已知平行截面面積函數(shù)的立體體積PPT學(xué)習(xí)教案_第1頁(yè)
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已知平行截面面積函數(shù)的立體體積PPT學(xué)習(xí)教案_第3頁(yè)
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1、會(huì)計(jì)學(xué)1已知平行截面面積函數(shù)的立體體積已知平行截面面積函數(shù)的立體體積xyoabxyoab)(xfy 2)(xf軸旋轉(zhuǎn)一周圍成的立體體積時(shí),有軸繞xbxaxfy)()(xdbaV當(dāng)考慮連續(xù)曲線段)()(dycyx繞 y 軸旋轉(zhuǎn)一周圍成的立體體積時(shí),有2)(yyddcVxxoy)(yxcdy機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第1頁(yè)/共6頁(yè)并與底面交成 角,222Ryx解解: 如圖所示取坐標(biāo)系,則圓的方程為垂直于x 軸 的截面是直角三角形,其面積為tan)(21)(22xRxA)(RxRRxxRV022dtan)(2123231tan2xxR0Rtan323R利用對(duì)稱性計(jì)算該平面截圓柱體所得立體的

2、體積 .機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 oRxyx第2頁(yè)/共6頁(yè)oRxy此時(shí)截面面積函數(shù)是什么 ?如何用定積分表示體積 ?),(yx)(yA提示提示:tan2yx22tan2yRyVR0tan2yyRyd22機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 第3頁(yè)/共6頁(yè)abzxyco垂直 x 軸的截面是橢圓1)1 ()1 (22222222axaxczby1222222czbyax所圍立體(橢球體)解解:它的面積為)1 ()(22axbcxA因此橢球體體積為xbcaxd)1 (22bc20abca34特別當(dāng) a = b = c 時(shí)就是球體體積 .)(axaaV02x233axx 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 的體積.第4頁(yè)/共6頁(yè)ox1 2yBC3A132xy與 x 軸圍成的封閉圖形繞直線 y3 旋轉(zhuǎn)得的旋轉(zhuǎn)體體積.(94 考研)解解: 利用對(duì)稱性 ,y10 x,22x21 x,42x故旋轉(zhuǎn)體體積為V432xxd)2(321022xxd)1 (2361022xxd) 1(22122xxd) 1(2202215448在第一

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