統(tǒng)計(jì)學(xué)期末試卷與答案

1、2021- 2021學(xué)年第 2 學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程考核試卷 B考核方式 :閉卷考試時(shí)量： 120 分鐘題號(hào)一二三四五總分合分人復(fù)查人實(shí)得分得分評(píng)卷 人一、填空題每空1 分，共 15 分1、按照統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集方法，可以將其分為和。2、收集數(shù)據(jù)的根本方法是、和。3、在某城市中隨機(jī)抽取9 個(gè)家庭，調(diào)查得到每個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)：1080，750， 780，1080，850，960，2000，1250， 1630單位：元，那么人均月收入的平均數(shù)是，中位數(shù)是。4、設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X 在有限區(qū)間 (a,b) 內(nèi)取值，且 X 服從均勻分布， 其概率密0其他度函數(shù)為 f (x)1(a<b)b a那么

2、X 的期望值為，方差為。5、設(shè)隨機(jī)變量 X、Y 的數(shù)學(xué)期望分別為 E(X)=2，E(Y)=3, 求 E(2X-3Y)=。6、概率是 _到 _之間的一個(gè)數(shù)，用來(lái)描述一個(gè)事件發(fā)生的經(jīng)常性。7、對(duì)回歸方程線性關(guān)系的檢驗(yàn)，通常采用的是檢驗(yàn)。8、在參數(shù)估計(jì)時(shí)，評(píng)價(jià)估計(jì)量的主要有三個(gè)指標(biāo)是無(wú)偏性、和。得分評(píng)卷 人二、判斷題，正確打“ ；錯(cuò)誤打“×。每題1 分，共10 分1、理論統(tǒng)計(jì)學(xué)與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)是兩類性質(zhì)不同的統(tǒng)計(jì)學(xué)2、箱線圖主要展示分組的數(shù)值型數(shù)據(jù)的分布。3、抽樣極限誤差可以大于、小于或等于抽樣平均誤差。4、在全國(guó)人口普查中，全國(guó)人口數(shù)是總體，每個(gè)人是總體單位。5、直接對(duì)總體的未知分布進(jìn)展估計(jì)

3、的問題稱為非參數(shù)估計(jì)；當(dāng)總體分布類型已知，僅需對(duì)分布的未知參數(shù)進(jìn)展估計(jì)的問題稱為參數(shù)估計(jì)。6. 當(dāng)置信水平一定時(shí)，置信區(qū)間的寬度隨著樣本量的增大而減少7、在單因素方差分析中，SST =SSE+SSA8、右側(cè)檢驗(yàn)中，如果P 值 ，那么拒絕H0。9、抽樣調(diào)查中，樣本容量的大小取決于很多因素，在其他條件不變時(shí)，樣本容量與邊際誤差成正比。10、當(dāng)原假設(shè)為假時(shí)承受原假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤。三、單項(xiàng)選擇題每題1 分，共 15 分得分1、某研究部門準(zhǔn)備在全市200 萬(wàn)個(gè)家庭中抽取2000 個(gè)家庭，推斷該城市所有職工家庭的年人均收入。這項(xiàng)研究的樣本A、 2000 個(gè)家庭。B、200 萬(wàn)個(gè)家庭C、 20

4、00 個(gè)家庭的人均收入D、 200 個(gè)萬(wàn)個(gè)家庭的總收入2、當(dāng)變量數(shù)列中各變量值的頻數(shù)相等時(shí)A、該數(shù)列眾數(shù)等于中位數(shù)。B、該數(shù)列眾數(shù)等于均值C、該數(shù)列無(wú)眾數(shù)D、該眾數(shù)等于最大的數(shù)值3、某地區(qū)商品銷售額增長(zhǎng)了長(zhǎng)。5%，商品零售價(jià)格平均增長(zhǎng)2，那么商品銷售量增A、7%B、10%C、2.94%D、3%4、經(jīng)歷法那么說明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，在平均數(shù)加減內(nèi)大約有。A68%的數(shù)據(jù)2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之B95%的數(shù)據(jù)C99%的數(shù)據(jù)D100%的數(shù)據(jù)5、某大學(xué)的一位研究人員希望估計(jì)該大學(xué)本科生平均每月的生活費(fèi)支出，為此，他調(diào)查了 200 名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們每月平均生活費(fèi)支出是趣的參數(shù)A、該大學(xué)的所有學(xué)生500 元

