數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)(shxu)華東師大七年級(jí)上有理數(shù)的華東師大七年級(jí)上有理數(shù)的乘法乘法第一頁(yè)，共24頁(yè)。 一、溫故知新一、溫故知新(wn g (wn g zh xn)zh xn)、引入課題、引入課題一只小蟲，沿一條一只小蟲，沿一條(y tio)東西巷的跑道，東西巷的跑道，以每分鐘以每分鐘3米的速度向西爬行米的速度向西爬行2分鐘，那么分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？少米？說明說明(shumng)：若規(guī)定向東：若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)為正，向西為負(fù)第2頁(yè)/共24頁(yè)第二頁(yè)，共24頁(yè)。這個(gè)問題這個(gè)問題(wnt)用乘法來解答為：用乘法來解答為：23=

2、6即小蟲位于即小蟲位于(wiy)原來位置的東方原來位置的東方6米處米處能用數(shù)軸能用數(shù)軸(shzhu)表示這表示這一事實(shí)么？動(dòng)手畫一事實(shí)么？動(dòng)手畫一畫吧。一畫吧。第3頁(yè)/共24頁(yè)第三頁(yè)，共24頁(yè)。-202462 3= 6第4頁(yè)/共24頁(yè)第四頁(yè)，共24頁(yè)。一只小蟲，沿一條東西巷的跑道，以每分鐘一只小蟲，沿一條東西巷的跑道，以每分鐘3米的速度向西爬米的速度向西爬行行2分鐘，那么它現(xiàn)在分鐘，那么它現(xiàn)在(xinzi)位于位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？也用算式和數(shù)軸的方式也用算式和數(shù)軸的方式(fngsh)該怎樣解答呢？該怎樣解答呢？即說明即說明(shumng)小蟲在原

3、來位置小蟲在原來位置的西的西6米處米處第5頁(yè)/共24頁(yè)第五頁(yè)，共24頁(yè)。-202-4-6 2 ( 3)= 6第6頁(yè)/共24頁(yè)第六頁(yè)，共24頁(yè)。-20246 ( 2) ( 3)= 60 ( 3) =0 ( 4) 0 =0第7頁(yè)/共24頁(yè)第七頁(yè)，共24頁(yè)。比較以上比較以上(yshng)的兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？的兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？3 32=62=6（-3）2=-6說出你的發(fā)現(xiàn)說出你的發(fā)現(xiàn)(fxin)從以上的實(shí)例可以看出，當(dāng)我們把兩個(gè)從以上的實(shí)例可以看出，當(dāng)我們把兩個(gè)(lin )正正數(shù)乘積中的一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)時(shí)，其乘積的結(jié)數(shù)乘積中的一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)時(shí)，其乘積的結(jié)果也變成了原來的相反

4、數(shù)。果也變成了原來的相反數(shù)。一般的，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原一般的，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù)來積的相反數(shù)第8頁(yè)/共24頁(yè)第八頁(yè)，共24頁(yè)。正數(shù)正數(shù)(zhngsh)乘正數(shù)乘正數(shù)(zhngsh)積積為為數(shù)，數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)(fsh)乘正數(shù)積為乘正數(shù)積為數(shù)，數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)，數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)。數(shù)。乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的_。正正正正負(fù)負(fù)負(fù)負(fù)乘積乘積任意數(shù)與任意數(shù)與0 0相乘，得數(shù)是多少相乘，得數(shù)是多少？第9頁(yè)/共24頁(yè)第九頁(yè)，共24頁(yè)。我們可以從兩數(shù)的符號(hào)變化來探究積的符號(hào)我們可以從兩數(shù)的符號(hào)

5、變化來探究積的符號(hào)變化，并決定變化，并決定(judng)乘得的最后數(shù)值結(jié)果。乘得的最后數(shù)值結(jié)果。有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法(chngf)法則：法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)兩數(shù)相乘，同號(hào)(tn ho)(tn ho)得正，異號(hào)得負(fù)，得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同任何數(shù)同0 0相乘，都得相乘，都得0 0。二、二、 得出法則，揭示內(nèi)涵得出法則，揭示內(nèi)涵第10頁(yè)/共24頁(yè)第十頁(yè)，共24頁(yè)。有理數(shù)乘法法則也秉承了有理數(shù)加減的探究思路，即有理數(shù)乘法法則也秉承了有理數(shù)加減的探究思路，即將問題予以歸類處理將問題予以歸類處理(chl)，分類計(jì)算，這樣有助于，分類計(jì)算，這樣有助于我們問題的解決。我們問題

