§4.1 土的自重應(yīng)力、基底壓力和地基附加應(yīng)力ppt課件

1、地基中的應(yīng)力地基中的應(yīng)力福建工程學(xué)院土木系巖土教研室4.1 土的自重應(yīng)力土的自重應(yīng)力福建工程學(xué)院土木系巖土教研室概概 述：述：l地基中的應(yīng)力按引起緣由的不同，可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力二種。l由土本身自重在地基內(nèi)部引起的應(yīng)力，稱為自重應(yīng)力。l由外荷載(建筑物荷載、交通荷載、地下水的滲流力、地震力等) 在地基內(nèi)部引起的應(yīng)力稱為附加應(yīng)力。概概 述：述：l普通而言，土體在自重作用下，已在漫長(zhǎng)的地質(zhì)歷史中緊縮穩(wěn)定。因此，土的自重應(yīng)力不再引起土的變形。但是，對(duì)于新堆積土或近期人工沖填土屬例外。l附加應(yīng)力是地基中新添加的應(yīng)力，它是使地基產(chǎn)生變形、導(dǎo)致土體強(qiáng)度破壞和失去穩(wěn)定的主要緣由。4.1 土的自重應(yīng)力土的

2、自重應(yīng)力l在計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí)，作如下假設(shè)：l 1、天然地面是一個(gè)無限大的程度面；l 2、各土層為均質(zhì)的延續(xù)體。地基應(yīng)力計(jì)算時(shí)都只思索土中某單位面積上的平均應(yīng)力。 自重應(yīng)力的計(jì)算：自重應(yīng)力的計(jì)算：地基土往往是成層的，各層土具有不同的重度。計(jì)算自重應(yīng)力時(shí)，當(dāng)?shù)叵滤晃挥谕煌翆又?，地下水位面也?yīng)作為分層的界面。 圖5-2 成層土中豎向自重應(yīng)力沿深度的分布圖5-2二、土自重應(yīng)力二、土自重應(yīng)力l成層土自重應(yīng)力的計(jì)算公式為：l (44)l式中 c 天然地面下恣意深度z處的豎向有效自重應(yīng)力(kPa)；l n 深度z范圍內(nèi)的土層總數(shù)lhi 第i層土的厚度(m)；l 第i層土的天然重度，對(duì)地下水位以下的土層

3、取有效重度。niich1i例題：例題：4.2 基底壓力基底壓力福建工程學(xué)院土木系巖土教研室4.2 基底壓力基底壓力l (a)內(nèi)墻或內(nèi)柱根底根底 (b)外墻或外柱根底l 圖5-5 中心荷載下的基底壓力分布4.2 基底壓力基底壓力l建筑物荷載經(jīng)過根底傳送給地基，在根底底面與地基之間使產(chǎn)生了接觸應(yīng)力。l它既是根底作用于地基的基底壓力，同時(shí)又是地基反用于根底的基底反力。l對(duì)于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨(dú)根底和墻下條形根底等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計(jì)算，即可以采用資料力學(xué)計(jì)算方法進(jìn)展簡(jiǎn)化計(jì)算 中心荷載下基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算：中心荷載下基底壓力的簡(jiǎn)化計(jì)算：AGFpAdGGG=20kNm3，

4、但在地下水位以下取10kNm3Alb 基底面積，條形根底取l =1m。偏心荷載下的基底壓力偏心荷載下的基底壓力 ：WMlbGFppminmax)61 (minmaxlelbGFpp留意：當(dāng)e L/6時(shí)，基底附加壓力基底附加壓力 ：l新添加于地基外表的基底壓力，稱為基底附加壓力。l假設(shè)根底砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新添加于地基外表的基底附加壓力。 l埋置在天然地面下一定深度處的的基底壓力中應(yīng)扣除基底標(biāo)高處原有的土中自重應(yīng)力后，才是基底平面處新添加于地基的基底附加壓力 ， 基底附加壓力基底附加壓力 :基底附加壓力基底附加壓力 ：l基底平均附加壓力 (kPa)按下式計(jì)算 ：dpppc00

5、p 基底平均壓力設(shè)計(jì)值(kPa)c 土中基底處自重應(yīng)力4.3 地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力l附加應(yīng)力是由于建筑建筑物以后在地基內(nèi)新添加的應(yīng)力。l附加應(yīng)力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降。4.3 地基中的附加應(yīng)力地基中的附加應(yīng)力l假定地基土是延續(xù)、均質(zhì)、各向同性的半無限空間彈性體，在深度和程度方向上都是無限延伸的。l把基底壓力看成是柔性荷載，不思索根底剛度的影響。可以直接采用彈性力學(xué)中關(guān)于彈性半空間的實(shí)際解答計(jì)算地基中附加應(yīng)力。彈性半空間體的力學(xué)解答：彈性半空間體的力學(xué)解答：cos/22222zzrzyxRP 作用于座標(biāo)原點(diǎn)0的豎向集中力;R M點(diǎn)至座標(biāo)原點(diǎn)0的間隔， R線與z座標(biāo)軸的夾角；