5、。該研究人員感興B、所有大學(xué)生的總生活費(fèi)支出C、該大學(xué)所有的在校本科生D、所調(diào)查的 200 名學(xué)生6、為了了解女性對(duì)某種品牌化裝品的購(gòu)置意愿，調(diào)查者在街頭隨意攔截局部女性進(jìn)展調(diào)查。這種調(diào)查方式是A、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B、分層抽樣C、方便抽樣D、自愿抽樣7、某居民小區(qū)為了了解住戶對(duì)物業(yè)效勞的看法，準(zhǔn)備采取抽樣調(diào)查方式搜集數(shù)據(jù)。物業(yè)管理部門利用最初的居民戶登記名單進(jìn)展抽樣。 但現(xiàn)在的小區(qū)中， 原有的一些居民戶已經(jīng)伴奏， 同時(shí)有些是新入住的居民戶。 這種調(diào)查產(chǎn)生的誤差屬于 。A、隨機(jī)誤差B、抽樣框誤差C、答復(fù)誤差D、無(wú)問答誤差8、假設(shè)投擲一枚骰子，考慮兩個(gè)事件：A：骰子的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；B：骰子的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)大

6、于等于 4，那么條件概率 PAB=A、 1/3B、 1/6C、 1/2D、1/49、如果峰態(tài)系數(shù) k>0，說明該組數(shù)據(jù)是A、尖峰分布B、扁平分布C、左偏分布D、右偏分布10、 回歸平方和占總平方和的比例稱為。A、相關(guān)系數(shù)B、回歸系數(shù)C、判定系數(shù)D、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差11、某班學(xué)生的平均成績(jī)是80 分，標(biāo)準(zhǔn)差是 10 分。如果該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布，可以判斷成績(jī)?cè)?090 分之間的學(xué)生大約占A、95%B、89%C、68%D、99%12、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施， 為了解男女學(xué)生對(duì)這一措施的看法，分別抽取了 150 名男學(xué)生和 120 名女學(xué)生進(jìn)展調(diào)查， 得到的結(jié)果如下表

7、 1：表 1男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對(duì)10578183合計(jì)150120270這個(gè)表格是。A、4× 4 列聯(lián)表B、2× 2 列聯(lián)表C、2× 3 列聯(lián)表D、2× 4 列聯(lián)表13、方差分析的主要目的是判斷A、各總體是否存在方差B、各樣本數(shù)據(jù)之間是否有顯著差異C、分類型自變量對(duì)數(shù)值型因變量的影響是否顯著D、分類型因變量對(duì)數(shù)值型自變量的影響是否顯著14、 變量 x 與 y 之間的負(fù)相關(guān)是指。A、 x 值增大時(shí) y 值也隨之增大B、 x 值減少時(shí) y 值也隨之減少C、 x 值增大時(shí) y 值隨之減少，或x 值減少時(shí) y 值隨之增大D、 y 的取值幾乎不受x

8、取值的影響15、對(duì)于有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量建立的直線回歸方程Y=a+bx。A、肯定是正數(shù)B、顯著不為 0C、可能為 0D、肯定為負(fù)數(shù)中，回歸系數(shù)b四、不定項(xiàng)選擇題， 答案少選，多項(xiàng)選擇或不選給零分計(jì)算。每得分評(píng)卷 人小題 2 分，共 10 分1、推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的主要問題A、如何科學(xué)確定目標(biāo)總體范圍。B、如何科學(xué)地從總體中抽樣樣本C、怎樣控制樣本對(duì)總體的代表性誤差D、怎樣消除樣本對(duì)總體代表性誤差E、如何科學(xué)地由所抽樣本去推斷總體2、某商業(yè)企業(yè)今年與去年相比，各種商品的價(jià)格總指數(shù)為1175%，這一結(jié)果說明A、商品零售價(jià)格平均上漲17 5%B、商品零售額上漲17 5%C、由于價(jià)格提高使零售額增長(zhǎng)17

9、5%D、由于價(jià)格提高使零售額減少175%E、商品零售額增長(zhǎng)17 5%3、在直線相關(guān)和回歸分析中A、據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)只能計(jì)算一個(gè)B、據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)可以計(jì)算兩個(gè)C、據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個(gè)D、據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量確實(shí)定不同，可能配合兩個(gè)E、回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量確實(shí)定無(wú)關(guān)4、在各種平均指標(biāo)中，不受極端數(shù)值影響的平均指標(biāo)是A、算術(shù)平均數(shù)B、調(diào)和平均數(shù)C、幾何平均數(shù)D、中位數(shù)E、眾數(shù)5、以下動(dòng)態(tài)指標(biāo)中，可能取負(fù)值的指標(biāo)是A、增長(zhǎng)量BC 、增長(zhǎng)速度DE、平均增長(zhǎng)速度、開展速度、平均開展速度五、計(jì)算題第 1 題分，總共 50 分7 分、第2 題8 分，第3

