屆高三數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單幾何體ppt課件

1、12022-4-19第一節(jié)簡(jiǎn)單幾何體、三視圖和直觀圖第一節(jié)簡(jiǎn)單幾何體、三視圖和直觀圖22022-4-19考綱考綱點(diǎn)擊點(diǎn)擊1.1.認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)物體的結(jié)構(gòu). .2.2.能畫出簡(jiǎn)單空間圖形能畫出簡(jiǎn)單空間圖形( (長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合) )的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)法畫出它們的直觀圖它們的直觀圖. .3.

2、3.會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式不同表示形式. .4.4.會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖會(huì)畫某些建筑物的視圖與直觀圖( (在不影響圖在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線條等不作嚴(yán)格要求).).32022-4-191 1多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體的結(jié)構(gòu)特征(1)棱柱(以三棱柱為例)如圖：平面ABC與平面A1B1C1間的關(guān)系是 ，ABC與A1B1C1的關(guān)系是 平行平行全等全等各側(cè)棱之間的關(guān)系是A A1 1ABAB1 1BCBC1

3、 1C C，且，且A A1 1A=BA=B1 1B=CB=C1 1C C .42022-4-19(2)棱錐(以四棱錐為例)如圖：一個(gè)面是四邊形，四個(gè)側(cè)面是有一個(gè) 的三角形公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)52022-4-19(3)棱臺(tái)棱臺(tái)可以由棱錐截得，其方法是 用平行于棱錐底面的平面截棱錐，截面和底面之間的部分為棱臺(tái)用平行于棱錐底面的平面截棱錐，截面和底面之間的部分為棱臺(tái)62022-4-192 2旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征旋轉(zhuǎn)體都可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到，畫出旋轉(zhuǎn)出下列幾何體的平面圖形及旋轉(zhuǎn)軸72022-4-193 3空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用 得到，在這種投影下，與投影面

4、平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是 的，三視圖包括 、 、 正投影正投影完全相同完全相同正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖4 4空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖常用 畫法來畫，其規(guī)則是：(1)原圖形中x軸、y軸、z軸兩兩垂直，直觀圖中，x軸、y軸的夾角為 ，z軸與x軸和y軸所在平面 (2)原圖形中平行于坐標(biāo)軸的線段，直觀圖中 平行于x軸和z軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中 ，平行于y軸的線段長(zhǎng)度在直觀圖中 斜二測(cè)斜二測(cè)4545( (或或135135) )垂直垂直仍平行仍平行不變不變減半減半82022-4-195 5平行投影與中心投影平行投影與中心投影平行投影的投影線

5、 ，而中心投影的投影線 互相平行互相平行相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn)92022-4-191用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面都是圓，則這個(gè)幾何體一定是()A圓柱B圓錐C球體 D圓柱，圓錐，球體的組合體【解析解析】當(dāng)用過高線的平面截圓柱和圓錐時(shí)，截面分別為矩形和三角形，只有球滿足任意截面都是圓面【答案答案】C102022-4-192正六棱柱的三視圖畫法正確的是()【解析解析】正視圖中看到四條側(cè)棱時(shí)，側(cè)視圖可以看到三條側(cè)棱【答案答案】A112022-4-193.如圖所示，用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形得到一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，則原來圖形的形狀是()【解析解析】由直觀圖知，原圖形在y軸上的對(duì)角線長(zhǎng)應(yīng)

6、為2.【答案答案】A122022-4-194(2009年海南?？?如圖，圖(1)、(2)、(3)是圖(4)表示的幾何體的三視圖，其中圖(1)是_，圖(2)是_，圖(3) (說出視圖名稱)【解析解析】利用得到圖形的形狀和邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度來確定【答案答案】正視圖；側(cè)俯圖；俯視圖132022-4-195如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，在原正方體中，相對(duì)的面分別是_【解析解析】將展開圖還原為正方體，可得與相對(duì)，與相對(duì)，與相對(duì)【答案答案】與，與，與142022-4-19下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若有兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；若四個(gè)側(cè)面兩