6、 r M點(diǎn)與集中力作用點(diǎn)的程度間隔； E 彈性模量 泊松比。 正應(yīng)力正應(yīng)力x、y、z ：23232252)()2()(32123zRRzRxzRRzRzRRzxPx23232252)()2()(32123zRRzRyzRRzRzRRzyPy3253cos2323RPRzPz x、y、z 分別平行于x、y、z座標(biāo)軸的正應(yīng)力； 剪應(yīng)力：剪應(yīng)力：235)()2(32123zRRzRxyRxyzPyxxy2352cos2323RPyRyzPzyyz2352cos2323RPxRxzPzxxz x、y、z 剪應(yīng)力，其中前一腳標(biāo)表示與它作用的微面的法線方向平行的座標(biāo)軸，后一腳標(biāo)表示與它作用方向平行的座標(biāo)軸

7、；位移：位移：)()21 (2)1 (3zRRxRxzEPu)()21 (2)1 (3zRRyRyzEPvRRzEPw1)1 (22)1 (32 u、v、w M點(diǎn)分別沿座標(biāo)軸x,y,z方向的位移 一、豎向集中荷載作用下地基中的附加應(yīng)力一、豎向集中荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 以上六個(gè)應(yīng)力分量和三個(gè)位移分量的公式中，豎向正應(yīng)力z具有特別重要的意義，它是使地基土產(chǎn)生緊縮變形的緣由。 利用圖5-9中的幾何關(guān)系222zrR， 一、集中荷載作用下地基中的豎向附加應(yīng)力一、集中荷載作用下地基中的豎向附加應(yīng)力 f1123 1123232z )/(252252253zPzrzrzPRzPzrz則令稱為地基豎向附加

8、應(yīng)力系數(shù)。見P43，表4-2z的分布特征：集中力作用下土中的應(yīng)力z分布 z的等值線 一、多個(gè)集中荷載作用下地基中的附加應(yīng)力一、多個(gè)集中荷載作用下地基中的附加應(yīng)力 當(dāng)?shù)鼗獗碜饔糜袔讉€(gè)集中力時(shí)，可分別算出各集中力在地基中引起的附加應(yīng)力，然后根據(jù)彈性力學(xué)的疊加原理求出附加應(yīng)力的總和。 1122222211niiinnzPKzzPKzPKzPK二、均布矩形荷載下的地基附加應(yīng)力：二、均布矩形荷載下的地基附加應(yīng)力： 均布矩形荷載角點(diǎn)下的附加應(yīng)力z：角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：dxdyzyxzpdz2/5222302322222222222220252220 030arctan22123z

9、blzlbzblzbzlzbllbzpdxdyzyxzpdl bzAz角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：l取 m=l/b,n=z/b留意其中b為荷載面的短邊寬度，令：l Kc為均布矩形荷載角點(diǎn)下的豎向附加應(yīng)力系數(shù)，簡(jiǎn)稱角點(diǎn)應(yīng)力系數(shù)，可按m及n值由表4-5查得。1arctan11122122222222222nmnmnmnnmnmmnKc角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：l可得：l 0pKcz非角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：非角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：計(jì)算點(diǎn)o在： (a)荷載面邊緣 (b)荷載面內(nèi) (c)荷載面邊緣外側(cè) (d)荷截面角點(diǎn)外側(cè)非角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：非角點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力：

10、l對(duì)于計(jì)算點(diǎn)不位于角點(diǎn)下的情況，可利用式 l 角點(diǎn)法和疊加原理求得。l上圖列出計(jì)算點(diǎn)不位于矩形荷載面角點(diǎn)下的四種情況(在圖中o點(diǎn)以下恣意深度z處)。計(jì)算時(shí)經(jīng)過o點(diǎn)把荷載面分成假設(shè)干個(gè)矩形，這樣，o點(diǎn)就必然是劃分出的各個(gè)矩形的公共角點(diǎn)，然后再按式(5-21)計(jì)算每個(gè)矩形角點(diǎn)下同一深度z處的附加應(yīng)力z，并求其代數(shù)和。 0pKcz例題例題5-2： 思索中心間隔6m兩相鄰一樣根底的影響，計(jì)算圖示中間矩形根底的基底中心點(diǎn)垂線下不同深度處的地基附加應(yīng)力z的分布。其中，中心荷載F=1940kN，根底埋深d=1.5m，基底尺寸bl=2.52m。例題例題5-2：l解：(1) 計(jì)算根底甲的基底平均附加壓力規(guī)范值如

11、下：6005 . 14520AdGG127456001940AGFp275 . 1180dc100271270cpp 根底及其上回填土的總重 ：基底平均壓力設(shè)計(jì)值： 基底處的土中自重壓力規(guī)范值： 基底平均附加壓力沒計(jì)值 ： kPa。kNkPakPa例題例題5-2：l(2) 計(jì)算根底甲中心點(diǎn)o下由本根底荷載引起的z 小結(jié)一：自重應(yīng)力小結(jié)一：自重應(yīng)力niich1留意：1、地下水對(duì)土層重度的取值 2、隔水層的影響小結(jié)二：基底壓力小結(jié)二：基底壓力留意：當(dāng)e L/6時(shí)，WMlbGFppminmax)61 (minmaxlelbGFpp小結(jié)：基底附加壓力小結(jié)：基底附加壓力留意：1、地下水對(duì)土層重度的取值 2、隔水層的影響dpp