10、題8 分，第4 題12 分，第5 題15得分1、設(shè) XN 9， 4，試描述 10X 的抽樣分布。 7 分2、某城市想要估計(jì)下崗職工中女性所占的比例，采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了100 名下崗職工，其中65 人為女性。試以95的置信水平估計(jì)該城市下崗職工中女性所占比例的置信區(qū)間。 z1.96 8 分23、某廠職工中，小學(xué)文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。25 歲以下青年在小學(xué)、初中、高中以上文化程度各組中的比例分別為20%，50%，70%。從該廠隨機(jī)抽取一名職工，發(fā)現(xiàn)其年齡不到25 歲，問他具有小學(xué)、初中、高中以上文化程度的概率各為多少？8 分4、某小區(qū)

11、居民共有居民500 戶，小區(qū)管理者準(zhǔn)備采用一項(xiàng)新的供水設(shè)施，想了解居民是否贊成。采取重復(fù)抽樣方法隨機(jī)抽取了50 戶，其中有32 戶贊成， 18戶反對(duì)。 1 求總體中贊成該項(xiàng)改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95.45% Z /2 26分（ 2如果小區(qū)管理者預(yù)計(jì)贊成的比例能到達(dá) 80%，應(yīng)抽取多少戶進(jìn)展調(diào)查？ 設(shè)邊際誤差 E=0.08 6 分5、某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用x 對(duì)銷售量 y 的影響，收集了過去 12 年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計(jì)算得到下面的有關(guān)結(jié)果：方差分析表變差來(lái)源dfSSMSFSignificanceF回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差1022021 8.07B總計(jì)11

12、1642866.67參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11.4202110.07109119.977492.17E-09 求 A、B、C的值；3 分 銷售量的變差中有多少是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的？3 分銷售量與廣告費(fèi)用之間的相關(guān)系數(shù)是多少？3 分寫出估計(jì)的回歸方程并解釋回歸系數(shù)的實(shí)際意義。3 分檢驗(yàn)線性關(guān)系的顯著性 0.05 ， F0.05 (1,10)4.96 3 分2021- 2021學(xué)年第 2 學(xué)期統(tǒng)計(jì)學(xué)原理課程考核試卷 B一、填空題每空1 分，共

13、15 分1、觀測(cè)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)2、自填式、面訪式和 式3、1153.3 、 10204、 a b 、 (b a)22125、-56、0、17、F8、有效性、一致性。二、判斷題，正確打“ ；錯(cuò)誤打“×。每題 1 分，共 10 分1、2、×3、 4、×5、6、7、8、9、×10、×三、單項(xiàng)選擇題每題 1 分，共 15分1、A2、 C3、C4、B5 、B6、C7、 B8、A9 、 A10、 C11、C12、B13 、C14、C15、 B四、不定項(xiàng)選擇題，答案少選，多項(xiàng)選擇或不選給零分計(jì)算。每題2 分，共 10分1、BCE2、AC3、AD4、D E5、

14、ACE五、計(jì)算題第1題7分、第 2題8分，第 3題8分，第 4題 12分，第 5題15分，總共 50 分1、解： X N (9, 22 ) ，根據(jù)數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)10X 也服從正態(tài)分布，1分由于E 10X =10E X =902分D 10X =100D X=100× 4=4002分所以10X N (90,4002 分2、解： n100 ， z1.96 ， p6565%2分1002根據(jù)公式得：pZp(1p)65%1.9665%(165%)分n10042即 65± 9.35%=(55.65% ， 74.35%) ， 95的置信水平下估計(jì)該城市下崗職工中女性所占比例的置信區(qū)間為55

15、.65%74.35%。2分3、解：設(shè)職工文化程度小學(xué)為事件A ，職工文化程度初中事件B，職工文化程度高中為事件 C，職工年齡25 歲以下為事件D。P A =0.1, P(B)=0.5 ，P C =0.4P(D A)=0.2,P D B =0.5,P D C =0.72分P(A)P(D A)P(A D)P(A)P(D A)P(B)P(D B)P(C)P(D C)P(B)P(D B)同理 P(B D)P(B)P(D B)= 5/11,P( A)P(D A)P(C)P(D C)P(C D)P(C)P(D C)=28/55P(B)P(D B)P(A)P(D A)P(C)P(D C)4、 (1) n =

