直線平面垂直的質(zhì)ppt課件

1、直線、平面垂直的性直線、平面垂直的性質(zhì)質(zhì)第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 知識探究一直線與平面垂直的性質(zhì)定理知識探究一直線與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考1:1:如圖，長方體如圖，長方體ABCDABCDA1B1C1D1A1B1C1D1中，棱中，棱AA1AA1，BB1BB1，CC1CC1，DD1DD1所在直線與底面所在直線與底面ABCDABCD的位置關(guān)系的位置關(guān)系如何？它們彼此之間具有什么位置如何？它們彼此之間具有什么位置

2、關(guān)系？關(guān)系？A AA1A1B BC CD DB1B1C C1 1D1D1第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考2:2:如果直線如果直線a a，b b都垂直于同一都垂直于同一條直線條直線l l，那么直線，那么直線a a，b b的位置關(guān)系的位置關(guān)系如何？如何？ab blab blab b l第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考3:3:一個平面的垂線有多少條？一個平面的垂線有多少條？這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)這些直線彼此之間具有什么位置關(guān)系？系？思考思考4:4:如果直

3、線如果直線a a，b b都垂直于平面都垂直于平面，由觀察可知，由觀察可知a/ba/b，從理論上如，從理論上如何證明這個結(jié)論？何證明這個結(jié)論？c cO Oab b第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考5 5：根據(jù)上述分析，得到一個什：根據(jù)上述分析，得到一個什么結(jié)論？么結(jié)論？定理定理 垂直于同一個平面的兩條直垂直于同一個平面的兩條直線平行線平行 思考思考6:6:上述定理通常叫做直線與平上述定理通常叫做直線與平面垂直的性質(zhì)定理面垂直的性質(zhì)定理. .用符號語言可表用符號語言可表述為：述為： . .該定該定理有什么功能作用？理有什么功能作用

4、？,/abab第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考1:1:設(shè)設(shè)a a，b b為直線，為直線，為平面，為平面，若若aa，b/ab/a，則，則b b與與的位置關(guān)的位置關(guān)系如何？為什么？系如何？為什么？a ab b知識探究二直線與平面垂直的性質(zhì)探究知識探究二直線與平面垂直的性質(zhì)探究 第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考2:2:設(shè)設(shè)a a，b b為直線，為直線，為平面，為平面，若若aa，b/b/，則，則a a與與b b的位置關(guān)的位置關(guān)系如何？為什么？系如何？為什么？a a

5、b bl第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考3:3:設(shè)設(shè)l l為直線，為直線，為平面，為平面，若若ll，/，則，則l l與與的位置的位置關(guān)系如何？為什么？關(guān)系如何？為什么？lab b第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考4:4:設(shè)設(shè)l l為直線，為直線，、為平面，為平面，若若ll，ll，則平面，則平面、的的位置關(guān)系如何？為什么？位置關(guān)系如何？為什么？l第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 知識探究三平面與平面垂

6、直的性質(zhì)定理知識探究三平面與平面垂直的性質(zhì)定理 思考思考1:1:如果平面如果平面與平面與平面互相垂互相垂直，直線直，直線l l在平面在平面內(nèi)，那么直線內(nèi)，那么直線l l與平面與平面的位置關(guān)系有哪幾種可能？的位置關(guān)系有哪幾種可能？lll第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考2:2:黑板所在平面與地面所在平黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線與面垂直，在黑板上是否存在直線與地面垂直？若存在，怎樣畫線？地面垂直？若存在，怎樣畫線？第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5

7、 思考思考3:3:如圖，長方體如圖，長方體ABCDABCDA1B1C1D1A1B1C1D1中，平面中，平面A1ADD1A1ADD1與平面與平面ABCDABCD垂直，其交線為垂直，其交線為ADAD，直線，直線A1AA1A，D1DD1D都在平面都在平面A1ADD1A1ADD1內(nèi)，且都與交線內(nèi)，且都與交線ADAD垂直，這兩條直線與平面垂直，這兩條直線與平面ABCDABCD垂垂直嗎？直嗎？A AA1A1B BC CD DB1B1C1C1D1D1第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考4:4:一般地，一般地， , ,垂足為垂足為B B，那么直

8、，那么直線線ABAB與平面與平面 的位置關(guān)系如何？為的位置關(guān)系如何？為什么？什么？CD,CDABAB,A AB BD DC CE E第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考5:5:據(jù)上分析可得什么定理？試據(jù)上分析可得什么定理？試用文字語言表述之用文字語言表述之. .定理定理 若兩個平面互相垂直，則在若兩個平面互相垂直，則在一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一一個平面內(nèi)垂直交線的直線與另一個平面垂直個平面垂直. .A AB BD DC C第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考6

9、:6:上述定理通常叫做兩平面垂上述定理通常叫做兩平面垂直的性質(zhì)定理，結(jié)合下圖，如何用直的性質(zhì)定理，結(jié)合下圖，如何用符號語言描述這個定理？該定理在符號語言描述這個定理？該定理在實際應(yīng)用中有何理論作用？實際應(yīng)用中有何理論作用？lm,.lm lml 第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 知識探究四平面與平面垂直的性質(zhì)探究知識探究四平面與平面垂直的性質(zhì)探究 思考思考1:1:若若，過平面，過平面內(nèi)一點內(nèi)一點A A作平面作平面的垂線，垂足為的垂線，垂足為B B，那么點，那么點B B在什么位置？說明你的理由在什么位置？說明你的理由. .B BA A第一

10、章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考2:2:上述分析表明：如果兩個平上述分析表明：如果兩個平面互相垂直，那么經(jīng)過一個平面內(nèi)面互相垂直，那么經(jīng)過一個平面內(nèi)一點且垂直于另一個平面的直線，一點且垂直于另一個平面的直線，必在這個平面內(nèi)必在這個平面內(nèi). .該性質(zhì)在實際應(yīng)用該性質(zhì)在實際應(yīng)用中有何理論作用？中有何理論作用？B BA A第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考3:3:對于三個平面對于三個平面、，如果如果， ，那，那么直線么直線l l與平面與平面的位置關(guān)系如何？的位置關(guān)系如

11、何？為什么？為什么？llab第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思考思考4:4:上述結(jié)論如何用文字語言表上述結(jié)論如何用文字語言表述？該性質(zhì)在實際應(yīng)用中有何理論述？該性質(zhì)在實際應(yīng)用中有何理論作用？作用？如果兩個相交平面都垂直于另一個如果兩個相交平面都垂直于另一個平面，那么這兩個平面的交線垂直平面，那么這兩個平面的交線垂直于這個平面于這個平面. .l第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 思路方法技巧思路方法技巧第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A

12、版版 必修必修5 例例1 1 如圖，知如圖，知 于點于點A A， 于點于點B B， 求證：求證： . .,l CACB,aaAB/alA AB BC Cla第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 例例2 2 如圖，知如圖，知 求求證：證：,.ab ba/ .aaA AB Bb bl第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 （2 2假設(shè)假設(shè) ，求證：，求證：MN MN 面面PCDPCD例例3 3 如圖，知如圖，知 矩形矩形ABCDABCD所在所在平面，平面，M M、N N分別是分別是ABAB、PCPC的中點求的中點求證：證： （1 1）PA ;MNCD45PDAP PA AB BC CD DMN NE E第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修必修5 例例4 4 如圖，已知如圖，已知，ll， ，試判斷直線，試判斷直線l l與平面與平面的位的位置關(guān)系，并說明理由置關(guān)系，并說明理由. .llma第一章第一章 1.1 第第1課時課時 成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 人教人教A版版 必修