高考數(shù)學(xué)專題-立體幾何的套路_第1頁
高考數(shù)學(xué)專題-立體幾何的套路_第2頁
高考數(shù)學(xué)專題-立體幾何的套路_第3頁
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文檔簡介

1、1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。2.判定兩個平面平行的方法：(1)根據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點(2)判定定理-證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面(3)證明兩平面同垂直于一條直

2、線3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行“(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質(zhì)定理“，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。4.空間距離的計算方法與技巧(1)求點到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點到直線的距離。(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的情況下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種情況高考不做要求)。(3)求點到平面的距離：一般找出(或作出)過此點與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點作出平面的垂線，進而計算；也可以利用“三棱錐體 積法”直接求距離；有時直接利用已知點求距離比較困難時，我們可以把點到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點上去求“點到

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