16、 50p = 32/50 =64%p1p0.640.3613.58%E=2n250置信區(qū)間為64%13.58%即50.42%,77.58%2p 22(2)n2p 10.80.2E 20.082100應(yīng)抽取 100 戶進(jìn)展調(diào)查。5、 1 A=SSR / 1=1422708.6B=SSE / (n-2)=22021 8.07/10=22021 .807C=MSR / MSE=1422708.6/22021 .807=64.6221（ 2 R2SSR 1422708.60 86.60% SST 1642866.672分2552 分2 分2 分2 分2 分5 分1 分1 分1 分1 分2 分說明銷售量

17、的變差中有88.60%是由于廣告費(fèi)用的變動(dòng)引起的。1 分(3) RR20.8660 0.933 分(4)估計(jì)的回歸方程：?2 分y 363.6891 1.420211x回歸系數(shù) ?1.420211表示廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加1.420211 個(gè)1單位。1 分(4) 在第 1中已經(jīng)計(jì)算出 F=64.6221 大于 4.96 ，所以這回歸方程是顯著的。愛人者，人恒愛之；敬人者，人恒敬之；寬以濟(jì)猛，猛以濟(jì)寬，政是以和。將軍額上能跑馬，宰相肚里能撐船。最高貴的復(fù)仇是寬容。有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)比懲罰更強(qiáng)烈。君子賢而能容罷，知而能容愚，博而能容淺，粹而能容雜。寬容就是忘卻，人人都有痛苦，都

18、有傷疤，動(dòng)輒去揭，便添新創(chuàng)，舊痕新傷難愈合，忘記昨日的是非，忘記別人先前對(duì)自己的指責(zé)和謾罵，時(shí)間是良好的止痛劑，學(xué)會(huì)忘卻，生活才有陽(yáng)光，才有歡樂。不要輕易放棄感情，誰(shuí)都會(huì)心疼；不要沖動(dòng)下做決定，會(huì)懊悔一生。也許只一句分手，就再也不見；也許只一次主動(dòng)，就能挽回遺憾。世界上沒有不爭(zhēng)吵的感情，只有不肯包容的心靈；生活中沒有不會(huì)生氣的人，只有不知原諒的心。感情不是游戲，誰(shuí)也傷不起；人心不是鋼鐵，誰(shuí)也疼不起。好緣分，憑的就是真心真意；真感情，要的就是不離不棄。愛你的人，舍不得傷你；傷你的人，并不愛你。你在別人心里重不重要，自己可以感覺到。所謂華美的轉(zhuǎn)身，都有旁人看不懂的情深。人在旅途，肯陪你一程的人很多

19、，能陪你一生的人卻很少。誰(shuí)在默默的等待，誰(shuí)又從未走遠(yuǎn)，誰(shuí)能為你一直都在？這世上，別指望人人都對(duì)你好，對(duì)你好的人一輩子也不會(huì)遇到幾個(gè)。人心只有一顆，能放在心上的人畢竟不多；感情就那么一塊，心里一直裝著你其實(shí)是難得。動(dòng)了真情，情才會(huì)最難割；付出真心，心才會(huì)最難舍。你在誰(shuí)面前最蠢，就是最愛誰(shuí)。其實(shí)戀愛就這么簡(jiǎn)單，會(huì)讓你智商下降，完全變了性格，越來(lái)越不果斷。所以啊，不管你有多聰明，多有手段，多富有攻擊性，真的愛上人時(shí)，就一點(diǎn)也用不上。這件事情告訴我們。誰(shuí)在你面前很聰明，很有手段，誰(shuí)就真的不愛你呀。遇到你之前，我以為愛是驚天動(dòng)地，愛是轟轟烈烈抵死纏綿；我以為愛是蕩氣回腸，愛是熱血沸騰幸福滿滿。我以為愛是窒息瘋狂，愛是炙熱的火炭?；橐錾顮渴肿哌^酸甜苦辣溫馨與困難，我開場(chǎng)懂得愛是經(jīng)得起平淡。愛人者，人恒愛之；敬人者，人恒敬之；寬以濟(jì)猛，猛以濟(jì)寬，政是以和。將軍額上能跑馬，宰相肚里能撐船。最高貴的復(fù)仇是寬容。有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)比懲罰更強(qiáng)烈。君子賢而能容罷，知而能容愚，博而能容淺，粹而能容雜。寬容就是忘卻，人人