6、的解決。例如計(jì)算（例如計(jì)算（-5）（）（-2）一、是同號(hào)相乘一、是同號(hào)相乘(xin chn)，所乘得，所乘得的結(jié)果應(yīng)為正。的結(jié)果應(yīng)為正。二、可以二、可以(ky)先得到（先得到（-5）（）（-2）=+（ ）的判斷）的判斷三、把絕對(duì)值相乘，得出結(jié)果。三、把絕對(duì)值相乘，得出結(jié)果。三、強(qiáng)化法則，深入理解三、強(qiáng)化法則，深入理解第11頁(yè)/共24頁(yè)第十一頁(yè)，共24頁(yè)。再例如再例如(lr)計(jì)算（計(jì)算（-6）4一、是異號(hào)相乘一、是異號(hào)相乘(xin chn)，所乘得的結(jié)，所乘得的結(jié)果應(yīng)為負(fù)。果應(yīng)為負(fù)。二、可以先得到二、可以先得到(d do)（-6）4= -（ ）的判斷）的判斷三、把絕對(duì)值相乘，得出結(jié)果。三、把絕對(duì)

7、值相乘，得出結(jié)果。所以有所以有（-6）4= -（24）的結(jié)果的結(jié)果 第12頁(yè)/共24頁(yè)第十二頁(yè)，共24頁(yè)。41)21(解： （-5）（-6）41)21(解：=+（ 56）=30)4121(81四四 例題示范，初步例題示范，初步(chb)運(yùn)用運(yùn)用第13頁(yè)/共24頁(yè)第十三頁(yè)，共24頁(yè)。計(jì)算(j sun)：)2()413(解：原式=)2413(=213解答正確嗎？你怎么解答正確嗎？你怎么(zn me)認(rèn)為？答案是多少？認(rèn)為？答案是多少？五、分層練習(xí)，形成能力五、分層練習(xí)，形成能力第14頁(yè)/共24頁(yè)第十四頁(yè)，共24頁(yè)。1）如果）如果(rgu)ab=0，則這兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù) （ ）A 都等于0， B

8、有一個(gè)(y )等于0，另一個(gè)(y )不等于0；C 至少有一個(gè)(y )等于0 D 互為相反數(shù)2）已知）已知-3a是一個(gè)是一個(gè)(y )負(fù)數(shù)，則負(fù)數(shù)，則 （ ）A a0 B a 0b 0 ， 那 么， 那 么ab_0ab_0；(3)(3)如果如果(rgu)a(rgu)a0 0時(shí)，那么時(shí)，那么a_2aa_2a；(4)(4)如果如果(rgu)a(rgu)a0 0時(shí)，那么時(shí)，那么a_2aa_2a第17頁(yè)/共24頁(yè)第十七頁(yè)，共24頁(yè)。( 4) ( 3)12 實(shí)際運(yùn)用舉一個(gè)實(shí)例說明的意義來源于生活來源于生活(shnghu)運(yùn)用于生活運(yùn)用于生活(shnghu)一單生意一單生意,每日虧每日虧4元元,那么那么3天前

9、比現(xiàn)在天前比現(xiàn)在(xinzi)少虧多少元少虧多少元?(結(jié)果不唯一結(jié)果不唯一)第18頁(yè)/共24頁(yè)第十八頁(yè)，共24頁(yè)。3 33 31 1(4)(4)2 23 30 05 5(3)(3)4 42.52.5(2)(2)3 31 11 14 43 3(1)(1)第19頁(yè)/共24頁(yè)第十九頁(yè)，共24頁(yè)。用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為，氣溫的變化量為-60C，向上攀登，向上攀登3km后，氣溫有什么變化后，氣溫有什么變化? 繼續(xù)繼續(xù)(jx)向上攀向上攀 登登-3km之后之后 ,

10、氣溫又如何變化氣溫又如何變化?此時(shí)登山隊(duì)位于何處此時(shí)登山隊(duì)位于何處?(h+3)kmhkm解：解：(1) (- 6) 3= - 18答答:氣溫氣溫(qwn)下降下降180C。（2）（）（-6）（-3）=18答：氣溫上升答：氣溫上升180C ，此時(shí)，此時(shí)登山隊(duì)回到原出發(fā)點(diǎn)。登山隊(duì)回到原出發(fā)點(diǎn)。第20頁(yè)/共24頁(yè)第二十頁(yè)，共24頁(yè)。六、回顧六、回顧(hug)(hug)小結(jié)，小結(jié)， 突出重點(diǎn)突出重點(diǎn)第21頁(yè)/共24頁(yè)第二十一頁(yè)，共24頁(yè)。1）有理數(shù)的乘法法則，它的做法帶給我們這樣）有理數(shù)的乘法法則，它的做法帶給我們這樣 的啟示。的啟示。2）特殊的乘法運(yùn)算，比如任何）特殊的乘法運(yùn)算，比如任何(rnh)數(shù)同數(shù)同0相相乘，任何乘，任何(rnh)數(shù)同數(shù)同1或者（或者（-1）相乘，互為倒）相乘，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)相數(shù)的兩個(gè)數(shù)相 乘等等。乘等等。3）我們?cè)谶M(jìn)行乘法運(yùn)算