形等；另外如“十”字，“田”字，“井” 字，“亞”字等。這一類是具有兩個對稱軸的對稱物體。更普遍的是 具有一個對稱軸的對稱物體，如人，虎，蝴蝶，鴿子。奇妙的自然界對稱之謎生活中，人們只要稍微注意一下，就會發(fā)現(xiàn)自己生活在一個充滿對稱的世界里：每片雪花的晶體是對稱的，一只蝴蝶的雙翼是對稱的。人類對對稱的偏愛也許不難理解，英國詩人布萊克曾說對稱是一種美。的確，詩人們尋找韻律的對仗和整齊的疊句，正是出于對詩歌形式美的追求，但形式美只是我們愛好對稱的原因之一。我們做一只乒乓球和圓柱形的易拉罐，同時也是為了制造和使用的方便。如果人類愿意，我們盡可以將汽水灌入一只古怪的多面的不對稱的罐子，但是那樣制作起來一定要麻煩得多。人類因為美，也因為制造與使用的方便而偏愛對稱，可為什么自然界中也充滿了如此多的對稱?雨滴和行星是球形的，晶體有著某種網(wǎng)絡(luò)形的對稱，星系呈螺旋形的對稱，海浪的起伏在空間上是