2018北京各區(qū)初三(上)期末匯總專題銳角三角函數(shù)

1、2018北京各區(qū)初三（上）期末匯總專題銳角三角函數(shù)(海淀 18 期末 2)在 ABC, / C 90°.若AB 3, BC 1,則sin A的值為(A.B. 2.2D. 32.（石景山18期末2）在RtAABC,C 90 , AB J5 , AC 2 ,則 tan A 的值為(3.4.5.6.7.8.9.B. 2C 5 C.2D.2 .5（西城18期末sin B等于（1）如圖，在Rt ABO43, /ACB90AC=3AB=5,那么).A. 35B.4 C. 3D.)（豐臺18期末3)如圖，在Rt ABO43, /C = 90BC = 3 ,則tan A的值為（A.C.3545B.D

2、.3443（懷柔18期末A. 43（平谷18期末A353)5)在 RtAABC, /B. 34在 RSABC中，/B. 45C=90°C=90°（密云18期末4）在正方形網(wǎng)格中,A. 2B.-2,AC=4,AB=5BG3,則C 35AG3,則C. 34tan A的值為sin B的值是AOB如圖放置.則tan AOB的值為D.D.5C.5D.2-115（順義18期末2）如圖，在 ABC43,/ A=90A.（門頭溝13121318期末4）在平面直角坐標(biāo)系那么 的正弦值是（）A3 B .3Ir - t11 BIIJ_ 1 _ _LIr -AB=12, AG5,則 cosC的值為

3、1212)OA與x軸正半軸的夾角為xOy中，點A的坐標(biāo)為（4 , 3）,如果射線C.D.15 / 1010.（燕山18期末5）已知在 Rt ABC中，/ C = 90s sin A = _3 ,則 cos B 的值為(4A._74B./）C.D.(大興 18 期末 9)如圖，在 Rt ABO, Z C= 90° , BC= 4, AC=2,則tan B的值是12.(東城18期末9)在Rt ABO,1一/ C=90 , cosA - , AB=6,則 313.（通州18期末11）如圖，角 tan14.（通州18期末7）如圖，在由邊長為的一邊在X軸上，另一邊為射線.貝U cos A1的小

4、正方形組成的網(wǎng)格中，點A的值為（A.2_A5B. 2C.515.（順義18期末11)已知/,/ （3如圖所示，則 tan / a與tan /16.（燕山18期末14)規(guī)定:sin( x)=sin x,cos( x) = cosx,sin( x+y)= sin x - cosy + cos x - sin y.3的大小關(guān)系是據(jù)此判斷下列等式成立的是 cos( 60 ) = cos 60（填序號）.1 sin75 ° = sin (30° +45° )sin30 cos 45+ cos 30 sin45=.62 sin2 x = sin( x+x) = sin x s

5、in( x y) = sin x cos cos x + cosy cos x知識模塊13: 30° 、 451 .（昌平18期末A. 15°sin sin xy-2sin x cos x；60°角的三角函數(shù)值1）已知/ A為銳角，且sin A=那么/ A等于（）D. 60°2.（海淀18期末10）已知/ A為銳角，且tan AJ3,那么/ A的大小是3.（豐臺18期末9）如果sin a =-,那么銳角a =.24 .（密云18期末10）已知A為銳角，且tan A J3 ,則 A的大小為 5 .（燕山18期末9）已知a是銳角，sin（150） 1 ,則a

6、 =26 .（大興 18 期末10）計算：2sin60 ° - tan 45 ° + 4cos30 ° =.7 .（昌平 18 期末17）計算：2sin 30 tan60 cos60 tan 45.8 .（東城 18 期末 17）計算：2cos30 -2sin 45+3tan60 + 1-闿.9 .（海淀 18 期末 17）計算：2sin 30 ° 2cos45 °& .2sin60 . cos60tan6010 .（石景山 18 期末 17）計算：3tan30cos2 4511 .（西城 18 期末 17）計算：2sin 30 cos

7、2 4512 .（豐臺 18 期末 17）計算：2cos30 sin 45 tan6013 .（懷柔 18 期末 17）計算：4sin45 ° - V8 +（ <3 -1） 0+|-2|.114 .（平谷 18期末 17）計算：2sin30 1783 .215 .（密云 18 期末 17）計算： V3tan30 2cos 6072cos4516 .（順義18期末18）計算：1 2sin 45 花 tan2 60017 .（門頭溝18期末17）計算： /摳 屈 2sin 6018 .（通州 18期末 17）計算：cos30 tan60 4sin30 tan4519 .（燕山 18