7、兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號(hào)是_(寫出所有真命題的編號(hào))【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】棱柱的概念152022-4-19【自主探究自主探究】錯(cuò)誤，必須是兩個(gè)相鄰的側(cè)面；正確，兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面的交線平行于側(cè)棱，又垂直于底面；錯(cuò)誤，反例可以是一個(gè)斜四棱柱；正確，對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形故應(yīng)填.【答案答案】【方法點(diǎn)評(píng)方法點(diǎn)評(píng)】四棱柱是一種非常重要的棱柱，平行六面體，長(zhǎng)方體，正方體，直四棱柱等都是一些特殊的四棱柱，要弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，其中特別要注意：直四棱柱不一定是直平行六面體，正四棱柱不一定是正方體，長(zhǎng)方體不一定是正四棱柱等16

8、2022-4-191下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：三棱錐的四個(gè)面可以都是直角三角形；底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個(gè)側(cè)面也兩兩垂直其中真命題的編號(hào)是_(寫出所有真命題的編號(hào))【解析解析】正確，如下圖(1)，在三棱錐ABCD中，若ABBC，ABBD，BCCD，則有ACCD，所以四個(gè)面全是直角三角形；不正確，反例：如下圖(2)，可令A(yù)BVBVCBCAC，則ABC為等邊三角形，VBC為等邊三角形，VAB和VCA均為等腰三角形，但不能判定三棱錐VABC為正三棱錐；172022-4-19不正確

9、，側(cè)面的面積相等只不過是斜高相等，并不能表示側(cè)面為全等的三角形，故不能判定；正確，由線面垂直和面面垂直的判定定理可知，三棱錐的任一側(cè)棱垂直于另外兩條側(cè)棱決定的側(cè)面，再由面面垂直的判定定理知，三個(gè)側(cè)面兩兩垂直故應(yīng)填.【答案答案】182022-4-19(2008年海南、寧夏高考改編)如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角后得到多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖192022-4-19【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】根據(jù)正視圖和側(cè)視圖可確定出點(diǎn)G、F的位置，從而可以畫出俯視圖【自主探究自主探究】如圖202022-4-19【方法點(diǎn)評(píng)方

10、法點(diǎn)評(píng)】1.幾何體的三視圖的排列規(guī)則：俯視圖放在正視圖的下面，長(zhǎng)度與正視圖一樣，側(cè)視圖放在正視圖右面，高度與正視圖一樣，寬度與俯視圖一樣，即“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”，注意虛、實(shí)線的區(qū)別【特別提醒特別提醒】嚴(yán)格按排列規(guī)則放置三視圖，并用虛線標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，對(duì)準(zhǔn)確把握幾何體很有利2應(yīng)用：在解題的過程中，可以根據(jù)三視圖的形狀及圖中所涉及到的線段的長(zhǎng)度，推斷出原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系及圖中的一些線段的長(zhǎng)度，這樣我們就可以解出有關(guān)的問題212022-4-192(2009年山東濟(jì)寧)四棱錐PABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖所示：則四棱錐PABCD的表面積為()

11、222022-4-19A3a2 B2a2C3a2 a2 D2a2 a2【解析解析】由題意：PA面ABCD，SPABSPAD a2，SPBCSPCD a2，S底a2，S表a2a2 a22a2 a2，故選D.【答案答案】D232022-4-19(1)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖242022-4-19(2)已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖ABC的面積為_【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】(1)(2)根據(jù)規(guī)則求出ABC 的高即可【自主探究自主探究】(1)由三視圖知該幾何體是一個(gè)簡(jiǎn)單的組合體，它的下部是一個(gè)正四棱臺(tái)，上部是一個(gè)正四棱錐畫法：畫軸如圖，畫x軸、y軸、z軸，使x