8、 期末 17）計算：3tan30 ° + cos245° 2sin60知識模塊14:解三角形1 .（平谷18期末12）已知菱形 ABCDK / B=60° , AB=2,則菱形 ABCD勺面積是.2 .（順義 18 期末 15）在 /XABC 中， A 45o , AB J6 , BC 2 ,則 AC的長為13 .（石景山18期末19）在RtAABC, C 90 , A、 B、 C的對邊分別為 a、b、c.若a 2, sin A 3求b和c .4 .（大興18期末20）已知：如圖，在 ABC中，AB=AC=8, Z A=120° ,求BC的長.45 .（

9、昌平 18 期末 19）如圖，在 ABC43, AB=AC BDL AC于點 D. AG10, cos A=-,求 BC的長.5A6 .(東城 18 期末 20)在 ABO, / B=135° , AB=2j2, BG=1.(1)求 ABCW面積；(2)求AC的長.8.（懷柔18期末19）如圖，在 ABC43,7 .（海淀18期末19）如圖，在 ABC中，/ B為銳角，AB 3J2 , AC 5, sine -,5求BC的長.3，一。tan A= , / B=45 ,49.（密云18期末18）如圖,ABC 中， ABC 60 , AB=2, BC=3 AD BC 垂足為 D.求 AC

10、長.10.(燕山18期末23)如圖,3BD=2, tan B=-4(1)求AD和AB的長;在 Rt ABC中，/ C=90° ,點(2)求 sin / BAD 的值.D是BC邊的中點,5一11.（西城18期末23） 23.如圖，線段 BC長為13,以C為頂點，CB為一邊的滿足cos .銳角 ABC勺4頂點A洛在的另一邊l上，且滿足sin A .求 ABC勺高BD及AB邊的長，并結(jié)合你的計算過程畫出高5BD及AB邊.（圖中提供的單位長度供補全圖形使用）DB030 , / DBA45 , / C=70 .12.（懷柔18期末24）已知：如圖，在四邊形 ABC珅，BD是一條對角線，/ 若D

11、Ga, AB由，請寫出求tan/ADB勺思'路.（不用寫出計算結(jié)果）知識模塊15:解直角三角形應(yīng)用1 .如圖，為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點距離相距6m,與樹相距15m,那么這棵樹的高度為（）.A. 5mB. 7 mC.7.5mD. 21m2.（門頭溝18期末14）如圖，是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.其中ABCM別表示一樓、二樓地面的水平線，/ABG150° , BC的長是8 my則乘電梯從點B到點C上升的高度 h是 m .3.（石景山18期末12） “平改坡”是指在建筑

12、結(jié)構(gòu)許可條件下，將多層住宅的平屋頂改建成坡屋頂，并對外立面進(jìn)行整修粉飾，達(dá)到改善住宅性能和建筑 物外觀視覺效果的房屋修繕行為.如圖是某小區(qū)對樓頂進(jìn)行“平改坡”改造的示意圖.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，如果要使坡面BC的坡度達(dá)到1:1.2,那么立柱AC的長為 米.4. | （西城18期末14） 2017年9月熱播的專題片輝煌中國一一圓夢工程展示的中國橋、中國路等超級工程展現(xiàn)了中國現(xiàn)代化進(jìn)程中的偉大成就，大家紛紛點贊“厲害了，我的國!片中提到我國已成為擁有斜拉橋最多的國家，世界前十座斜拉橋中，中國占七座，其中蘇通長江大橋（如圖1所示）主橋的主跨長度在世界斜拉橋中排在前列.在圖2的主橋本意圖中，兩座索塔及索塔兩

13、側(cè)的斜拉索對稱分布，大橋主跨BD的中點為E,最長的斜拉索CE長577 m,記CE與大橋主梁所夾的銳角CED為，那么用CE的長和 的三角函數(shù)表示主跨BDK的表達(dá)式應(yīng)為BD=5.（東城18期末13）某校九年級的4位同學(xué)借助三根木棍和皮尺測量校園內(nèi)旗桿的高度.為了方便操作和觀察，他們用三根木棍圍成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗桿的頂端和直角三角形的斜邊在同一直線上（如圖）.經(jīng)測量，木棍圍成的直角三角形的兩直角邊為6 m,則旗桿MN勺高度為 m .AB,OA勺長分別為0.7m,0.3m ,觀測點O到旗桿的距離OE6.（懷柔18期末14）數(shù)學(xué)實踐課上，同學(xué)們分組測量教學(xué)樓前國旗桿的高度.小澤同學(xué)

14、所在的組先設(shè)計了測量方案，然后開始測量了.他們?nèi)M分成兩個測量隊，分別負(fù)責(zé)室內(nèi)測量和室外測量（如圖）.室內(nèi)測量組來到教室內(nèi)窗臺旁， 在點E處測得旗桿頂部 A的仰角a為45° ,旗桿底部 B的俯角（3為60° .室 外測量組測得 BF的長度為5米.則旗桿AB=米.*索事產(chǎn)事若滓事事”"*本常"事界奉，攀蘇君豪，'事事'7.（燕山18期末15）我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽編撰的最早一部測量數(shù)學(xué)著作海島算經(jīng)中有一題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，令后表與前表參相直.從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合.從后表卻行一百二十

15、七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合.問島高幾何？譯文：今要測量海島上一座山峰AH的高度，在 B處和D處樹立標(biāo)桿BC和DE標(biāo)桿的高都是 3丈，B和D兩處相隔1000 步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH C所口 DE在同一平面內(nèi)。 從標(biāo)桿BC后退123步的F處可以看到頂峰 A和標(biāo)桿頂端C在同 一直線上；從標(biāo)桿 ED后退127步的G處可以看到頂峰 A和標(biāo)桿 頂端E在同一直線上。則山峰 AH的高度是8 .（順義18期末23）如圖所示，某小組同學(xué)為了測量對面樓AB的高度，分工合作，有的組員測得兩樓間距離為40米，有的組員在教室窗戶處測得樓頂端A的仰角為30。，底端B的俯角為10。，請你根據(jù)以上

16、數(shù)據(jù)，求出樓AB的高度.（精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：sin10 -0.17, cos10 ° = 0.98 , tan10 ° = 0.18 , 72 = 1.41,73 = 1.73)CB9 .（通州18期末20）如圖，建筑物的高 CD為17. 32米.在其卞I1頂C ,測得旗桿底部B的俯角 為60 ,旗桿頂部A的仰角 為20 ,請你計算旗桿的高度(sin20 0.342, tan20 0.364, cos200.940,於 1.732 ,結(jié)果精確到 0.1 米)i?32 mI10 .（燕山18期末21）大城市病之一一一停車難，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu) 性

17、失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是王老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為 0.8 米，已知小 汽車車門寬 AO為1.2米，當(dāng)車門打開角度/AOB為40°時，車門是 否會碰到墻？請說明理由。（參考數(shù)據(jù)：sin 40° 0.64, cos 40° 0. 77, tan 40° 0.84）11 .（昌平18期末22）某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會實踐活動時，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量某塔的高度，他們先在點D用高1.5米的測角儀DA測得塔頂M的仰角為30 ,然后沿DF方向前行40 m到達(dá)點E處，在E處測得塔頂M的

18、仰角為60 .請 根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔 MF的高.（結(jié)果精確到0.1m參考數(shù)據(jù)： J21.41, «1.73, J62.45）DEF12.（石景山18期末21）如圖，小明想測量山的高度.他在點B處仰望山頂 A測得仰角ABN 30 ,再向山的方向（水平方向）行進(jìn) 100m至索道口點C處，在點C處仰望山頂 A,測得仰角 ACN 45 .求這座山的高度.（結(jié)果精確到0.1m,小明的身高忽略不計）（參考數(shù)據(jù)： 0 1.41, J3 1.73）13.（豐臺18期末22）在北京市開展的“首都少年先鋒崗”活動中，某數(shù)學(xué)小組到人民英雄紀(jì)念碑 站崗執(zhí)勤，并在活動后實地測量了紀(jì)念碑的高度.方法如下：

19、如圖，首先在測量點A處用高為1.5m的測角儀AC測得人民英雄紀(jì)念碑 MNK部M的仰角為35。，然后在測量點 B處用同樣的測 角儀BD測得人民英方t紀(jì)念碑 MN1部M的仰角為45。，最后測量出 A, B兩點間的距離為15m, 并且N, B, A三點在一條直線上，連接 CD并延長交MNR1點E.請你利用他們的測量結(jié)果，計 算人民英雄紀(jì)念碑 MN 勺高度.（參考數(shù)據(jù)：sin350.6 , cos35 ° = 0.8 , tan35 ° = 0.7 )NB A14.（密云18期末23）小明同學(xué)要測量學(xué)校的國旗桿BD的高度.如圖，學(xué)校的國旗桿與教學(xué)樓之間的距AB=20m小明在教學(xué)樓三層的窗口 C測得國旗桿頂點 D的仰角為14 ,旗桿底部B的俯角為22（1）求 BCD的大小.（2）求國旗桿BD的高度（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin22 ° =0.37, cos22 0 =0.93 ,tan22 ° 0.40 , sin14° =0.24, cos14° =0.97, tan14 °