12、Oy45， xOz90. 畫底面利用斜二測(cè)畫法畫出底面ABCD，在z軸上截取O，使OO等于三視圖中相應(yīng)高度，過O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，利用Ox與Oy畫出底面ABCD. 畫正四棱錐頂點(diǎn)在Oz上截取點(diǎn)P，使PO等于三視圖中相應(yīng)的高度 成圖連接PA、PB、PC、PD、AA、BB、CC、DD，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖如圖所示252022-4-19(2)如圖、所示的實(shí)際圖形和直觀圖262022-4-19272022-4-19【方法點(diǎn)評(píng)方法點(diǎn)評(píng)】畫幾何體的直觀圖一般采用斜二測(cè)畫法，步驟清晰易掌握，其規(guī)則可以用“斜”(兩坐標(biāo)軸成45或135)和“二測(cè)”(平行于y軸的線段長(zhǎng)度減半，平

13、行于x軸和z軸的線段長(zhǎng)度不變)來掌握，在高考中常借助于求平面圖或直觀圖的面積來考查畫法中角度和長(zhǎng)度的變化282022-4-193.用斜二測(cè)畫法得到一水平放置的三角形為直角三角形ABC，AC=1，ABC=30，如圖所示，試求原圖的面積 292022-4-19【解析解析】如圖所示，作ADBC于D，在BD上取一點(diǎn)E，302022-4-19312022-4-192(2009年遼寧高考)如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上北緯60緯線長(zhǎng)和赤道線長(zhǎng)的比值為()A0.8 B0.75C0.5 D0.25322022-4-19【答案答案】C332022-4-193(2009年山東高考)一空間幾何體的三視圖如右圖所示

14、，則該幾何體的體積為()【答案答案】C342022-4-194(2009年寧夏、海南高考)一個(gè)棱錐的三視圖如下圖，則該棱錐的全面積(單位：cm2)為()352022-4-19【解析解析】如圖所示三棱錐【答案答案】A362022-4-195.(2009年全國(guó)高考)紙制的正方體的六個(gè)面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“”的面的方位是()【解析解析】如圖所示【答案答案】BA南 B北C西 D下372022-4-191要明確柱體、錐體，臺(tái)體和球的定義，定義是處理問題的關(guān)鍵；認(rèn)識(shí)和把握幾何體的幾何結(jié)構(gòu)特征，是我們認(rèn)識(shí)空間幾

15、何體的基礎(chǔ)；對(duì)于幾何體的結(jié)構(gòu)特征要從其反映的幾何體的本質(zhì)去把握，有利于從中找到解題突破點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)平面封閉圖形繞一個(gè)軸旋轉(zhuǎn)生成的，一定要弄清圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球分別是由哪一種平面圖形旋轉(zhuǎn)形成的，從而可掌握旋轉(zhuǎn)體中各元素的關(guān)系，也就掌握了它們各自的性質(zhì)3圓錐的母線l、高h(yuǎn)和底面圓的半徑R組成一個(gè)直角三角形圓形的有關(guān)計(jì)算一般歸結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2h2R2.4圓臺(tái)的母線l、高h(yuǎn)和上、下兩底面圓的半徑r、R組成一個(gè)直角梯形圓臺(tái)的有關(guān)計(jì)算一般歸結(jié)為解這個(gè)直角梯形，特別是關(guān)系式l2h2(Rr)2.5球的截面的性質(zhì)：(1)球心和截面(不過球心)圓心的連線垂直于截面；(2)球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r滿足關(guān)系式r .382022-4-196三視圖和直觀圖是空間幾何體的不同的表現(xiàn)形式，空間幾何體的三視圖可以使我們很好地把握空間幾何體的性質(zhì)由空間幾何體可以畫出它的三視圖，同樣由三視圖可以想象出空間幾何體的形狀，兩者之間可以相互轉(zhuǎn)化7利用斜二測(cè)畫法，我們可